六西格瑪：6sigma理論

6Sigma理論2024/4/216Sigma理論2024/4/11內容安排Part16Sigma概述Part26Sigma品質策劃Part36Sigma產品設計Part46Sigma測量Part56Sigma統(tǒng)計方法Part66Sigma品質突破策略Part76Sigma實施案例

討論思考題2024/4/22內容安排Part16Sigma概述2024/4/12Part16Sigma概述一、6Sigma的涵義二、6Sigma的基礎——變量／數(shù)據(jù)／問題三、6Sigma與客戶/可靠性/周期時間/品質成本四、對6Sigma的進一步理解2024/4/23Part16Sigma概述一、6Sigma的涵義20一、6Sigma的涵義6Sigma的研究內容6Sigma是一個統(tǒng)計測量基準6Sigma是一種工作策略2024/4/24一、6Sigma的涵義6Sigma的研究內容2024/4/16Sigma的研究內容發(fā)展鏈條：個人

特定組織

業(yè)務的增長

客戶的滿意程度

產品和服務的品質、價格和交付狀況

組織的過程能力

過程因受各種因素影響而產生的非預期變異2024/4/256Sigma的研究內容發(fā)展鏈條：2024/4/156Sigma的研究內容6Sigma是研究過程變量與過程能力間相互關系的科學通過對過程能力的測量，確定過程所處的狀態(tài)，再通過比較分析，找出影響過程能力的主要變量，用過程優(yōu)化方法找出其變化規(guī)律，再對其予以消除或控制連續(xù)的測量

分析

改善

控制循環(huán)過程能力不斷提高，最終達到6Sigma水平2024/4/266Sigma的研究內容6Sigma是研究過程變量與過程能力間6Sigma是一個統(tǒng)計測量基準6Sigma測量標尺提供給一個精確測量自己產品、服務和過程的“微型標尺”

知道自己的努力方向和如何才能達到此目的

共同的測量指引是“每單位缺陷數(shù)”。在這里，單位代表了許多東西，如組件、原材料、表格、時間段、產品等2024/4/276Sigma是一個統(tǒng)計測量基準6Sigma測量標尺提供給一個6Sigma是一種工作策略怎樣改善品質，降低成本，提高客戶滿意度

一種業(yè)務方法，能使工作更精確，使我們在做任何事時將失誤降到最低發(fā)現(xiàn)和避免不利因素，Sigma值上升，導致過程能力的改善和缺陷的減少或消除

2024/4/286Sigma是一種工作策略怎樣改善品質，降低成本，提高客戶滿6Sigma與PPM的對應關系2024/4/296Sigma與PPM的對應關系2024/4/19二、變量/數(shù)據(jù)/問題變量研究數(shù)據(jù)問題2024/4/210二、變量/數(shù)據(jù)/問題變量研究2024/4/110變量研究變量的定義變量的分類過程能力與變量控制2024/4/211變量研究變量的定義2024/4/111變量的定義Y=f（x1，x2，…，xn）Y為過程能力x1，x2，…，xn

為影響過程能力的各種因素，為自變量2024/4/212變量的定義Y=f（x1，x2，…，xn）2024/4/112過程能力與變量控制①80/20規(guī)律②變量的選擇因變量（Y）的選擇基于問題狀況及研究目標而確定，如研究的目標是提高過程首次通過率，則選擇的Y應為YFT&PPM

自變量（x）的選擇（試驗因子）2024/4/213過程能力與變量控制①80/20規(guī)律2024/4/113自變量（x）的選擇重復因子用于調整因變量特性到所希望或特定水平的自變量，可被實驗者建立和控制，又叫調整因子

控制因子其現(xiàn)存設置可被實驗者確定并相對容易預測或控制的變量，目的是降低成本和對因變量特性的敏感度

噪聲因子其現(xiàn)存設置可被確定但不容易控制或預測，在正常過程運作時這類變量會引起因變量的嚴重偏差

背景變量其存在很難確定且不容易預測或控制。其影響明顯表現(xiàn)在處理（within）中而非處理之間（between），會引起隨機偏差2024/4/214自變量（x）的選擇重復因子2024/4/114數(shù)據(jù)測量分析水平的確定（由低到高）實例2024/4/215數(shù)據(jù)測量2024/4/115分析水平的確定①只憑經(jīng)驗進行分析，從不需數(shù)據(jù)②收集數(shù)據(jù)，但只是看看數(shù)字大小③收集數(shù)據(jù)并用其畫出控制圖④用描述統(tǒng)計和調查數(shù)據(jù)⑤用描述統(tǒng)計和推斷統(tǒng)計2024/4/216分析水平的確定①只憑經(jīng)驗進行分析，從不需數(shù)據(jù)2024/4/實例千分尺測得一工件尺寸

①數(shù)據(jù)列表

②數(shù)據(jù)分類根據(jù)一定規(guī)則將上表尺寸分為-1，0，1。-1代表測量值小于4.976，0代表測量值等于4.976，1代表測量值大于4.976③推移圖表示兩類不同的數(shù)據(jù)④用從小到大排序方式畫出其分布及走勢2024/4/217實例千分尺測得一工件尺寸2024/4/117①數(shù)據(jù)列表2024/4/218①數(shù)據(jù)列表2024/4/118②根據(jù)一定規(guī)則將上表尺寸分為-1，0，12024/4/219②根據(jù)一定規(guī)則將上表尺寸分為-1，0，12024/4/119③推移圖表示兩類不同的數(shù)據(jù)2024/4/220③推移圖表示兩類不同的數(shù)據(jù)2024/4/120④數(shù)據(jù)分布及走勢2024/4/221④數(shù)據(jù)分布及走勢2024/4/121問題問題的轉化問題的性質問題解決流程問題表述問題解決2024/4/222問題問題的轉化2024/4/1222024/4/2232024/4/1232024/4/2242024/4/124問題解決流程實際問題統(tǒng)計問題解決統(tǒng)計問題解決實際問題2024/4/225問題解決流程實際問題2024/4/125問題解決流程例實際問題：

波峰爐焊接直通率低

轉化成統(tǒng)計問題：

平均值偏離目標值統(tǒng)計問題解決：

找出主要變量為松香比重偏低實際問題解決：

安裝自動控制器以及時補充松香，達到理想焊接效果2024/4/226問題解決流程例實際問題：2024/4/126問題表述2024/4/227問題表述2024/4/127三、客戶/可靠性/周期時間/品質成本6Sigma關于客戶與供應商關系的描述品質和周期時間的描述品質和可靠性

