專(zhuān)題一運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像

專(zhuān)題一運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像——精剖細(xì)解備考講義高考對(duì)于這部分知識(shí)點(diǎn)主要以直線運(yùn)動(dòng)的情景進(jìn)行命題，體現(xiàn)物理知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中的應(yīng)用。主要考查的知識(shí)點(diǎn)有常規(guī)運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像：①x?t圖像；②v?t圖像；③a－t圖像等；非常運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像：eq\f(x,t)－t圖像；v2－x圖像；x－t2圖像；eq\f(x,t2)－eq\f(1,t)圖像；vx圖像。知識(shí)點(diǎn)1：運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像1．常規(guī)運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像圖像類(lèi)型圖像包含的知識(shí)圖例x?t圖像物理意義：反映物體做直線運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律。勻速直線運(yùn)動(dòng)的圖像是一條與橫軸平行的直線，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖像是一條傾斜的直線；圖線上某點(diǎn)切線斜率的大?。ㄕ?fù)）表示物體在該時(shí)刻的速度大小（方向）?？v軸截距表示t＝0時(shí)刻的初始位置，橫軸截距表示位置坐標(biāo)為零的時(shí)刻。v?t圖像物理意義：反映物體做直線運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律。勻速直線運(yùn)動(dòng)的圖像是一條與橫軸平行的直線，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖像是一條傾斜的直線；圖線上某點(diǎn)切線斜率的大?。ㄕ?fù)）表示物體在該時(shí)刻的加速度大?。ǚ较颍?。圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示物體在該段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移。若此面積在時(shí)間軸的上方（下方），則表示這段時(shí)間內(nèi)的位移方向?yàn)檎樨?fù)）。縱軸截距表示初速度，橫軸截距表示速度為零的時(shí)刻。a－t圖像物理意義：反映物體做直線運(yùn)動(dòng)的加速度隨時(shí)間變化的規(guī)律。包圍面積的意義：圖像和時(shí)間軸所圍面積表示該段時(shí)間內(nèi)速度的變化量。圖像解題的方法：確認(rèn)橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的物理量；觀察圖像的走勢(shì)，獲取斜率、截距、面積、交點(diǎn)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)等信息，將物體的運(yùn)動(dòng)圖像轉(zhuǎn)化為物體的運(yùn)動(dòng)模型。解題常用的兩種方法：①函數(shù)斜率面積法：先由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律推導(dǎo)出兩個(gè)物理量間的函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)函數(shù)表達(dá)式的斜率、截距的意義求出相應(yīng)的問(wèn)題，特別是解決對(duì)于不太熟悉的圖像等要注意這種轉(zhuǎn)化。②函數(shù)數(shù)據(jù)代入法：先由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律推導(dǎo)出兩個(gè)物理量間的函數(shù)表達(dá)式，再把圖像中的特殊數(shù)據(jù)代入函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算。解題的關(guān)鍵：明確圖像的含義，將物體的運(yùn)動(dòng)圖像轉(zhuǎn)化為物體的運(yùn)動(dòng)模型。豎直上拋運(yùn)動(dòng)的v?t圖像1．銫原子噴泉鐘是定標(biāo)“秒”的裝置。在噴泉鐘的真空系統(tǒng)中，可視為質(zhì)點(diǎn)的銫原子團(tuán)在激光的推動(dòng)下，獲得一定的初速度。隨后激光關(guān)閉，銫原子團(tuán)僅在重力的作用下做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)后再做一段自由落體運(yùn)動(dòng)。取豎直向上為正方向。下列可能表示激光關(guān)閉后銫原子團(tuán)速度或加速度隨時(shí)間變化的圖像是（）A．

B．

C．

D．

