人教版(2019版)高一物理必修二第七章第3節(jié)萬(wàn)有引力的成就(共38張)

第3節(jié)萬(wàn)有引力理論的成就第3節(jié)萬(wàn)有引力理論的成就

學(xué)習(xí)目標(biāo)定位1.掌握應(yīng)用萬(wàn)有引力定律解決問(wèn)題的基本思路3.會(huì)根據(jù)條件計(jì)算天體的密度2.掌握兩種計(jì)算天體質(zhì)量的方法4.了解發(fā)現(xiàn)未知天體的基本思路學(xué)習(xí)目標(biāo)定位1.掌握應(yīng)用萬(wàn)有引力定律解決問(wèn)題的基本思路3.目錄一、“稱(chēng)量”地球的質(zhì)量二、計(jì)算天體的質(zhì)量三、發(fā)現(xiàn)未知天體四、預(yù)言哈雷彗星回歸目錄一、“稱(chēng)量”地球的質(zhì)量二、計(jì)算天體的質(zhì)量三、發(fā)現(xiàn)未知天體1、萬(wàn)有引力定律的內(nèi)容是什么？2、該定律的適用條件是什么？3、比例系數(shù)G是怎樣測(cè)量的？復(fù)習(xí)回顧1、萬(wàn)有引力定律的內(nèi)容是什么？復(fù)習(xí)回顧關(guān)于萬(wàn)有引力的說(shuō)明：（1）普遍性：它是自然界中物質(zhì)之間的基本的相互作用之一，存在于任何客觀存在的兩部分有質(zhì)量之間。（2）相互性：兩個(gè)物體相互作用的引力是一對(duì)作用力與反作用力。（3）宏觀性：通常情況下，它非常小。只有在質(zhì)量巨大的天體間，它的存在才有宏觀物理意義。復(fù)習(xí)回顧關(guān)于萬(wàn)有引力的說(shuō)明：復(fù)習(xí)回顧

思考：根據(jù)所學(xué)的知識(shí)你能解釋為什么可以不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響呢？

結(jié)論：向心力遠(yuǎn)小于重力，萬(wàn)有引力大小近似等于重力。因此一般粗略計(jì)算中不考慮（或忽略）地球自轉(zhuǎn)的影響。RMθωrmmgF向F引試求：質(zhì)量為1kg的物體靜止在赤道上時(shí)的向心加速度。（已知地球半徑R=6.×106m)答案：a=0.034m/s2復(fù)習(xí)回顧思考：根據(jù)所學(xué)的知識(shí)你能解釋為什么可以不考慮地球自重力加速度g的變化1）重力是萬(wàn)有引力的分力萬(wàn)有引力自轉(zhuǎn)向心力重力3）重力加速度g的大小在地表球面時(shí)離地面h高處

