方法模型：三角形中的雙角平分線模型、飛鏢模型

三角形中的常見(jiàn)模型RAAR四步解題法解答讀題

分析反思讀題

分析解答反思

∠BGC=180°-(∠2+∠4)∠2+∠4

∠ABC+∠ACB180°-∠A

例1.如圖，△ABC中的∠ABC與∠ACB的平分線BE，CF相交于點(diǎn)G，試探究∠A與∠BGC之間的數(shù)量關(guān)系.

雙角平分線模型例1.如圖，△ABC中的∠ABC與∠ACB的平分線BE，CF相交于點(diǎn)G，試探究∠A與∠BGC之間的數(shù)量關(guān)系.解答讀題

分析反思讀題

分析解答反思

變式1.如圖，△ABC的∠ABC與∠ACB的平分線BE，CF相交于點(diǎn)G，∠BGC=120°，∠A=_______.60°雙角平分線模型

∠EBC=∠A+∠ACB，∠BCF=∠ABC+∠A∠G=180°-(∠2+∠3)∠2+∠3

∠3

∠EBC∠BCF∠EBC=∠A+∠ACB∠BCF=∠ABC+∠A∠A+∠ACB∠ABC+∠A180°+∠A

雙角平分線模型例2.如圖，點(diǎn)G是△ABC的兩個(gè)外角∠EBC和∠FCB的平分線的交點(diǎn)，試探究∠G與∠A之間的數(shù)量關(guān)系.解答讀題

分析反思讀題

分析解答反思解答讀題

分析反思讀題

分析解答反思

例2.如圖，點(diǎn)G是△ABC的兩個(gè)外角∠EBC和∠FCB的平分線的交點(diǎn)，試探究∠G與∠A之間的數(shù)量關(guān)系.60°60°

雙角平分線模型例3.如圖，點(diǎn)P是△ABC的內(nèi)角∠ABC和外角∠ACB的平分線的交點(diǎn)，試探究∠P與∠A之間的數(shù)量關(guān)系.解答讀題

分析反思讀題

分析解答反思

∠ACD=∠A+∠ABC∠P=∠4-∠2∠4-∠2

∠ABC∠ACD∠ACD

雙角平分線模型解答讀題

分析反思讀題

分析解答反思

50°25°

雙角平分線模型例3.如圖，點(diǎn)P是△ABC的內(nèi)角∠ABC和外角∠ACB的平分線的交點(diǎn)，試探究∠P與∠A之間的數(shù)量關(guān)系.解答讀題

分析反思讀題

分析解答反思飛鏢模型例4.如圖，在四邊形ABCD中，證明：∠BCD=∠A+∠B+∠D.解：延長(zhǎng)BC與AD交于點(diǎn)E，

∵在△ABE中，∠CED=∠A+∠B,

在△CDE中，∠BCD=∠CED+∠D,

∴∠BCD=∠A+∠B+∠D.E多邊形問(wèn)題三角形中的問(wèn)題分割∠BCD=∠A+∠B+∠D內(nèi)角和應(yīng)用解答讀題

分析反思讀題

分析解答反思實(shí)戰(zhàn)演練角度計(jì)算飛鏢模型練習(xí)1.如圖，是一個(gè)五角星ABCDE，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=___________.∠COD=∠A+∠C+∠D∠BOE=∠A+∠C+∠D∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°180°∠COD=∠A+∠C+∠D解答讀題

分析反思讀題

分析解答反思角度關(guān)系驗(yàn)證飛鏢模型代換計(jì)算角度練習(xí)2.已知，如圖所示，AC，BD相交于點(diǎn)O，BP，CP分別平分∠ABD，∠ACD，且相交于點(diǎn)P.∠P與∠A，∠D滿足________________________.∠P=∠BOC-∠2-∠3∠BOC=∠D+∠DCO∠BOC=∠A+∠ABO

∠P=-∠2-∠3

∠BOC

實(shí)戰(zhàn)演練∠C