綜合解析-人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期中模擬考試試題 卷（Ⅰ）（含答案解析）

······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題35分）一、單選題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、如圖，AD是的角平分線，，垂足為F，，和的面積分別為60和35，則的面積為A．25 B． C． D．2、如圖，∠1、∠2、∠3中是△ABC外角的是（）A．∠1、∠2 B．∠2、∠3 C．∠1、∠3 D．∠1、∠2、∠33、兩個(gè)直角三角板如圖擺放，其中，，，AB與DF交于點(diǎn)M．若，則的大小為（

）A． B． C． D．4、如圖，OB平分∠AOC，D、E、F分別是射線OA、射線OB、射線OC上的點(diǎn)，D、E、F與O點(diǎn)都不重合，連接ED、EF若添加下列條件中的某一個(gè)．就能使DOEFOE，你認(rèn)為要添加的那個(gè)條件是（

）A．OD=OE B．OE=OF C．∠ODE=∠OED D．∠ODE=∠OFE5、將一副直角三角板ABC和EDF如圖放置(其中∠A=60°，∠F=45°)，使點(diǎn)E落在AC邊上，且ED//BC，則∠AEF的度數(shù)為(

)······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······二、多選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、下列每組中的兩個(gè)圖形，不是全等圖形的是()A． B．C． D．2、下列說(shuō)法中，正確的是（）A．用同一張底片沖出來(lái)的10張五寸照片是全等形；B．我國(guó)國(guó)旗上的四顆小五角星是全等形；C．所有的正六邊形是全等形D．面積相等的兩個(gè)直角三角形是全等形．3、下列命題中是假命題的有（

）A．形狀相同的兩個(gè)三角形是全等形；B．在兩個(gè)三角形中，相等的角是對(duì)應(yīng)角，相等的邊是對(duì)應(yīng)邊；C．全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高、中線及對(duì)應(yīng)角平分線分別相等D．如果兩個(gè)三角形都和第三個(gè)三角形不全等，那么這兩個(gè)三角形也一定不全等；4、如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，D、E都在BC上，要使△ABD≌△ACE，添加一個(gè)條件可行的是（

