六下數(shù)學(xué)整理與復(fù)習(xí)(圖形與幾何)

七：分課時教案課題：圖形與幾何主備人：林曉執(zhí)教：教學(xué)時間：月日第一課時：圖形的認識與測量（一）教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級下冊教材第86頁及做一做有關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標：1、理解直線、射線和線段的含義，掌握它們的聯(lián)系與區(qū)別。2、理解和掌握垂直與平行的含義，能正確地畫平行線和垂線。3、理解角的含義、角的分類，并能正確利用直尺、量角器畫出指定度數(shù)的角。4、掌握四邊形、三角形、圓等平面圖形的特點。教學(xué)重點：1、理解直線、射線和線段、垂直與平行、角的含義。2、掌握平面圖形的特征。教學(xué)難點：1、能正確地畫平行線和垂線，畫出指定度數(shù)的角。2、難點是運用所學(xué)知識和技能解決有關(guān)實際問題的思路和方法。教學(xué)過程：一、談話揭題1、談話。關(guān)于平面圖形，我們都學(xué)過哪些知識？(學(xué)生自由回答，教師板書)預(yù)設(shè)：（1）我們學(xué)過“線”“角”“形”等知識。（2）線包括直線、射線、線段。（3）角包括銳角、直角、鈍角、平角、周角。（4）形指圖形，包括直線圖形和曲線圖形。（5）直線圖形包括三角形(按角分、按邊分)、四邊形(梯形、平行四邊形、長方形、正方形)、多邊形(正五邊形、正六邊形……)（6）曲線圖形包括圓及圓環(huán)。教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：2、導(dǎo)入。剛才結(jié)合大家的回答，我們比較完整地構(gòu)建了平面圖形的認識這一知識體系，接下來，我們一起復(fù)習(xí)關(guān)于平面圖形的認識的內(nèi)容。二、回顧與整理1、直線、射線、線段。(1)直線、射線和線段有什么區(qū)別？(提示學(xué)生從意義、端點數(shù)量和是否可以測量三方面回答問題。生答，師用課件填表)名稱意義特點直線把線段的兩端無限延長，就得到一條直線。直線沒有端點，它是無限長的，不能不能度量長度。射線把線段的一端無限延長，就得到一條射線。射線只有一個端點，它是無限長的，不能度量長度。線段直線上兩點間的一段叫做線段。線段有兩個端點，它可以度量長度。(2)同一平面內(nèi)的兩條直線有幾種位置關(guān)系？明確：同一平面內(nèi)的兩條直線有相交、平行兩種位置關(guān)系，垂直是相交的特例。2、角。什么是角？角的大小與什么有關(guān)？如果按角的大小分，角可以分為哪幾類？明確：由一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角；角的大小與角的兩條邊的張開程度有關(guān)。按角的大小分，可分為銳角、直角、鈍角、平角、周角。3、三角形。(1)三角形有什么特性？(穩(wěn)定性)(2)如何給三角形分類？預(yù)設(shè)①按角分，三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。②按邊分，三角形分為不等邊三角形和等腰三角形(等邊三角形是等腰三角形的特殊情況)。(3)三角形的邊有什么性質(zhì)？三角形的內(nèi)角和是多少度？明確：三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。三角形的內(nèi)角和是180°。4、四邊形。(1)常見的四邊形有哪幾種？應(yīng)如何分類？①常見的四邊形有長方形、正方形、平行四邊形和梯形。②四邊形的分類可用集合圖表示。(2)平行四邊形和梯形各有什么特征？平行四邊形有什么特性？①平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等，對角相等，平行四邊形有容易變形的特性。②梯形只有一組對邊平行，等腰梯形有一條對稱軸，直角梯形有一條腰垂直于底。(3)長方形和正方形各有什么特征？1.com①長方形的對邊平行且相等，四個角都是直角。②正方形的四條邊都相等，四個角都是直角。正方形是特殊的長方形。5、圓。關(guān)于圓你都知道哪些知識？(學(xué)生討論后師指名匯報)預(yù)設(shè)：（1）圓是曲線圖形。（2）圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。（3）在圓中，直徑和半徑都有無數(shù)條。（4）在同圓或等圓中，直徑相等，半徑也相等。（5）在同圓或等圓中，半徑等于直徑的一半，直徑是半徑的2倍。（6）圓是軸對稱圖形，它有無數(shù)條對稱軸。三、課堂總結(jié)通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你掌握了什么？新|課|標|第|一|網(wǎng)四、布置作業(yè)：教材86頁“做一做”，87頁1、2、3題。