人教版 八年級第二學(xué)期期中數(shù)學(xué)考試卷（含答案）

2022—2023學(xué)年度第二學(xué)期期中文化水平測試

八年級數(shù)學(xué)試卷

（本試卷共28個小題，滿分150分,考試時間120分鐘）

一、選擇題（每小題4分，共40分）

1.下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（）

A.噌B.Vo.8C.yD.娓

2.二次根式J就有意義的條件是（）

A.x>3B.x>-3C.x2-3D.x23

3.正方形面積為36,則對角線的長為（）

A.6B.672C.9D.972

4.矩形的兩條對角線的夾角為60°,對角線長為15cm,較短邊的長為（）

A.12cmB.10cmC.7.5cmD.5cm

5.下列命題中，正確的個數(shù)是（）

①若三條線段的比為1：1：血，則它們能組成一個等腰直角三角形：

②兩條對角線相等的平行四邊形是矩形；③對角線互相垂直的四邊形是菱形；

④有兩個角相等的梯形是等腰梯形；

⑤一條直線與矩形的一組對邊相交，必分矩形為兩個直角梯形.

A.2個B.3個C.4個D.5個

6.能判定四邊形是平行四邊形的是（）

A.對角線互相垂直B.對角線相等

C.對角線互相垂直且相等D.對角線互相平分

7.如圖，在口ABCD中，已知AD=5cm,AB=3cm,AE平分/BAD交BC邊于點E,則EC等于（）

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8.如圖，菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點，若EF=3,則菱形ABCD的周長是()

A.12B.16C.20D.24

9.如圖，在矩形ABCD中，AB=8,BC=4,將矩形沿AC折疊，點D落在點D'處，則重疊部分aAFC的面積

為()

D'

A.6B.8C.10D.12

10.如圖，正方形ABCD中，AE=AB,直線DE交BC于點F,則NBEF=()

D

A.45°B.30°C.60°D.55°

二、填空題：(每小題3分，共30分)

11.0ABCD中一條對角線分NA為35°和45°,則NB=度.

12.矩形的兩條對角線的夾角為60°,較短的邊長為12cm,對角線長為cm.

13.小明想知道學(xué)校旗桿有多高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還余1m,當(dāng)他把繩子下端拉開5m后，發(fā)現(xiàn)

下端剛好接觸地面，則旗桿高度為米.

14.已知菱形的兩條對角線長為8cm和6cm,那么這個菱形的周長是cm,面積是cm2.

15.在平面直角坐標(biāo)系中，點A(-1,0)與點B(0,2)的距離是.

16.如圖，每個小正方形的邊長為1,在△ABC中，點D為AB的中點，則線段CD的長為

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17.如圖，AD是AABC的角平分線，DE〃AC交AB于E,DF〃AB交AC于F.且AD交EF于0,

則ZA0F=度.

18.若AD=8,AB=4,那么當(dāng)BC=,AD=時，四邊形ABCD是平行四邊形.

19.若AC=10,BD=8,那么當(dāng)A0=,DO時，四邊形ABCD是平行四邊形.

20.觀察下列各式:房嗯，E黨分噂，

…請你找出其中規(guī)律，并將第n（nel）

個等式寫出來

三、解答題：（共80分）

21.計算題：（每小題3分，共12分）

⑴V8+2V3-（亞-加）⑵得舊嘴

(3)(372+273)(372_2V3)(4)3^/48-47274-273-

22.如圖，已知口ABCD中，AE平分/BAD,CF平分/BCD,分別交BC、AD于E、F.求證：AF=EC.（8分）

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23.如圖,四邊形ABCD四條邊上的中點分別為E、F、G、H,順次連接EF、FG、GH、HE,得到四邊形EFGH

（即四邊形ABCD的中點四邊形）.（10分）

（1）四邊形EFGH的形狀是,證明你的結(jié)論；

（2）當(dāng)四邊形ABCD的對角線滿足條件時，四邊形EFGH是矩形;

（3）你學(xué)過的哪種特殊四邊形的中點四邊形是矩形？.

24.平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于0,E、F是AC上的兩點，并且AE=CE.求證：四邊形BFDE

是平行四邊形.（8分）

25.如圖所示，^ABC中，ZACB=90°,D,E分別為AC,AB的中點，點F在BC延長線上，且NCDF=NA.求

證：四邊形DECF為平行四邊形.（10分）

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26.如圖，已知一塊四邊形的草地ABCD,其中NA=60°,ZB=ZD=90°,AB=20米，CD=10米，求這塊草地

的面積.（10分）

27.菱形ABCD中，對角線AC和BD相交于0,已知AC=8,BD=6,求AB邊上的高.（10分）

28.矩形ABCD中，對角線AC和BD相交于0,ZA0B=60°,AC=10（12分）

（1）求矩形較短邊的長.（2）矩形較長邊的長.（3）矩形的面積.

AD

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參考答案

1.D.

2.C.

3.B.

4.C.

5.A.

6.D.

7.B.

8.D.

9.C.

10.A.

11.100；

12.24；

13.12；

14.20,24；

15.Vs；

21.(1)原式=3上一V5;(2)原式=3—；(3)原式=6；(4)原式=12行一6；

10

22.證明：?.?平行四邊形ABCD

.\AD=BC

.,.AD//BC

VAE平分BAD,CF平分BCD

；.BE=AB,CD=DF

.*.AF=CE.

23.(1)平行四邊形；理由如下：

連接AC,

VH,G分別為AD,CD中點

.".11G=O.5AC,IIG//AC

VE>F分別為AB、BC中點

.\EF=0.51IG,EF//HG

/.四邊形EFGH為平行四邊形.

(2)AC±BD；

(3)菱形.

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24.證明:

?.?平行四邊形ABCD

.".OA=OC,OB=OD

VAE=CF

.*.OE=OF

...四邊形BFDE為平行四邊形.

25.證明：

VD,E分別為AB、AC中點

.".DE//BC

ZACB=90°

...ZADE=90°

ZA=ZACE

ZA=ZCDF

；./ACE=/CDF

.?.CE//DF

四邊形DECF為