公司財(cái)務(wù)學(xué)課件1

公司財(cái)務(wù)學(xué)課件1公司財(cái)務(wù)學(xué)課件1公司財(cái)務(wù)學(xué)課件12021/1/4公司財(cái)務(wù)學(xué)25、公司財(cái)務(wù)學(xué)在微觀金融學(xué)中的地位資產(chǎn)組合理論、資本資產(chǎn)定價(jià)理論、資本結(jié)構(gòu)理論、股利政策理論、有效市場(chǎng)理論、公司控制權(quán)理論、金融中介理論等6、參考書（1）朱葉編，《公司金融》，北京大學(xué)出版社，2009，1（2）布雷利等著，《公司財(cái)務(wù)原理》（第八版），機(jī)械工業(yè)出版社，2008，1公司財(cái)務(wù)學(xué)課件1公司財(cái)務(wù)學(xué)課件1公司財(cái)務(wù)學(xué)課件12021/115、公司財(cái)務(wù)學(xué)在微觀金融學(xué)中的地位資產(chǎn)組合理論、資本資產(chǎn)定價(jià)理論、資本結(jié)構(gòu)理論、股利政策理論、有效市場(chǎng)理論、公司控制權(quán)理論、金融中介理論等6、參考書（1）朱葉編，《公司金融》，北京大學(xué)出版社，2009，1（2）布雷利等著，《公司財(cái)務(wù)原理》（第八版），機(jī)械工業(yè)出版社，2008，12024/4/22公司財(cái)務(wù)學(xué)5、公司財(cái)務(wù)學(xué)在微觀金融學(xué)中的地位2024/4/12公司財(cái)務(wù)第一節(jié)現(xiàn)值和貼現(xiàn)率一、現(xiàn)值1、資產(chǎn)價(jià)值（1）時(shí)間因素（2）風(fēng)險(xiǎn)因素2、貼現(xiàn)率資本機(jī)會(huì)成本2024/4/23公司財(cái)務(wù)學(xué)第一節(jié)現(xiàn)值和貼現(xiàn)率2024/4/13公司財(cái)務(wù)學(xué)二、凈現(xiàn)值法則（收益率法則）1、凈現(xiàn)值大于等于零--接受2、凈現(xiàn)值小于零—拒絕3、凈現(xiàn)值法則和收益率法則的缺陷（1）單一目標(biāo)體系下成立（2）柔性原則三、分離原則為什么投資者都愿意接受凈現(xiàn)值法則金融市場(chǎng)的存在使得我們均同意從事那些正NPV項(xiàng)目（1）借款（2）股價(jià)升值后出售2024/4/24公司財(cái)務(wù)學(xué)二、凈現(xiàn)值法則（收益率法則）2024/4/14公司財(cái)務(wù)學(xué)一、多期復(fù)利1、復(fù)利現(xiàn)值2、年金現(xiàn)值3、復(fù)利計(jì)息期數(shù)4、單利和復(fù)利二、連續(xù)復(fù)利2024/4/25公司財(cái)務(wù)學(xué)一、多期復(fù)利2024/4/15公司財(cái)務(wù)學(xué)1、永續(xù)年金2、永續(xù)增長(zhǎng)年金3、年金（1）遞延年金（2）先付年金4、增長(zhǎng)年金2024/4/26公司財(cái)務(wù)學(xué)1、永續(xù)年金2024/4/16公司財(cái)務(wù)學(xué)一、價(jià)值評(píng)估和無套利均衡1、內(nèi)在價(jià)值2、無套利均衡NPV=PV-P0=0資產(chǎn)的市場(chǎng)均衡價(jià)格就是現(xiàn)值或內(nèi)在價(jià)值。以下的價(jià)值評(píng)估內(nèi)容建立在在無套利均衡假設(shè)條件下。2024/4/27公司財(cái)務(wù)學(xué)一、價(jià)值評(píng)估和無套利均衡2024/4/17公司財(cái)務(wù)學(xué)二、債券定價(jià)1、零息債券定價(jià)PV=S/(1+r)n2、平息債券定價(jià)PV=RxAn+S/(1+r)nr3、金邊債券定價(jià)PV=R/r4、延遲支付債券PV=RxAn-4/(1+r)4+S/(1+r)nr2024/4/28公司財(cái)務(wù)學(xué)二、債券定價(jià)2024/4/18公司財(cái)務(wù)學(xué)1、股利零增長(zhǎng)PV=D/rD為每年年底的每股股利2、持續(xù)增長(zhǎng)PV=D/(r-g)下年盈利=今年盈利+今年留存收益x今年留存收益回報(bào)率g=留存比率x留存收益回報(bào)率=bxROE3、不同增長(zhǎng)多種情況(高增長(zhǎng)和低增長(zhǎng)、非典性增長(zhǎng)等)2024/4/29公司財(cái)務(wù)學(xué)1、股利零增長(zhǎng)2024/4/19公司財(cái)務(wù)學(xué)