在赤道時(shí)重力最小、兩極時(shí)最大且等于萬(wàn)有引力。2）重力加速度g的變化隨緯度增大而增大，隨高度增大而減小RMθωrmmgF向F引重力加速度g的變化1）重力是萬(wàn)有引力的分力萬(wàn)有引力自轉(zhuǎn)向一、“稱(chēng)量”地球的質(zhì)量一、“稱(chēng)量”地球的質(zhì)量阿基米德：“給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬動(dòng)地球”那是否我們給他一個(gè)天平（杠桿）他就能測(cè)量地球的質(zhì)量了呢？No,地球的質(zhì)量無(wú)法用天平測(cè)量阿基米德：“給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬動(dòng)地球”那是否我們給他一個(gè)高中物理問(wèn)題一：那么地球的質(zhì)量酒精如何測(cè)量？為什么把卡文迪許測(cè)量萬(wàn)有引力常量G說(shuō)成是“測(cè)量地球的質(zhì)量”？方法：若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，地面上質(zhì)量為m的物體所受的重力mg等于地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力，即：GM=gR2黃金代換式高中物理問(wèn)題一：方法：若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，地面上質(zhì)量為m（當(dāng)衛(wèi)星在天體表面做近地飛行呢？）3、比例系數(shù)G是怎樣測(cè)量的？需要條件：公轉(zhuǎn)周期T；是一樣的，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，對(duì)于同一中心天體，所有環(huán)繞天體海王星的發(fā)現(xiàn)和哈雷售星的“按時(shí)回歸”確立了萬(wàn)有引力定律的地位，也成為科學(xué)史上的美談諾貝爾獎(jiǎng)獲得者物理學(xué)家勞厄說(shuō)：“沒(méi)有任何東西像牛頓引力理論對(duì)行星軌道的計(jì)算那樣，如此有力地樹(shù)立起人們對(duì)年輕的物理學(xué)的尊敬。建立天體運(yùn)動(dòng)的基本方程;1．天體質(zhì)量及半徑求出后，如何得到天體的平均密度？海王星發(fā)現(xiàn)之后，人們發(fā)現(xiàn)它的軌道也與理論計(jì)算的不一致。掌握應(yīng)用萬(wàn)有引力定律解決問(wèn)題的基本思路建立天體運(yùn)動(dòng)的基本方程;結(jié)論：向心力遠(yuǎn)小于重力，萬(wàn)有引力大小近似等于重力。（1）某星體m圍繞中心天體M做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，半徑為r例1：設(shè)地面附近的重力加速度g＝9.8m/s2，地球半徑R＝6.4×106m，引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，試估算地球的質(zhì)量．答案

ME＝

忽略地球自轉(zhuǎn)（當(dāng)衛(wèi)星在天體表面做近地飛行呢？）例1：設(shè)地面附近的重力加速應(yīng)用萬(wàn)有引力可算出地球的質(zhì)量，能否算出其他天體的質(zhì)量呢?二、計(jì)算天體的質(zhì)量應(yīng)用萬(wàn)有引力可算出地球的質(zhì)量，能否算出其他天體的質(zhì)量呢?二、

方法1、選定一顆繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的衛(wèi)星(例如月球），測(cè)定衛(wèi)星的軌道半徑和周期。

方法2、若已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的的半徑r和運(yùn)行的線(xiàn)速度v。問(wèn)題二：你還有其他辦法測(cè)量出地球的質(zhì)量嗎？需要測(cè)量那些物理量呢？方法1、選定一顆繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的衛(wèi)星(例如月球），測(cè)定衛(wèi)星中心天體M環(huán)繞天體m明確各個(gè)物理量軌道半徑r地球月球r是地月軌道半徑,T是月球的公轉(zhuǎn)周期中心天體的半徑R中心天體M環(huán)繞天體m明確各個(gè)物理量軌道半徑r地球月球r是地月應(yīng)用萬(wàn)有引力計(jì)算天體質(zhì)量的基本思路：1.確定中心天體，找出繞該天體作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體;2.建立天體運(yùn)動(dòng)的基本方程;F萬(wàn)=F向3.明確方程中各物理量的涵義。應(yīng)用萬(wàn)有引力計(jì)算天體質(zhì)量的基本思路：1.確定中心天體，找出繞那么地球的質(zhì)量酒精如何測(cè)量？為什么把卡文迪許測(cè)量萬(wàn)有引力常量G說(shuō)成是“測(cè)量地球的質(zhì)量”？于是幾位學(xué)者用亞當(dāng)斯和勒維耶的方法預(yù)言另一顆新行星的存在．由mg＝和M＝ρ·πR3，得ρ＝需要知道水星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期T及公轉(zhuǎn)半徑r那么地球的質(zhì)量酒精如何測(cè)量？為什么把卡文迪許測(cè)量萬(wàn)有引力常量G說(shuō)成是“測(cè)量地球的質(zhì)量”？冥王星為什么會(huì)被“降級(jí)”？例1：設(shè)地面附近的重力加速度g＝9.4×106m，引力常量G＝6.（當(dāng)衛(wèi)星在天體表面做近地飛行呢？）由和M＝ρ·πR3，得ρ＝(1)設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量為m，天體質(zhì)量由和M＝ρ·πR3，得ρ＝總結(jié)

