高考物理一輪復(fù)習(xí)15.1光的折射、全反射備戰(zhàn)2023年高考物理一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)幫(原卷版+解析)

考點(diǎn)46光的折射、全反射新課程標(biāo)準(zhǔn)1．通過實(shí)驗(yàn)，理解光的折射定律。會(huì)測(cè)量材料的折射率。2．知道光的全反射現(xiàn)象及其產(chǎn)生的條件。初步了解光纖的工作原理、光纖技術(shù)在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用。命題趨勢(shì)考查的內(nèi)容主要體現(xiàn)模型建構(gòu)和科學(xué)推理等物理學(xué)科的核心素養(yǎng)。命題多以三棱鏡、玻璃半球、游泳池等為設(shè)題情境，考查光線的傳播光路圖。試題情境生活實(shí)踐類全反射棱鏡、光導(dǎo)纖維等學(xué)習(xí)探究類折射定律、全反射、測(cè)量玻璃的折射率考向一折射定律和折射率的理解及應(yīng)用考向二全反射現(xiàn)象的理解和應(yīng)用考向三光路控制和色散考向四光的折射和全反射的綜合應(yīng)用考向一折射定律和折射率的理解及應(yīng)用一、光的折射定律折射率1．光的反射現(xiàn)象與折射現(xiàn)象一般來說，光從第1種介質(zhì)射到該介質(zhì)與第2種介質(zhì)的分界面時(shí)，一部分光會(huì)返回到第1種介質(zhì)，這個(gè)現(xiàn)象叫作光的反射；另一部分光會(huì)進(jìn)入第2種介質(zhì)，這個(gè)現(xiàn)象叫作光的折射(如圖所示)。2．折射定律(1)內(nèi)容：折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成正比。(2)表達(dá)式：eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n12，式中n12是比例常數(shù)。(3)在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的。3．折射率(1)定義：光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時(shí)，入射角的正弦與折射角的正弦之比，叫作這種介質(zhì)的絕對(duì)折射率，簡(jiǎn)稱折射率，用符號(hào)n表示。(2)物理意義：折射率僅反映介質(zhì)的光學(xué)特性，折射率大，說明光線以相同入射角從真空斜射入該介質(zhì)時(shí)偏折的角度大，反之偏折的角度小。(3)定義式：n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，不能說n與sinθ1成正比、與sinθ2成反比，對(duì)于確定的某種介質(zhì)而言，入射角的正弦與折射角的正弦成正比。折射率由介質(zhì)本身的光學(xué)性質(zhì)和光的頻率決定。(4)光在不同介質(zhì)中的傳播速度不同；某種介質(zhì)的折射率，等于光在真空中的傳播速度c與光在這種介質(zhì)中的傳播速度v之比，即n＝eq\f(c,v)。由于v<c，故任何介質(zhì)的折射率都大于(填“大于”或“小于”)1。4．對(duì)折射率的理解(1)公式n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)中，光不論是從真空射入介質(zhì)，還是從介質(zhì)射入真空，θ1都是指真空中的光線與法線間的夾角，θ2都是指介質(zhì)中的光線與法線間的夾角。(2)折射率大小不僅反映了介質(zhì)對(duì)光的折射本領(lǐng)，也反映了光在介質(zhì)中傳播速度的大小，v＝eq\f(c,n)。(3)折射率由介質(zhì)本身的性質(zhì)和入射光的頻率共同決定，與入射角和折射角的大小無關(guān)。(4)折射率與介質(zhì)的密度沒有關(guān)系，光密介質(zhì)不是指密度大的介質(zhì)。(5)同一種介質(zhì)中，頻率越高的色光折射率越大，傳播速度越小。(6)同一種色光，在不同介質(zhì)中雖然波速、波長可能不同，但頻率相同?！镜淅?】（2022年河北省普通高中學(xué)業(yè)水平選擇性考試）18.如圖，一個(gè)半徑為R的玻璃球，O點(diǎn)為球心。球面內(nèi)側(cè)單色點(diǎn)光源S發(fā)出的一束光在A點(diǎn)射出，出射光線AB與球直徑SC平行，θ=30°。光在真空中的傳播速度為c。求：（i）玻璃的折射率；（ii）從S發(fā)出的光線經(jīng)多次全反射回到S點(diǎn)的最短時(shí)間?！敬鸢浮浚?）；（2）【解析】（i）根據(jù)題意將光路圖補(bǔ)充完整，如下圖所示根據(jù)幾何關(guān)系可知i1=θ=30°，i2=60°根據(jù)折射定律有nsini1=sini2解得（ii）設(shè)全反射的臨界角為C，則光在玻璃球內(nèi)的傳播速度有根據(jù)幾何關(guān)系可知當(dāng)θ=45°時(shí)，即光路為圓的內(nèi)接正方形，從S發(fā)出的光線經(jīng)多次全反射回到S點(diǎn)的時(shí)間最短，則正方形的邊長則最短時(shí)間為【典例2】（2021年重慶市普通高等學(xué)校招生適應(yīng)性考試）18.將自然光引入室內(nèi)進(jìn)行照明是一種新型的綠色能源技術(shù)。某科技興趣小組設(shè)計(jì)了一種接收太陽光的實(shí)驗(yàn)裝置，如圖為過裝置中心軸線的截面，上部的集光球是半徑為R的某種均勻透明材料的半球體，下部為導(dǎo)光管，兩部分的交界面是PQ。