人教A版高中數(shù)學(xué)必修1第三章312-用二分法求方程的近似解課件

用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解

從上海到美國(guó)舊金山的海底電纜有15個(gè)接點(diǎn)，現(xiàn)在某接點(diǎn)發(fā)生故障，需及時(shí)修理，為了盡快斷定故障發(fā)生點(diǎn)，一般至少需要檢查幾個(gè)接點(diǎn)？123456789101112131415請(qǐng)你思考問題1上海舊金山123456789101112131415123456789101112131415請(qǐng)你思考問題1上海

有16個(gè)大小相同的小球，其中有15個(gè)小球質(zhì)量相等，另有一個(gè)小球較重，用天平稱幾次就可以找出這個(gè)較重的球？（要求測(cè)量次數(shù)盡可能少。）

問題24次請(qǐng)你思考有16個(gè)大小相同的小球，其問題24次請(qǐng)你思

知識(shí)探究（一）

數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)！通過剛才的游戲和生活中我們對(duì)實(shí)際問題的處理，同學(xué)們，你們找到了處理這類問題的一般性規(guī)律嗎？知識(shí)探究（一）

每次取中點(diǎn)，將區(qū)間一分為二，再經(jīng)比較，按需要留下其中一個(gè)小區(qū)間，直至完成要求。

這種方法在查找線路，如電線、水管、氣管等管道線路故障時(shí)經(jīng)常用到。

它們都用到數(shù)學(xué)中二分法的思想，這種方法也是求方程的近似解常用的方法！

知識(shí)探究（一）每次取中點(diǎn)，將區(qū)間一分為二，再經(jīng)比較，按

上節(jié)課我們學(xué)了什么定理？它的作用是什么？還有什么問題沒有解決？

知識(shí)探究（二）上節(jié)課我們學(xué)了什么定理？它的作用是什么？還有

使f(x)=0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)。復(fù)習(xí)回顧：1、函數(shù)的零點(diǎn)的定義：使f(x)=0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)。復(fù)2、零點(diǎn)存在性判定法則2、零點(diǎn)存在性判定法則

已知函數(shù)在區(qū)間（2，3）內(nèi)存在一個(gè)零點(diǎn)。

3、例題處理

如何求出方程在（2，3）的近似解（精確度為0.01）？已知函數(shù)怎樣計(jì)算函數(shù)在區(qū)間（2，3）內(nèi)精確度為0.01的零點(diǎn)近似值？

區(qū)間（a，b）

中點(diǎn)值mf（m）的近似值精確度|a-b|（2，3）2.5-0.0841（2.5，3）2.750.5120.5（2.5，2.75）2.6250.2150.25（2.5，2.625）2.56250.0660.125（2.5，2.5625）2.53125-0.0090.0625（2.53125，2.5625）2.5468750.0290.03125（2.53125，2.546875）2.53906250.010.015625（2.53125，2.5390625）2.535156250.0010.007813人教A版高中數(shù)學(xué)必修1第三章3.1.2用二分法求方程的近似解課件PPT【精品】人教A版高中數(shù)學(xué)必修1第三章3.1.2用二分法求方程的近似解課件PPT【精品】怎樣計(jì)算函數(shù)在區(qū)間（2，3）內(nèi)

對(duì)于在區(qū)間[a,b]上連續(xù)不斷，且f(a)·f(b)<0的函數(shù)y=f(x)，通過不斷地把函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)(或?qū)?yīng)方程的根)近似值的方法叫做二分法．問題1．如何描述二分法？

知識(shí)探究（三）人教A版高中數(shù)學(xué)必修1第三章3.1.2用二分法求方程的近似解課件PPT【精品】人教A版高中數(shù)學(xué)必修1第三章3.1.2用二分法求方程的近似解課件PPT【精品】對(duì)于在區(qū)間[a,b]上連續(xù)不斷，且f(a)問題2：二分法實(shí)質(zhì)是什么？