品質和成本2024/4/228三、客戶/可靠性/周期時間/品質成本6Sigma關于客戶與供客戶與供應商關系2024/4/229客戶與供應商關系2024/4/129客戶與供應商相互作用2024/4/230客戶與供應商相互作用2024/4/130品質和周期時間降低過程周期時間的因素理論周期時間2024/4/231品質和周期時間降低過程周期時間的因素2024/4/131降低過程周期時間的因素（1）搬運（2）檢查（3）測試（4）分析（5）等待（6）延遲（7）存貯（8）調整2024/4/232降低過程周期時間的因素（1）搬運2024/4/132理論周期時間理論周期時間的定義實際周期時間與理論周期時間的關系

2024/4/233理論周期時間理論周期時間的定義2024/4/133理論周期時間的定義沒有等待、停留或放置地完成所有過程所需的過程時間在過程操作中，任何時間產生的不良均會在檢查、分析、測試、修理上附加周期時間這些無附加值的操作也需要設備、物料、人員和場地，所以當缺陷上升時，成本上升2024/4/234理論周期時間的定義沒有等待、停留或放置地完成所有過程所需的過實際周期時間Ttotal=Tmin+Tinsp+Ttest+(1-YRT)Tinsp+DPU(Ttest+Tanaly+Trepain)+Tqueue

其中：Ttotal=總的周期時間Tmin=理想周期時間Tinsp=檢查時間Ttest=測試時間YRT=全過程通過率DPU=單位產品缺陷率Tanaly=不良分析時間Trepain=不良修理時間Tqueue=等待時間WIP（WorkinProcess）=生產率X周期時間生產率=單位時間內的產量

2024/4/235實際周期時間Ttotal=Tmin+Tinsp+T周期時間分解

2024/4/236周期時間分解2024/4/136品質和可靠性可靠性可靠性和置信度潛在缺陷對可靠性的影響2024/4/237品質和可靠性可靠性2024/4/137可靠性可靠性是指相對于預先確定的時間操作成功的概率。影響品質和可靠性的主要因素有三個：設計方面：由于設計公差的固定，可以認為是恒定的原材料方面：組成產品的各組件的自然損耗過程能力：與品質缺陷相關。一個新產品比已經(jīng)過一段時間工作后的產品更容易出現(xiàn)問題。當一個新產品在經(jīng)過短期工作后發(fā)生故障，稱其為“嬰兒夭折”。為避免這種情況，須定期進行所謂“bu-in”（通電加熱）測試，或仿真產品實際功能工作一段時間2024/4/238可靠性可靠性是指相對于預先確定的時間操作成功的概率。2024可靠性的計算

Ps=R=e-t/u=e-tλPs=R：無故障操作時間等于或大于t的概率t：特定的無故障操作的時間周期u：故障間的平均時間間隔，或稱MTBF（MaintanceTimeBetweenFailure）λ：故障率（u的倒數(shù)）

2024/4/239可靠性的計算Ps=R=e-t/u=e-tλ2可靠性的計算例一個產品的MTBF已被證明為8760h（一年），假定其為恒定故障率，則其無故障工作24小時概率為：

Ps=R=e-24/8760=0.99724MTBF是故障間的平均時間，不同于工作壽命及修理或代替時間，MTBF的增加并不會使繼續(xù)使用的概率成比例地增加

2024/4/240可靠性的計算例一個產品的MTBF已被證明為8760h（一年）可靠性和置信度（t=1）2024/4/241可靠性和置信度（t=1）2024/4/141潛在缺陷對可靠性的影響故障率的計算方法單位產品潛在缺陷LDPU對潛在缺陷的注釋

2024/4/242潛在缺陷對可靠性的影響故障率的計算方法2024/4/142故障率的計算方法

λ=[1+(k-1)e-t/T]λc

λ：瞬時故障率λd：交付故障率λc：固有故障率k：交付故障率和固有故障率的比率（λd/λc)t：從交付開始算起的實際時間T：除去潛在缺陷的時間常數(shù)2024/4/243故障率的計算方法λ=[1+(k-1)e-t/T]λc累計故障率2024/4/244累計故障率2024/4/144單位產品潛在缺陷LDPULDPU（LatentDefectsPerUnit）

LDPU=(k-1)Tλc2024/4/245單位產品潛在缺陷LDPULDPU（LatentDefect對潛在缺陷的注釋（1）沒有任何檢查和測試可發(fā)現(xiàn)100％的缺陷（2）交付的缺陷是在公司檢查或測試時漏出去的（3）交付的缺陷和整個過程中發(fā)現(xiàn)的總缺陷成直接比例（4）早期故障是潛在缺陷作用的結果（5）潛在的缺陷是在制造過程中進行控制的（6）潛在缺陷和在整個制造過程中發(fā)現(xiàn)的缺陷成正比例（7）潛在的缺陷是一些異常特性，可能導致故障發(fā)生（8）這個缺陷依賴于異常程度、施加應力的大小、施加應力維持的時間（9）當實施糾正后，異常特性返回到正常狀態(tài)（10）須持續(xù)降低不良率，直到所有潛在缺陷被發(fā)現(xiàn)并加以糾正

2024/4/246對潛在缺陷的注釋（1）沒有任何檢查和測試可發(fā)現(xiàn)100％的缺陷四、對6Sigma的進一步理解6Sigma是一個多面體6Sigma系統(tǒng)的普遍適用性6Sigma方法與傳統(tǒng)方法的比較實施6Sigma的利益6Sigma系統(tǒng)的突破模式

2024/4/247四、對6Sigma的進一步理解6Sigma是一個多面體206Sigma是一個多面體①質量標準②基準③設想④方法⑤工具⑥價值⑦基本原理⑧目標2024/4/2486Sigma是一個多面體①質量標準2024/4/1486Sigma系統(tǒng)的普遍適用性Sigma測量標尺具有普遍適用性，其共同要素是“單位缺陷數(shù)”，這個單位可能是各種任務或實體，如一個小時的工作、一個寫作的人、一個零件、一份文件等，

“機會”也可指任意事件錯誤或缺陷機會是任何人都不希望的任意事件基于此，6Sigma可以作為一切工作、活動的基準一般地說，全球各大公司的產品、服務的平均品質水準約為4Sigma，最好的已達到6Sigma根據(jù)