若只有PQ上方高度范圍內(nèi)的光束平行于PQ射入后，能直接通過PQ面進(jìn)入導(dǎo)光管（不考慮集光球內(nèi)表面的反射），求該材料的折射率?！敬鸢浮俊窘馕觥坑捎诓豢紤]集光球內(nèi)表面的反射，所以最上面的一束光線的光路圖如圖所示由幾何關(guān)系可知解得可知入射角折射角根據(jù)折射定律可知，材料折射率練習(xí)1、（2021年湖南省普通高等學(xué)校招生適應(yīng)性考試）（2）（8分）我國古代著作《墨經(jīng)》中記載了小孔成倒像的實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)到光沿直線傳播。身高的人站在水平地面上，其正前方處的豎直木板墻上有一個(gè)圓柱形孔洞，直徑為、深度為，孔洞距水平地面的高度是人身高的一半。此時(shí)，由于孔洞深度過大，使得成像不完整，如圖所示。現(xiàn)在孔洞中填充厚度等于洞深的某種均勻透明介質(zhì)，不考慮光在透明介質(zhì)中的反射。（i）若該人通過小孔能成完整的像，透明介質(zhì)的折射率最小為多少？（ii）若讓掠射進(jìn)入孔洞的光能成功出射，透明介質(zhì)的折射率最小為多少？【解析】本題考查折射定律及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，主要考查綜合分析能力（i）sini==0.8，sinr==由折射定律，n==1.36（ii）若讓掠射進(jìn)入孔洞的光從另一界面出射時(shí)，最大入射角正弦值為sinθ==透明介質(zhì)的折射率最小值n==1.7練習(xí)2、（2018年全國高考卷Ⅲ試題）16.如圖，某同學(xué)在一張水平放置的白紙上畫了一個(gè)小標(biāo)記“·”(圖中O點(diǎn))，然后用橫截面為等邊三角形ABC的三棱鏡壓在這個(gè)標(biāo)記上，小標(biāo)記位于AC邊上。D位于AB邊上，過D點(diǎn)做AC邊的垂線交AC于F。該同學(xué)在D點(diǎn)正上方向下順著直線DF的方向觀察。恰好可以看到小標(biāo)記的像；過O點(diǎn)做AB邊的垂線交直線DF于E；DE=2cm，EF=1cm。求三棱鏡的折射率。(不考慮光線在三棱鏡中的反射)【答案】【解析】試題分析本題考查折射定律、光在三棱鏡中傳播及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。解析過D點(diǎn)作AB邊的發(fā)現(xiàn)，連接OD，則為O點(diǎn)發(fā)出的光纖在D點(diǎn)的入射角；設(shè)該光線在D點(diǎn)的折射角為β，如圖所示。根據(jù)折射定律有①式中n為三棱鏡的折射率由幾何關(guān)系可知②，③在中有④由③④式和題給條件得⑤根據(jù)題給條件可知，為等腰三角形，有⑥由①②⑥式得⑦【巧學(xué)妙記】光的折射問題的規(guī)范求解光的折射問題的規(guī)范求解(1)一般解題步驟①根據(jù)題意作出光路圖，注意準(zhǔn)確作出法線。對(duì)于球形玻璃磚，法線是入射點(diǎn)與球心的連線。②利用數(shù)學(xué)知識(shí)找到入射角和折射角。③利用折射定律列方程。(2)應(yīng)注意的問題①入射角、折射角是入射光線、折射光線與法線的夾角。②應(yīng)用公式n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)時(shí)，要準(zhǔn)確確定哪個(gè)角是θ1，哪個(gè)角是θ2。③在折射現(xiàn)象中，光路是可逆的。考向二全反射現(xiàn)象的理解和應(yīng)用一、全反射1．光密介質(zhì)與光疏介質(zhì)(1)光密介質(zhì)：折射率較大的介質(zhì)。(2)光疏介質(zhì)：折射率較小的介質(zhì)。(3)光密介質(zhì)和光疏介質(zhì)是相對(duì)的。某種介質(zhì)相對(duì)其他不同介質(zhì)可能是光密介質(zhì)，也可能是光疏介質(zhì)。2．全反射(1)條件：①光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)；②入射角等于或大于臨界角。(2)現(xiàn)象：折射光完全消失，只剩下反射光。(3)臨界角：折射角等于90°時(shí)的入射角，用C表示，sinC＝eq\f(1,n)。3.全反射現(xiàn)象的理解和應(yīng)用1．全反射的理解(1)如果光從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)，則無論入射角多大，都不會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象。(2)光的全反射遵循光的反射定律，光路是可逆的。(3)當(dāng)光射到兩種介質(zhì)的界面上時(shí)，往往同時(shí)發(fā)生光的折射和反射現(xiàn)象，但在全反射現(xiàn)象中，只發(fā)生反射，不發(fā)生折射。當(dāng)折射角等于90°時(shí)，實(shí)際上已經(jīng)沒有折射光了。(4)從能量角度理解全反射現(xiàn)象：當(dāng)光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)，在入射角逐漸增大的過程中，反射光的能量逐漸增強(qiáng)，折射光的能量逐漸減弱，當(dāng)入射角等于臨界角時(shí)，折射光的能量減弱為零，這時(shí)就發(fā)生了全反射。3．