【答案】D【詳解】AB．銫原子團(tuán)僅在重力的作用，加速度g豎直向下，大小恒定，在圖像中，斜率為加速度，故斜率不變，所以圖像應(yīng)該是一條傾斜的直線，故選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；CD．因?yàn)榧铀俣群愣?，且方向豎直向下，故為負(fù)值，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確。故選D。牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用和平拋運(yùn)動(dòng)的v?t圖像和a－t圖像2．圖是滑雪道的示意圖?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)員從斜坡上的M點(diǎn)由靜止自由滑下，經(jīng)過(guò)水平NP段后飛入空中，在Q點(diǎn)落地。不計(jì)運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)N點(diǎn)的機(jī)械能損失，不計(jì)摩擦力和空氣阻力。下列能表示該過(guò)程運(yùn)動(dòng)員速度大小v或加速度大小a隨時(shí)間t變化的圖像是（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】設(shè)斜坡傾角為，運(yùn)動(dòng)員在斜坡MN段做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可得運(yùn)動(dòng)員在水平段做勻速直線運(yùn)動(dòng)，加速度運(yùn)動(dòng)員從點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，加速度為重力加速度設(shè)在點(diǎn)的速度為，則從點(diǎn)飛出后速度大小的表達(dá)式為由分析可知從點(diǎn)飛出后速度大小與時(shí)間的圖像不可能為直線，且C正確，ABD錯(cuò)誤。故選C。x?t圖像和利用v?t圖像解決變速運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題3．（多選）賽龍舟是端午節(jié)的傳統(tǒng)活動(dòng)。下列和圖像描述了五條相同的龍舟從同一起點(diǎn)線同時(shí)出發(fā)、沿長(zhǎng)直河道劃向同一終點(diǎn)線的運(yùn)動(dòng)全過(guò)程，其中能反映龍舟甲與其它龍舟在途中出現(xiàn)船頭并齊的有（）A． B．C． D．【答案】BD【詳解】A．此圖是速度圖像，由圖可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出現(xiàn)甲乙船頭并齊，故A錯(cuò)誤；B．此圖是速度圖像，由圖可知，開(kāi)始丙的速度大，后來(lái)甲的速度大，速度圖像中圖像與橫軸圍成的面積表示位移，由圖可以判斷在中途甲、丙位移會(huì)相同，所以在中途甲丙船頭會(huì)并齊，故B正確；C．此圖是位移圖像，由圖可知，丁一直運(yùn)動(dòng)在甲的前面，所以中途不可能出現(xiàn)甲丁船頭并齊，故C錯(cuò)誤；D．此圖是位移圖像，交點(diǎn)表示相遇，所以甲戊在中途船頭會(huì)齊，故D正確。故選BD。4．一遙控玩具小車(chē)在平直路上運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間圖像如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）A．前內(nèi)汽車(chē)的平均速度為 B．前內(nèi)汽車(chē)的平均速度為C．末汽車(chē)的速度大小為 D．前內(nèi)汽車(chē)做單方向直線運(yùn)動(dòng)【答案】A【詳解】A．前10s內(nèi)汽車(chē)的平均速度為故A正確；B．前15s內(nèi)汽車(chē)的平均速度為故B錯(cuò)誤；C．20s末汽車(chē)的速度大小為故C錯(cuò)誤；D．15s之后圖像斜率為負(fù)，10s之前圖像斜率為正，所以汽車(chē)運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化，故D錯(cuò)誤。故選A。5．四輛小車(chē)從同一地點(diǎn)向同一方向運(yùn)動(dòng)的位置和速度隨時(shí)間變化的況如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．甲車(chē)做直線運(yùn)動(dòng)，乙車(chē)做曲線運(yùn)動(dòng)B．在時(shí)間內(nèi)，甲、乙的平均速度不相同C．在時(shí)間內(nèi)，丙、丁兩車(chē)在時(shí)刻相距最遠(yuǎn)D．在時(shí)間內(nèi)，丙、丁兩車(chē)間的距離先增大后減小【答案】C【詳解】A．因xt圖像和vt圖像都只能描述直線運(yùn)動(dòng)，則甲車(chē)和乙車(chē)都做直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．在時(shí)間內(nèi)，甲、乙的位移相同，則平均速度相同，故B錯(cuò)誤；CD．丙、丁兩車(chē)在時(shí)刻之前丁車(chē)的速度大于丙車(chē)，兩車(chē)間距逐漸變大，在時(shí)刻之后丙車(chē)的速度大于丁車(chē)，則兩車(chē)的間距逐漸減小，則在時(shí)刻兩車(chē)相距最遠(yuǎn)，在時(shí)間內(nèi)，丙、丁兩車(chē)間的距離逐漸增大，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。6．關(guān)于下圖描述運(yùn)動(dòng)的圖象，正確的說(shuō)法是（

）A．圖像A描述的是一個(gè)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．圖像B描述的是一個(gè)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．圖像C描述的是一個(gè)物體沿斜面向上滑動(dòng)，達(dá)到最高點(diǎn)后又向下滑動(dòng)D．圖像D描述的可能是一個(gè)物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)（取初速度的方向?yàn)檎敬鸢浮緿【詳解】A．圖像A中物體的位置不變，描述的是一個(gè)物體靜止，故A錯(cuò)誤；B．圖像B是vt圖像，斜率表示加速度，描述的是一個(gè)物體先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，再做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C．圖像C是vt圖像，斜率表示加速度，描述的是一個(gè)物體先做勻加速度直線運(yùn)動(dòng)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，位移再不斷增大，故C錯(cuò)誤；D．