現(xiàn)金牛(無增長(zhǎng)機(jī)會(huì))公司股票價(jià)格：P=Div1/(r-g)=EPS1/r

增長(zhǎng)機(jī)會(huì)公司股票價(jià)格：P=EPS1/r+NPVGO

例：某企業(yè)每年底每股凈收益（EPS）為10元/股，股息發(fā)放率為40%，貼現(xiàn)率為16%，留存收益回報(bào)率為20%。用股利增長(zhǎng)模型計(jì)算：P=4/(0.16-0.12)=100元/股0.12=0.6x0.2

2024/4/210公司財(cái)務(wù)學(xué)現(xiàn)金牛(無增長(zhǎng)機(jī)會(huì))公司股票價(jià)格：P=Div1/(r-第一期投資所產(chǎn)生的每股凈收益增量-6+1.2/0.16=1.5（2）考慮所有增長(zhǎng)機(jī)會(huì)的NPVGO第二期投資所產(chǎn)生的每股凈收益增量-6（1+0.12）+1.2(1+0.12)/0.16=1.68--------NPVGO=37.5元/股現(xiàn)金牛價(jià)值=10/0.16=62.5元/股2024/4/211公司財(cái)務(wù)學(xué)第一期投資所產(chǎn)生的每股凈收益增量2024/4/111公司財(cái)務(wù)

PG-PNG=EPS1(1-b)/(r-bROE)-EPS1/r=bEPS1(ROE-r)/r(r-bROE)當(dāng)ROE>r時(shí)，即NPVGO大于零。說明公司采用增長(zhǎng)發(fā)展策略，不僅可以擴(kuò)大公司的資產(chǎn)規(guī)模，提高公司的銷售業(yè)績(jī)，增加公司利潤(rùn)，同時(shí)還可以提高公司股票的當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格，為股東創(chuàng)造出新的價(jià)值。當(dāng)ROE=r時(shí)，即NPVGO等于零。表明公司采用增長(zhǎng)發(fā)展策略，雖然可以擴(kuò)大公司的資產(chǎn)規(guī)模，提高公司的銷售業(yè)績(jī)，增加公司利潤(rùn)，但卻不能提高公司股票的當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格，無法為公司的股東創(chuàng)造出新的價(jià)值。當(dāng)ROE<r時(shí)，即NPVGO小于零。表明公司采用增長(zhǎng)發(fā)展策略后，盡管可以擴(kuò)大公司的資產(chǎn)規(guī)模，提高公司的銷售業(yè)績(jī)，增加公司利潤(rùn)，但卻會(huì)降低公司股票的當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格，損害公司股東的利益。2024/4/212公司財(cái)務(wù)學(xué)PG-PNG=EPS1(1-b)/(r-bROE)P/E=1/r+b(ROE-r)/r(r-bROE)