）

A．AD=AE B．BD=CE C．BE=CD D．∠BAD=∠CAE5、下列不是真命題的是（）A．如果a＞b，a＞c，那么b＝cB．相等的角是對(duì)頂角C．一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角D．一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角第Ⅱ卷（非選擇題65分）三、填空題（5小題，每小題5分，共計(jì)25分）1、如圖，在中，，，點(diǎn)D在上，將沿直線翻折后，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，聯(lián)結(jié)，如果DE//AB，那么的度數(shù)是__________度．2、如圖，中，，，D為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，，且，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，若，則__________．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······3、用一條寬度相等的足夠長(zhǎng)的紙條打一個(gè)結(jié)（如圖1所示），然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖2所示的正五邊形．圖中，____度．4、如圖，射線AB與射線CD平行，點(diǎn)F為射線AB上的一定點(diǎn)，連接CF，點(diǎn)P是射線CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)C），將沿PF折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處．若，當(dāng)點(diǎn)E到點(diǎn)A的距離最大時(shí)，_____．5、如圖點(diǎn)D、E分別在的邊、上，與交于點(diǎn)F，，則_______．四、解答題（5小題，每小題8分，共計(jì)40分）1、如圖∠A＝20°，∠B＝45°，∠C＝40°，求∠DFE的度數(shù)．2、如圖，是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，，，點(diǎn)，分別在，上，且，求的周長(zhǎng)．3、如圖(1)所示的圖形，像我們常見(jiàn)的學(xué)習(xí)用品——圓規(guī)．我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，那么在這一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢？下面就請(qǐng)你發(fā)揮你的聰明才智，解決以下問(wèn)題：（1）觀察“規(guī)形圖”,試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個(gè)問(wèn)題：······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······②如圖(3)DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數(shù)；（寫(xiě)出解答過(guò)程）③如圖（4），∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點(diǎn)G1、G2、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，則∠A的度數(shù)=__________°．4、如圖，已知AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC．求證：∠C=∠E．5、已知：在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)E，且AC⊥BD，作BF⊥CD，垂足為點(diǎn)F，BF與AC交于點(diǎn)C，∠BGE=∠ADE．（1）如圖1，求證：AD=CD；（2）如圖2，BH是△ABE的中線，若AE=2DE，DE=EG，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖2中四個(gè)三角形，使寫(xiě)出的每個(gè)三角形的面積都等于△ADE面積的2倍．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AC于H，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DF=DH，再利用“HL”證明Rt△ADF和Rt△ADH全等，Rt△DEF和Rt△DGH全等，然后根據(jù)全等三角形的面積相等列方程求解即可．【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)D作于H，是的角平分線，，，在和中，，≌，，在和中，≌，，和的面積分別為60和35，，=12.5，故選D．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【考點(diǎn)】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記掌握相關(guān)性質(zhì)、正確添加輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的定義進(jìn)行分析即可得到答案.【詳解】解：屬于△ABC外角的有∠1、∠3共2個(gè)．故選C．【考點(diǎn)】本題考查三角形外角的定義，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的定義.3、C【解析】【分析】根據(jù)，可得再根據(jù)三角形內(nèi)角和即可得出答案．【詳解】由圖可得∵，∴∴故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和，掌握平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)OB平分∠AOC得∠AOB=∠BOC，又因?yàn)镺E是公共邊，根據(jù)全等三角形的判斷即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵OB平分∠AOC∴∠AOB=∠BOC當(dāng)△DOE≌△FOE時(shí)，可得以下結(jié)論：OD=OF，DE=EF，∠ODE=∠OFE，∠OED=∠OEF．A答案中OD與OE不是△DOE≌△FOE的對(duì)應(yīng)邊，A不正確；B答案中OE與OF不是△DOE≌△FOE的對(duì)應(yīng)邊，B不正確；C答案中，∠ODE與∠OED不是△DOE≌△FOE的對(duì)應(yīng)角，C不正確；D答案中，若∠ODE=∠OFE，在△DOE和△FOE中，∴△DOE≌△FOE（AAS）∴D答案正確．