圖像D是vt圖像，斜率表示加速度，描述的是先做減速運(yùn)動(dòng)再做加速度運(yùn)動(dòng)，可能是一個(gè)物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)（取初速度的方向?yàn)檎蔇正確。故選D。7．國(guó)家跳水隊(duì)以10金6銀的成績(jī)圓滿結(jié)束了杭州亞運(yùn)會(huì)的征程。在這輝煌成績(jī)的背后，離不開(kāi)運(yùn)動(dòng)員們?nèi)諒?fù)一日的刻苦訓(xùn)練。從運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)跳板開(kāi)始計(jì)時(shí)，跳水過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員重心的vt圖像如圖所示。不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取，運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)軌跡視為直線。則下列說(shuō)法正確的是（）A．運(yùn)動(dòng)員在入水前做的是自由落體運(yùn)動(dòng)B．運(yùn)動(dòng)員在0~1s內(nèi)的機(jī)械能先減小后增大C．運(yùn)動(dòng)員在1~2s內(nèi)的位移大小為4mD．運(yùn)動(dòng)員在1~2s內(nèi)所受的阻力逐漸減小【答案】D【詳解】A．運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)跳板時(shí)，有向上的初速度，則運(yùn)動(dòng)員在入水前做的不是自由落體運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．運(yùn)動(dòng)員在0~1s內(nèi)只受重力作用，故機(jī)械能守恒，故B錯(cuò)誤；C．運(yùn)動(dòng)員在內(nèi)做自由落體運(yùn)動(dòng)，由公式可得，時(shí)運(yùn)動(dòng)員的速度為，若運(yùn)動(dòng)員在內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)，圖像如圖所示。由圖像中面積表位移。可知，此時(shí)，運(yùn)動(dòng)員在內(nèi)的位移為則運(yùn)動(dòng)員在內(nèi)的實(shí)際位移小于，故C錯(cuò)誤；故C錯(cuò)誤；D．由圖可知，圖像的斜率不斷減小，即加速度不斷減小，由可知，運(yùn)動(dòng)員在1~2s內(nèi)所受的阻力逐漸減小，故D正確。故選D。8．甲、乙兩個(gè)物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)的vt圖像如圖所示，由圖像可知兩物體（）A．0~4s甲的位移小于乙的位移B．甲運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍疫\(yùn)動(dòng)方向?yàn)榉捶较駽．速度方向相反，加速度方向相同D．甲的加速度大于乙的加速度【答案】D【詳解】A．由于圖線與橫軸所圍區(qū)域的面積表示物體發(fā)生的位移，所以0~4s內(nèi)甲乙的位移大小為由此可知，0~4s甲的位移大于乙的位移，故A錯(cuò)誤；B．0~4s時(shí)間內(nèi)兩物體的速度始終為正值，即兩物體都沿正方向運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C．圖線斜率的正負(fù)表示加速度的方向，所以?xún)晌矬w速度方向相同，加速度方向相反，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)圖線可知，甲乙兩物體的加速度大小為由此可知，甲的加速度大于乙的加速度，故D正確。故選D。9．如圖所示，為某物體做直線運(yùn)動(dòng)的速度圖像，由圖像可知（

）A．物體在8s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的平均速度為2m/sB．物體在8s內(nèi)最大加速度大小為C．物體在8s內(nèi)發(fā)生的位移是20mD．物體在8s內(nèi)發(fā)生的位移是32m【答案】C【詳解】CD．物體在8s內(nèi)發(fā)生的位移為圖像的面積，有故C正確，D錯(cuò)誤；A．物體在8s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的平均速度為故A錯(cuò)誤；B．由圖像的斜率表示加速度，有的加速度為而做勻速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為零，的加速度大小為故物體在8s內(nèi)最大加速度大小為，故B錯(cuò)誤。故選C。10．某同學(xué)乘坐高速列車(chē)時(shí)，利用智能中的加速度傳感器研究了火車(chē)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，取火車(chē)前進(jìn)方向?yàn)閤軸正方向，若測(cè)得火車(chē)沿x軸方向的加速度—時(shí)間圖像如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．時(shí)間內(nèi)，火車(chē)在做勻速運(yùn)動(dòng)B．時(shí)間內(nèi)，火車(chē)在做加速運(yùn)動(dòng)C．時(shí)刻，火車(chē)的速度開(kāi)始減小D．時(shí)間內(nèi)，火車(chē)的位移變化率在減小【答案】B【詳解】A．時(shí)間內(nèi)加速度不變﹐火車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；BCD．時(shí)間內(nèi)，火車(chē)仍然做加速運(yùn)動(dòng)，速度增加，則位移的變化率增大，故B正確，CD錯(cuò)誤。故選B。11．小明利用中的加速度傳感器測(cè)量運(yùn)動(dòng)過(guò)程的加速度a、他用手掌平托，從靜止開(kāi)始上下運(yùn)動(dòng)，軟件顯示豎直方向上的圖像如圖所示，該圖像以豎直向上為正方向。