全反射的有關(guān)現(xiàn)象海水浪花呈白色、玻璃或水中的氣泡看起來特別亮、沙漠蜃景、海市蜃樓、鉆石的光彩奪目、水下的燈不能照亮整個(gè)水面等。4．全反射的應(yīng)用(1)全反射棱鏡：用來改變光的方向。(2)光導(dǎo)纖維(簡(jiǎn)稱光纖)①結(jié)構(gòu)：是一種透明的玻璃纖維絲，直徑在幾微米到一百微米之間，由內(nèi)芯和外套兩層組成，內(nèi)芯的折射率大于外套的折射率，即內(nèi)芯是光密介質(zhì)，外套是光疏介質(zhì)。②原理：光在光纖的內(nèi)芯中傳播，每次射到內(nèi)芯和外套的界面上時(shí)，入射角都大于臨界角，從而發(fā)生全反射?！镜淅?】（2022年廣東省普通高中學(xué)業(yè)水平選擇性考試）18.一個(gè)水平放置的圓柱形罐體內(nèi)裝了一半的透明液體，液體上方是空氣，其截面如圖所示。一激光器從罐體底部P點(diǎn)沿著罐體的內(nèi)壁向上移動(dòng)，它所發(fā)出的光束始終指向圓心O點(diǎn)。當(dāng)光束與豎直方向成角時(shí)，恰好觀察不到從液體表面射向空氣的折射光束。已知光在空氣中的傳播速度為c，求液體的折射率n和激光在液體中的傳播速度v?！敬鸢浮浚窘馕觥慨?dāng)入射角達(dá)到45o時(shí)，恰好到達(dá)臨界角C，根據(jù)可得液體的折射率由于，可知激光在液體中的傳播速度【典例4】（2019年海南省高考試題）18.一透明材料制成的圓柱體的上底面中央有一球形凹陷，凹面與圓柱體下底面可透光，表面其余部分均涂有遮光材料，過圓柱體對(duì)稱軸線的截面如圖所示。O點(diǎn)是球形凹陷的球心，半徑OA與OG夾角。平行光沿軸線方向向下入射時(shí)，從凹面邊緣A點(diǎn)入射的光線經(jīng)折射后，恰好由下底面上C點(diǎn)射出。已知，，。(1)求此透明材料的折射率；(2)撤去平行光，將一點(diǎn)光源置于球心O點(diǎn)處，求下底面上有光出射的圓形區(qū)域的半徑（不考慮側(cè)面的反射光及多次反射的影響）。【答案】(1)；(2)【解析】(1)從A點(diǎn)入射的光線光路如圖；由幾何關(guān)系可知，入射角，，折射角，則折射率(2)將一點(diǎn)光源置于球心O點(diǎn)處，設(shè)射到底邊P點(diǎn)的光線恰好發(fā)生全反射，則，則由幾何關(guān)系可知下底面上有光出射的圓形區(qū)域的半徑練習(xí)3、（2020年浙江省高三7月普通高中學(xué)業(yè)水平等級(jí)性考試物理）13.如圖所示，圓心為O、半徑為R的半圓形玻璃磚置于水平桌面上，光線從P點(diǎn)垂直界面入射后，恰好在玻璃磚圓形表面發(fā)生全反射；當(dāng)入射角時(shí)，光線從玻璃磚圓形表面出射后恰好與入射光平行。已知真空中的光速為c，則（）A.玻璃磚的折射率為1.5B.之間的距離為C.光在玻璃磚內(nèi)的傳播速度為D.光從玻璃到空氣的臨界角為30°【答案】C【解析】AB．作出兩種情況下的光路圖，如圖所示設(shè)，在A處發(fā)生全反射故有由于出射光平行可知，在B處射出，故由于聯(lián)立可得，，故AB錯(cuò)誤；C．由可得，故C正確；D．由于所以臨界角不為30°，故D錯(cuò)誤。故選C。練習(xí)4、（2022年遼寧省普通高中學(xué)業(yè)水平等級(jí)性考試）5.完全失重時(shí)，液滴呈球形，氣泡在液體中將不會(huì)上浮。2021年12月，在中國空間站“天宮課堂”的水球光學(xué)實(shí)驗(yàn)中，航天員向水球中注入空氣形成了一個(gè)內(nèi)含氣泡的水球。如圖所示，若氣泡與水球同心，在過球心O的平面內(nèi)，用單色平行光照射這一水球。下列說法正確的是（）A.此單色光從空氣進(jìn)入水球，頻率一定變大B.此單色光從空氣進(jìn)入水球，頻率一定變小C.若光線1在M處發(fā)生全反射，光線2在N處一定發(fā)生全反射D.若光線2在N處發(fā)生全反射，光線1在M處一定發(fā)生全反射【答案】C【解析】AB．光的頻率是由光源決定的，與介質(zhì)無關(guān)，頻率不變，AB錯(cuò)誤；CD．如圖可看出光線1入射到水球的入射角小于光線2入射到水球的入射角，則光線1在水球外表面折射后的折射角小于光線2在水球外表面折射后的折射角，設(shè)水球半徑為R、氣泡半徑為r、光線經(jīng)過水球后的折射角為α、光線進(jìn)入氣泡的入射角為θ，根據(jù)幾何關(guān)系有則可得出光線2的θ大于光線1的θ，故若光線1在M處發(fā)生全反射，光線2在N處一定發(fā)生全反射，C正確、D錯(cuò)誤。故選C?！厩蓪W(xué)妙記】解決全反射問題的技巧解決全反射問題的技巧(1)確定光是光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)．(2)應(yīng)用sinC＝1n(3)根據(jù)題設(shè)條件，判定光在傳播時(shí)是否發(fā)生全反射．(4)如發(fā)生全反射，畫出入射角等于臨界角時(shí)的臨界光路圖．(5)運(yùn)用幾何關(guān)系或三角函數(shù)關(guān)系以及反射定律等進(jìn)行分析、判斷、運(yùn)算，解決問題．考向三光路控制和色散1．平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對(duì)光路的控制類別項(xiàng)目平行玻璃磚三棱鏡圓柱體(球)結(jié)構(gòu)上下表面平行橫截面為三角形橫截面是圓對(duì)光線的作用通過平行玻璃磚的光線不改變傳播方向，但要發(fā)生側(cè)移通過三棱鏡的光線經(jīng)兩次折射后，出射光線向棱鏡底邊偏折圓界面的法線是過圓心的直線，經(jīng)過兩次折射后向圓心偏折應(yīng)用測(cè)量玻璃的折射率全反射棱鏡，改變光的傳播方向改變光的傳播方向[特別提醒]不同顏色的光的頻率不同，在同一種介質(zhì)中的折射率、光速也不同，發(fā)生全反射現(xiàn)象的臨界角也不同。