需要條件：線(xiàn)速度v；軌道半徑r。

需要條件：角速度ω；軌道半徑r

需要條件：公轉(zhuǎn)周期T；軌道半徑r上面三式中，因?yàn)榫€(xiàn)速度與角速度實(shí)際操作中不好測(cè)量，周期好測(cè)量，所以我們用得最多的公式將會(huì)是第三個(gè)那么地球的質(zhì)量酒精如何測(cè)量？為什么把卡文迪許測(cè)量萬(wàn)有引力常量建立天體運(yùn)動(dòng)的基本方程;r是地月軌道半徑,T是月球的公轉(zhuǎn)周期B.（已知地球半徑R=6.1759年3月這顆彎星如期通過(guò)了近日點(diǎn)，它最近一次回歸是1986年，它的下次回歸將在2061年左右。(1)設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量為m，天體質(zhì)量②水星和地球繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期T是不一樣的，公轉(zhuǎn)半徑也是不一樣的，那用公式求解出來(lái)的太陽(yáng)的質(zhì)量會(huì)是一樣的嗎？那么地球的質(zhì)量酒精如何測(cè)量？為什么把卡文迪許測(cè)量萬(wàn)有引力常量G說(shuō)成是“測(cè)量地球的質(zhì)量”？14），加勒把望遠(yuǎn)鏡對(duì)準(zhǔn)勒維列預(yù)言的位置，果然發(fā)現(xiàn)有一顆新的行星——就是海王星.在牛頓之前，彗星被看作是一種神秘的現(xiàn)象。r是地月軌道半徑,T是月球的公轉(zhuǎn)周期許多人感到不解，為什么從兒時(shí)起就一直熟知的太陽(yáng)系“九大行星”概念如今要被重新定義，而冥王星又因何被“降級(jí)”？

“行星”這個(gè)說(shuō)法起源于希臘語(yǔ)，原意指太陽(yáng)系中的“漫游者”。例2、回答下面3個(gè)小問(wèn)題。

①如果以水星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)為研究對(duì)象，需要知道哪些量才能求得太陽(yáng)的質(zhì)量？需要知道水星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期T及公轉(zhuǎn)半徑r②水星和地球繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期T是不一樣的，公轉(zhuǎn)半徑也是不一樣的，那用公式求解出來(lái)的太陽(yáng)的質(zhì)量會(huì)是一樣的嗎？是一樣的，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，對(duì)于同一中心天體，所有環(huán)繞天體的值是有

一樣的。所以建立天體運(yùn)動(dòng)的基本方程;例2、回答下面3個(gè)小問(wèn)題。需要知道水③你現(xiàn)在能證明開(kāi)普勒第三定律中的k與中心天體有關(guān)嗎？③你現(xiàn)在能證明開(kāi)普勒第三定律中的k與中心天體有關(guān)嗎？1．天體質(zhì)量及半徑求出后，如何得到天體的平均密度？答案

ρ＝

求出天體體積2．(1)由天體表面的重力加速度g和半徑R，求此天體的密度．(2)若天體的某個(gè)行星(或衛(wèi)星)的軌道半徑為r，運(yùn)行周期為T(mén)，中心天體的半徑為R，由mg＝