下列說(shuō)法正確的是（）A．在時(shí)刻速度減到零B．在時(shí)刻改變運(yùn)動(dòng)方向C．在到時(shí)間內(nèi)，受到的支持力先增大后減小D．在到時(shí)間內(nèi)，先處于失重狀態(tài)后處于超重狀態(tài)【答案】C【詳解】A．在時(shí)刻向上的加速度最大，此時(shí)向上加速，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．在時(shí)刻加速度為零，此時(shí)向上的速度達(dá)到最大，以后將向上減速，則時(shí)刻沒(méi)有改變運(yùn)動(dòng)方向，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．在到時(shí)間內(nèi)，加速度向上且先增加后減小，則根據(jù)FN=ma+mg可知，受到的支持力先增大后減小，選項(xiàng)C正確；D．在到時(shí)間內(nèi)，加速度先向上后向下，則先處于超重狀態(tài)后處于失重狀態(tài)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C。12．急動(dòng)度是加速度變化量與發(fā)生這一變化所用時(shí)間的比值，即，它的方向與加速度變化量的方向相同。在宇航員訓(xùn)練、競(jìng)技體育指導(dǎo)、汽車(chē)設(shè)計(jì)等方面都會(huì)用到急動(dòng)度的概念?，F(xiàn)有一質(zhì)點(diǎn)從靜止開(kāi)始沿一直線運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖，則（）A．和時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度變化率相同B．和內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的速度變化量相同C．時(shí)和時(shí)質(zhì)點(diǎn)的急動(dòng)度大小相等，方向相反D．質(zhì)點(diǎn)的速度增量為2m/s【答案】D【詳解】A．加速度表示質(zhì)點(diǎn)的速度變化率，由圖像可知，和時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度變化率大小相等、方向相反，故A錯(cuò)誤；BD．a(chǎn)t圖像與坐標(biāo)軸所圍面積表示速度變化量，且t軸上方的面積表示速度變化量沿正方向，t軸下方面積表示速度變化量沿負(fù)方向，所以和內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的速度變化量大小相等、方向相反，且質(zhì)點(diǎn)的速度增量為故B錯(cuò)誤，D正確；C．a(chǎn)t圖像的斜率表示質(zhì)點(diǎn)的急動(dòng)度，所以時(shí)和時(shí)質(zhì)點(diǎn)的急動(dòng)度相同，故C錯(cuò)誤。故選D。知識(shí)點(diǎn)2：非常規(guī)運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像圖像類(lèi)型圖像的物理意義圖例eq\f(x,t)－t圖像由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可得eq\f(x,t)＝v0＋eq\f(1,2)at，由此知eq\f(x,t)－t圖像的斜率為eq\f(1,2)a，縱軸截距為v0。v2－x圖像（1）由v2－v02＝2ax可知v2＝v02＋2ax，故v2－x圖像斜率為2a，縱軸截距為v02。（2）由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax得x＝eq\f(1,2a)v2－eq\f(1,2a)veq\o\al(2,0)，故x－v2圖像斜率為1/2a，縱軸截距為eq\f(1,2a)v02。x－t2圖像由x＝eq\f(1,2)at2，可知圖線的斜率表示eq\f(1,2)a。eq\f(x,t2)－eq\f(1,t)圖像由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，變形得eq\f(x,t2)＝eq\f(v0,t)＋eq\f(1,2)a，可知eq\f(x,t2)－eq\f(1,t)圖像斜率表示v0，縱軸截距表示eq\f(1,2)a。vx圖像圖線的斜率k=ΔvΔx,分子和分母同時(shí)除以Δt,可得k=av,如果圖線是一條傾斜的直線則斜率不變，利用解題技巧：圖像反映了兩個(gè)變量（物理量）之間的函數(shù)關(guān)系，因此要由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)出兩個(gè)物理量間的函數(shù)關(guān)系，來(lái)分析圖像的意義。非常規(guī)圖像的求解1．如圖所示四幅圖為物體做直線運(yùn)動(dòng)的圖像，下列說(shuō)法正確的是（）A．甲圖中，物體在這段時(shí)間內(nèi)的位移小于B．乙圖中，物體的加速度為2m/s2C．丙圖中，陰影面積表示t1~t2時(shí)間內(nèi)物體的加速度變化量D．丁圖中，t=3s時(shí)物體的速度為25m/s【答案】D【詳解】A．若物體做初速度為0、末速度為v0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其位移為，根據(jù)圖像與時(shí)間軸所圍的面積表示位移，可知，該物體的位移大于勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移，故A錯(cuò)誤；B．由圖得，根據(jù)公式則得加速度大小故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)，可知丙圖像中，陰影面積表示t1到t2時(shí)間內(nèi)物體的速度變化量，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)得丁圖圖像可寫(xiě)成對(duì)比可得，則時(shí)物體的速度為故D正確。故選D。2．物體做直線運(yùn)動(dòng)的圖像可以靈活選取橫縱軸所代表的物理量，下列說(shuō)法正確的是（）A．甲圖中，物體在這段時(shí)間內(nèi)的位移等于B．