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【考點(diǎn)】本題考查三角形全等的判斷，理解全等圖形中邊和角的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠1，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠2，然后根據(jù)∠CEF=∠DEF-∠2計(jì)算出∠CEF，即可求出∠AEF．【詳解】解：∵∠A=60°，∠F=45°，∴∠1=90°-60°=30°，∠DEF=90°-45°=45°，∵ED∥BC，∴∠2=∠1=30°，∠CEF=∠DEF-∠2=45°-30°=15°，∴∠AEF=180°-15°=165°.故選C.【考點(diǎn)】本題考查了平行線的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、多選題1、ABD【解析】【分析】根據(jù)全等形的定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形是全等圖形，據(jù)此可得正確答案．【詳解】解：A、大小不同，不能重合，不是全等圖形，符合題意；B、大小不同，不能重合，不是全等圖形，符合題意；C、大小相同，形狀相同，是全等圖形，不符合題意；D、正五邊形和正六邊形不是全等圖形，符合題意；故選：ABD．【考點(diǎn)】本題考查了全等圖形的識(shí)別，熟知全等圖形的定義是解本題的關(guān)鍵．2、AB【解析】【分析】根據(jù)能互相重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形對(duì)各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：A、用同一張底片沖出來(lái)的10張五寸照片是全等形，正確；B、我國(guó)國(guó)旗上的四顆小五角星是全等形，正確；C、所有的正六邊形是全等形，錯(cuò)誤，正六邊形的邊長(zhǎng)不一定相等；D、面積相等的兩個(gè)直角三角形是全等形，錯(cuò)誤．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【考點(diǎn)】本題考查了全等圖形，熟記概念是解題的關(guān)鍵，多邊形要注意從角和邊兩個(gè)方面考慮．3、ABD【解析】【分析】利用全等形的定義、對(duì)應(yīng)角及對(duì)應(yīng)邊的定義，全等三角形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、形狀相同的兩個(gè)三角形不一定是全等形，原命題是假命題，符合題意；B、在兩個(gè)全等三角形中，相等的角是對(duì)應(yīng)角，相等的邊是對(duì)應(yīng)邊，原命題是假命題，符合題意；C、全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高、中線及對(duì)應(yīng)角平分線分別相等，正確；原命題是真命題；D、如果兩個(gè)三角形都和第三個(gè)三角形不全等，那么這兩個(gè)三角形也可能全等，原命題是假命題，符合題意．故選：ABD．【考點(diǎn)】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．4、ABCD【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理SAS，ASA，AAS，SSS，對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵在△ABC中，AB＝AC，∴∠B＝∠C，當(dāng)AD＝AE時(shí)，∴∠ADE＝∠AED，∵∠ADE＝∠B＋∠BAD，∠AED＝∠C＋∠CAE，∴∠BAD＝∠CAE，然后根據(jù)SAS或ASA或AAS可判定△ABD≌△ACE；當(dāng)BD＝CE時(shí)，根據(jù)SAS可判定△ABD≌△ACE；當(dāng)BE＝CD時(shí)，∴BE?DE＝CD?DE，即BD＝CE，根據(jù)SAS可判定△ABD≌△ACE；當(dāng)∠BAD＝∠CAE時(shí)，根據(jù)ASA可判定△ABD≌△ACE．綜上所述ABCD均可判定△ABD≌△ACE．故選：ABCD．【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，題目比較好，難度適中．5、ABC【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)、三角形和補(bǔ)角的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓·······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······B、相等的角不一定是對(duì)頂角，原命題是假命題；C、一個(gè)角的補(bǔ)角不一定大于這個(gè)角，原命題是假命題；D、一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角，原命題是真命題；故選：ABC．【考點(diǎn)】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解不等式的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)、三角形和補(bǔ)角的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，難度不大．三、填空題1、40【解析】【分析】先求出∠BAC，由AB//DE得出∠E=∠BAE，再根據(jù)翻折得性質(zhì)得∠E=∠C，∠CAD=∠EAD，即可求出答案【詳解】∵∠B=40°，∠C=30°，∴∠BAC=180°-40°-30°=110°，根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，∠E=∠C，∠CAD=∠EAD，∴∠E=30°，∵AB//DE，∴∠E=∠BAE=30°，∴∠EAC=∠BAC-∠BAE=110°-30°=80°，∴∠CAD=∠EAD=∠EAC=40°，故答案為：40【考點(diǎn)】題目主要考查三角形翻折的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等，理解題意，綜合運(yùn)用各個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．