綜合解析人教版數(shù)學(xué)八年級上冊期中考試題 B卷（解析版）

······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題35分）一、單選題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、如圖，已知圖中的兩個三角形全等，則∠α的度數(shù)是（）A．72° B．60° C．58° D．50°2、下列長度的3根小木棒不能搭成三角形的是（

）A．2cm，3cm，4cm B．1cm，2cm，3cm C．3cm，4cm，5cm D．4cm，5cm，6cm3、下列說法中正確的是（

）A．三角形的三條中線必交于一點(diǎn) B．直角三角形只有一條高C．三角形的中線可能在三角形的外部 D．三角形的高線都在三角形的內(nèi)部4、下列多邊形中，內(nèi)角和最大的是（

）A． B．C． D．5、如圖，與相交于點(diǎn)O，，不添加輔助線，判定的依據(jù)是（

）A． B． C． D．二、多選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，，，，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．2、若將一副三角板按如圖所示的方式放置，則下列結(jié)論正確的是（

）······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······A．∠1＝∠2 B．如果∠2＝30°，則有AC∥DEC．如果∠2＝30°，則有BC∥AD D．如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C3、如圖，在∠AOB的兩邊截取OA=OB，OC=OD，連接AD，BC交于點(diǎn)P，則下列結(jié)論中正確的是（）A．△AOD≌△BOC B．△APC≌△BPD C．點(diǎn)P在∠AOB的平分線上 D．CP=DP4、如圖，若判斷，則需要添加的條件是（

）A．， B．，C．， D．，5、下列作圖語句不正確的是（）A．作射線AB，使AB=a B．作∠AOB=∠aC．延長直線AB到點(diǎn)C，使AC=BC D．以點(diǎn)O為圓心作弧第Ⅱ卷（非選擇題65分）三、填空題（5小題，每小題5分，共計(jì)25分）1、如圖，是中的角平分線，于點(diǎn)，于點(diǎn)，，，，則長是_____．2、圖中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=______°．3、如圖，在△ABC中，∠A=60°，BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分別在DB、DC、BC的延長線上，BE、CE分別平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分別平分∠EBC、∠ECQ，則∠F=________．4、如圖，將三角尺和三角尺(其中)擺放在一起，使得點(diǎn)在同一條直線上，交于點(diǎn)，那么度數(shù)等于_____．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······5、如圖，點(diǎn)D在線段BC上，AC⊥BC，AB＝8cm，AD＝6cm，AC＝4cm，則在△ABD中，BD邊上的高是__cm．四、解答題（5小題，每小題8分，共計(jì)40分）1、在一個各內(nèi)角都相等的多邊形中，每一個內(nèi)角都比相鄰?fù)饨堑谋哆€大．（1）求這個多邊形的邊數(shù)；（2）若將這個多邊形剪去一個角，剩下多邊形的內(nèi)角和是多少？2、如圖，D是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，點(diǎn)E在AC的延長線上，ED＝AC，過點(diǎn)E作EF∥AB，并截取EF＝AB，連接DF．求證：DF=CB．3、如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在邊AB的延長線上，BE=BF．