用二分法求方程的近似解，實(shí)質(zhì)上就是通過“取中點(diǎn)”的方法，運(yùn)用“逼近”思想逐步縮小零點(diǎn)所在的區(qū)間。

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g(x)=h(x))近似解的基本步驟？1、求函數(shù)f(x)的零點(diǎn)近似值第一步：確定區(qū)間[a,b]，使f(a)f(b)<0；2、為了縮小零點(diǎn)所在區(qū)間的范圍，接下來應(yīng)做：求區(qū)間的中點(diǎn)c，并計(jì)算f(c)的值3、若f(c)=0說明什么？若f(a)·f(c)<0

或f(c)·f(b)<0，則分別說明什么？若f(c)=0，則c就是函數(shù)的零點(diǎn)；若f(a)·f(c)<0，則零點(diǎn)x0∈(a,c)；若f(c)·f(b)<0，則零點(diǎn)x0∈(c,b).人教A版高中數(shù)學(xué)必修1第三章3.1.2用二分法求方程的近似解課件PPT【精品】人教A版高中數(shù)學(xué)必修1第三章3.1.2用二分法求方程的近似解課件PPT【精品】問題3：能否給出二分法求解方程f(x)=0(或1、求函數(shù)f(問題4：若給定精確度ε，如何選取近似值？

當(dāng)|m—n|<ε時(shí)，區(qū)間[m，n]內(nèi)的任意一個(gè)值都是函數(shù)零點(diǎn)的近似值。

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能否求解以下方程（精確度為0.1）

x3+3x-1=0

實(shí)戰(zhàn)演練：人教A版高中數(shù)學(xué)必修1第三章3.1.2用二分法求方程的近似解課件PPT【精品】人教A版高中數(shù)學(xué)必修1第三章3.1.2用二分法求方程的近似解課件PPT【精品】練習(xí)1:實(shí)戰(zhàn)演練：人教A版高中數(shù)學(xué)必修1第三章3.1.2用解：令f(x)=x3+3x-1,有f(0)<0,f(1)>0,則方程的解在0,1之間。（精確度為0.1）

根所在區(qū)間區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值符號(hào)中點(diǎn)值中點(diǎn)函數(shù)值符號(hào)（0，1）f(0)<0，f(1)>00.5f(0.5)>0（0，0.5）（0.25，0.5）（0.25，0.375）（0.25，0.3125）f(0)<0，f(0.5)>0f(0.25)<0，f(0.5)>0f(0.25)<0，f(0.375)>00.25f(0.25)<00.375f(0.375)>00.3125f(0.3125)<0人教A版高中數(shù)學(xué)必修1第三章3.1.2用二分法求方程的近似解課件PPT【精品】人教A版高中數(shù)學(xué)必修1第三章3.1.2用二分法求方程的近似解課件PPT【精品】解：令f(x)=x3+3x-1,有f(0)<0,f(1)>練習(xí)2:

下列函數(shù)的圖象與x軸均有交點(diǎn),其中不能用二分法求其零點(diǎn)的是（）Cxy0xy0xy0xy0問題5:根據(jù)練習(xí)2，請(qǐng)思考利用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的條件是什么？1.函數(shù)y=f(x)在[a,b]上連續(xù)不斷．2.y=f(x)滿足f(a)

·f(b)<0，則在(a,b)內(nèi)必有零點(diǎn).人教A版高中數(shù)學(xué)必修1第三章3.1.2用二分法求方程的近似解課件PPT【精品】人教A版高中數(shù)學(xué)必修1第三章3.1.2用二分法求方程的近似解課件PPT【精品】練習(xí)2:Cxy0xy0xy0xy0問題5:根據(jù)練習(xí)2，請(qǐng)思考今天你學(xué)到了什么？???人教A版高中數(shù)學(xué)必修1第三章3.1.2用二分法求方程的近似解課件PPT【精品】人教A版高中數(shù)學(xué)必修1第三章3.1.2用二分法求方程的近似解課件PPT【精品】今天你學(xué)到???人教A版高中數(shù)學(xué)必修1第三章3.1.2用二

謝謝大家，

請(qǐng)批評(píng)指正！

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