2、【解析】【分析】作于，根據(jù)全等三角形性質(zhì)得出CP=PM，DC=AM，設(shè)PC=PM=x，AC=BC=3x，AM=DC=5x，求出BD=2x，即可求出答案．【詳解】解：作于，，，，，，，，在和中，，，，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······，，，在和中，，，，，設(shè)，，，，，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．3、36【解析】【分析】利用多邊形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【詳解】解：，是等腰三角形，度，故答案為：36．【考點(diǎn)】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)．解題關(guān)鍵在于知道n邊形的內(nèi)角和為：180°（n﹣2）．4、##59度【解析】【分析】利用三角形三邊關(guān)系可知：當(dāng)E落在AB上時(shí)，AE距離最大，利用且，得到，再根據(jù)折疊性質(zhì)可知：，利用補(bǔ)角可知，進(jìn)一步可求出．【詳解】解：利用兩邊之和大于第三邊可知：當(dāng)E落在AB上時(shí)，AE距離最大，如圖：∵且，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∵折疊得到，∴，∵，∴．故答案為：【考點(diǎn)】本題考查三角形的三邊關(guān)系，平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，補(bǔ)角，角平分線，解題的關(guān)鍵是找出：當(dāng)E落在AB上時(shí)，AE距離最大，再解答即可．5、11【解析】【分析】根據(jù)，，得出三角形面積之間的數(shù)量關(guān)系，設(shè)，，則，，列出二元一次方程組，解方程即可解答．【詳解】如圖：連接設(shè)，，則，，，，解得：故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了三角形面積之間的數(shù)量關(guān)系，解二元一次方程，根據(jù)線段之間的數(shù)量關(guān)系得出三角形的面積關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題關(guān)鍵．四、解答題1、105°······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【分析】先根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出∠ADB，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)計(jì)算即可．【詳解】解：∵∠ADB＝∠B+∠C，∠B＝45°，∠C＝40°，∴∠ADB＝40°+45°＝85°，∵∠DFE＝∠A+∠ADB，∠A＝20°，∴∠DFE＝85°+20°＝105°．【考點(diǎn)】本題考查的是三角形的外角性質(zhì)，掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．2、2【解析】【分析】延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接，證明推出，，進(jìn)而得到，從而證明，推出EF=CP，由此求出的周長(zhǎng)=AB+AC得到答案.【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接．∵是等邊三角形，∴．∵，，∴，∴，∴．在和中，，∴，∴，．∵，，∴，∴，∴．在和中，，∴，∴，∴，∴的周長(zhǎng).······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【考點(diǎn)】此題考查全等三角形的判定及性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)，題中輔助線的引出是解題的關(guān)鍵.3、（1）∠BDC=∠A+∠B+∠C，詳見(jiàn)解析；（2）①40；②∠DCE=90°；③70【解析】【分析】（1）根據(jù)題意觀察圖形連接AD并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，根據(jù)一個(gè)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可證∠BDC=∠BDF+∠CDF；（2）①由（1）的結(jié)論可得∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC，然后把∠A=50°，∠BXC=90°代入上式即可得到∠ABX+∠ACX的值；②結(jié)合圖形可得∠DBE=∠DAE+∠ADB+∠AEB，代入∠DAE=50°，∠DBE=130°即可得到∠ADB+∠AEB的值，再利用上面得出的結(jié)論可知∠DCE=（∠ADB+∠AEB）+∠A，易得答案．③由②方法，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：（1）連接AD并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，由外角定理可得∠BDF＝∠BAD+∠B，∠CDF＝∠C+∠CAD；∵∠BDC＝∠BDF+∠CDF，∴∠BDC＝∠BAD+∠B+∠C+∠CAD.∵∠BAC＝∠BAD+∠CAD；∴∠BDC＝∠BAC+∠B+∠C；（2）①由（1）的結(jié)論易得：∠ABX+∠ACX+∠A＝∠BXC，∵∠A＝50°，∠BXC＝90°，∴∠ABX+∠ACX＝90°﹣50°＝40°．故答案是：40；②由（1）的結(jié)論易得∠DBE＝∠DAE+∠ADB+∠AEB，∠DCE＝∠ADC＋∠AEC＋∠A∵∠DAE=50°，∠DBE=130°，∴∠ADB+∠AEB＝80°；∵DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,∴∠ADC=∠ADB,∠AEC=∠AEB∴∠DCE＝(∠ADB+∠AEB)+∠A=40°+50°=90°；③由②知，∠BG1C＝(∠ABD+∠ACD)+∠A，∵∠BG1C＝77°，∴設(shè)∠A為x°，∵∠ABD+∠ACD＝140°﹣x°，∴(140﹣x)＋x＝77，∴14﹣x+x＝77，∴x＝70，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······故答案是：70．【考點(diǎn)】本題考查三角形外角的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能求出∠BDC=∠A+∠B+∠C是解答的關(guān)鍵，注意：三角形的內(nèi)角