2021-2023年全國高考數(shù)學(xué)真題匯編（新高考模式）47

試卷第1頁，共SECTIONPAGES1頁2021-2023年全國高考數(shù)學(xué)真題匯編（新高考模式）47姓名：___________班級：___________一．單選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）1．【2021-新高考Ⅰ卷】設(shè)集合，，則（）A. B. C. D.2．【2021-浙江卷】已知，，(i為虛數(shù)單位)，則（）A. B.1 C. D.33．【2023-全國數(shù)學(xué)甲卷（文）高考真題】設(shè)全集，集合，則（）A B. C. D.4．【2021-浙江卷】設(shè)集合，，則（）A. B. C. D.5．【2022-浙江卷數(shù)學(xué)高考真題】已知，則（）A.25 B.5 C. D.6．【2021-全國甲卷（理）】在一個正方體中，過頂點(diǎn)A的三條棱的中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，G．該正方體截去三棱錐后，所得多面體的三視圖中，正視圖如圖所示，則相應(yīng)的側(cè)視圖是（）A. B. C. D.7．【2022-全國II卷數(shù)學(xué)高考真題】正三棱臺高為1，上下底邊長分別為和，所有頂點(diǎn)在同一球面上，則球的表面積是（）A. B. C. D.8．【2022-全國甲卷數(shù)學(xué)高考真題】已知，則（）A. B. C. D.二．多選題（本大題共1小題，每小題5分，共5分）9．【2021-全國新高II卷】下列統(tǒng)計量中，能度量樣本的離散程度的是（）A.樣本的標(biāo)準(zhǔn)差 B.樣本的中位數(shù)C.樣本的極差 D.樣本的平均數(shù)10．【2021-全國新高II卷】如圖，在正方體中，O為底面的中心，P為所在棱的中點(diǎn)，M，N為正方體的頂點(diǎn)．則滿足的是（）A. B.C. D.11．【2021-新高考Ⅰ卷】已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，，，，則（）A B.C. D.三．填空題（本大題共2小題，每小題5分，共10分）12．【2023-全國數(shù)學(xué)乙卷（文）高考真題】已知點(diǎn)在拋物線C：上，則A到C的準(zhǔn)線的距離為______.13．【2023-北京數(shù)學(xué)乙卷高考真題】已知雙曲線C的焦點(diǎn)為和，離心率為，則C的方程為____________．14．【2023-天津卷數(shù)學(xué)真題】甲乙丙三個盒子中裝有一定數(shù)量的黑球和白球，其總數(shù)之比為．這三個盒子中黑球占總數(shù)的比例分別為．現(xiàn)從三個盒子中各取一個球，取到的三個球都是黑球的概率為_________；將三個盒子混合后任取一個球，是白球的概率為_________．15．【2023-全國數(shù)學(xué)甲卷（文）高考真題】若x，y滿足約束條件，則的最大值為________．四．解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）16．【2022-北京數(shù)學(xué)高考真題】在中，．（1）求；（2）若，且的面積為，求的周長．17．【2023-新課標(biāo)全國Ⅰ卷真題】已知在中，．（1）求；（2）設(shè)，求邊上的高．18．【2021-天津卷】如圖，在棱長為2的正方體中，E為棱BC的中點(diǎn)，F(xiàn)為棱CD的中點(diǎn)．（I）求證：平面；（II）求直線與平面所成角正弦值．（III）求二面角的正弦值．19．【2021-全國新高II卷】在四棱錐中，底面是正方形，若．（1）證明：平面平面；（2）求二面角的平面角的余弦值．20．【2022-全國甲卷數(shù)學(xué)高考真題】設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)，過F的直線交C于M，N兩點(diǎn)．當(dāng)直線MD垂直于x軸時，．（1）求C的方程；（2）設(shè)直線與C的另一個交點(diǎn)分別為A，B，記直線的傾斜角分別為．當(dāng)取得最大值時，求直線AB的方程．21．【2021-全國甲卷（理）】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為．（1）將C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)點(diǎn)A的直角坐標(biāo)為，M為C上的動點(diǎn)，點(diǎn)P滿足，寫出Р的軌跡的參數(shù)方程，并判斷C與是否有公共點(diǎn)．答案第1頁，共SECTIONPAGES1頁2021-2023年全國高考數(shù)學(xué)真題匯編（新高考模式）47【參考答案】1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】AC10．【答案】BC11．【答案】AC12．【答案】13．【答案】14．【答案】①.②.##15．【答案】1516．【答案】（1）（2）17．【答案】（1）（2）618．【答案