勾股定理-課件-55(5份)-北師大版1

八年級數(shù)學(xué)·上新課標(biāo)[北師]第一章勾股定理

學(xué)習(xí)新知檢測反饋1探索勾股定理（2）

八年級數(shù)學(xué)·上新課標(biāo)[北師]第一章勾股定理1

問題思考

分別以直角三角形的三條邊的長度為邊長向外作正方形,你能利用這個圖說明勾股定理的正確性嗎?你是如何做的?與同伴進(jìn)行交流.學(xué)習(xí)新知問題思考

分別以直角三角形的三條邊的長cabcabcabcab∵c2=4?ab+(b-a)2

=2ab+b2-2ab+a2

=a2+b2∴a2+b2=c2方法一大正方形的面積可以表示為.也可表示為4?ab+(b-a)2.c2cabcabcabcab∵c2=4?ab+(bcabcabcabcab∵(a+b)2=

c2+2aba2+2ab+b2=

c2+2ab∴a2+b2=c2方法二大正方形的面積可以表示為；也可以表示為c2+2ab.(a+b)2cabcabcabcab∵(a+b)2=c2+2a方法三cb

aba大正方形的面積等于大正方形面積也可以表示為∴a2+b2=c2方法三cbaba大正方形的面積等于大正方形面積也可以表5∴

a2+b2=c2

方法四c2abca2b2∴a2+b2=c2方法四c2abca2b6abc①②③④⑤∴

c2=b2+a2

方法五abc①②③④⑤∴c2=b2+a2方7aabbcc方法六aabbcc方法六8

例題

我方偵察員小王在距離東西向公路400m處偵察,發(fā)現(xiàn)一輛敵方汽車在公路上疾駛.他趕緊拿出紅外測距儀,測得汽車與他相距400m,10s后,汽車與他相距500m,你能幫小王計(jì)算敵方汽車的速度嗎?例題

我方偵察員小王在距離東西向公路400

解析：

根據(jù)題意,可以畫出右圖,其中點(diǎn)A表示小王所在位置,點(diǎn)C,點(diǎn)B表示兩個時刻敵方汽車的位置.由于小王距離公路400m,因此∠C是直角,這樣就可以由勾股定理來解決這個問題了.解析：根據(jù)題意,可以畫出右圖,其中點(diǎn)A表示小王所在位置,解:由勾股定理,可以得到AB2=BC2+AC2,也就是5002=BC2+4002,所以BC=300.

敵方汽車10s行駛了300m,那么它1h行駛的距離為300×6×60=108000(m),即它行駛的速度為108km/h.解:由勾股定理,可以得到AB2=BC2+AC2,也就是5001.下列選項(xiàng)中,不能用來證明勾股定理的是(

)

解析:A,B,C都可以利用圖形面積得出a,b,c的關(guān)系,即可證明勾股定理,故A,B,C選項(xiàng)不符合題意;D,不能利用圖形面積證明勾股定理,故此選項(xiàng)正確.故選D.檢測反饋D1.下列選項(xiàng)中,不能用來證明勾股定理的是() 解析:A,

2.用四個邊長均為a,b,c的直角三角板,拼成如圖所示的圖形,則下列結(jié)論中正確的是(

)

A.c2=a2+b2

B.c2=a2+2ab+b2

C.c2=a2-2ab+b2 D.c2=(a+b)2

解析:由題意得到四個完全一樣的直角三角板圍成的四邊形為正方形,其邊長為c,里面的小四邊形也為正方形,邊長為b-a,則有c2=ab×2+(b-a)2,整理得c2=a2+b2.故選A.A

2.用四個邊長均為a,b,c的直角三角板,拼成

3.如圖所示,大正方形的面積是

,

另一種方法計(jì)算大正方形的面積是

,兩種結(jié)果相等,推得勾股定理是

.

解析:如圖所示,大正方形的面積是(a+b)2,另一種計(jì)算方法是4×ab+c2,即(a+b)2=4×ab+c2,化簡得a2+b2=c2.(a+b)24×ab+c2a2+b2=c2

3.如圖所示,大正方形的面積是

4.操作:剪若干個大小形狀完全相同的直角三角形,三邊長分別記為a,b,c.如圖(1)所示,分別用4張這樣的直角三角形紙片拼成如圖(2)(3)所示的形狀,圖(2)中的兩個小正方形的面積S2,S3與圖(3)中小正方形的面積S1有什么關(guān)系?你能得到a,b,c之間有什么關(guān)系?

解:分別用4張直角三角形紙片,拼成如圖(2)(3)所示的形狀,觀察圖(2)(3)可發(fā)現(xiàn),圖(2)中的兩個小正方形的面積之和等于圖(3)中的小正方形的面積,即S2+S3=S1,這個結(jié)論用關(guān)系式可表示為a2+b2=c2.