Sigma值我們能公正地評價產品、過程或作業(yè)，而這是一切改善的基礎

2024/4/2496Sigma系統(tǒng)的普遍適用性Sigma測量標尺具有普遍適用性6Sigma方法與傳統(tǒng)方法的比較2024/4/2506Sigma方法與傳統(tǒng)方法的比較2024/4/150實施6Sigma的利益降低總消耗

提高產品質量和可靠性縮短生產周期減少設計變更以上利益最終表現(xiàn)為客戶滿意度上升、市場擴大而帶來的公司有形和無形收益的增加2024/4/251實施6Sigma的利益降低總消耗2024/4/1516Sigma系統(tǒng)的突破模式

階段1：測量

選擇產品特性作為因變量，將各過程流程圖示化，對因變量進行測量并記錄，以評估短期和長期過程能力階段2：分析將產品性能與基準值比較，用方差分析法確定共同的成功因子。在某些時候，須重新設計產品或過程階段3：改善選擇必須進行改善的因子，用實驗設計(DOE)對因子參數(shù)進行優(yōu)化；用相關品質工具對過程進行改善階段4：控制此階段是用統(tǒng)計過程控制(SPC)方法對過程進行管制2024/4/2526Sigma系統(tǒng)的突破模式階段1：測量2024/4/156Sigma系統(tǒng)的突破模式2024/4/2536Sigma系統(tǒng)的突破模式2024/4/153Part26Sigma品質策劃一、6Sigma品質策劃基本內容二、6Sigma供應商開發(fā)三、6Sigma系統(tǒng)分析2024/4/254Part26Sigma品質策劃一、6Sigma品質策劃一、6Sigma品質策劃基本內容為什么要進行6Sigma品質策劃？以客戶為中心的原則連續(xù)改善人力資源的改善2024/4/255一、6Sigma品質策劃基本內容為什么要進行6Sigma品質為什么要進行品質策劃？2024/4/256為什么要進行品質策劃？2024/4/156以客戶為中心的原則客戶是上帝，商業(yè)利益都來源于客戶沒有客戶的組織將會失掉一切須定期接受評審，最大限度地滿足客戶要求及時交貨，減少周期時間（CycleTime），加強工程設計研究，消除不必要的過程或動作，減少在制品（WIP，WorkinProcess），提高生產效率，以達到或超過客戶的期望2024/4/257以客戶為中心的原則客戶是上帝，商業(yè)利益都來源于客戶2024/連續(xù)改善達到6Sigma不可能一蹴而就，要有進行持續(xù)改善的心理準備不斷進行“M-A-I-C”循環(huán)，一步步向6Sigma品質逼進6Sigma品質連續(xù)改善研究分析方法如表7.8所示2024/4/258連續(xù)改善達到6Sigma不可能一蹴而就，要有進行持續(xù)改善的心連續(xù)改善2024/4/259連續(xù)改善2024/4/159人力資源的改善2024/4/260人力資源的改善2024/4/160為什么要進行6Sigma供應商開發(fā)？供應商品質開發(fā)（SQD）

供應商品質評估二、6Sigma供應商開發(fā)2024/4/261為什么要進行6Sigma供應商開發(fā)？二、6Sigma供應商開為什么要進行供應商開發(fā)？隨著全球經(jīng)濟—體化進程的加快，傳統(tǒng)品質管理正在發(fā)生裂變：由一個公司的品質管理（CQC）向全集團（含供應商）品質管理（GWQC）轉變，供應商品質成為集團公司品質中的重要一環(huán)2024/4/262為什么要進行供應商開發(fā)？隨著全球經(jīng)濟—體化進程的加快，傳統(tǒng)品供應商品質開發(fā)（SQD）SQD（SupplierQualityDevelopment）將先進的品質管理技術和方法推薦給供應商。如實驗設計方法（DOE，DesignofExperiment）、統(tǒng)計過程控制方法（SPC，StatisticsProcessControl）

加強培訓和溝通

建立健全供應商品質體系，使供應商品質成為系統(tǒng)品質的一部分不斷追求完善2024/4/263供應商品質開發(fā)（SQD）SQD（SupplierQuali供應商品質評估供應商評估內容

供應商品質評估方法供應商品質評價表

2024/4/264供應商品質評估供應商評估內容2024/4/164供應商評估內容生產方面：生產效率/生產直通率/交貨期等工程方面：技術能力/CAD設計能力/新產品開發(fā)能力/儀器校正/設備維護/管理信息系統(tǒng)評價等品質方面：品質方針/品質體系/預防措施/糾正措施/品質改善等具他方面：人事管理/人員素質/財務管理/信息管理/電子數(shù)據(jù)處理/后勤管理等2024/4/265供應商評估內容生產方面：2024/4/165供應商品質評估方法①系統(tǒng)評價法：對某—系統(tǒng)進行定性評價②量化評分法：通過對某一要素進行量化。然后根據(jù)實際評分的結果確定供應商品質水平2024/4/266供應商品質評估方法①系統(tǒng)評價法：2024/4/1662024/4/2672024/4/167三、6Sigma系統(tǒng)分析6Sigma系統(tǒng)結構6Sigma系統(tǒng)與傳統(tǒng)品質系統(tǒng)的區(qū)別

6Sigma系統(tǒng)解決問題的基本方法2024/4/268三、6Sigma系統(tǒng)分析6Sigma系統(tǒng)結構2024/4/16Sigma系統(tǒng)結構2024/4/2696Sigma系統(tǒng)結構2024/4/169與傳統(tǒng)品質系統(tǒng)的區(qū)別2024/4/270與傳統(tǒng)品質系統(tǒng)的區(qū)別2024/4/1706Sigma解決問題的基本方法DMAIC方法：主要針對Y=f(x)進行研究DMADV方法：針對設計方面2024/4/2716Sigma解決問題的基本方法DMAIC方法：2024/4/DMAIC方法2024/4/272DMAIC方法2024/4/172DMADV方法2024/4/273DMADV方法2024/4/173Havearest…2024/4/274Havearest…2024/4/174Part36Sigma產品設計一、6Sigma產品設計方法二、6Sigma產品設計成本分析三、設計FMEA（DFMEA）2024/4/275Part36Sigma產品設計一、6Sigma產品設計一、6Sigma產品設計方法可互換性設計可生產性（制造性）設計