乙圖中，物體的加速度為C．丙圖中，物體在內(nèi)速度先增大后減小D．丁圖中，時(shí)物體的速度為【答案】D【詳解】A．vt圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，故物體在這段時(shí)間內(nèi)的位移大于，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)可知，圖像斜率得故B錯(cuò)誤；C．加速度方向與速度方向相同時(shí)物體做加速運(yùn)動(dòng)，相反時(shí)做減速運(yùn)動(dòng)，由于不知道速度方向，無(wú)法判斷速度增減性，故C錯(cuò)誤；D．由圖可知函數(shù)關(guān)系式為即對(duì)比時(shí)物體的速度為故D正確。故選D。3．如圖所示為物體做直線運(yùn)動(dòng)的圖像，下列說(shuō)法正確的是（）A．甲圖像中，物體在內(nèi)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)B．乙圖像中，陰影面積表示到時(shí)間內(nèi)物體的速度變化量C．丙圖像中，物體的加速度大小為D．丁圖像中，時(shí)物體的速度為5m/s【答案】B【詳解】A.甲圖像為vx圖像，根據(jù)v2=v02+2ax若為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則vx圖像應(yīng)該是拋物線，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B.乙圖像中，根據(jù)?v=a?t可知，陰影面積表示到時(shí)間內(nèi)物體的速度變化量，選項(xiàng)B正確；C.丙圖像中，根據(jù)v2=v022ax可知，物體的加速度為選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D.丁圖像中，根據(jù)可得v0=1m/sa=1m/s2則時(shí)物體的速度為選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選B。4．利用圖像法研究物理量之間的關(guān)系是常用的一種數(shù)學(xué)物理方法。如圖所示為物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)各物理量之間的關(guān)系圖像（x、v、a、t分別表示物體的位移、速度、加速度和時(shí)間），則下列說(shuō)法中正確的是（）A．甲圖中xt2可求出物體在前2s內(nèi)的平均速度大小為1m/sB．乙圖中v2x求出物體的加速度大小為5m/s2C．丙圖中可求出物體在2s內(nèi)的位移大小為4mD．丁圖中at圖可求出物體在前2s內(nèi)的速度變化量大小為6m/s【答案】B【詳解】A．根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系可知物體在前2s內(nèi)的平均速度大小為故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)速度位移關(guān)系可得故B正確；C．根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系可得結(jié)合圖像可得，所以物體在前2s內(nèi)的位移為故C錯(cuò)誤；D．圖線與橫軸所圍面積表示物體速度變化量，所以物體在前2s內(nèi)的速度變化量大小為故D錯(cuò)誤。故選B。5．下列四幅圖均為物體做初速為零的直線運(yùn)動(dòng)的圖像，其中表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖像是（）A．

B．

C．

D．

【答案】B【詳解】A．圖中表示物體的加速度隨時(shí)間均勻增加，則不是勻變速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．若物體做初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則則則圖像為過(guò)原點(diǎn)的直線，故B正確。C．若物體做初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則圖像為過(guò)原點(diǎn)的直線，不是線性關(guān)系，故C錯(cuò)誤；D．若物體做初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則則圖像是過(guò)原點(diǎn)的直線，而圖像不是過(guò)原點(diǎn)的直線，故D錯(cuò)誤。故選B。知識(shí)點(diǎn)3：追及相遇問(wèn)題2、追及和相遇追及分析思路：①根據(jù)追趕和被追趕的兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，列出兩個(gè)物體的位移方程，并注意兩物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間之間的關(guān)系；通過(guò)對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析，畫(huà)出簡(jiǎn)單的圖示，找出兩物體的運(yùn)動(dòng)位移間的關(guān)系式。追及的主要條件是兩個(gè)物體在追上時(shí)位置坐標(biāo)相同；②尋找問(wèn)題中隱含的臨界條件，例如速度小者加速追趕速度大者，在兩物體速度相等時(shí)有最大距離；③速度大者減速追趕速度小者，在兩物體速度相等時(shí)有最小距離，等等。利用這些臨界條件常能簡(jiǎn)化解題過(guò)程；④求解此類(lèi)問(wèn)題的方法，除了以上所述根據(jù)追及的主要條件和臨界條件解聯(lián)立方程外，還有利用二次函數(shù)求極值，及應(yīng)用圖像法和相對(duì)運(yùn)動(dòng)知識(shí)求解。相遇分析思路：①列出兩物體運(yùn)動(dòng)的位移方程，注意兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間之間的關(guān)系。②利用兩物體相遇時(shí)必處在同一位置，尋找兩物體位移間的關(guān)系。③尋找問(wèn)題中隱含的臨界條件。