4.操

1、再長的路一步一步得走也能走到終點(diǎn)，再近的距離不邁開第一步永遠(yuǎn)也不會到達(dá)。

2、從善如登，從惡如崩。

3、現(xiàn)在決定未來，知識改變命運(yùn)。

4、當(dāng)你能夢的時候就不要放棄夢。

5、龍吟八洲行壯志，鳳舞九天揮鴻圖。

6、天下大事，必作于細(xì)；天下難事，必作于易。

7、當(dāng)你把高爾夫球打不進(jìn)時，球洞只是陷阱；打進(jìn)時，它就是成功。

8、真正的愛，應(yīng)該超越生命的長度、心靈的寬度、靈魂的深度。

9、永遠(yuǎn)不要逃避問題，因?yàn)闀r間不會給弱者任何回報(bào)。

10、評價一個人對你的好壞，有錢的看他愿不愿對你花時間，沒錢的愿不愿意為你花錢。

11、明天是世上增值最快的一塊土地，因它充滿了希望。

12、得意時應(yīng)善待他人，因?yàn)槟闶б鈺r會需要他們。

13、人生最大的錯誤是不斷擔(dān)心會犯錯。

14、忍別人所不能忍的痛，吃別人所不能吃的苦，是為了收獲別人得不到的收獲。

15、不管怎樣，仍要堅(jiān)持，沒有夢想，永遠(yuǎn)到不了遠(yuǎn)方。

16、心態(tài)決定命運(yùn)，自信走向成功。

17、第一個青春是上帝給的；第二個的青春是靠自己努力的。

18、勵志照亮人生，創(chuàng)業(yè)改變命運(yùn)。

19、就算生活讓你再蛋疼，也要笑著學(xué)會忍。

20、當(dāng)你能飛的時候就不要放棄飛。

21、所有欺騙中，自欺是最為嚴(yán)重的。

22、糊涂一點(diǎn)就會快樂一點(diǎn)。有的人有的事，想得太多會疼，想不通會頭疼，想通了會心痛。

23、天行健君子以自強(qiáng)不息；地勢坤君子以厚德載物。

24、態(tài)度決定高度，思路決定出路，細(xì)節(jié)關(guān)乎命運(yùn)。

25、世上最累人的事，莫過於虛偽的過日子。

26、事不三思終有悔，人能百忍自無憂。

27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。

28、有時候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一個高點(diǎn)。

29、樂觀本身就是一種成功。烏云后面依然是燦爛的晴天。

30、經(jīng)驗(yàn)是由痛苦中粹取出來的。

31、繩鋸木斷，水滴石穿。

32、肯承認(rèn)錯誤則錯已改了一半。

33、快樂不是因?yàn)閾碛械亩喽怯?jì)較的少。

34、好方法事半功倍，好習(xí)慣受益終身。

35、生命可以不轟轟烈烈，但應(yīng)擲地有聲。

36、每臨大事，心必靜心，靜則神明，豁然冰釋。

37、別人認(rèn)識你是你的面容和軀體，人們定義你是你的頭腦和心靈。

38、當(dāng)一個人真正覺悟的一刻，他放棄追尋外在世界的財(cái)富，而開始追尋他內(nèi)心世界的真正財(cái)富。

39、人的價值，在遭受誘惑的一瞬間被決定。

40、事雖微，不為不成；道雖邇，不行不至。

41、好好扮演自己的角色，做自己該做的事。

42、自信人生二百年，會當(dāng)水擊三千里。

43、要糾正別人之前，先反省自己有沒有犯錯。

44、仁慈是一種聾子能聽到、啞巴能了解的語言。

45、不可能！只存在于蠢人的字典里。

46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。

47、小事成就大事，細(xì)節(jié)成就完美。

48、凡真心嘗試助人者，沒有不幫到自己的。

49、人往往會這樣，順風(fēng)順?biāo)?，人的智力就會下降一些；如果突遇挫折，智力就會?yīng)激增長。

50、想像力比知識更重要。不是無知，而是對無知的無知，才是知的死亡。

51、對于最有能力的領(lǐng)航人風(fēng)浪總是格外的洶涌。

52、思想如鉆子，必須集中在一點(diǎn)鉆下去才有力量。

53、年少時，夢想在心中激揚(yáng)迸進(jìn)，勢不可擋，只是我們還沒學(xué)會去戰(zhàn)斗。經(jīng)過一番努力，我們終于學(xué)會了戰(zhàn)斗，卻已沒有了拼搏的勇氣。因此，我們轉(zhuǎn)向自身，攻擊自己，成為自己最大的敵人。

54、最偉大的思想和行動往往需要最微不足道的開始。

55、不積小流無以成江海，不積跬步無以至千里。

56、遠(yuǎn)大抱負(fù)始于高中，輝煌人生起于今日。

57、理想的路總是為有信心的人預(yù)備著。

58、抱最大的希望，為最大的努力，做最壞的打算。

59、世上除了生死，都是小事。從今天開始，每天微笑吧。

60、一勤天下無難事，一懶天下皆難事。

61、在清醒中孤獨(dú)，總好過于在喧囂人群中寂寞。

62、心里的感覺總會是這樣，你越期待的會越行越遠(yuǎn)，你越在乎的對你的傷害越大。

63、彩虹風(fēng)雨后，成功細(xì)節(jié)中。

64、有些事你是繞不過去的，你現(xiàn)在逃避，你以后就會話十倍的精力去面對。

65、只要有信心，就能在信念中行走。

66、每天告訴自己一次，我真的很不錯。

67、心中有理想再累也快樂

68、發(fā)光并非太陽的專利，你也可以發(fā)光。

69、任何山都可以移動，只要把沙土一卡車一卡車運(yùn)走即可。

70、當(dāng)你的希望一個個落空，你也要堅(jiān)定，要沉著！

71、生命太過短暫，今天放棄了明天不一定能得到。

72、只要路是對的，就不怕路遠(yuǎn)。

73、如果一個人愛你、特別在乎你，有一個表現(xiàn)是他還是有點(diǎn)怕你。

74、先知三日，富貴十年。付諸行動，你就會得到力量。

75、愛的力量大到可以使