三角函數(shù)的定義-人教課標(biāo)版

1.2.1三角函數(shù)的定義1.2任意角的三角函數(shù)1.2.1三角函數(shù)的定義1.2任意角的三角函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo):1.三角函數(shù)的概念.2.三角函數(shù)的定義域3.三角函數(shù)值在各象限的符號(hào).學(xué)習(xí)目標(biāo):1.三角函數(shù)的概念.初中的三角函數(shù)：

ObaMPc回顧一下銳角初中的三角函數(shù)：ObaMPc回顧一下銳角

為任意角時(shí)，三角函數(shù)怎么定義？思考思考

yx

在直角坐標(biāo)系中，表示三角函數(shù)：﹒﹒o講授新課yx在直角坐標(biāo)系中，表示三角函數(shù)：﹒﹒o如果改變點(diǎn)Ｐ在終邊上的位置，這三個(gè)比值會(huì)改變嗎？﹒∽MOyxP(a,b)討論探究

終邊相同的角三角函數(shù)值相等如果改變點(diǎn)Ｐ在終邊上的位置，這三個(gè)比值會(huì)改變嗎？﹒∽MOyx角α的正弦：sinα=；角α的正切：tanα=；任意角的三角函數(shù):角α的余弦：cosα=；三角函數(shù)值依賴于α的大小，與點(diǎn)P在α終邊上的位置無(wú)關(guān)。（x,y）角α的正弦：角α的正切：任意角的三角函數(shù):角α的余弦角α的其他三種函數(shù)：角α的正割：角α的余割：角α的余切：角α的其他三種函數(shù)：角α的正割：角α的余割：角α的余切：三角函數(shù)的定義：

我們把以角α為自變量的函數(shù)叫三角函數(shù)。正弦函數(shù)：sinα=余弦函數(shù)：cosα=正切函數(shù)：tanα=余切函數(shù)：cotα=正割函數(shù)：secα=余割函數(shù)：cscα=三角函數(shù)的定義：我們把以角α為自變量的函數(shù)叫三角函數(shù)。正弦例1：已知角α的終點(diǎn)過點(diǎn)P(2，-3),

求α的三角函數(shù)值。任意角的三角函數(shù)值，有

+

有-

例1：已知角α的終點(diǎn)過點(diǎn)P(2，-3),任意角的三角函數(shù)值，變式1：已知角β的終邊上有一點(diǎn)P(-4a，3a)

其中a?0,求2sinβ+cosβ的三角函數(shù)值()CAx變式1：已知角β的終邊上有一點(diǎn)P(-4a，3a)CAxxoP(x,y)三角函數(shù)定義域RR三角函數(shù)的定義域：xoP(x,y)三角函數(shù)定義域函數(shù)的定義域是（）．A．B．C．D．例2：B函數(shù)的定義域是（）．A．B．C．D．例函數(shù)的定義域是（）．A．B．C．D．變式2：B函數(shù)的定義域是（）．A．B．C．D．變討論探究:三角函數(shù)值在各象限的符號(hào)xoP(x,y)（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）口訣“一全正,二正弦，三兩切，四余弦.”討論探究:三角函數(shù)值在各象限的符號(hào)xoP(x,y)（例3：確定下列三角函數(shù)值的符號(hào)：(1)(2)(3)因?yàn)槭堑谒南笙藿牵?第三象限余弦值為負(fù)第三象限正切值為正例3：確定下列三角函數(shù)值的符號(hào)：(1)變式3：（1）如果sinα>0,且cosα<0,則α是第（）象限的角；（2）如果tanα>0,且cosα<0,則α是第（）象限的角；二三變式3：（1）如果sinα>0,且cosα<0,則α是二三歸納總結(jié):1.內(nèi)容總結(jié)：①三角函數(shù)的概念.②三角函數(shù)的定義域及三角函數(shù)值在各象限的符號(hào).2.體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想：

數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想.歸納總結(jié):1.內(nèi)容總結(jié)：①三角函數(shù)的概念.2.體現(xiàn)的數(shù)解：r=cosα=解得b=3.（A）3（B）－3（C）±3（D）5A角α的終邊過點(diǎn)P(－b，4)，且cosα=則b的值是（）當(dāng)堂檢測(cè)1:解：r=cosα=解得b=3.（A）3（B）－3（CA當(dāng)堂檢測(cè)2:A當(dāng)堂檢測(cè)2:課后作業(yè):課本P17-18：練習(xí)A1.練習(xí)B3.課后作業(yè):課本P17-18：有關(guān)的數(shù)學(xué)名言

數(shù)學(xué)知識(shí)是最純粹的邏輯思維活動(dòng)，以及最高級(jí)智能活力美學(xué)體現(xiàn)。——普林舍姆

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