④與追及中的解題方法相同。抓住一個(gè)條件、兩個(gè)關(guān)系：①一個(gè)臨界條件：速度相等。速度相等往往是物體間能否追上或(兩者)距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷問(wèn)題的切入點(diǎn)。②兩個(gè)等量關(guān)系：時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系，通過(guò)畫(huà)草圖找出兩物體的時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系是解題的突破口。兩者初始距離已知時(shí)可由v－t圖線與橫軸包圍的面積判斷相距最遠(yuǎn)、最近及相遇等情況。用xt圖像求解時(shí),如果兩物體的位移圖像相交,則說(shuō)明兩物體相遇。圖像法分析追及和相遇問(wèn)題如下表所示：類(lèi)型圖像說(shuō)明勻加速追勻速①t=t0以前，后面物體與前面物體間距離增大②t=t0時(shí)，兩物體相距最遠(yuǎn)為x0+Δx③t=t0以后，后面物體與前面物體間距離減?、苣茏芳扒抑荒芟嘤鲆淮蝿蛩僮穭驕p速勻加速追勻減速勻減速追勻速開(kāi)始追及時(shí)，后面物體與前面物體間的距離在減小，當(dāng)兩物體速度。相等時(shí)，即t=t0時(shí)刻：①若Δx=x0，則恰能追及，兩物體只能相遇一次，這也是避免相撞的臨界條件②若Δx<x0，則不能追及，此時(shí)兩物體最小距離為x0?Δx③若Δx>x0，則相遇兩次，設(shè)t1時(shí)刻Δx1=x0，兩物體第一次相遇，則t2時(shí)刻兩物體第二次相遇勻速追勻加速勻減速追勻加速變速物體追變速物體2．同一條平直公路上，乙車(chē)在前，甲車(chē)在后，兩車(chē)在相鄰兩車(chē)道上同向行駛，時(shí)刻甲、乙兩車(chē)沿車(chē)道方向相距22m，兩者的速度—時(shí)間（）圖像如圖所示，兩車(chē)均視為質(zhì)點(diǎn)，則（）A．甲、乙兩車(chē)會(huì)相遇兩次B．在甲、乙兩車(chē)相遇之前，兩車(chē)之間的最大距離為50mC．甲、乙兩車(chē)在t=10s時(shí)相遇D．甲、乙兩車(chē)在t=22s時(shí)相遇【答案】D【詳解】A．由圖像可知前甲車(chē)的速度小于乙車(chē)的速度，甲、乙兩車(chē)之間的距離增大；后，甲車(chē)的速度大于乙車(chē)的速度，甲、乙兩車(chē)之間的距離逐漸減小，直至追上乙車(chē)后甲、乙兩車(chē)就不再相遇，故甲、乙兩車(chē)只會(huì)相遇一次，故A錯(cuò)誤；B．時(shí)刻甲、乙兩車(chē)沿車(chē)道方向相距，在10s時(shí)甲乙兩車(chē)速度大小相等，此時(shí)甲、乙兩車(chē)之間的距離最大，設(shè)兩車(chē)之間的距離為s，可得故B錯(cuò)誤；CD．根據(jù)圖像的斜率表示加速度，可得甲、乙的加速度分別為，設(shè)甲乙兩車(chē)在時(shí)刻相遇，則有解得故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。變速物體追勻速物體2．物體A沿著水平面以速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它經(jīng)過(guò)某處時(shí)，該處有一物體B開(kāi)始做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)追趕物體A。由此（）A．可求出物體B從開(kāi)始啟動(dòng)到追上物體A時(shí)所用的時(shí)間B．可求出物體B追上物體A時(shí)物體B所走的路程C．可求出物體B追上物體A時(shí)物體B的速度D．不能求出上述三者中任何一個(gè)【答案】C【詳解】A和B兩物體的vt圖線如圖所示當(dāng)B物體追上A物體時(shí)，位移相等，從圖像上可以看出，當(dāng)AB位移相等時(shí)，B物體的速度為2v0。從圖像上無(wú)法知道B物體追上A物體所用的時(shí)間，也無(wú)法求出B物體追上A物體時(shí)兩物體的路程。故選C。避免碰撞類(lèi)問(wèn)題3．目前，深圳、廣州等多個(gè)城市允許無(wú)人駕駛汽車(chē)在特定區(qū)域、特定時(shí)段上路進(jìn)行商業(yè)化試運(yùn)營(yíng)。假設(shè)一輛測(cè)試車(chē)輛正在平直公路上行駛，距路口停車(chē)線40m時(shí)，紅綠燈還有3s將變?yōu)榧t燈、此時(shí)測(cè)試車(chē)輛的速度為10m/s。測(cè)試車(chē)輛可看做質(zhì)點(diǎn)，在不違反交通規(guī)則的前提下（）A．測(cè)試車(chē)輛可以以的加速度勻加速通過(guò)該路口B．測(cè)試車(chē)輛勻加速通過(guò)該路口時(shí)的速度可以為15m/sC．測(cè)試車(chē)輛勻減速停在該路口，其加速度大小為D．測(cè)試車(chē)輛勻減速停在該路口，其加速度大小為1.25m/s2【答案】D【詳解】A．測(cè)試車(chē)輛可以以的加速度勻加速剛好到路口，不能過(guò)路口，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．測(cè)試車(chē)輛勻加速通過(guò)該路口時(shí)的速度可以為15m/s經(jīng)過(guò)的位移故不可能到路口，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．測(cè)試車(chē)輛勻減速停在該路口，若加速度為則故不可能為，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．測(cè)試車(chē)輛勻減速停在該路口，其加速度大小為1.25m/s2解得是可以的，故選項(xiàng)D正確。故選D。4．如圖甲所示。在一條平直公路上，甲、乙兩車(chē)（看成質(zhì)點(diǎn)）分別在各自的車(chē)道上做直線運(yùn)動(dòng)，時(shí)刻甲從靜止開(kāi)始做加速度為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙做初速度為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩車(chē)運(yùn)動(dòng)的圖像如圖乙所示，兩車(chē)分別在、并排行駛（相當(dāng)于相遇），時(shí)刻兩車(chē)達(dá)到共同速度，下列說(shuō)法正確的是（