2．折射時(shí)光的色散及成因(1)含有多種顏色的光被分解為單色光的現(xiàn)象稱為光的色散。(2)含有多種顏色的光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，由于同一介質(zhì)對(duì)不同色光的折射率不同，各種色光的偏折程度不同，所以產(chǎn)生光的色散?！镜淅?】（2022年山東省普通高中學(xué)業(yè)水平等級(jí)性考試）7.柱狀光學(xué)器件橫截面如圖所示，右側(cè)是以O(shè)為圓心、半徑為R的圓，左則是直角梯形，長為R，與夾角，中點(diǎn)為B。a、b兩種頻率的細(xì)激光束，垂直面入射，器件介質(zhì)對(duì)a，b光的折射率分別為1.42、1.40。保持光的入射方向不變，入射點(diǎn)從A向B移動(dòng)過程中，能在面全反射后，從面射出的光是（不考慮三次反射以后的光）（）A.僅有a光 B.僅有b光 C.a、b光都可以 D.a、b光都不可以【答案】A【解析】當(dāng)兩種頻率的細(xì)激光束從A點(diǎn)垂直于AB面入射時(shí)，激光沿直線傳播到O點(diǎn)，經(jīng)第一次反射沿半徑方向直線傳播出去。保持光的入射方向不變，入射點(diǎn)從A向B移動(dòng)過程中，如下圖可知，激光沿直線傳播到CO面經(jīng)反射向PM面?zhèn)鞑ィ鶕?jù)圖像可知，入射點(diǎn)從A向B移動(dòng)過程中，光線傳播到PM面的入射角逐漸增大。當(dāng)入射點(diǎn)為B點(diǎn)時(shí)，根據(jù)光的反射定律及幾何關(guān)系可知，光線傳播到PM面的P點(diǎn)，此時(shí)光線在PM面上的入射角最大，設(shè)為，由幾何關(guān)系得根據(jù)全反射臨界角公式得，兩種頻率的細(xì)激光束的全反射的臨界角關(guān)系為故入射光從A向B移動(dòng)過程中，a光能在PM面全反射后，從OM面射出；b光不能在PM面發(fā)生全反射，故僅有a光。A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。【典例6】（2021年河北省普通高中學(xué)業(yè)水平選擇性考試）（2）（8分）將兩塊半徑均為R、完全相同的透明半圓柱體A、B正對(duì)放置，圓心上錯(cuò)開一定距離，如圖所示。用一束單色光沿半徑照射半圓柱體A，設(shè)圓心處入射角為。當(dāng)時(shí)，A右側(cè)恰好無光線射出；當(dāng)時(shí)，有光線沿B的半徑射出，射出位置與A的圓心相比下移h。不考慮多次反射。求：（ⅰ）半圓柱體對(duì)該單色光的折射率；（ⅱ）兩個(gè)半圓柱體之間的距離d?！窘馕觥浚╥）單色光沿半徑照射半圓柱體A，當(dāng)時(shí)，A右側(cè)恰好無光線射出，發(fā)生全反射；由sinθ=1/n，解得n=（ii）當(dāng)入射角θ=30°，經(jīng)兩次折射從半圓柱B的半徑出射，設(shè)折射角為r，光路如圖。由折射定律有nsinθ=sinr由幾何關(guān)系，tanr=聯(lián)立解得：d=（h-R/2）。練習(xí)5、（2021年江蘇省普通高等學(xué)校招生適應(yīng)性考試）2.如圖所示，一束激光照射在橫截面為正方形透明玻璃柱上，光線與橫截面平行，則透過玻璃柱的光線可能是圖中的（）A.① B.② C.③ D.④【答案】C【解析】根據(jù)折射定律，解得，所以折射光線向右偏折；根據(jù)折射定律，解得，所以出射光線與入射光線平行。故選C。練習(xí)6、（2021年浙江省6月普通高中學(xué)業(yè)水平選擇性考試）12.用激光筆照射透明塑料制成的光盤邊緣時(shí)觀察到的現(xiàn)象如圖所示。入射點(diǎn)O和兩出射點(diǎn)P、Q恰好位于光盤邊緣等間隔的三點(diǎn)處，空氣中的四條細(xì)光束分別為入射光束a、反射光束b、出射光束c和d、已知光束a和b間的夾角為，則（）

A.光盤材的折射率B.光在光盤內(nèi)的速度為真空中光速的三分之二C.光束b、c和d的強(qiáng)度之和等于光束a的強(qiáng)度D.光束c的強(qiáng)度小于O點(diǎn)處折射光束的強(qiáng)度【答案】D【解析】如圖所示由幾何關(guān)系可得入射角為，折射角為，根據(jù)折射定律有，，所以A錯(cuò)誤；光在光盤內(nèi)的速度為，所以B錯(cuò)誤；光束在b、c和d的強(qiáng)度之和小于光束a的強(qiáng)度，因?yàn)樵赒處光還有反射光線，所以C錯(cuò)誤；光束c的強(qiáng)度與反射光線PQ強(qiáng)度之和等于折身光線OP的強(qiáng)度，所以D正確?！厩蓪W(xué)妙記】光的色散遵循的規(guī)律光的色散遵循的規(guī)律顏色紅橙黃綠青藍(lán)紫頻率低→高折射時(shí)的偏折程度小→大通過棱鏡的偏折角小→大同一介質(zhì)中的折射率小→大同一介質(zhì)中的速度大→小波長大→小全反射臨界角大→小考向四光的折射和全反射的綜合應(yīng)用【典例7】（2022年全國高考甲卷物理試題）16.如圖，邊長為a的正方形ABCD為一棱鏡的橫截面，M為AB邊的中點(diǎn)。在截面所在的平面，一光線自M點(diǎn)射入棱鏡，入射角為60°，經(jīng)折射后在BC邊的N點(diǎn)恰好發(fā)生全反射，反射光線從CD邊的P點(diǎn)射出棱鏡，求棱鏡的折射率以及P、C兩點(diǎn)之間的距離?！敬鸢浮?