和M＝ρ·πR3，得ρ＝由

和M＝ρ·πR3，得ρ＝

注意

R、r的意義不同，一般地R指中心天體的半徑，r指行星或衛(wèi)星的軌道半徑，若繞近地軌道運(yùn)行，則有R＝r，此時(shí)ρ＝.天體密度的計(jì)算方法1．天體質(zhì)量及半徑求出后，如何得到天體的平均密度？答案ρ＝上面三式中，因?yàn)榫€(xiàn)速度與角速度實(shí)際操作中不好測(cè)量，周期好測(cè)量，所以我們用得最多的公式將會(huì)是第三個(gè)②水星和地球繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期T是不一樣的，公轉(zhuǎn)半徑也是不一樣的，那用公式求解出來(lái)的太陽(yáng)的質(zhì)量會(huì)是一樣的嗎？方法：若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，地面上質(zhì)量為m的物體所受的重力mg等于地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力，即：國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)大會(huì)通過(guò)的新行星定義，意在彌合傳統(tǒng)的行星概念與新發(fā)現(xiàn)的差距。是一樣的，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，對(duì)于同一中心天體，所有環(huán)繞天體（1）某星體m圍繞中心天體M做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，半徑為r會(huì)根據(jù)條件計(jì)算天體的密度方法2、若已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的的半徑r和運(yùn)行的線(xiàn)速度v。19世紀(jì)后，天文學(xué)家陸續(xù)發(fā)現(xiàn)了天王星、海王星和冥王星，使太陽(yáng)系的“行星”變成了9顆。同年，法國(guó)的勒維列也算出了同樣的結(jié)果，并把預(yù)言的結(jié)果寄給了柏林天文學(xué)家加勒。在1781年發(fā)現(xiàn)的第七個(gè)行星—天王星的運(yùn)動(dòng)軌道，總是同根據(jù)萬(wàn)有引力定律計(jì)算出來(lái)的有一定偏離.比如，美國(guó)天文學(xué)家布朗發(fā)現(xiàn)的“2003UB313”，就是一個(gè)直徑和質(zhì)量都超過(guò)冥王星的天體。預(yù)見(jiàn)并發(fā)現(xiàn)未知行星,是萬(wàn)有引力理論威力和價(jià)值的最生動(dòng)例證.例2假設(shè)在半徑為R的某天體上發(fā)射一顆該天體的衛(wèi)星．若它貼近該天體的表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)1，已知萬(wàn)有引力常量為G.質(zhì)量為1kg的物體靜止在赤道上時(shí)的向心加速度。(2)若天體的某個(gè)行星(或衛(wèi)星)的軌道半徑為r，運(yùn)行周期為T(mén)，中心天體的半徑為R，14），加勒把望遠(yuǎn)鏡對(duì)準(zhǔn)勒維列預(yù)言的位置，果然發(fā)現(xiàn)有一顆新的行星——就是海王星.②水星和地球繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期T是不一樣的，公轉(zhuǎn)半徑也是不一樣的，那用公式求解出來(lái)的太陽(yáng)的質(zhì)量會(huì)是一樣的嗎？由和M＝ρ·πR3，得ρ＝在預(yù)言提出之后，1930年，湯博發(fā)現(xiàn)了太陽(yáng)系的后來(lái)曾被稱(chēng)為第九大行星的冥王星

不同星球表面的力學(xué)規(guī)律相同，只是重力加速度g不同，在解決其他星球表面上的力學(xué)問(wèn)題時(shí)，若要用到重力加速度應(yīng)該是該星球的重力加速度，如：豎直上拋運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)、豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，都要用該星球的重力加速度。上面三式中，因?yàn)榫€(xiàn)速度與角速度實(shí)際操作中不好測(cè)量，周期好測(cè)量三、發(fā)現(xiàn)未知天體三、發(fā)現(xiàn)未知天體預(yù)見(jiàn)并發(fā)現(xiàn)未知行星,是萬(wàn)有引力理論威力和價(jià)值的最生動(dòng)例證.

在1781年發(fā)現(xiàn)的第七個(gè)行星—天王星的運(yùn)動(dòng)軌道，總是同根據(jù)萬(wàn)有引力定律計(jì)算出來(lái)的有一定偏離.當(dāng)時(shí)有人預(yù)測(cè)，肯定在其軌道外還有一顆未發(fā)現(xiàn)的新星,這就是后來(lái)發(fā)現(xiàn)的第八大行星—海王星.人們稱(chēng)其為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”。海王星預(yù)見(jiàn)并發(fā)現(xiàn)未知行星,是萬(wàn)有引力理論威力和價(jià)值的最生動(dòng)例證.英國(guó)的亞當(dāng)斯和法國(guó)的勒維耶

英國(guó)劍橋大學(xué)的學(xué)生，23歲的亞當(dāng)斯，他根據(jù)萬(wàn)有引力定律和天王星的真實(shí)軌道逆推，預(yù)言了新行星不同時(shí)刻所在的位置。同年，法國(guó)的勒維列也算出了同樣的結(jié)果，并把預(yù)言的結(jié)果寄給了柏林天文學(xué)家加勒。當(dāng)晚（1846.3.14），加勒把望遠(yuǎn)鏡對(duì)準(zhǔn)勒維列預(yù)言的位置，果然發(fā)現(xiàn)有一顆新的行星——就是海王星.