）A．至的時(shí)間內(nèi)，乙的位移大于甲的位移B．兩車(chē)在時(shí)速度相等，C．乙的加速度為D．計(jì)時(shí)開(kāi)始時(shí)即時(shí)，兩車(chē)的距離為13.5m【答案】D【詳解】A．vt圖像與時(shí)間軸所圍成的面積表示位移，所以至的時(shí)間內(nèi)，乙的位移等于甲的位移，故A錯(cuò)誤；BC．根據(jù)幾何關(guān)系有解得t2=6s對(duì)甲有v共=a甲t2對(duì)乙有v共=v0+a乙t2代入數(shù)據(jù)，解得a乙＝1m/s2；v共=12m/s故BC錯(cuò)誤；D．t1=3s時(shí)，兩車(chē)相遇，分別求出甲、乙兩車(chē)在0至t1=3s的位移，甲車(chē)的位移為乙車(chē)的位移為即t=0時(shí)刻，甲、乙兩車(chē)的距離為d=x乙x甲=13.5m故D正確。故選D。5．在同一條平直公路上行駛的甲、乙兩車(chē)，其圖像如圖所示。時(shí)兩車(chē)在同一位置，時(shí)刻兩車(chē)相遇，則在時(shí)間內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是（）A．時(shí)刻兩車(chē)相距最遠(yuǎn) B．時(shí)刻兩車(chē)相距最遠(yuǎn)C．時(shí)刻兩車(chē)恰好相遇 D．過(guò)程中，兩車(chē)間的距離逐漸減小到0【答案】A【詳解】t0時(shí)刻之前甲車(chē)的速度大于乙車(chē)，兩車(chē)間距逐漸增加，當(dāng)t0時(shí)刻之后甲車(chē)的速度小于乙車(chē)，兩車(chē)間距逐漸減小，可知t0時(shí)刻兩車(chē)相距最遠(yuǎn)，所以0t2時(shí)間內(nèi)兩車(chē)間的距離先越來(lái)越大后越來(lái)越小直至到0，故A正確，BCD錯(cuò)誤。6．ETC是高速公路上不停車(chē)電子收費(fèi)系統(tǒng)的簡(jiǎn)稱(chēng)，甲車(chē)通過(guò)ETC通道，乙車(chē)通過(guò)人工通道，兩車(chē)同時(shí)到達(dá)收費(fèi)站中心線并開(kāi)始計(jì)時(shí)。此時(shí)甲車(chē)速度為，ETC自動(dòng)抬桿放行，乙車(chē)停在人工通道中心線處繳費(fèi)，繳費(fèi)后開(kāi)始加速。過(guò)中心線后的最初一段時(shí)間兩輛車(chē)的圖像如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（）A．乙車(chē)25時(shí)追上甲車(chē)B．乙車(chē)啟動(dòng)時(shí)，甲車(chē)在其前方處C．乙車(chē)超過(guò)甲車(chē)后，兩車(chē)還會(huì)再次相遇D．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，乙車(chē)落后甲車(chē)的最大距離為【答案】D【詳解】B．由vt圖像面積代表位移可知，乙車(chē)啟動(dòng)時(shí)，甲車(chē)在其前方故B錯(cuò)誤；A．由圖像可知，乙啟動(dòng)25s后的位移此時(shí)甲車(chē)距離中心線的距離為此時(shí)乙車(chē)沒(méi)有追上甲，故A錯(cuò)誤；C．由圖可知，甲車(chē)超過(guò)乙車(chē)后，乙車(chē)速度一直大于甲車(chē)，兩車(chē)不會(huì)再次相遇，故C錯(cuò)誤；D．當(dāng)二者速度相等時(shí)，兩車(chē)相距最遠(yuǎn)，此時(shí)甲車(chē)位移為乙車(chē)位移為則兩車(chē)最大距離為故D正確。故選D。7．在同一地點(diǎn)有甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，甲運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間（xt）圖像如圖1所示，乙運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間（vt）圖像如圖2所示，則兩質(zhì)點(diǎn)再次相遇前，相距的最大距離為（）A．15m B．20m C．25m D．30m【答案】C【詳解】由圖1可知甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為由圖2可知乙做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為兩質(zhì)點(diǎn)再次相遇前，當(dāng)甲乙速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)可得兩質(zhì)點(diǎn)再次相遇前，相距的最大距離為故選C。一、多選題1．秋冬交替季節(jié)，山區(qū)霧天增多，能見(jiàn)度大大降低。在這樣的惡劣天氣中，甲、乙兩汽車(chē)在一條平直的單行道上，乙在前、甲在后同向行駛。某時(shí)刻兩車(chē)司機(jī)同時(shí)聽(tīng)到前方有事故發(fā)生的警笛提示，同時(shí)開(kāi)始剎車(chē)，結(jié)果兩輛車(chē)發(fā)生了碰撞。圖示為兩輛車(chē)剎車(chē)后若不相撞的圖像，由此可知（