高可靠性設計

最小單位缺陷數(shù)（DPU）設計

最優(yōu)化設計2024/4/276一、6Sigma產品設計方法可互換性設計2024/4/176可互換性設計可互換性是零件的可替代性為滿足大批量生產和機械化、自動化生產的需求，特別是對一些標準件需進行可互換性設計，這將大大節(jié)約成本和提高生產效率，而且能保證部品質量2024/4/277可互換性設計可互換性是零件的可替代性2024/4/177可生產性（制造性）設計可生產性（制造性）設計是指設計出的產品在現(xiàn)代化工藝條件下能夠制造出來，而且能保證質量可生產性設計要求過程能力CPK達到1.5以上可制造性設計也要盡量使制造工藝滿足現(xiàn)代化加工中心的需要2024/4/278可生產性（制造性）設計可生產性（制造性）設計是指設計出的產品高可靠性設計高可靠性設計是指產品能夠滿足預期使用壽命要求的設計在故障（失效）情況下，盡量使平均故障間隔時間（MTBF）設計得最大運用現(xiàn)代設計方法，利用有限元設計方法，使零件的強度達到最大；利用優(yōu)化設計方法，使產品的價質比達到最優(yōu)；利用計算機模擬設計，使設計制造成本達到最小2024/4/279高可靠性設計高可靠性設計是指產品能夠滿足預期使用壽命要求的設DPU設計最小單位缺陷數(shù)（DPU）設計是指設計出來的產品，有良好的工藝性，有優(yōu)良的品質，很少出現(xiàn)不良它要求設計者有豐富的經(jīng)驗，嫻熟的工藝技巧，敏捷的思維能力并借助現(xiàn)代化的設計工藝和制造工藝，使DPU達到最小2024/4/280DPU設計最小單位缺陷數(shù)（DPU）設計是指設計出來的產品，有最優(yōu)化設計建立設計參量的目標函數(shù)Y=f(x)和參量矩陣，通過計算機尋求最優(yōu)解首先要確定產品的重要特性，多視角分析市場和潛在顧客的影響其次進行達成這些特性的特定產品要素分析，確定重要品質特性的設計中心值與最大誤差，進行早期產品的試驗或仿真試驗，解決設計中存在的問題，確保CP≥2(CPk≥1．5)的要求

2024/4/281最優(yōu)化設計建立設計參量的目標函數(shù)Y=f(x)和參量矩陣，通過二、6Sigma產品設計成本分析成本分析（設計）受設計影響的成本因素成本分析例2024/4/282二、6Sigma產品設計成本分析成本分析（設計）2024/4成本分析（設計）生產一種部件或產品的可能最低成本由設計師最初設計決定，生產工程師只能在已有設計的限度內使生產成本最低設計師在滿足功能設計的情況下，應進行低成本設計這種為降低制造成本的設計工作叫生產設計，以區(qū)別于功能設計生產設計應根據(jù)材料、公差、基本結構、各部件的聯(lián)結方法等方面的任務，初步確定可能達到的最低成本2024/4/283成本分析（設計）生產一種部件或產品的可能最低成本由設計師最初受設計影響的成本因素明顯因素：直接勞動力、材料

設備費用、工藝費用、間接勞動力費用，以及非生產方面的工程技術費用

隱蔽(間接)因素例如，假設某產品的一種設計要求有30個不同部件，而另一種設計有18個即可。則對每件成品來說，由于30個而不是18個部件，就要有更多文書工作以及訂貨、儲存和管理費用，這樣，間接成本就有了差異2024/4/284受設計影響的成本因素明顯因素：2024/4/184成本分析例2024/4/285成本分析例2024/4/185三、設計FMEA（DFMEA）什么是設計FMEA？什么時候需要開始做FMEAFMEA的幾個重要概念

風險系數(shù)（RPN）DFMEA的開展2024/4/286三、設計FMEA（DFMEA）什么是設計FMEA？2024什么是設計FMEA？FailModeandEffecAnalysis設計FMEA是用于研究產品在正式投產之前的可能潛在壞品模式及其影響的一種分析方法在設計階段，通過DFMEA及時發(fā)現(xiàn)產品中存在的問題，以便及早得到改善，提高產品的可靠性2024/4/287什么是設計FMEA？FailModeandEffec什么時候需要開始做FMEA當一個新的系統(tǒng)、產品或過程開始設計時

當存在的設計或過程需要改變時當設計或過程應用到新的地方或新的環(huán)境研究或解決的問題完成后，防止問題再發(fā)生設計的產品功能被確定，在產品設計被批準開始制造之前2024/4/288什么時候需要開始做FMEA當一個新的系統(tǒng)、產品或過程開始設計FMEA的幾個重要概念嚴重度（Severity）

潛在壞品模式對下—操作者或最終用戶的影響程度產生概率（Occurrence）壞品模式發(fā)生的概率

發(fā)現(xiàn)度（Detection）當前的設計或工藝控制發(fā)現(xiàn)壞品模式的概率

當前的控制（CurrentControl）包括SPC、檢驗、寫程序文件、培訓、設備的維護保養(yǎng)和其他一些行動，來確保過程的平穩(wěn)運行

關鍵特性通常的過程設定參數(shù)，如溫度、時間、速度等均為關鍵特性，如果這些項目與實際規(guī)格不一致，一定要調整到100％相符合重要特性要求SPC和質量計劃加以控制來確定其處于可接受的水平2024/4/289FMEA的幾個重要概念嚴重度（Severity）2024/風險系數(shù)（RPN）風險系數(shù)表征特定不良項的危害程度，由三部分組成：發(fā)生特定壞項嚴重度（Severity）產生這種壞項的概率（Occurence）這種壞項被發(fā)現(xiàn)的概率（Detection）

PRN=S·O·D風險系數(shù)越大，表明特定壞項潛在影響危害性越大，對特定項目需制定品質計劃和加以改善風險系數(shù)值一般在1~1000之間，對于高RPN值要采取改善行動；對高的嚴重度，不論RPN有多大，也要采取行動2024/4/290風險系數(shù)（RPN）風險系數(shù)表征特定不良項的危害程度，由三部分風險系數(shù)（RPN）2024/4/291風險系數(shù)（RPN）2024/4/191DFMEA的開展設計FMEA由設計工程師負責實施，根據(jù)潛在壞品影響程度采取行動，主要根據(jù)標準的DFMEA表格進行2024/4/292DFMEA的開展設計FMEA由設計工程師負責實施，根據(jù)潛在壞Part46Sigma測量一、單位缺陷數(shù)二、過程首次通過率2024/4/293Part46Sigma測量一、單位缺陷數(shù)2024/4一、單位缺陷數(shù)DPU的含義DPU的測量