五、板書設(shè)計：平面圖形的認識平面圖形eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(線\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(直線,射線,線段)),角：銳角、直角、鈍角、平角、周角,形\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(直線圖形\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(三角形（按角分、按邊分）,四邊形（梯形、平行四邊形、,長方形、正方形）,多邊形（正五邊形、正六邊,形……）)),曲線圖形\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(圓,圓環(huán)))))))課后反思：我的增減：七：分課時教案課題：圖形與幾何主備人：林曉執(zhí)教：教學(xué)時間：月日第二課時圖形的認識與測量（二）教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級下冊教材第87頁及做一做有關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標：1、掌握周長和面積的含義，知道平面圖形的周長和面積公式的推導(dǎo)過程，掌握已學(xué)過的平面圖形周長和面積的計算公式。2、經(jīng)歷回顧平面圖形周長和面積公式的推導(dǎo)過程，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。3、加深對公式推導(dǎo)的認識，培養(yǎng)學(xué)生借助直觀圖進行合理推理的能力。教學(xué)重點：掌握平面圖形周長和面積的含義及其計算公式。教學(xué)難點：理解平面圖形周長和面積的不同含義；根據(jù)平面圖形之間的相互聯(lián)系構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入1、揭示課題。師：平面圖形的周長和面積的有關(guān)知識對于我們來說是不陌生的，怎樣系統(tǒng)地認識平面圖形的周長和面積呢？學(xué)生議論，說說自己的想法。師：這就需要我們共同回顧與整合。（板書課題：圖形的認識與測量（2））二、復(fù)習(xí)回顧1、周長和面積的含義。（1）周長師：哪位同學(xué)能舉例說明什么是平面圖形的周長嗎？學(xué)生思考、回答指名學(xué)生匯報，使學(xué)生明確并板書：圍成一個圖形所有邊長的總和，叫做這個圖形的周長。師：計量周長采用的是什么單位？你能舉例嗎？為什么采用這樣的單位？組織學(xué)生議一議。學(xué)生思考、回答。指名學(xué)生匯報，集體評議。（2）面積師:能舉例說明什么是平面圖形的面積嗎？學(xué)生思考、回答。指名學(xué)生說一說。使學(xué)生明確并板書：物體的表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積。師：常用的單位有哪些？學(xué)生思考、回答。指名學(xué)生回答。學(xué)生可能回答：平方米、平方分米、平方厘米等。（3）比較平面圖形的周長和面積。教師：半徑為1㎝的圓的周長比面積大，這種說法對嗎？學(xué)生議一議，相互交流。學(xué)生結(jié)合問題計算回答。綜合學(xué)生回答，使學(xué)生明確：周長和面積的意義不同，單位不同，不能比較大小。2、周長和面積的計算。（1）師：我們學(xué)習(xí)了六種圖形的周長和面積的計算，想一想，最早學(xué)習(xí)的是哪個圖形的周長和面積的計算？它的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？組織學(xué)生分小組議一議，再指名學(xué)生說一說。學(xué)生思考、回答：長方形學(xué)生根據(jù)回顧的結(jié)果匯報周長和面積公式的推導(dǎo)過程。C=2（a+b）S=ab教師逐步展示課件中長方形，長方形的長與寬的字母，長方形內(nèi)的方格，周長和面積計算公式。（2）課件展示正方形師：正方形與長方形有什么關(guān)系？你能否以長方形的周長和面積公式推導(dǎo)正方形的周長和面積公式。組織學(xué)生討論，相互交流。學(xué)生回顧，相互討論，匯報周長和面積公式的推導(dǎo)過程。C=4aS=ab教師用課件展示相關(guān)的內(nèi)容。（3）課件展示平行四邊形師：平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的呢？組織學(xué)生畫一畫，算一算。組織學(xué)生動手操作，并議一議，相互交流。學(xué)生匯報平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過程。教師用課件展示相關(guān)的內(nèi)容。（4）師：推導(dǎo)三角形和梯形的計算公式的過程，有相同之處嗎？誰能說一說推導(dǎo)的過程。學(xué)生思考、回答。課件展示三角形和梯形，組織學(xué)生議一議。指名學(xué)生說一說公式及推導(dǎo)過程。學(xué)生議一議，匯報結(jié)果S三角形=ab÷2S梯形=(a+b)h÷2課件展示相關(guān)的內(nèi)容。（5）課件展示圓教師：圓的周長公式是怎樣得出來的？