）A．兩輛車(chē)剎車(chē)時(shí)的距離可能等于90mB．兩輛車(chē)剎車(chē)時(shí)的距離可能等于120mC．兩輛車(chē)一定是在剎車(chē)后的20s之內(nèi)的某時(shí)刻發(fā)生相撞的D．兩輛車(chē)一定是在剎車(chē)20s以后的某時(shí)刻發(fā)生相撞的【答案】AC【詳解】AB．由圖可知，兩車(chē)速度相等經(jīng)歷的時(shí)間為20s，甲車(chē)的加速度為乙車(chē)的加速度為此時(shí)甲車(chē)的位移為乙車(chē)的位移為可知要不相撞，則兩車(chē)剎車(chē)時(shí)的距離至少為因?yàn)閮绍?chē)發(fā)生碰撞，則剎車(chē)時(shí)兩車(chē)的距離小于100m，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．因?yàn)樗俣认嗟群?，若不相撞，兩者的距離又逐漸增大，可知兩輛車(chē)一定是在剎車(chē)后的20s之內(nèi)的某時(shí)刻發(fā)生相撞的，故C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。2．如圖，足球場(chǎng)上，某運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行“邊路突破”訓(xùn)練，沿邊線將足球向前踢出，為控制足球，又向前追趕足球，下列和圖像能大致反映此過(guò)程的是（）A． B．C． D．【答案】AC【詳解】AB．運(yùn)動(dòng)員將足球向前踢出，由于地面有阻力作用，足球做勻減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員向前追趕做加速運(yùn)動(dòng)，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．圖像的斜率表示速度，足球做減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員做加速運(yùn)動(dòng)，且踢球時(shí)兩者在同一位置，故C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。3．甲、乙兩車(chē)在同一條平直公路上行駛，兩車(chē)的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示。已知乙車(chē)圖線滿足二次函數(shù)方程，且圖線與t軸相切于6s處，下列說(shuō)法中正確的是（）A．甲車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為1m/sB．兩車(chē)運(yùn)動(dòng)方向相同，3s時(shí)相遇C．乙車(chē)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，t=0時(shí)速度的大小D．乙車(chē)加速度逐漸減小，6s來(lái)加速度恰減為0【答案】AC【詳解】A．位移時(shí)間圖像切線的斜率表示物體運(yùn)動(dòng)的速度，可知甲車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為故A正確；B．甲車(chē)的速度為正值，表示甲車(chē)向正方向運(yùn)動(dòng)，而乙車(chē)的圖線切線的斜率為負(fù)值，說(shuō)明乙車(chē)運(yùn)動(dòng)的速度為負(fù)值，表示乙車(chē)向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，但在3s時(shí)相遇，故B錯(cuò)誤；CD．乙車(chē)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其圖線與t軸相切于6s處，則t=6s時(shí)，速度為零，將其運(yùn)動(dòng)反過(guò)來(lái)看成初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系有根據(jù)圖像有，解得根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系可得故C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。二、單選題4．一物體在水平面上做直線行駛，其速度一時(shí)間圖像如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（）A．在t0時(shí)刻，物體的運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變B．在0~t0內(nèi)，物體的平均速度小于C．在內(nèi)，物體做勻速運(yùn)動(dòng)D．在0~2t0內(nèi)，物體的位移大于【答案】B【詳解】A．在t0時(shí)刻前后，物體的速度始終為正值，運(yùn)動(dòng)方向沒(méi)有發(fā)生改變，故A錯(cuò)誤；B．圖線與坐標(biāo)軸圍成圖形的面積表示位移，可知物體在0～t0時(shí)間內(nèi)的位移小于，所以在0～t0內(nèi)，物體的平均速度小于，故B正確；C．vt圖象的斜率表示加速度，在t0～2t0內(nèi)圖線的斜率不變，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D．物體在0～t0時(shí)間內(nèi)的位移小于，在t0～2t0內(nèi)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，位移等于，所以物體在0～2t0內(nèi)，物體的位移小于v0t0，故D錯(cuò)誤。故選B。5．汽車(chē)在高速公路上超速是非常危險(xiǎn)的，為防止汽車(chē)超速，高速公路都裝有測(cè)汽車(chē)速度的裝置。如圖甲所示為超聲波測(cè)速儀測(cè)汽車(chē)速度的示意圖，測(cè)速儀A可發(fā)出并接收超聲波信號(hào)，根據(jù)發(fā)出和接收到的信號(hào)可以推測(cè)出被測(cè)汽車(chē)的速度，如圖乙所示是以測(cè)速儀所在位置為參考點(diǎn)，測(cè)速儀發(fā)出的兩個(gè)超聲波信號(hào)的圖像，則（）A．汽車(chē)離測(cè)速儀越來(lái)越近B．在測(cè)速儀發(fā)出兩個(gè)超聲波信號(hào)的時(shí)間間隔內(nèi)，汽車(chē)通過(guò)的位移為C．汽車(chē)在時(shí)間內(nèi)的平均速度為D．超聲波信號(hào)的速度是【答案】C【詳解】A．由圖乙可知，汽車(chē)第一次、第二次反射超聲波信號(hào)時(shí)到測(cè)速儀的距離分別為、，且，說(shuō)明測(cè)速儀與被測(cè)汽車(chē)的距離變大，即汽車(chē)離測(cè)速儀越來(lái)越遠(yuǎn)，故A錯(cuò)誤；B．由圖乙可知，汽車(chē)第一次反射超聲波信號(hào)的時(shí)刻為，位置為，第二次反射超聲波信號(hào)的時(shí)