切線長定理 說課課件2023-2024學年人教版數(shù)學九年級上冊

切線長定理人教版九年級數(shù)學（上冊）§24.2.2的內(nèi)容。說課流程教材分析教法分析學法指導教學過程學情分析一、教材分析：地位作用直線和圓是生活中最常見的幾何圖形，它的有關性質(zhì)被廣泛應用，尤其對于切線長定理，它體現(xiàn)了圓的軸對稱性，為證明線段相等、角相等、弧相等和垂直關系等提供了一個基本圖形和理論依據(jù)，為解決與圓有關的計算問題做好了鋪墊，具有承上啟下的作用。教材分析：教學目標了解切線長的定義，掌握切線長定理，并利用它進行有關的計算。經(jīng)歷畫圖、猜想、度量、證明等數(shù)學活動過程，培養(yǎng)學生推理能力和闡述自己的觀點的能力。教學重點教學難點理解切線長定理。應用切線長定理解決實際問題二、學情分析：通過前一段時間的學習，學生對點和圓的位置關系、直線和圓的位置關系以及圓的基本性質(zhì)有了一個大概的了解，尤其是通過垂徑定理等定理的學習和應用，學生的推理和證明能力已經(jīng)得到一定的提高。因此，本課定理的證明學生不會感到困難，但定理的應用，學生將會感到一定的困難。三、教法分析：在教學上利用多媒體，采用直觀演示、猜想論證。啟發(fā)式教學，激發(fā)學生的求知欲，引起學生思維活動。四、學法指導：讓學生通過自己動手實踐，畫圖、猜想、論證以及分析歸納，從實踐中獲取知識，并通過討論來加深對知識的理解。五、教學程序五、教學程序

——舊知聯(lián)想，提出問題

——新知探究，建構(gòu)知識

——應用舉例，鞏固提高

——回顧反思，加強記憶五、教學過程：（一）舊知聯(lián)想，提出問題1、直線和圓有幾種位置關系，分別是什么？2、什么是直線與圓相切？3、切線的判定定理、性質(zhì)定理內(nèi)容是什么？4、過圓上一點作圓的切線，能作幾條？過圓外一點作圓的切線能作幾條？舊知聯(lián)想，提出問題OPA①切線PA能否度量？為什么？②切線上點P到切點A的距離能否度量？活動一、過圓外一點引圓的切線PA探究發(fā)現(xiàn)，建構(gòu)知識OPA切線長定義：經(jīng)過圓外一點作圓的切線，這點和切點之間的線段的長，叫做這點到圓的切線長。探究發(fā)現(xiàn)，建構(gòu)知識活動二、自主探究切線長定理

觀察、猜想切線長PA、PB大小有什么關系？∠APO與∠BPO有什么關系？

方法：1、測量。2、對稱性。3、構(gòu)造三角形證明全等。

學生動手操作：如果將⊙o沿直線OP翻折，兩半圓能否重合？如果重合，設與A重合點為B，連接PB，直線PB是否是⊙O切線？探究發(fā)現(xiàn)，建構(gòu)知識切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角?！逷A、PB是⊙O的兩條切線，點A、B為切點∴PA=PB，∠1=∠2師生歸納：文字語言、符號語言。12⌒⌒探究發(fā)現(xiàn)，建構(gòu)知識活動三、切線長定理的基本圖形研究（小組合作交流）如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B為切點，直線OP交⊙O于點D、E，若連接AB，AE、BE。想一想：根據(jù)圖形，你還可以得到什么結(jié)論？BAPCEDO探究發(fā)現(xiàn)，建構(gòu)知識例1、如圖：PA、PB分別切⊙O于A、B，CD切⊙O與PA、PB分別交于點C、D，已知PA=10cm，(1)求△PCD的周長．(2)如果∠P=50°,求∠AFB和∠COD的度數(shù).新知應用：CPBDAEF

·O應用舉例，鞏固提高鞏固練習1.如圖，I是的內(nèi)心，F(xiàn)G切⊙I于K點，△AFG的周長為10，∠BIC=110°，則AD=__，∠A=__°，∠FIG=__°．

ABDECAI.GKF2.△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點D、E、F，且AB=9，BC=14，CA=13，求AF、BD、CE的長．應用舉例，鞏固提高歸納、小結(jié)、反思1、通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？2、在運用切線長定理進行計算時，應該注意哪些問題？回顧反思。加強記憶板書設計