兩類缺陷模式

對DPU進行圖示2024/4/294一、單位缺陷數(shù)DPU的含義2024/4/194DPU的含義單位缺陷數(shù)，DPU（DefectsPerUnit）每個單位所包含的缺陷的個數(shù)是一個通用的衡量產品和服務良好程度的量。這里的單位可以代表任一事件，如一個產品、一個組件、一頁報告、一節(jié)課等2024/4/295DPU的含義單位缺陷數(shù)，DPU（DefectsPerUnDPU的測量為方便討淪，我們假設一個產品設計可用矩形區(qū)域代表，我們要求每個矩形包含10個相等的可能不合格區(qū)域2024/4/296DPU的測量為方便討淪，我們假設一個產品設計可用矩形區(qū)域代表DPU的測量假設本例的質量報告顯示在制造的1000個單位產品中，共發(fā)現(xiàn)1000個缺陷。我們將計算得DPU=D/U=1000/1000=1.0其中：D為觀察到的缺陷數(shù)

U為產品單位數(shù)

這意味著平均每個單位產品包含了一個這種不良。這種不良是隨機分布的，并且在每個單位產品有10個相等的區(qū)域有機會產生不良，故DPM=DPU/m=1.0/10=0.1，0.1DPM為每個單位機會里的缺陷m是每個單位中不合格的獨立機會數(shù)，本例m=102024/4/297DPU的測量假設本例的質量報告顯示在制造的1000個單位產品DPU的測量反之可知有0.9即90％的機會在任一給定單元中不會遇到不合格對于任一給定單位產品，零缺陷概率為0.910=0.348678或34.87%如增加每個單位中不合格的獨立機會數(shù)，如m=100，每個機會出現(xiàn)不合格的概率將為1/100=0.01。同樣地，給定單位產品零缺陷的概率為：

（l-0.01）100-0.99l00=36.60%DPU=1.0，而m增加時零缺陷的概率如表7.19所示2024/4/298DPU的測量反之可知有0.9即90％的機會在任一給定單元中不DPU的測量2024/4/299DPU的測量2024/4/199兩類缺陷模式統(tǒng)一缺陷同樣的缺陷出現(xiàn)在一個產品單元中，如不銹鋼錯型號

隨機缺陷缺陷是間歇性的和不相關的，如成品表面裂縫2024/4/2100兩類缺陷模式統(tǒng)一缺陷2024/4/1100對DPU進行圖示實例

DPU圖的特點及用途

作DPU圖的步驟2024/4/2101對DPU進行圖示實例2024/4/1101DPU圖實例2024/4/2102DPU圖實例2024/4/1102DPU圖實例2024/4/2103DPU圖實例2024/4/1103DPU圖實例根據(jù)圖7.25，如對第7點進行觀察，是否需采取糾正行動呢?這要根據(jù)其性質來決定。如果這不是一個偶然事件（隨機事件），即有可尋找的原因，就應采取行動并進行驗證。如果為偶然因素所致，則任一糾正行動將無法驗證例如本例第7點是由隨機因素引起的，消除和解決很不經(jīng)濟2024/4/2104DPU圖實例根據(jù)圖7.25，如對第7點進行觀察，是否需采取糾DPU圖實例2024/4/2105DPU圖實例2024/4/1105DPU圖實例根據(jù)上下限，我們可以發(fā)現(xiàn)與DPU相關聯(lián)的樣本數(shù)7是歸因于材料或生產過程方面的隨機變化所致（假設產品設計未變），消除這類隨機因素引起的變異是很不經(jīng)濟的同時觀察發(fā)現(xiàn)樣本數(shù)9中的DPU點高于3Sigma上限，即第9點由隨機因素引起的可能性很小，須采取糾正行動2024/4/2106DPU圖實例根據(jù)上下限，我們可以發(fā)現(xiàn)與DPU相關聯(lián)的樣本數(shù)7DPU圖的特點及用途DPU圖可以累加（假定缺陷是獨立的）。這樣DPU可通過累加來創(chuàng)造—個和組裝過程相聯(lián)系的DPU，組裝DPU又可通過累加產生系統(tǒng)DPU當高層次（如系統(tǒng)、項目、部門等）u圖顯示一個超出控制的狀況或一些非隨機圖樣時，問題可通過DPU的分解而追溯到較低的制造過程。這種方法提供了標識和消除過程變化源頭的解決辦法簡單明了，人人會做，便于推廣及發(fā)揮作用2024/4/2107DPU圖的特點及用途DPU圖可以累加（假定缺陷是獨立的）。這對DPU進行圖示（1）確定研究目的。DPU圖是通過“不合要求”的情況來了解品質狀況的（2）確定如何研究。DPU允許方便地作成圖示形式（3）列出用來作圖的數(shù)據(jù)（列出所有的缺陷類型）（4）確定處理這些數(shù)據(jù)的方法用u圖表示，計算平均DPU和控制界限即可。步驟如下：

①計算每個樣本的DPU

②計算（樣本的平均DPU）

③作圖

④對圖加以解釋⑤根據(jù)需要采取適當行動2024/4/2108對DPU進行圖示（1）確定研究目的。DPU圖是通過“不合要求二、過程首次通過率過程首次通過率的概念

過程首次通過率與過程產出率的比較

關于工廠的新觀點

改善YRT的方法2024/4/2109二、過程首次通過率過程首次通過率的概念2024/4/110過程首次通過率的概念YFT為firsttimeyield（首次通過率）

YFT=S/US為直接通過檢查或測試的單位產品數(shù)U為檢查或測試的產品總數(shù)

2024/4/2110過程首次通過率的概念YFT為firsttimeyieldYFT與時間的關系2024/4/2111YFT與時間的關系2024/4/1111過程首次通過率與過程產出率假定生產某個產品需有5個主要過程，在這種情況下，零缺陷地完成此任務的概率是多少？假設每一過程步驟中有18個部位要作業(yè)，則總的機會數(shù)變?yōu)椋簃=5×18=90因此，100%無缺陷通過整個過程的概率如下：