，【解析】光線在M點(diǎn)發(fā)生折射有sin60°=nsinθ由題知，光線經(jīng)折射后在BC邊的N點(diǎn)恰好發(fā)生全反射，則C=90°-θ聯(lián)立有，根據(jù)幾何關(guān)系有解得再由解得【典例8】（湖南省2022年普通高中學(xué)業(yè)水平等級(jí)考試）18.如圖，某種防窺屏由透明介質(zhì)和對(duì)光完全吸收的屏障構(gòu)成，其中屏障垂直于屏幕平行排列，可實(shí)現(xiàn)對(duì)像素單元可視角度的控制（可視角度定義為某像素單元發(fā)出的光在圖示平面內(nèi)折射到空氣后最大折射角的2倍）。透明介質(zhì)的折射率，屏障間隙。發(fā)光像素單元緊貼屏下，位于相鄰兩屏障的正中間．不考慮光的衍射。（1）若把發(fā)光像素單元視為點(diǎn)光源，要求可視角度控制為60°，求屏障的高度d；（2）若屏障高度，且發(fā)光像素單元的寬度不能忽略，求像素單元寬度x最小為多少時(shí)，其可視角度剛好被擴(kuò)為180°（只要看到像素單元的任意一點(diǎn)，即視為能看到該像素單元）。

【答案】（1）1.55mm；（2）0.35mm【解析】（1）發(fā)光像素單元射到屏障上的光被完全吸收，考慮射到屏障頂端的光射到透明介質(zhì)和空氣界面，折射后從界面射向空氣，由題意可知θ=60°，則在介質(zhì)中的入射角為i，則解得由幾何關(guān)系解得（2）若視角度剛好被擴(kuò)為180°，則，此時(shí)光線在界面發(fā)生全反射，此時(shí)光線在界面處的入射角解得C=30°此時(shí)發(fā)光像素單元發(fā)光點(diǎn)距離屏障的距離為像素單元寬度x最小為練習(xí)7、（2021年湖南省普通高等學(xué)校招生適應(yīng)性考試）18.如圖，泳池底部半球形玻璃罩半徑為r，內(nèi)為空氣，其球心處有一個(gè)點(diǎn)光源S。S發(fā)射的光通過罩內(nèi)空氣穿過厚度不計(jì)的玻璃罩，進(jìn)入水中，最后有部分光線折射出水面，在水面形成圓形光斑。(1)水深h=2m，水對(duì)光的折射率取，計(jì)算光斑的直徑d；(2)若光源發(fā)出的是白光，考慮到色散，問出射水面的光斑邊緣顏色為紅色還是紫色，并說明理由?！敬鸢浮?1)4.5m；(2)紅光【解析】(1)從S點(diǎn)發(fā)出的光線射向球形玻璃罩邊緣時(shí)沿直線射向水中，然后射到空氣和水的分界面，若恰能發(fā)生全反射，則則光斑直徑為解得(2)因紅光的折射率最小，則臨界角最大，則出射水面的光斑邊緣顏色為紅色。練習(xí)8、（湖北省2022年普通高中學(xué)業(yè)水平等級(jí)考試）14.如圖所示，水族館訓(xùn)練員在訓(xùn)練海豚時(shí)，將一發(fā)光小球高舉在水面上方的A位置，海豚的眼睛在B位置，A位置和B位置的水平距離為d，A位置離水面的高度為d。訓(xùn)練員將小球向左水平拋出，入水點(diǎn)在B位置的正上方，入水前瞬間速度方向與水面夾角為θ。小球在A位置發(fā)出的一束光線經(jīng)水面折射后到達(dá)B位置，折射光線與水平方向的夾角也為θ。已知水的折射率，求:（1）tanθ的值；（2）B位置到水面的距離H。【答案】（1）；（2）【解析】（1）由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，解得（2）因可知，從A點(diǎn)射到水面光線的入射角為α，折射角為，則由折射定律可知解得由幾何關(guān)系可知解得1.(2022·云南省昆明市“三診一模”二模)關(guān)于折射率，下列說法正確的是()A．根據(jù)eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n可知，介質(zhì)的折射率與入射角的正弦值成正比B．根據(jù)eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n可知，介質(zhì)的折射率與折射角的正弦值成反比C．根據(jù)n＝eq\f(c,v)可知，介質(zhì)的折射率與介質(zhì)中的光速成反比D．同一頻率的光由第一種介質(zhì)進(jìn)入第二種介質(zhì)時(shí)，折射率與波長成正比2.（2021年遼寧省普通高等學(xué)校招生適應(yīng)性考試）2.如圖所示，一束單色光從介質(zhì)1射入介質(zhì)2，在介質(zhì)1、2中的波長分別為λ1、λ2，頻率分別為f1、f2，則（）

A.λ1＜λ2 B.λ1＞λ2 C.f1＜f2 D.f1＞f23．(多選)(2022·安徽省合肥市高三上開學(xué)考試)如圖所示，光在真空和介質(zhì)的界面MN上發(fā)生偏折，那么下列說法正確的是()A．光是從真空射向介質(zhì)B．介質(zhì)的折射率約為1.73C．光在介質(zhì)中的傳播速度約為1.73×108m/sD．反射光線與折射光線成60°角4.（多選）（2020年山東省普通高等學(xué)校招生考試）9.截面為等腰直角三角形的三棱鏡如圖甲所示。DE為嵌在三棱鏡內(nèi)部緊貼BB'C'C面的線狀單色可見光光源，DE與三棱鏡的ABC面垂直，D位于線段BC的中點(diǎn)。圖乙為圖甲中ABC面的正視圖。三棱鏡對(duì)該單色光的折射率為2，只考慮由DE直接射向側(cè)面AA'CC的光線。下列說法正確的是（）A.光從AA'C'C面出射的區(qū)域占該側(cè)面總面積的B.光從AA'C'C面出射的區(qū)域占該側(cè)面總面積的C.若DE發(fā)出的單色光頻率變小，AA'C'C面有光出射的區(qū)域面積將增大D.若DE發(fā)出的單色光頻率變小，AA'C'C面有光出射的區(qū)域面積將減小5.