英國(guó)的亞當(dāng)斯和法國(guó)的勒維耶英國(guó)劍橋大學(xué)的學(xué)生，23歲的亞

海王星發(fā)現(xiàn)之后，人們發(fā)現(xiàn)它的軌道也與理論計(jì)算的不一致。于是幾位學(xué)者用亞當(dāng)斯和勒維耶的方法預(yù)言另一顆新行星的存在．在預(yù)言提出之后，1930年，湯博發(fā)現(xiàn)了太陽(yáng)系的后來(lái)曾被稱(chēng)為第九大行星的冥王星冥王星和它的衛(wèi)星美國(guó)宇航局（NASA）提供的冥王星（上者）與它的衛(wèi)星的畫(huà)面海王星發(fā)現(xiàn)之后，人們發(fā)現(xiàn)它的軌道也與理論計(jì)算九大行星成為了過(guò)去史

冥王星九大行星成為了過(guò)去史冥王星

國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)大會(huì)24日投票決定，不再將傳統(tǒng)九大行星之一的冥王星視為行星，而將其列入“矮行星”。許多人感到不解，為什么從兒時(shí)起就一直熟知的太陽(yáng)系“九大行星”概念如今要被重新定義，而冥王星又因何被“降級(jí)”？

“行星”這個(gè)說(shuō)法起源于希臘語(yǔ)，原意指太陽(yáng)系中的“漫游者”。近千年來(lái)，人們一直認(rèn)為水星、金星、地球、火星、木星和土星是太陽(yáng)系中的標(biāo)準(zhǔn)行星。19世紀(jì)后，天文學(xué)家陸續(xù)發(fā)現(xiàn)了天王星、海王星和冥王星，使太陽(yáng)系的“行星”變成了9顆。此后，“九大行星”成為家喻戶(hù)曉的說(shuō)法。

不過(guò)，新的天文發(fā)現(xiàn)不斷使“九大行星”的傳統(tǒng)觀念受到質(zhì)疑。天文學(xué)家先后發(fā)現(xiàn)冥王星與太陽(yáng)系其他行星的一些不同之處。冥王星所處的軌道在海王星之外，屬于太陽(yáng)系外圍的柯伊伯帶，這個(gè)區(qū)域一直是太陽(yáng)系小行星和彗星誕生的地方。20世紀(jì)90年代以來(lái)，天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)柯伊伯帶有更多圍繞太陽(yáng)運(yùn)行的大天體。比如，美國(guó)天文學(xué)家布朗發(fā)現(xiàn)的“2003UB313”，就是一個(gè)直徑和質(zhì)量都超過(guò)冥王星的天體。

布朗等人的發(fā)現(xiàn)使傳統(tǒng)行星定義遭遇巨大挑戰(zhàn)。國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)大會(huì)通過(guò)的新行星定義，意在彌合傳統(tǒng)的行星概念與新發(fā)現(xiàn)的差距。

大會(huì)通過(guò)的決議規(guī)定，“行星”指的是圍繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)、自身引力足以克服其剛體力而使天體呈圓球狀、能夠清除其軌道附近其他物體的天體。在太陽(yáng)系傳統(tǒng)的“九大行星”中，只有水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星和海王星符合這些要求。冥王星由于其軌道與海王星的軌道相交，不符合新的行星定義，因此被自動(dòng)降級(jí)為“矮行星”。冥王星為什么會(huì)被“降級(jí)”？