1）過程有3Sigma能力時在90個機會中無缺陷的概率為：0.973910=0.7840（過程中心未變）0.866390=0.0000（過程中心偏移1.5Sigma）

2）過程有6Sigma能力時在90個機會中無缺陷的概率：0.999999997590=0.999999990（過程中心未變）0.999996690=0.9997000（過程中心偏移1.5Sigma）

2024/4/2112過程首次通過率與過程產出率假定生產某個產品需有5個主要過程，過程首次通過率與總通過率2024/4/2113過程首次通過率與總通過率2024/4/11133Sigma與6Sigma能力比較2024/4/21143Sigma與6Sigma能力比較2024/4/1114過程首次通過率與過程產出率YTP=YieldThoughtPut=過程產出率若100個產品中有10個缺陷產品（見表7.23），那么YFT、YTP的關系如下：

YFT=S/U=90/100=0.9=90%YTP=e-DPU=e-1.0=0.3699%≈37%以上假定100個單元中有100個缺陷，DPU=100/100=1.0，為何YFT與YTP會有如此大的差異（對同一問題），圖7.28、圖7.29表示了YFT&YTP的意義2024/4/2115過程首次通過率與過程產出率YTP=YieldThoughYFT&YTP

2024/4/2116YFT&YTP2024/4/1116關于工廠的新觀點YRT為總的過程首次通過率

降低DPU意味著增加YRT，也意味著改善產品可靠性和客戶滿意度

2024/4/2117關于工廠的新觀點2024/4/1117關于工廠的新觀點2024/4/2118關于工廠的新觀點2024/4/1118關于工廠的新觀點的例子一條生產線有兩個作業(yè)過程，每個過程有99%的YTP，總的YRT為多少？操作1×操作2=總通過率YRT99%→99%→98%沒經(jīng)檢查或測試

沒經(jīng)檢查和測試

沒經(jīng)檢查和測試

可知對任何給定的單位產品通過這兩個操作不出現(xiàn)缺陷的概率為98%。每個測試故障均由一個或多個缺陷引起，但是并非任一缺陷都可引起測試故障2024/4/2119關于工廠的新觀點的例子一條生產線有兩個作業(yè)過程，每個過程有9改善YRT的方法為改善—個典型制造過程的YRT，應將焦點集中在何種因子上？經(jīng)實驗分析，在制造過程的復雜度、過程能力、過程控制三個因素中，各因素對YRT影響程度用柏拉圖表示如下（見圖7.31）：從柏拉圖可以看出，過程能力對YRT的影響最大，在三個因素中，其影響所占比例為84%，過程控制對YRT的影響占10%，其次是能力和控制的綜合影響，達到3%，復雜度對YRT之影響最小，只占2%。由此可見，我們在改善YRT時，應將主要精力放在改善過程能力上2024/4/2120改善YRT的方法為改善—個典型制造過程的YRT，應將焦點集中改善YRT所用的柏拉圖2024/4/2121改善YRT所用的柏拉圖2024/4/1121Part56Sigma統(tǒng)計方法一、二項分布

二、泊松分布

三、正態(tài)分布

四、中心極限定理

五、一些有用的近似公式

六、過程質量的統(tǒng)計推斷與抽樣分布2024/4/2122Part56Sigma統(tǒng)計方法一、二項分布2024/一、二項分布考慮一個包含n個獨立試驗序列的過程，每次試驗的結果或是“成功”或是“失敗”。設每次試驗成功的概率為常數(shù)P，則在n次試驗中成功的次數(shù)x具有下列二項分布

，x=0，1，…，n式中，n與P為參數(shù)，n為正整數(shù)，而0<P<1。二項分布的均值與方差分別為：μ=np

σ2=np（1-P）

在質量管理中，二項分布是常見的。對于從無限總體中抽樣而以P表示總體不合格品率的情況，二項分布是適宜的概率模型

2024/4/2123一、二項分布考慮一個包含n個獨立試驗序列的過程，每次試驗的結二項分布2024/4/2124二項分布2024/4/1124二項分布2024/4/2125二項分布2024/4/1125不合格品率

樣本不合格品率

式中，x為樣本不合格品數(shù)，服從參數(shù)為n（即樣本大?。┡cP（即總體不合格品率）的二項分布。P的概率分布可由二項分布導出，即式中，r為規(guī)定的不合格品率，[nr]表示小于或等于nr的最大整數(shù)，則μp=P

σp2=p（1-P）/n2024/4/2126不合格品率樣本不合格品率2024/4/1126二、泊松分布

泊松分布的概率函數(shù)為

P（x）=e-λλx/x！，x=0，1，…

式中，參數(shù)λ>0泊松分布的圖形如圖3.3所示。由圖可見，當λ充分大時，泊松分布趨于對稱，近似趨于正態(tài)分布。泊松分布的均值與方差分別為：μ=λ

σ2=λ

在質量管理中，泊松分布的典型用途是用作單位產品上所發(fā)生的缺陷數(shù)目的數(shù)學模型。發(fā)生在每個單位上（如每單位長度、每單位面積、每單位時間等等）的隨機現(xiàn)象通常可用泊松分布得到很好的近似2024/4/2127二、泊松分布泊松分布的概率函數(shù)為2024/4/1127泊松分布2024/4/2128泊松分布2024/4/1128三、正態(tài)分布

若x為一正態(tài)隨機變量，則x的概率密度為

，-∞<x<∞

正態(tài)分布的參數(shù)是μ（-∞<μ<∞）與σ>0常常采用一個專門記號x~N（μ,σ2）表示

2024/4/2129三、正態(tài)分布若x為一正態(tài)隨機變量，則x的概率密度為202正態(tài)分布2024/4/2130正態(tài)分布2024/4/1130正態(tài)分布2024/4/2131正態(tài)分布2024/4/1131積累正態(tài)分布

積累正態(tài)分布定義為正態(tài)變量x小于或等于某一數(shù)值c的概率，即

為使上述積分的計算與μ以及σ2的具體數(shù)值無關，引入標準變換

Z=(x-μ)/σ，于是

P｛x≤c｝=P｛Z≤(c-μ)/σ｝=Φ((c-μ)/σ)