學(xué)生議一議，相互交流。學(xué)生回顧圓的周長公式的推導(dǎo)過程。學(xué)生匯報，圓的周長是通過實驗得到了周長與直徑的關(guān)系。認識了π，得出了計算公式：C=2πr圓的面積：把圓分割成若干小塊，拼成長方形、正方形等。得出S=πr2。用課件展示相關(guān)內(nèi)容。三、課堂作業(yè)1、填空。（1）一個平行四邊形和一個三角形等底等高，已知平行四邊形比三角形的面積大7cm2，三角形的面積是（）cm2，平行四邊形的面積是（）cm2。（2）小圓半徑為2cm，大圓半徑為3cm，小圓周長與大圓周長的比是（）；小圓的面積與大圓的面積的比是（）。（3）把一個圓形紙片剪開，拼成一個寬等于半徑，面積相等的近似長方形，這個長方形的面積是12.56cm2，原來圓形紙片的面積是（）cm2。2、判斷。（對的在括號里畫“√”，錯的畫“×”）（1）平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。（）（2）一個圓的半徑擴大為原來的2倍，它的面積擴大為原來的4倍。（）（3）一個正方形的邊長是4cm，它的面積和周長相等。（）四、課堂總結(jié)通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你掌握了什么？五、布置作業(yè)教材87頁4題，89頁3題。六、板書設(shè)計：我的增減：七：分課時教案課題：圖形與幾何主備人：林曉執(zhí)教：教學(xué)時間：月日第三課時：圖形的認識與測量（三）教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級下冊教材第88頁及做一做練習(xí)十八相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標：1、掌握長方體、正方體、圓柱和圓錐的特點。2、掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識。3、建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。教學(xué)重點：掌握長方體、正方體、圓柱和圓錐的特點。教學(xué)重難點：掌握長方體、正方體、圓柱和圓錐的特點。教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入談話：我們在小學(xué)階段學(xué)習(xí)過哪些立體圖形？如果把這些圖形進行分類，可以怎樣分？明確：(1)我們學(xué)過長方體、正方體、圓柱和圓錐四種立體圖形。(2)可以把這些圖形分成兩類，長方體、正方體分為一類，因為它們是由平面圍成的；圓柱、圓錐分為另一類，因為它們是由平面和曲面圍成的。導(dǎo)入：今天我們就分類來復(fù)習(xí)這些立體圖形的知識。(板書課題)二、回顧與整理1、長方體與正方體。長方體和正方體各有什么特點？(1)長方體的特點。①長方體的6個面都是長方形(有時有2個相對的面是正方形)。②長方體有6個面，8個頂點，12條棱。相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。(2)正方體的特點。①正方體的6個面都是正方形，6個面的面積相等。②正方體有12條棱，棱長都相等，有8個頂點。③正方體可以看成是特殊的長方體。2、圓柱與圓錐。你對圓柱與圓錐有怎樣的認識？(生自由回答)預(yù)設(shè)（1）圓柱的上、下兩個面叫做底面，圓柱的兩個底面是面積相等的圓。（2）圓柱的側(cè)面是一個曲面。圓柱兩個底面之間的距離叫做高。圓柱有無數(shù)條高。（3）圓錐的底面是一個圓，圓錐的側(cè)面是一個曲面。（4）從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高，圓錐只有一條高。（5）測量圓錐的高時，先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上，豎直地量出平板和底面之間的距離，就是圓錐的高?！?、觀察物體。關(guān)于觀察物體你有哪些經(jīng)驗和感受？預(yù)設(shè)（1）把長方體或正方體放在桌面上，最多只能同時看到三個面。（2）一個立體圖形，從不同角度看到的圖形不一定相同。三、課堂總結(jié)通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有什么收獲？四、布置作業(yè)教材88頁2題，90頁9、10題。五、板書設(shè)計：立體圖形的認識eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(由平面圍成的\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(長方體\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(相對的面完全相同,相對的棱長度相等,8個頂點)),正方體\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(,6個面完全相同,12條棱的長度都相等,8個頂點)))),由平面和曲面圍成的\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(圓柱上、下底面是圓有無數(shù)條高,圓錐底面是圓只有一條高))))課后反思我的增減：七：分課時教案課題：圖形與幾何主備人：林曉執(zhí)教：教學(xué)時間：月日第四課時圖形的認識與測量（四）教學(xué)內(nèi)容：立體圖形的表面積和體積教學(xué)目標：