（1）求證：△ABE≌△CBF；

（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度數(shù)．4、如圖，已知△ABC．求作：BC邊上的高與內(nèi)角∠B的角平分線的交點(diǎn)．5、如圖，在中，AB＝AC，D是BA延長線上一點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，連接DE并延長，交BC于點(diǎn)M，∠DAC的平分線交DM于點(diǎn)F．求證：AF＝CM．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)∠α是a、c邊的夾角，50°的角是a、c邊的夾角，然后根據(jù)兩個三角形全等寫出即可．【詳解】解：∵∠α是a、c邊的夾角，50°的角是a、c邊的夾角，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∴∠α的度數(shù)是50°．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．全等三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等．對應(yīng)邊的對角是對應(yīng)角，對應(yīng)角的對邊是對應(yīng)邊．2、B【解析】【分析】看哪個選項(xiàng)中兩條較小的邊的和大于最大的邊即可．【詳解】A．，能構(gòu)成三角形，不合題意；B．，不能構(gòu)成三角形，符合題意；C．，能構(gòu)成三角形，不合題意；D．，能構(gòu)成三角形，不合題意．故選B．【考點(diǎn)】此題考查了三角形三邊關(guān)系，解題關(guān)鍵在于看較小的兩個數(shù)的和能否大于第三個數(shù)．3、A【解析】【分析】根據(jù)三角形中線及高線的定義逐一判斷即可得答案．【詳解】A.三角形的三條中線必交于一點(diǎn)，故該選項(xiàng)正確，B.直角三角形有三條高，故該選項(xiàng)錯誤，C.三角形的中線不可能在三角形的外部，故該選項(xiàng)錯誤，D.三角形的高線不一定都在三角形的內(nèi)部，故該選項(xiàng)錯誤，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查三角形的中線及高線，熟練掌握定義是解題關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：A、是一個三角形，其內(nèi)角和為180°；B、是一個四邊形，其內(nèi)角和為360°；C、是一個五邊形，其內(nèi)角和為540°；D、是一個六邊形，其內(nèi)角和為720°；∴內(nèi)角和最大的是六邊形；故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查多邊形內(nèi)角和，熟練掌握多邊形內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······根據(jù)，，正好是兩邊一夾角，即可得出答案．【詳解】解：∵在△ABO和△DCO中，，∴，故B正確．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查了全等三角形的判定，熟練掌握兩邊對應(yīng)相等，且其夾角也對應(yīng)相等的兩個三角形全等，是解題的關(guān)鍵．二、多選題1、ACD【解析】【分析】先證出（AAS），得，，，等量代換得，故C正確；證出（ASA），得到EM=FN，故A正確；根據(jù)ASA證出，故D正確；若，則，但不一定為，故B錯誤；即可得出結(jié)果．【詳解】解：在和中，∴（AAS），∴，，，∵，，∴，故C選項(xiàng)說法正確，符合題意；在和中，∴（ASA），∴EM=FN，故A選項(xiàng)說法正確，符合題意；在和中，∴（ASA），故D選項(xiàng)說法正確，符合題意；若，則，但不一定為，故B選項(xiàng)說法錯誤，不符合題意；故選ACD．【考點(diǎn)】······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······2、BD【解析】【分析】根據(jù)兩種三角形的各角的度數(shù)，利用平行線的判定與性質(zhì)結(jié)合已知條件對各個結(jié)論逐一驗(yàn)證，即可得出答案．【詳解】解：∵∠CAB＝∠DAE＝90°，∴∠1＝∠3，故A錯誤．∵∠2＝30°，∴∠1＝∠3＝60°∴∠CAD＝90°+60°＝150°，∴∠D+∠CAD＝180°，∴AC∥DE，故B正確，∵∠2＝30°，∴∠1＝∠3＝60°，∵，∴，不平行，故C錯誤，∵∠2＝30°，∴∠1＝∠3＝60°，由三角形的內(nèi)角和定理可得：∴∠4＝45°，∴，故D正確．故選：B，D【考點(diǎn)】此題考查平行線的判斷，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于根據(jù)三角形的內(nèi)角和來進(jìn)行計(jì)算．3、ABCD【解析】【分析】根據(jù)題中條件,由兩邊夾一角可得△AOD≌△BOC，得出對應(yīng)角相等，又由已知得出AC=BD，可得△APC≌△BPD，同理連接OP，可證△AOP≌△BOP，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：∵OA=OB，OC=OD，∠AOB為公共角，∴△AOD≌△BOC，∴∠A=∠B，又∠APC=∠BPD，∴∠ACP=∠BDP，OA-OC=OB-OD，即AC=BD，∴△APC≌△BPD，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······連接OP，即可得△AOP≌△BOP，得出∠AOP=∠BOP，∴點(diǎn)P在∠AOB的平分線上．故答案選：ABCD【考點(diǎn)】本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)問題，解題的關(guān)鍵是能夠熟練掌握全等的判定和性質(zhì)．4、BC【解析】【分析】已知公共角∠A，根據(jù)三角形全等的判定方法對選項(xiàng)依次判定即可；【詳解】解：A.判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，故本選項(xiàng)錯誤；B.根據(jù)SAS判定△ACD≌△ABE，故本選項(xiàng)正確；C.根據(jù)AAS判定△ACD≌△ABE，故本選項(xiàng)正確；D.不能判定△ACD≌△ABE，故本選項(xiàng)錯誤；故選：B、C．【考點(diǎn)】本題考查三角形全等的判定方法，熟練掌握三角形全等的常用判定方法是解答本題的關(guān)鍵.5、ACD【解析】【分析】根據(jù)射線的性質(zhì)對A進(jìn)行判斷；根據(jù)作一個角等于已知角對B進(jìn)行判斷；根據(jù)直線的性質(zhì)對C進(jìn)行判斷；畫弧要確定圓心與半徑，則可對D進(jìn)行判斷；．【詳解】解：A、射線是不可度量的，故本選項(xiàng)錯誤；B、∠AOB=∠α，故本選項(xiàng)正確；C、直線向兩方無限延伸沒有延長線，故本選項(xiàng)錯誤；D、需要說明半徑的長，故選項(xiàng)錯誤．故選：ACD．【考點(diǎn)】本題考查了作圖-尺規(guī)作圖的定義：尺規(guī)作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖,也考查了直線、射線的性質(zhì)．