式中，函數(shù)Φ為標準正態(tài)分布N（0，1）的累積分布函數(shù)。它的計算見正態(tài)分布表

2024/4/2132積累正態(tài)分布積累正態(tài)分布定義為正態(tài)變量x小于或等于某一數(shù)值利用正態(tài)分布對稱性的幾個公式

P｛Z≥c｝=1-P｛Z≤c｝=1-Φ（c）P｛Z≤-c｝=P｛Z≥c｝P｛Z≥-c｝=P｛Z≤c｝P｛c1<Z≤c2｝=Φ（c2）-Φ（c1），c,c1,c2>0

2024/4/2133利用正態(tài)分布對稱性的幾個公式P｛Z≥c｝=1-P｛Z≤c｝算例包裝紙的抗拉強度是一個重要的質量特性。假定包裝紙抗拉強度服從正態(tài)分布，其均值為μ=3.0kg/cm2，方差為σ2=0.2（kg/cm2）2。現(xiàn)購買廠家要求包裝紙抗拉強度不低于2.5kg/cm2，問購買該種包裝紙能滿足廠家要求的概率是多少？解：滿足廠家要求的概率為

P｛x≥2.5｝=1-P｛x≤2.5｝應用標準變換，可求得P｛x≤2.5｝=P｛Z≤(2.5-3.0)/0.2｝=P｛Z≤-2.5｝=P｛Z≥2.5｝=1-Φ（2.5）于是

P｛x≥2.5｝=Φ（2.5）=0.993792024/4/2134算例包裝紙的抗拉強度是一個重要的質量特性。假定包裝紙抗拉強度獨立正態(tài)隨機變量的線性組合

若x1,x2，…，xn為n個獨立的正態(tài)隨機變量，其均值分別為μ1,μ2，…，μn，方差分別為σ12,σ22，…，σn2，則下列正態(tài)隨機變量的線性組合

y=a1x1+a2x1+…+anxn

的分布也是正態(tài)的，其均值和方差分別為

μy=a1μ1+a2μ1+…+anμnσy2=a1σ12+a2σ22+…+anσn2這里，a1,a2，…，an為常數(shù)

2024/4/2135獨立正態(tài)隨機變量的線性組合若x1,x2，…，xn為n個獨立四、中心極限定理

若x1,x2，…，xn為n個獨立的隨機變量，其均值分別為μ1,μ2，…，μn，方差分別為σ12,σ22，…，σn2，且，則當n趨向無窮大時

的分布趨向于標準正態(tài)分布N（0，1）中心極限定理表示n個獨立分布的隨機變量之和的分布近似正態(tài)分布，而不管個別變量的分布如何。當變量個數(shù)n增加時，這種近似程度也增加一般地，若xi為同分布，且每一的分布與正態(tài)分布相差不大時，則即使n≥4,中心極限定理也能保證相當好的近似正態(tài)性。這點在質量管理中十分重要

2024/4/2136四、中心極限定理若x1,x2，…，xn為n個獨立的隨機變量五、一些有用的近似公式

二項分布的泊松近似

二項分布的正態(tài)近似

泊松分布的正態(tài)近似

2024/4/2137五、一些有用的近似公式二項分布的泊松近似2024/4/1二項分布的泊松近似在概率論中我們已經(jīng)知道，當參數(shù)P趨近于零，n趨近于無窮大且為nP=λ常數(shù)時，泊松分布可由二項分布的極限形式得到這就意味著，對于小P和大n的情況，具有參數(shù)nP=λ的泊松分布可用來近似二項分布當P<0.1，則對于大的n，這種近似通常是良好的。N越大，P越小，則近似程度也越好

2024/4/2138二項分布的泊松近似在概率論中我們已經(jīng)知道，當參數(shù)P趨近于零，二項分布的正態(tài)近似前面我們已經(jīng)定義二項分布為n次獨立試驗序列的和，每次試驗成功的概率為P。若試驗次數(shù)n大，則由中心極限定理，可用均值為nP和方差為nP（1-P）的正態(tài)分布來近似二項分布。即當P近似等于1/2且n>10時，用正態(tài)分布近似二項分布令人滿意。對于其他數(shù)值的P則需要n更大才行。一般地，若P<1/（1+n）或P>n/（1+n），或者當隨機變量的值落在區(qū)間以外時，這時的近似程度都是不足的

2024/4/2139二項分布的正態(tài)近似前面我們已經(jīng)定義二項分布為n次獨立試驗序列泊松分布的正態(tài)近似既然二項分布可用正態(tài)分布來近似，而二項分布與泊松分布之間又有著密切的關系，因此用正態(tài)分布去近似泊松分布是合乎邏輯的事實上，若泊松分布的均值λ≥15，則應用均值μ=λ、方差為σ2=λ的正態(tài)分布去近似泊松分布，結果是令人滿意的如果再考慮經(jīng)濟因素，則即使上述λ值減少到9甚至比9更小些，也可以用正態(tài)分布去近似泊松分布

2024/4/2140泊松分布的正態(tài)近似既然二項分布可用正態(tài)分布來近似，而二項分布六、過程質量的統(tǒng)計推斷與抽樣分布

統(tǒng)計推斷的目的是根據(jù)從總體抽取的樣本對總體做出結論或決策通常，我們假定所取樣本為隨機樣本。所謂“隨機”抽樣就是指無系統(tǒng)傾向性的抽樣方法。上述定義適合于從無限總體或從有放回有限總體抽取的隨機樣本對于由N個樣品組成的無放回有限總體，當從N個樣品抽取n個的種抽樣方法具有等可能性時，稱由n個樣品組成的樣本為隨機樣本2024/4/2141六、過程質量的統(tǒng)計推斷與抽樣分布統(tǒng)計推斷的目的是根據(jù)從總體統(tǒng)計量

統(tǒng)計推斷是根據(jù)統(tǒng)計量做出的。所謂統(tǒng)計量是指不包含未知參數(shù)的樣本觀測值的函數(shù)。令x1,x2，…，xn為一樣本觀測值，則樣本均值