1、熟練掌握長方體、正方體、圓柱的表面積與體積和計算方法。2、掌握圓錐體積的計算方法。3、運用所學(xué)知識和技能解決有關(guān)實際問題。教學(xué)重點：掌握立體圖形的表面積和體積的計算方法。

教學(xué)難點：運用所學(xué)知識和技能解決有關(guān)實際問題。教學(xué)過程：

一、提問激趣，復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、提問。(1)立體圖形的表面積和體積指的是什么？(2)什么是容器的容積？(3)你會求哪些立體圖形的表面積、體積或容積？2、導(dǎo)入。這節(jié)課，我們一起來復(fù)習(xí)長方體、正方體、圓柱的表面積與體積的計算方法及圓錐體積的計算方法。二、回顧與整理新|課|標|第|一|網(wǎng)1、立體圖形表面積的計算。長方體、正方體、圓柱表面積的計算公式。(1)長方體的表面積：S表＝(ab＋ah＋bh)×2或S表＝ab×2＋ah×2＋bh×2(2)正方體的表面積：S表＝6a2(3)圓柱的表面積：S表＝S側(cè)＋S底×2＝2πrh＋2πr22、立體圖形體積(容積)的計算。長方體、正方體、圓柱體積(容積)及圓錐體積(容積)的計算公式。(1)長方體的體積(容積)：V＝abh或V＝Sh(2)正方體的體積(容積)：V＝a3或V＝Sh(3)圓柱的體積(容積)：V＝Sh(4)圓錐的體積(容積)：V＝eq\f(1,3)Sh3、立體圖形體積計算公式之間的聯(lián)系。(1)長方體、正方體、圓柱體積的統(tǒng)一公式是體積＝底面積×高。(2)圓柱的體積計算公式是如何推導(dǎo)的？(結(jié)合學(xué)生回答，課件演示圓柱體積公式的推導(dǎo)過程)(3)圓錐的體積計算公式是如何推導(dǎo)的？(結(jié)合學(xué)生回答，課件演示圓錐體積公式的推導(dǎo)過程)三、典型例題解析1、課件出示題目。一個游泳池的長是80m，寬是60m，深是2.5m，在它的四周和底部抹上水泥，如果每平方米需要水泥6kg，一共需要水泥多少千克？這個游泳池最多可以裝水多少立方米？分析：本題是求長方體的表面積及容積，主要考查對長方體表面積和容積的理解及公式的應(yīng)用。2、課件出示題目。要給一個圓柱形油桶表面刷漆防銹。已知圓柱的底面直徑為40cm，高為50cm，每平方分米刷漆6g，一共大約需要多少克油漆才能把油桶表面刷完？(得數(shù)保留整數(shù))分析：本題考查的是學(xué)生運用圓柱表面積的知識解決問題的能力。四、探究活動1、出示探究題。把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去部分的體積為40cm3，求原來圓柱的體積是多少。2、小組合作，探究解法。3、匯報解題思路及解法。4、小結(jié)。根據(jù)圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系解決問題時，一定要牢記：圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的eq\f(1,3)。五、課堂總結(jié)通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你掌握了什么？六、布置作業(yè)教材91頁17題。七、板書設(shè)計立體圖形的表面積和體積立體圖形eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(表面積\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(長方體：S表＝（ab＋ah＋bh）×2,正方體：S表＝6a2,圓柱：S表＝S側(cè)＋S底×2,＝2πrh＋2πr2)),體積（容積）\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(長方體：V＝abh,正方體：V＝a3,圓柱：V＝Sh))V＝Sh,圓錐：V＝\f(1,3)Sh))))課后反思：我的增減：七：分課時教案課題：圖形與幾何主備人：林曉執(zhí)教：教學(xué)時間：月日第五課時：圖形的運動教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級下冊教材第92頁及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標：1、深刻認識圖形變換的原理。2、掌握圖形變換的基礎(chǔ)知識和基本技能。3、運用所學(xué)知識和技能解決有關(guān)實際問題。教學(xué)重點：深刻認識圖形變換的原理，掌握圖形變換的基礎(chǔ)知識。教學(xué)難點：運用所學(xué)知識和技能解決有關(guān)實際問題的思路和方法。