高一數(shù)學(xué)必修3練習(xí)2-4線性回歸方程

2.4線性回歸方程1、某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用與銷售額的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:廣告費(fèi)用(萬元)4235銷售額(萬元)49263954根據(jù)上表可得回歸方程中的為,據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為萬元時(shí)銷售額為(

)A.萬元 B.萬元 C.萬元 D.萬元2、某考察團(tuán)對(duì)全國(guó)10大城市進(jìn)行職工人均工資水平x(千元)與居民人均消費(fèi)水平y(tǒng)(千元)統(tǒng)計(jì)調(diào)查,y與x具有相關(guān)關(guān)系,回歸方程為,若某城市居民人均消費(fèi)水平為千元,估計(jì)該城市人均消費(fèi)額占人均工資收入的百分比約為()A. B. C. D.3、變量X與Y相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為,變量U與V相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為.表示變量X與Y之間的線性相關(guān)系數(shù),表示變量V與U之間的線性相關(guān)系數(shù),則()A. B. C. D.4、四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量之間的相關(guān)關(guān)系,并求得回歸直線方程,分別得到以下四個(gè)結(jié)論:

①y與x負(fù)相關(guān)且;

②y與x負(fù)相關(guān)且;

③y與x正相關(guān)且;

④y與x正相關(guān)且.

其中一定不正確的結(jié)論的序號(hào)是(

)A.①②

B.②③

C.③④

D.①④5、已知變量與正相關(guān),且由觀測(cè)數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù),,則由該觀測(cè)數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能為(

)A.

B.

C.

D.6、為了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關(guān)系,隨機(jī)調(diào)査了該社區(qū)5戶家庭,得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表:收入x（萬元）8.28.610.011.311.9支出y（萬元）6.27.58.08.59.8根據(jù)上表可得回歸直線方程,其中，據(jù)此估計(jì),該社區(qū)一戶年收入為15萬元家庭的年支出為(

)A.11.4萬元萬元萬元萬元7、為了考察兩個(gè)變量和之間的線性相關(guān)性,甲、乙兩位同學(xué)各自獨(dú)立地做次和次試驗(yàn),并且利用線性回歸方法,求得回歸直線分別為和,已知兩個(gè)人在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)對(duì)變量的觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均值恰好相等,都是,對(duì)變量的觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均值也恰好相等,都是,那么下列說法正確的是(

)A.直線和有交點(diǎn)

B.直線和相交,但是交點(diǎn)未必是

C.直線和由于斜率相等,所以必定平行

D.直線和必定重合8、根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程為,則(

)A.,

B.,

C.,

D.,9、某校金融專業(yè)的學(xué)生學(xué)習(xí)《統(tǒng)計(jì)學(xué)》的時(shí)間與考試成績(jī)之間可建立線性回歸方程,經(jīng)計(jì)算,方程為,則該方程參數(shù)中(

)A.值錯(cuò)誤

B.值錯(cuò)誤

C.、值都錯(cuò)誤

D.、值都正確10、如圖,有5組數(shù)據(jù),為使剩下的4組數(shù)據(jù)的線,性相關(guān)性最大,則應(yīng)去掉(

).A.(1,2)

B.(3,5)

C.(4,10)

D.(5,10)11、調(diào)查了某地若干戶家庭的年收入x(單位:萬元)和年飲食支出y(單位:萬元),調(diào)查顯示年收入x與年飲食支出y具有線性相關(guān)關(guān)系,并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)對(duì)x的回歸直線方程:,由回歸直線方程可知,家庭年收入每增加1萬元,年飲食支出平均增加__________萬元.12、某數(shù)學(xué)老師身高,他爺爺、父親和兒子的身高分別是,和.因兒子的身高與父親的身高有關(guān),該老師用線性回歸分析的方法預(yù)測(cè)他孫子的身高為__________.13、在一組樣本數(shù)據(jù),,…,(,不全相等)的散點(diǎn)圖中,若所有樣本點(diǎn)都在直線上,則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為__________.14已知與之間的幾組數(shù)據(jù)如下表:x123456y021334假設(shè)根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性回歸直線方程為.若某同學(xué)根據(jù)上表中的前兩組數(shù)據(jù)和求得的直線方程為則以下結(jié)論正確的是

①;②;③;④15、某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià),將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷,得到如下數(shù)據(jù):單價(jià)x(元)88.28.48.68.89銷量y(件)908483807568(1)求回歸直線方程,其中,;

(2)預(yù)計(jì)在今后的銷售中,銷量與單價(jià)仍然服從題(1)中的關(guān)系,且該產(chǎn)品的成本是4元/件,為使工廠獲得最大利潤(rùn),該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元?(利潤(rùn)=銷售收入成本)答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：由表可計(jì)算，，

∵點(diǎn)在回歸直線上，且為，

所以，

解得，

故回歸方程為，

令，得。2答案及解析：答案：A解析：由知,當(dāng)時(shí),,∴所求百分比為.3答案及解析：答案：C解析：由變量X與Y相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為,可得變量Y與X之間正相關(guān),因此.而由變量U與V相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為,可知變量V與U之間負(fù)相關(guān),∴.因此與的大小關(guān)系是.4答案及解析：答案：D解析：由正負(fù)相關(guān)的定義知,①錯(cuò),表達(dá)式表示的是正相關(guān),④錯(cuò),表達(dá)式表示的負(fù)相關(guān),故①④一定錯(cuò).選D.5答案及解析：答案：A解析：變量與正相關(guān),可以排除C,D;樣本平均數(shù)代入可求這組樣本數(shù)據(jù)的回歸直線方程.

∵變量與正相關(guān),

∴可以排除C,D;

樣本平均數(shù),,代入A符合,B不符合,

故選:A.6答案及解析：答案：B

解析：由題意知：，

.又，

∴，∴當(dāng)時(shí)，.7答案及解析：答案：A解析：由線性回歸方程都過點(diǎn)知A正確.8答案及解析：答案：A解析：由散點(diǎn)圖知,,選A.9答案及解析：答案：B解析：根據(jù)實(shí)際情況分析,可知隨著學(xué)習(xí)時(shí)間的增加,成績(jī)應(yīng)是提高的,因此,故值錯(cuò)誤,無法確定值是否錯(cuò)誤.10答案及解析：答案：C解析：11答案及解析：答案：0.254解析：以代x,得,與相減可得,年飲食支出平均增加萬元.12答案及解析：答案：185解析：設(shè)父親的身高為,兒子身高為,則,,,

.

∴,當(dāng)時(shí),.13答案及解析：答案：1解析：利用相關(guān)系數(shù)的意義直接作出判斷.樣本點(diǎn)都在直線上時(shí),其數(shù)據(jù)的估計(jì)與實(shí)值是相等的,