樣本方差

樣本標準差

2024/4/2142統(tǒng)計量統(tǒng)計推斷是根據(jù)統(tǒng)計量做出的。所謂統(tǒng)計量是指不包含未知統(tǒng)計推斷若已知總體的概率分布，則通?？梢源_定由所抽取的樣本數(shù)據(jù)計算出的各個統(tǒng)計量的概率分布。統(tǒng)計量的概率分布稱為抽樣分布若x為一正態(tài)隨機變量，其均值為μ，方差為σ2。若x1,x2，…，xn為從此過程抽取的大小為n的一個隨機樣本，則由前述正態(tài)隨機變量線性組合的分布可知樣本均值的分布為N（μ，σ2/n）樣本均值的上述性質只限于正態(tài)總體的樣本。但從中心極限定理知道，不論總體的分布如何，的分布是近似于正態(tài)分布的，其均值為nμ，方差為nσ2

2024/4/2143統(tǒng)計推斷若已知總體的概率分布，則通常可以確定由所抽取的樣本數(shù)Part66Sigma品質突破策略6Sigma解決問題的基本步驟6Sigma品質實施方法6Sigma品質突破策略6Sigma品質突破工具2024/4/2144Part66Sigma品質突破策略6Sigma解決問題2024/4/21452024/4/11456Sigma品質實施方法（1）建立Y=f(x)設計模型，尋找最佳x，使設計目標函數(shù)最優(yōu)化

（2）測量Y值：Y=f(x)（3）分析Y受潛在的x的影響（4）改善：通過優(yōu)化x來改善Y（5）控制：控制x的變化（6）“D—M—A—I—C”流程圖如圖7.51所示2024/4/21466Sigma品質實施方法（1）建立Y=f(x)設計模型，尋找2024/4/21472024/4/11476Sigma品質突破策略6Sigma品質的突破結構

6Sigma突破要素

6Sigma突破策略

2024/4/21486Sigma品質突破策略6Sigma品質的突破結構20246Sigma品質的突破結構2024/4/21496Sigma品質的突破結構2024/4/11496Sigma突破要素過程性能（processcharacterization）確定過程性能與其相關新產品關鍵性能。運用Gap（間隙、公差）分析確定影響成功因素的因子

過程優(yōu)化（processoptimization）過程優(yōu)化的目的在于確定產品的關鍵性能，并將影響過程的變量予以優(yōu)化2024/4/21506Sigma突破要素過程性能（processcharact6Sigma突破策略首先，找出與6Sigma要求的差距，制定實施計劃和實施策略，可分近期、中期、長期計劃，找出制約6Siena瓶頸的過程問題并進行持續(xù)品質改善其次在于實施。在6Sigma目標已經(jīng)建立的情況下，必須在6Sigma推行委員會領導下，全面部署實施6Sigma計劃（plan）

培訓（training）

應用（apply）

評審（review）2024/4/21516Sigma突破策略首先，找出與6Sigma要求的差距，制定計劃（plan）（1）實施6Sigma策略

（2）實施6Sigma的短期目標（3）實施6Sigma的中期目標（4）實施6Sigma的長期目標

2024/4/2152計劃（plan）（1）實施6Sigma策略2024/4/1培訓（training）（1）6Sigma基本知識培訓

（2）統(tǒng)計知識培訓（3）如何建立6Sigma標準和測量6Sigma值（4）過程能力研究（5）統(tǒng)計過程控制（SPC）（6）怎樣進行實驗設計（DOE）達到品質改善的目標（7）如何運用6Sigma分析方法解決過程問題（8）掌握6Sigma解決問題的工具和方法（9）6Sigma品質與制造周期、成本和可靠性的關系（10）怎樣建立一支高素質的品質改善隊伍

2024/4/2153培訓（training）（1）6Sigma基本知識培訓20應用（apply）（1）6Sigma標準應用

（2）利用統(tǒng)計知識解決過程中存在的問題（3）進行ZST、ZLT、DPU、DPMO、PPM測量，計算出Sigma水平值（4）分析過程能力及改善方法（5）應用—R、P/np、U圖進行過程控制，使過程處于受控狀態(tài)（6）用DOE設計方法進行品質改善（7）用6Sigma分析方法分析過程中的實際問題（8）用6Sigma解決問題的工具和方法處理過程中存在的問題（9）分析產品制造周期、產品成本和產品可靠性（10）成立一支高素質的品質改善隊伍，持續(xù)推進品質改善2024/4/2154應用（apply）（1）6Sigma標準應用2024/4/評審（review）（1）是否各過程已開展6Sigma評價（2）是否運用統(tǒng)計技術解決問題（3）是否用ZST、ZLT、DPU、DPMO、PPM等作6Sigma品質評價（4）是否用CP、CPK測量過程能力（5）是否用SPC控制過程水平（6）是否用DOE進行過程改善（7）是否用6Sigma分析方法分析實際過程問題（8）是否運用6Sigma工具和方法解決過程問題（9）是否有控制產品生產周期、成本、可靠性的工具和方法（10）是否成立了6Sigma品質改善隊伍2024/4/2155評審（review）（1）是否各過程已開展6Sigma評價26Sigma品質突破工具6Sigma分步突破工具

6Sigma應用工具包

數(shù)據(jù)是基本的工具

2024/4/21566Sigma品質突破工具6Sigma分步突破工具2024/6Sigma分步突破工具第一步設計（Design）第二步測量（Measurement）第三步分析（Analysis）第四步改善（Improvement）第五步控制（Control）統(tǒng)計過程控制（SPC）2024/4/21576Sigma分步突破工具第一步設計（Design）202第一步設計（Design）可互換性設計高可靠性設計最小DPU設計最優(yōu)化設計DFMEA&DOE2024/4/2158第一步設計（Design）可互換性設計2024/4/11第二步測量（Measurement）計劃和組織

6Sigma測量：ZST、ZLT、CP、CPK、DPU、DPMO、PPM2024/4/2159第二步測量（Measurement）計劃和組織2024第三步分析（Analysis）過程性能基準6Sigma品質分析方法Gap分析

2024/4/2160第三步分析（Analysis）過程性能基準2024/4/第四步改善（Improvement）診斷方法實驗設計公差性能

2024/4/2161第四步改善（Improvement）診斷方法2024/46Sigma應用工具包2024/4/21626Sigma應用工具包2024/4/1162魚刺圖2024/4/2163魚刺圖2024/4/1163過程能力2024/4/2164過程能力2024/4/1164數(shù)據(jù)是基本的工具解決問題要以數(shù)據(jù)為基礎收集數(shù)據(jù)是第一位的信息將收集的數(shù)據(jù)存入計算機磁盤以便將來應用將收集的信息進行記錄整理以便將來進入計算機使用如果