三、填空題1、3【解析】【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE=DF，再根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······解得AC=3．故答案為：3．【考點(diǎn)】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、540°【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得，∠1=∠C+∠D，∠2=∠E+∠F，再根據(jù)五邊形內(nèi)角和解答即可．【詳解】解：∵∠1=∠C+∠D，∠2=∠E+∠F，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=∠A+∠B+∠1+∠2+∠G=540°．故答案為：540°．【考點(diǎn)】本題考查了三角形外角的性質(zhì)和五邊形內(nèi)角和．利用三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系把所求的角的度數(shù)歸結(jié)到五邊形中，利用五邊形的內(nèi)角和定理解答．3、15°【解析】【分析】先由BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB得到∠DBC=∠ABC，∠DCB=∠ACB，在△ABC中根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠DBC+∠DCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°-∠A）=60°，則根據(jù)平角定理得到∠MBC+∠NCB=300°；再由BE、CE分別平分∠MBC、∠BCN得∠5+∠6=∠MBC，∠1=∠NCB，兩式相加得到∠5+∠6+∠1=（∠NCB+∠NCB）=150°，在△BCE中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出∠E=30°；再由BF、CF分別平分∠EBC、∠ECQ得到∠5=∠6，∠2=∠3+∠4，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得到∠3+∠4=∠5+∠F，∠2+∠3+∠4=∠5+∠6+∠E，利用等量代換得到∠2=∠5+∠F，2∠2=2∠5+∠E，再進(jìn)行等量代換可得到∠F=∠E．【詳解】解：∵BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB，∠A=60°，∴∠DBC=∠ABC，∠DCB=∠ACB，∴∠DBC+∠DCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°-∠A）=×（180°-60°）=60°，∴∠MBC+∠NCB=360°-60°=300°，∵BE、CE分別平分∠MBC、∠BCN，∴∠5+∠6=∠MBC，∠1=∠NCB，∴∠5+∠6+∠1=（∠NCB+∠NCB）=150°，∴∠E=180°-（∠5+∠6+∠1）=180°-150°=30°，∵BF、CF分別平分∠EBC、∠ECQ，∴∠5=∠6，∠2=∠3+∠4，∵∠3+∠4=∠5+∠F，∠2+∠3+∠4=∠5+∠6+∠E，即∠2=∠5+∠F，2∠2=2∠5+∠E，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∴∠F=∠E=×30°=15°．故答案為：15°．【考點(diǎn)】本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180°．也考查了三角形外角性質(zhì)．4、105°【解析】【分析】利用直角三角形的兩個銳角互余求得∠ABC與∠FDE的度數(shù)，然后在△MDB中，利用三角形內(nèi)角和定理求得∠DMB，再依據(jù)對頂角相等即可求解．【詳解】解：∵∠ABC＝90°?∠C＝90°?60°＝30°，∠FDE＝90°?∠F＝90°?45°＝45°，∴∠DMB＝180°?∠ABC?∠FDE＝180°?30°?45°＝105°，∴∠CMF＝∠DMB＝105°．故答案為：105°．【考點(diǎn)】本題考查了直角三角形兩銳角互余、三角形的內(nèi)角和定理以及對頂角的性質(zhì)，正確求得∠DMB的度數(shù)是關(guān)鍵．5、4cm【解析】【分析】從三角形的一個頂點(diǎn)向它對邊所作的垂線段（頂點(diǎn)至對邊垂足間的線段）,叫做三角形的高．這條邊叫做底．【詳解】因?yàn)锳C⊥BC，所以三角形ABD中，BD邊上的高是：AC=4cm故答案為：4cm【考點(diǎn)】考核知識點(diǎn)：三角形的高．理解三角形的高的定義是關(guān)鍵．四、解答題1、（1）9；（2）1080o或1260o或1440o．【解析】【分析】（1）設(shè)多邊形的一個外角為，則與其相鄰的內(nèi)角等于，根據(jù)內(nèi)角與其相鄰的外角的和是列出方程，求出的值，再由多邊形的外角和為，求出此多邊形的邊數(shù)為；（2）剪掉一個角以后，多邊形的邊數(shù)可能增加了1條，也可能減少了1條，或者不變，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可求出答案．【詳解】解：（1）設(shè)每一個外角為，則與其相鄰的內(nèi)角等于，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······，即多邊形的每個外角為，∵多邊形的外角和為，∴多邊形的外角個數(shù)為：，∴這個多邊形的邊數(shù)為；（2）因?yàn)榧舻粢粋€角以后，多邊形的邊數(shù)可能增加了1條，也可能減少了1條，或者不變，①若剪去一角后邊數(shù)減少1條，即變成邊形，內(nèi)角和為，②若剪去一角后邊數(shù)不變，即變成邊形，內(nèi)角和為，③若剪去一角后邊數(shù)增加1，即變成邊形，內(nèi)角和為，∴將這個多邊形剪去一個角后，剩下多邊形的內(nèi)角和為或或．【考點(diǎn)】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，外角和定理，多邊形內(nèi)角與外角的關(guān)系，熟練掌握相關(guān)知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．2、證明過程見解析【解析】【分析】根據(jù)EF∥AB，得到，再根據(jù)已知條件證明，即可得解；【詳解】∵EF∥AB，∴，在和中，，∴，∴；【考點(diǎn)】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．3、（1）見解析；（2）∠ACF的度數(shù)為60°【解析】【分析】（1）由∠ABC=90°可得∠CBF=90°，再由SAS就即可得出△ABE≌△CBF；（2）根據(jù)題意可得∠BAC=∠ACB=45°由∠CAE=30°可得∠BAE=15°，即∠BCF=15°，進(jìn)而可以求出∠ACF的度數(shù)．【詳解】（1）證明：∵∠ABC=90°，

∴∠ABC=∠CBF=90°．在△ABE和△CBF中，，∴△ABE≌△CBF（SAS）；······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······