國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)大會(huì)24日投票決定，不再將傳差點(diǎn)KO人類(lèi)的2019OK小行星，有辦法KO它嗎？我們又將如何自救？差點(diǎn)KO人類(lèi)的2019OK小行星，有辦法KO它嗎？四、預(yù)言哈雷彗星回歸四、預(yù)言哈雷彗星回歸

在牛頓之前，彗星被看作是一種神秘的現(xiàn)象。英國(guó)天文學(xué)家哈雷從1337年到1698年的慧星記錄中挑選了24顆彗星，依據(jù)萬(wàn)有引力定律，用一年時(shí)間計(jì)算了它們的軌道發(fā)現(xiàn)1531年、1607年和1682年出現(xiàn)的這三顆粘星軌道看起來(lái)如出一轍，他大膽預(yù)言，這三次出現(xiàn)的夢(mèng)星是同一顆星，周期約為76年，并預(yù)言它將于1758年底或1759年初再次回歸。1759年3月這顆彎星如期通過(guò)了近日點(diǎn)，它最近一次回歸是1986年，它的下次回歸將在2061年左右。海王星的發(fā)現(xiàn)和哈雷售星的“按時(shí)回歸”確立了萬(wàn)有引力定律的地位，也成為科學(xué)史上的美談諾貝爾獎(jiǎng)獲得者物理學(xué)家勞厄說(shuō)：“沒(méi)有任何東西像牛頓引力理論對(duì)行星軌道的計(jì)算那樣，如此有力地樹(shù)立起人們對(duì)年輕的物理學(xué)的尊敬。從此以后，這門(mén)自然科學(xué)成了巨大的精神工國(guó)……”牛頓還用月球和太陽(yáng)的萬(wàn)有引力解釋了潮汐現(xiàn)象、用萬(wàn)有引力定律和其他力學(xué)定律，推測(cè)地球呈赤道處略為隆起的扁平形狀。萬(wàn)有引力定律可以用于分析地球表面重力加速度微小差異的原因，以及指導(dǎo)重力探礦除了上述成就外，萬(wàn)有引力定律的另重要應(yīng)用將在下節(jié)講述。在牛頓之前，彗星被看作是一種神秘的現(xiàn)象。英國(guó)天你的名字你的名字一、天體質(zhì)量和密度的計(jì)算典例精析例1

地球表面的平均重力加速度為g，地球半徑為R，引力常量為G，可估算地球的平均密度為(

)AA. B.C. D.一、天體質(zhì)量和密度的計(jì)算典例精析例1地球表面的平均重力加速例2

假設(shè)在半徑為R的某天體上發(fā)射一顆該天體的衛(wèi)星．若它貼近該天體的表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)1，已知萬(wàn)有引力常量為G.(1)則該天體的密度是多少？(2)若這顆衛(wèi)星距該天體表面的高度為h，測(cè)得在該處做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)2，則該天體的密度又是多少？典例精析一、天體質(zhì)量和密度的計(jì)算(1)設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量為m，天體質(zhì)量為M，衛(wèi)星貼近天體表面運(yùn)動(dòng)時(shí)天體的體積為:故該天體的密度為例2假設(shè)在半徑為R的某天體上發(fā)射一顆該天體的衛(wèi)星．若它貼近例2

假設(shè)在半徑為R的某天體上發(fā)射一顆該天體的衛(wèi)星．若它貼近該天體的表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)1，已知萬(wàn)有引力常量為G.(1)則該天體的密度是多少？(2)若這顆衛(wèi)星距該天體表面的高度為h，測(cè)得在該處做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)2，則該天體的密度又是多少？典例精析一、天體質(zhì)量和密度的計(jì)算(2)衛(wèi)星距天體表面為h時(shí)，忽略自轉(zhuǎn)有例2假設(shè)在半徑為R的某天體上發(fā)射一顆該天體的衛(wèi)星．若它貼近本課小結(jié)（當(dāng)衛(wèi)星在天體表面做近地飛行呢？）（1）某星體m圍繞中心天體M做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，半徑為r

（3）中心天體密度（2）已知中心天體的半徑