如果有A和B兩個(gè)公司，其股票的風(fēng)險(xiǎn)是相同的，那么兩公司應(yīng)該具有相同的r。A公司是收入型公司，它的ROE等于r，那么A公司股票的市盈率等于1/r。B公司是一個(gè)成長(zhǎng)型公司，它的ROE大于r，那么B公司股票的市盈率是在1/r之上，再加上b(ROE-r)/r(r-bROE)，會(huì)高于等風(fēng)險(xiǎn)A公司股票的市盈率。高出的部分是由B公司的增長(zhǎng)機(jī)遇帶來的。而且B公司的留存比例越大，公司的市盈率會(huì)越高。這也從另一個(gè)角度說明，高科技成長(zhǎng)型的公司為什么會(huì)具有較高的市盈率，同時(shí)公司不發(fā)放任何股利，而將稅后利潤(rùn)全部留存下來用于公司的發(fā)展。2024/4/213公司財(cái)務(wù)學(xué)P/E=1/r+b(ROE-r)/r(r-bROE)2第一節(jié)收益和風(fēng)險(xiǎn)的概念一、要求收益率、期望收益率和資本機(jī)會(huì)成本在無風(fēng)險(xiǎn)套利條件下，要求收益率等于期望收益率或資本機(jī)會(huì)成本。資本機(jī)會(huì)成本是指，在無套利條件下，同等投資風(fēng)險(xiǎn)條件下可以獲得的最大期望收益率。貼現(xiàn)率=時(shí)間價(jià)值+風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)時(shí)間價(jià)值：消費(fèi)遞延的補(bǔ)償風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)：當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)性投資的收益超過確定性收益時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)溢酬能夠滿足投資者因承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)而要求的額外收益補(bǔ)償時(shí)，投資者才會(huì)選擇風(fēng)險(xiǎn)性投資。2024/4/214公司財(cái)務(wù)學(xué)第一節(jié)收益和風(fēng)險(xiǎn)的概念2024/4/114公司財(cái)務(wù)學(xué)1、兩把尺度無風(fēng)險(xiǎn)利率普通股的平均期望收益率（假設(shè)市場(chǎng)組合存在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的、穩(wěn)定的風(fēng)險(xiǎn)溢酬）2024/4/215公司財(cái)務(wù)學(xué)1、兩把尺度2024/4/115公司財(cái)務(wù)學(xué)2、介于兩種簡(jiǎn)單情形中的資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的貼現(xiàn)率（1）風(fēng)險(xiǎn)定義：收益率最終可能的實(shí)現(xiàn)值偏離期望收益率的程度。（預(yù)期的收益和歷史的收益：由于無法觀測(cè)到未來收益率的概率分布，假如未來收益率與歷史收益率分布于同一個(gè)概率空間，并且是獨(dú)立同分布的，那么，我們可將觀測(cè)到的歷史投資收益率的樣本均值作為未來投資期望收益率的無偏估計(jì)）度量：方差和標(biāo)準(zhǔn)差

，協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)（2）風(fēng)險(xiǎn)和資本機(jī)會(huì)成本的關(guān)系風(fēng)險(xiǎn)和風(fēng)險(xiǎn)溢酬之間的關(guān)系2024/4/216公司財(cái)務(wù)學(xué)2、介于兩種簡(jiǎn)單情形中的資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的貼現(xiàn)率2024/4/一、組合的期望收益二、組合的方差和標(biāo)準(zhǔn)差三、兩種資產(chǎn)組合的有效集1、可行集和有效集（高風(fēng)險(xiǎn)和低風(fēng)險(xiǎn)組合）2、相關(guān)系數(shù)與有效集形態(tài)2024/4/217公司財(cái)務(wù)學(xué)一、組合的期望收益2024/4/117公司財(cái)務(wù)學(xué)1、可行集和有效集（破雞蛋形狀）2、風(fēng)險(xiǎn)分散化的局限性非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)有效分散的投資組合，其風(fēng)險(xiǎn)依賴于包含在投資組合中的所有證券的市場(chǎng)組合。3、允許無風(fēng)險(xiǎn)資金借貸的結(jié)果2024/4/218公司財(cái)務(wù)學(xué)1、可行集和有效集（破雞蛋形狀）2024/4/118公司財(cái)務(wù)（1）資本市場(chǎng)線如果不考慮投資者忍受風(fēng)險(xiǎn)的程度，投資者絕不會(huì)選擇線下的其他點(diǎn)。也就是說，為了滿足投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好，對(duì)于任何風(fēng)險(xiǎn)水平，通過持有投資組合S和相應(yīng)的借進(jìn)和貸出，投資者總能獲得最高的期望收益率。（2）切點(diǎn)：只能是市場(chǎng)組合。在競(jìng)爭(zhēng)激烈的市場(chǎng)中，投資者在信息上不占有優(yōu)勢(shì)，因此，沒有理由與他人持有不同的普通股投資組合。標(biāo)普500是市場(chǎng)組合的近視。2024/4/219公司財(cái)務(wù)學(xué)（1）資本市場(chǎng)線2024/4/119公司財(cái)務(wù)學(xué)一、風(fēng)險(xiǎn)分散的局限性和單個(gè)證券期望收益率由于組合消除了非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，因此，投資者不再關(guān)心該證券的方差，它所感興趣的是組合中該證券對(duì)組合方差的貢獻(xiàn)或敏感性，即貝塔值。二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型1、假設(shè)：風(fēng)險(xiǎn)厭惡、無風(fēng)險(xiǎn)借貸、共同期望、有效分散、貝塔2024/4/220公司財(cái)務(wù)學(xué)一、風(fēng)險(xiǎn)分散的局限性和單個(gè)證券期望收益率2024/4/1202、證券市場(chǎng)線市場(chǎng)均衡：所有單個(gè)證券都應(yīng)該位于證券市場(chǎng)線上，其期望風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為：貝塔（市場(chǎng)組合收益率-無風(fēng)險(xiǎn)利率）2024/4/221公司財(cái)務(wù)學(xué)2、證券市場(chǎng)線2024/4/121公司財(cái)務(wù)學(xué)一、到期收益率934.58=1000/(1+r1)---------7%857.34=1000/(1+r2)2---------8%946.93=50/(1+r3)+1050/(1+r3)2-----------7.975%在無套利市場(chǎng)上，債券價(jià)格等于債券的現(xiàn)值。到期收益率可以視為各期貼現(xiàn)率的平均值。名義貼現(xiàn)率和實(shí)際貼現(xiàn)率：未來名義現(xiàn)金流（考慮通脹）；以當(dāng)前物價(jià)水平預(yù)計(jì)的現(xiàn)金流。2024/4/222公司財(cái)務(wù)學(xué)一、到期收益率2024/4/122公司財(cái)務(wù)學(xué)一個(gè)即期利率是某一給定時(shí)點(diǎn)上無息證券的到期收益率946.93=50/(1+0.07)+1050/(1+r2)2r2=0.082024/4/223公司財(cái)務(wù)學(xué)一個(gè)即期利率是某一給定時(shí)點(diǎn)上無息證券的到期收益率2024/41、基礎(chǔ)利率的近視：最近發(fā)行的相應(yīng)期限國(guó)債提供的到期收益率期限收益率3個(gè)月5.054%6個(gè)月5.262%1年5.465%2年5.80%3年5.872%4年5.999%