（多選）(2022山東省濟(jì)南市高三下模擬考試)如圖所示，一個(gè)厚度d＝30eq\r(3)cm的軍事設(shè)施，觀察孔寬度L＝60cm。為了擴(kuò)大向外的觀察視野，將折射率n＝eq\r(3)的某種玻璃磚完全嵌入觀察孔內(nèi)(圖中為觀察孔的俯視圖)，則()A．在觀察孔的中央觀察，視野角比安裝前增大60°B．在觀察孔的中央觀察，視野角比安裝前增大90°C．若觀察者在孔的邊緣觀察，可以觀察到在中央觀察所看不到的位置D．要使在觀察孔的中央觀察時(shí)視野角接近180°，則需嵌入折射率至少為n＝2的玻璃磚6.(2022·湖北省武漢市部分學(xué)校高三上起點(diǎn)質(zhì)量檢測(cè))如圖所示，等邊△ABC是三棱鏡的橫截面，一束單色光以60°的入射角射到AB邊的中點(diǎn)，經(jīng)棱鏡兩次折射后，從AC邊射出，測(cè)出經(jīng)兩次折射后光線的偏向角為60°，已知AB邊的長度為L，光在真空中的速度為c，則光沿圖示路徑通過三棱鏡的時(shí)間是()A.eq\f(L,c) B．eq\f(L,2c)C．eq\f(\r(2)L,c) D．eq\f(\r(3)L,2c)7.(2022·北京海淀模擬)如圖所示，儲(chǔ)油桶的底面直徑與高均為d。當(dāng)桶內(nèi)沒有油時(shí)，從某點(diǎn)A恰能看到桶底邊緣的點(diǎn)B。當(dāng)桶內(nèi)裝滿油時(shí)，仍沿AB方向看去，恰好看到桶底上的點(diǎn)C，C、B兩點(diǎn)相距eq\f(d,3)。光在空氣中的傳播速度可視為真空中的光速c。則()A.筒內(nèi)油的折射率為eq\f(2\r(26),13)B.筒內(nèi)油的折射率為eq\f(\r(26),4)C.光在筒內(nèi)油中傳播的速度為eq\f(\r(13),2)cD.來自C點(diǎn)的光射向油面時(shí)一定會(huì)出現(xiàn)全反射現(xiàn)象8．(多選)(2022·山東省菏澤市高三下二模)兩束不同頻率的平行單色光a、b分別由水中射入空氣發(fā)生如圖所示的折射現(xiàn)象(α＜β)，下列說法正確的是()A．隨著a、b入射角度的逐漸增加，a先發(fā)生全反射B．水對(duì)a的折射率比水對(duì)b的折射率小C．a(chǎn)、b在水中的傳播速度va＞vbD．a(chǎn)、b入射角為0°時(shí)，沒有光線射入空氣中9.(2022·天津市南開區(qū)高三下一模)如圖所示，一個(gè)三棱鏡的截面為等腰直角△ABC，∠A為直角．此截面所在平面內(nèi)的光線沿平行于BC邊的方向射到AB邊，進(jìn)入棱鏡后直接射到AC邊上，并剛好能發(fā)生全反射．該棱鏡材料的折射率為()A.eq\f(\r(6),2)B.eq\r(2)C.eq\f(3,2)D.eq\r(3)10.（2021廣東省新高考適應(yīng)性測(cè)試）18.如圖所示，救生員坐在泳池旁邊凳子上，其眼睛到地面的高度h0為1.2m，到池邊的水平距離L為1.6m，池深H為1.6m，池底有一盲區(qū)。設(shè)池水的折射率為。當(dāng)池中注水深度h為1.2m和1.6m時(shí)，池底盲區(qū)的寬度分別是多少。11.(2022·太原模擬)光導(dǎo)纖維是傳光的細(xì)圓玻璃絲，每根纖維分內(nèi)外兩層。一束光由光纖端面從空氣射向內(nèi)層材料，經(jīng)內(nèi)、外層材料的分界面發(fā)生多次全反射后呈鋸齒形的路線可以無損地傳到另一端。如圖為一根光纖的截面圖，左端面與兩種材料的界面垂直，當(dāng)光從端面的圓心O入射后，在從光纖的一端傳到另一端的過程中光線不從內(nèi)壁漏掉時(shí)，入射角的最大值為θ1。已知內(nèi)層和外層材料的折射率分別為n1和n2(n1>n2)，光在真空(空氣)中的傳播速度為c。(1)求sinθ1的值；(2)若光纖的長度為l，光以θ1射入后在光纖中傳播的時(shí)間。12.（2022年全國高考乙卷物理試題）16.一細(xì)束單色光在三棱鏡的側(cè)面上以大角度由D點(diǎn)入射（入射面在棱鏡的橫截面內(nèi)），入射角為i，經(jīng)折射后射至邊的E點(diǎn)，如圖所示，逐漸減小i，E點(diǎn)向B點(diǎn)移動(dòng)，當(dāng)時(shí)，恰好沒有光線從邊射出棱鏡，且。求棱鏡的折射率。13.（2021高考全國乙卷）用插針法測(cè)量上、下表面平行的玻璃磚的折射率。實(shí)驗(yàn)中用A、B兩個(gè)大頭針確定入射光路，C、D兩個(gè)大頭針確定出射光路。和分別是入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，如圖（a）所示。測(cè)得玻璃磚厚度為=15.0mm；A到過點(diǎn)的法線OM的距離AM=10.0mm，M到玻璃磚的距離MO=20.0mm，到OM的距離為=5.0mm。圖（a）圖（b） （i）求玻璃磚的折射率； （ii）用另外一塊材料相同，但上下表面不平行的玻璃磚繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，玻璃磚的界面如圖（b）所示。光從上表面入射，入射角從0逐漸增大，達(dá)到45°時(shí)，玻璃磚下表面的出射光線恰好消失。求此玻璃磚上下表面的夾角。14（2019年高考全國卷Ⅲ試題）16.如圖，直角三角形ABC為一棱鏡的橫截面，∠A=90°，∠B=30°。一束光線平行于底邊BC射到AB邊上并進(jìn)入棱鏡，然后垂直于AC邊射出。（1）求棱鏡的折射率；（2）保持AB邊上的入射點(diǎn)不變，逐漸減小入射角，直到BC邊上恰好有光線射出。求此時(shí)AB邊上入射角的正弦。1.