教學(xué)過程：一、情景導(dǎo)入教師投影出示圖案：迎客松。師：這些美麗的圖案采用了什么數(shù)學(xué)知識？（軸對稱），今天我們就來回顧相關(guān)的知識。（板書課題：圖形的運動）二、歸納整理1、課件展示教材第92頁的軸對稱圖案。（1）師：這位少先隊員剪出的圖案采用了什么方法？指名學(xué)生回答，使學(xué)生明確：這是一種圖形運動——軸對稱。教師予以板書。（2）教師：少先隊員剪出的圖形是一個什么圖形？（軸對稱圖形）師：剪紙的對稱軸在哪里？它有幾條對稱軸？軸對稱圖形有哪些共同的特點？組織學(xué)生議一議，并互相交流。指名學(xué)生匯報并進行集體評議。（3）組織學(xué)生想一想、議一議：我們學(xué)過了哪些軸對稱圖形？指名學(xué)生回答，全班集體評議，教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：長方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形、圓。2、課件展示教材第92頁旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案。（1）師：這位少先隊員采用了什么方法設(shè)計圖案？指名學(xué)生回答，使學(xué)生明確：這是另一種圖形運動——旋轉(zhuǎn)。教師予以板書。（2）教師：投影出示組織學(xué)生動手操作，議一議，正方形的旋轉(zhuǎn)中心是什么，旋轉(zhuǎn)了多少度。教師巡視指導(dǎo)，了解學(xué)生掌握的情況。指名學(xué)生匯報，（正方形的旋轉(zhuǎn)中心是對角線的交點，旋轉(zhuǎn)了45°）并集體評議。通過上面的圖形，你知道什么叫旋轉(zhuǎn)嗎？（旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個點或一條軸運動）在旋轉(zhuǎn)方向上有幾種情況？（順時針旋轉(zhuǎn)，逆時針旋轉(zhuǎn)）教師小結(jié)：物體繞著某一個點或一條軸運動時，可以按順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)的同時再旋轉(zhuǎn)不同的角度。3.課件展示教材第92頁平移設(shè)計的圖案。（1）師：這位少先隊員采用了什么方法設(shè)計圖案？指名學(xué)生回答，使學(xué)生明確：這是第三種圖形運動——平移。教師予以板書。（2）師：由平移運動出來的圖形，有什么特點呢？組織學(xué)生議一議，相互交流。教師巡視指導(dǎo)。新-課-標-第-一-網(wǎng)指名學(xué)生匯報，（只是位置變了，形狀和大小都不變）進行集體評議。師：通過剛才的學(xué)習(xí)，你認為平移要注意什么？學(xué)生討論后回答。（一是確定物體平移的方向，二是確定平移的距離。）4、你會按照指定的比放大或縮小嗎？提問：圖形怎樣放大？怎樣縮??？學(xué)生回答。三、課堂練習(xí)1、組織學(xué)生完成教材第92頁“做一做”。（1）學(xué)生獨立思考完成。（2）相互交流。（3）指名學(xué)生匯報，著重說一說圖形運動的特點。2、教材第93頁練習(xí)十九第1題。（1）組織學(xué)生觀察圖形，找出其中的軸對稱圖形。（2）指名學(xué)生匯報并進行集體評議。（3）教師：把軸對稱圖形的對稱軸找出來。組織學(xué)生畫圖，教師巡視指導(dǎo)。（4）教師投影展示學(xué)生的答題情況，進行具體評議。3、教材第93頁練習(xí)十九第2題。（1）教師：軸對稱圖形有什么特點？指名學(xué)生答一答，進行集體評議。（2）組織學(xué)生在教材上畫出圖形的另一半，再和同桌交換檢查。（3）教師對學(xué)生的完成情況予以投影，并集體評議。4、教材第93頁練習(xí)十九第3題。（1）教師：這些圖案是由哪些基本圖形組成的？（組織學(xué)生說一說，相互交流）（2）教師：能用圓規(guī)、三角板畫一畫這些圖案嗎？（3）組織學(xué)生動手畫一畫、交流畫法。四、課堂總結(jié)通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你掌握了什么？五、布置作業(yè)教材93頁練習(xí)十九第4、5題。六、板書設(shè)計：圖形的運動平移——平移的方向平移的距離旋轉(zhuǎn)——旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)角度軸對稱——對稱軸放大與縮小——改變大小，不改變形狀課后反思我的增減：七：分課時教案課題：圖形與幾何主備人：林曉執(zhí)教：教學(xué)時間：月日第六課時：圖形與位置教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級下冊教材第94頁及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標：1、使學(xué)生能夠辨認方向、確定位置，能夠看懂和描述路線圖。能根據(jù)比例尺進行圖上距離與實際距離的換算。2、培養(yǎng)學(xué)生的方向感和距離感。3、增強學(xué)生的空間觀念，提高解決實際問題的能力。教學(xué)重點