2024/4/224公司財(cái)務(wù)學(xué)1、基礎(chǔ)利率的近視：2024/4/124公司財(cái)務(wù)學(xué)原因：無信用風(fēng)險(xiǎn)，但是由于一年以上期限的國(guó)債不存在零息債券，因此，仍存在再投資風(fēng)險(xiǎn)。到期收益率部分來自于按照該到期收益率再投資收益。例：某國(guó)債息票利率為12%，2年期，面值為100元/張，每年付息一次。答：如果按照到期收益率進(jìn)行再投資:100=12/（1+r）+112/(1+r)2到期收益率=12%3、理論即期利率曲線套利的力量使得市場(chǎng)價(jià)等于其內(nèi)在價(jià)值。非國(guó)債的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償應(yīng)該建立在國(guó)債即期利率基礎(chǔ)之上。2024/4/225公司財(cái)務(wù)學(xué)原因：2024/4/125公司財(cái)務(wù)學(xué)例：時(shí)期年到期收益率/息票利率10.55.25%21.05.5%31.55.75%42.06.00%52.56.25%63.06.50%如果面值為100元/張，1.5年期國(guó)債的息票利率為5.75%。100=2.875/(1+0.02625)+2.875(1+0.0275)2+102.875/(1+r3)3r3=o.028798年利率為5.76%2024/4/226公司財(cái)務(wù)學(xué)例：2024/4/126公司財(cái)務(wù)學(xué)理論即期利率：時(shí)期年即期利率10.55.25%21.05.5%31.55.76%42.06.02%52.56.28%63.06.55%2024/4/227公司財(cái)務(wù)學(xué)理論即期利率：2024/4/127公司財(cái)務(wù)學(xué)資本資產(chǎn)定價(jià)模型提供了兩個(gè)很少有爭(zhēng)議的共識(shí)：一是投資者對(duì)其所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)總會(huì)要求額外的補(bǔ)償，因此，投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)較高的項(xiàng)目要求較高的收益率；二是投資者主要關(guān)心其無法通過分散化投資消除的風(fēng)險(xiǎn)。如何處理風(fēng)險(xiǎn)？1、公司資本機(jī)會(huì)成本和項(xiàng)目貼現(xiàn)率

取決于公司業(yè)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)和項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的異同比如，傳統(tǒng)企業(yè)擬考慮著手軟件項(xiàng)目，該軟件項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)可參照軟件業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)，可以用行業(yè)的貝塔系數(shù)作為項(xiàng)目的貝塔系數(shù)。2024/4/228公司財(cái)務(wù)學(xué)資本資產(chǎn)定價(jià)模型提供了兩個(gè)很少有爭(zhēng)議的共識(shí)：一是投資者對(duì)其所2、無杠桿條件下公司資本成本公司股東收益資本收益率就是該項(xiàng)目的貼現(xiàn)率。RF+β(RM-RF)上式中，β為公司的貝塔系數(shù)，RM為市場(chǎng)組合的預(yù)期收益率。例：設(shè)天創(chuàng)公司為無杠桿公司，100%權(quán)益融資。假如天