(2022·山東省濱州市高三下二模)如圖所示，實(shí)線為空氣和水的分界面，一束藍(lán)光從空氣中的A點(diǎn)沿AO1方向(O1點(diǎn)在分界面上，圖中O1點(diǎn)和入射光線都未畫出)射向水中，折射后通過水中的B點(diǎn)。圖中O點(diǎn)為A、B連線與分界面的交點(diǎn)。下列說法錯(cuò)誤的是()A．O1點(diǎn)在O點(diǎn)的右側(cè)B．藍(lán)光從空氣中射入水中時(shí)，速度變小C．若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，則折射光線有可能通過B點(diǎn)正下方的C點(diǎn)D．若沿AO1方向射向水中的是一束紅光，則折射光線有可能通過B點(diǎn)正上方的D點(diǎn)2(2022·天津市部分區(qū)高三上期末).如圖所示，一束可見光穿過平行玻璃磚后，變?yōu)閍、b兩束單色光。如果光束b是藍(lán)光，則光束a可能是()A．紅光B．黃光C．綠光 D．紫光3.(多選)(2022山東省濟(jì)南市高三下模擬考試)光從介質(zhì)a射向介質(zhì)b，如果要在a、b介質(zhì)的分界面上發(fā)生全反射，那么必須滿足的條件是()A．a(chǎn)是光密介質(zhì)，b是光疏介質(zhì)B．光在介質(zhì)a中的速度必須大于在介質(zhì)b中的速度C．光的入射角必須大于或等于臨界角D．必須是單色光4.(多選)(2022·湖北省武漢市第二中學(xué)高三上模擬)一束光穿過介質(zhì)1、2、3時(shí)，光路如圖所示，則()A．介質(zhì)2的折射率最大B．光線在介質(zhì)2中的波長最長C．光在介質(zhì)3中的速度最大D．入射光線到達(dá)介質(zhì)2和介質(zhì)3的界面時(shí)，不可能發(fā)生全反射5.(2022·海南省新高考3月線上診斷)圖示6為一橫截面為等腰直角三角形的三棱鏡，光線O從它的一直角面垂直射入，臨界角為40°，關(guān)于圖中畫出的a、b、c三條光線，下列說法正確的是()A.a是光線O的出射光B.b是光線O的出射光C.c是光線O的出射光D.a、b、c都不是光線O的出射光6.(2022·山東省等級(jí)考試物理模擬卷)如圖所示，由某種透明介質(zhì)制成的長直細(xì)圓柱體置于真空中。某種單色光在介質(zhì)中傳輸，經(jīng)過多次全反射后從右端射出。若以全反射臨界角傳輸?shù)墓饩€剛好從右端以張角2θ出射，則此介質(zhì)的折射率為()A.eq\r(1＋sin2θ) B.eq\r(1＋cos2θ)C.eq\r(1＋cos2θ) D.eq\r(1＋sin2θ)7.(多選)(2022·山東省青島市高三下二模)如圖所示，兩塊相同的玻璃等腰三棱鏡ABC置于空氣中，兩者的AC面相互平行放置，由紅光和藍(lán)光組成的細(xì)光束平行于BC面從P點(diǎn)射入，通過兩棱鏡后，變?yōu)閺腶、b兩點(diǎn)射出的單色光，對(duì)于這兩束單色光()A．紅光在玻璃中傳播速度比藍(lán)光大B．從a點(diǎn)射出的為紅光，從b點(diǎn)射出的為藍(lán)光C．從a、b兩點(diǎn)射出的單色光不平行D．從a、b兩點(diǎn)射出的單色光仍平行，且平行于BC8.(2022·河北省唐山市高三下3月第一次模擬考試)如圖所示，一塊兩面平行的玻璃磚平放在紙面上，將它的前、后兩個(gè)邊界PQ、MN記錄在紙面上。若單色光沿紙面從真空中以入射角i＝60°從MN表面射入時(shí)，光通過玻璃磚的時(shí)間為t；若保持入射光的方向不變，現(xiàn)撤去玻璃磚，光通過PQ、MN之間的區(qū)域的時(shí)間也為t，那么，這塊玻璃磚對(duì)該入射光的折射率為()A．2B．eq\r(3)C．1.5 D．eq\r(2)9.(2022·湖北省武漢市第二中學(xué)高三上模擬)如圖，一長方體透明玻璃磚在底部挖去半徑為R的半圓柱，玻璃磚長為L.一束單色光垂直于玻璃磚上表面射入玻璃磚，且覆蓋玻璃磚整個(gè)上表面．已知玻璃的折射率為eq\r(2)，則半圓柱面上有光線射出()A．在半圓柱穹頂部分，面積為eq\f(πRL,2)B．在半圓柱穹頂部分，面積為πRLC．在半圓柱穹頂兩側(cè)，面積為eq\f(πRL,2)D．在半圓柱穹頂兩側(cè)，面積為πRL10．(多選)(2022·山東省青島市高三下二模)如圖所示，空氣中有一折射率為eq\r(2)的玻璃柱體，其橫截面是圓心角為90°、半徑為R的扇形，一束光平行于橫截面，以入射角θ照射到OA上，OB不透光。只考慮首次入射到圓弧上的光()A．若θ＝45°，則AB面上最大的入射角大于45°B．若θ＝45°，則AB面上最大的入射角為45°C．若θ＝45°，則AB面上有光透出部分的弧長為eq\f(1,4)πRD．若θ增大，則AB面上有光透出部分的弧長變長11.（2021年廣東省普通高中學(xué)業(yè)水平選擇性考試）18.如圖所示，一種光學(xué)傳感器是通過接收器Q接收到光的強(qiáng)度變化而觸發(fā)工作的。光從擋風(fēng)玻璃內(nèi)側(cè)P點(diǎn)射向外側(cè)M點(diǎn)再折射到空氣中，測(cè)得入射角為，折射角為；光從P點(diǎn)射向外側(cè)N點(diǎn)，剛好發(fā)生全反射并被Q接收，求光從玻璃射向空氣時(shí)臨界角的正弦值表達(dá)式。12（2020年全國普通高等學(xué)校招生考試新課標(biāo)Ⅲ）16.如圖，一折射率為的材料制作的三棱鏡，其橫截面為直角三角形ABC，∠A=90°，∠B=30°。一束平行光平行于BC邊從AB邊射入棱鏡，不計(jì)光線在棱鏡內(nèi)的多次反射，求AC邊與BC邊上有光出射區(qū)域的長度的比值。13（2018年全國高考卷II試題）16.如圖，是一直角三棱鏡的橫截面，，，一細(xì)光束從BC邊的D點(diǎn)折射后，射到AC邊的E點(diǎn)，發(fā)生全反射后經(jīng)AB邊的F點(diǎn)射出。EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中點(diǎn)。不計(jì)多次反射。（i）求出射光相對(duì)于D點(diǎn)的入射光的偏角；（ii）為實(shí)現(xiàn)上述光路，棱鏡折射率的取值應(yīng)在什么范圍？14.（2018年海南省高考卷試題）(2)(8分)如圖，由透明介質(zhì)構(gòu)成的半球殼的內(nèi)外表面半徑分別為R和eq\r(2)R。一橫截面半徑為R的平行光束入射到半球殼內(nèi)表面，入射方向與半球殼的對(duì)稱軸平行，所有的入射光線都能從半球殼的外表面射出。已知透明介質(zhì)的折射率為n=eq\r(2)。求半球殼外表面上有光線射出區(qū)域的圓形邊界的半徑。不考慮多次反射。15.（2021河北省新高考適應(yīng)性測(cè)試）16.如圖，一潛水員在距海岸A點(diǎn)45m的B點(diǎn)豎直下潛，B點(diǎn)和燈塔之間停著一條長4m的皮劃艇。皮劃艇右端距B點(diǎn)4m，燈塔頂端的指示燈與皮劃艇兩端的連線與豎直方向的夾角分別為和（，），水的折射率為，皮劃艇高度可忽略。(1)潛水員在水下看到水面上的所有景物都出現(xiàn)在一個(gè)倒立的圓錐里。若海岸上A點(diǎn)恰好處在倒立圓錐的邊緣上，求潛水員下潛的深度；(2)求潛水員豎直下潛過程中看不到燈塔指示燈深度范圍。16.（2021年山東省普通高中學(xué)業(yè)水平選擇性考試）15．（7分）超強(qiáng)超短光脈沖產(chǎn)生方法曾獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，其中用到的一種脈沖激光展寬器截面如圖所示。在空氣中對(duì)稱放置四個(gè)相同的直角三棱鏡，頂角為。一細(xì)束脈沖激光垂直第一個(gè)棱鏡左側(cè)面入射，經(jīng)過前兩個(gè)棱鏡后分為平行的光束，再經(jīng)過后兩個(gè)棱鏡重新合成為一束，此時(shí)不同頻率的光前后分開，完成脈沖展寬。已知相鄰兩棱鏡斜面間的距離，脈沖激光中包含兩種頻率的光，它們?cè)诶忡R中的折射率分別為和。取，，。（1）為使兩種頻率的光都能從左側(cè)第一個(gè)棱鏡斜面射出，求的取值范圍；（2）若，求兩種頻率的光通過整個(gè)展寬器的過程中，在空氣中的路程差（保留3位有效數(shù)字）。17.(2022·湖北調(diào)研)如圖11所示，某種材料制成的扇形透明磚放置在水平桌面上，光源S發(fā)出一束平行于桌面的光線從OA的中點(diǎn)垂直射入透明磚，恰好經(jīng)過兩次全反射后，垂直O(jiān)B射出，并再次經(jīng)過光源S，已知光在真空中傳播的速率為c，求：(1)材料的折射率n；(2)該過程中，光在空氣中傳播的時(shí)間與光在材料中傳播的時(shí)間之比。18.(2022·北京市朝陽區(qū)高三一模)某透明介質(zhì)的截面圖如圖所示，直角三角形的直角邊BC與半圓形直徑重合，∠ACB＝30°，半圓形的半徑為R，一束光線從E點(diǎn)射入介質(zhì)，其延長線過半圓形的圓心O，且E、O兩點(diǎn)距離為R，已知光在真空中的傳播速度為c，介質(zhì)折射率為eq\r(3).求：(1)光線在E點(diǎn)的折射角并畫出光路圖；(2)光線從射入介質(zhì)到射出圓弧傳播的距離和時(shí)間．19.(2022·新疆維吾爾自治區(qū)第一次檢測(cè))如圖所示，ABC為一塊立在水平地面上的玻璃磚的截面示意圖，△ABC為一直角三角形，∠ABC＝90°，∠BAC＝60°，AB邊長度l＝10cm，AC垂直于地面放置?，F(xiàn)在有一束單色光垂直于AC邊從P點(diǎn)射入玻璃磚，已知PA＝eq\f(l,4)，玻璃的折射率n＝eq\f(5,4)，求：(1)該束光從BC面射出玻璃磚時(shí)折射角的正弦值；(2)該束光從AC面射出玻璃磚的位置距C點(diǎn)的距離。20．(2022·廣東省廣州市一模)如圖甲，某汽車大燈距水平地面的高度為81cm，圖乙為該大燈結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化圖?，F(xiàn)有一束光從焦點(diǎn)處射出，經(jīng)旋轉(zhuǎn)拋物面反射后，垂直半球透鏡的豎直直徑AB從C點(diǎn)射入透鏡，已知透鏡直徑遠(yuǎn)小于大燈離地面高度，eq\x\to(AC)＝eq\f(1,4)eq\x\to(AB)，半球透鏡的折射率為eq\r(2)，tan15°≈0.27。求這束光照射到地面的位置與大燈間的水平距離。1.（2022年6月浙江省普通高中學(xué)業(yè)水平等級(jí)性考試8）.如圖所示，王亞平在天宮課堂上演示了水球光學(xué)實(shí)驗(yàn)，在失重環(huán)境下，往大水球中央注入空氣，形成了一個(gè)空氣泡，氣泡看起來很明亮，其主要原因是（）A.氣泡表面有折射沒有全反射B.光射入氣泡衍射形成“亮斑”C.氣泡表面有折射和全反射D.光射入氣泡干涉形成“亮紋”2.（2021年海南省普通高中學(xué)業(yè)水平選擇性考試）6．如圖，長方體玻璃磚的橫截面為矩形，，其折射率為．一束單色光在紙面內(nèi)以的入射角從空氣射向邊的中點(diǎn)O，則該束單色光（）A．在邊的折射角為B．在邊的入射角為C．不能從邊射出D．不能從邊射出3.（2021年江蘇省普通高中學(xué)業(yè)水平選擇性考試）7．某種材料制成的半圓形透明磚平放在方格紙上，將激光束垂直于面射入，可以看到光束從圓弧面出射，沿方向緩慢平移該磚，在如圖所示位置時(shí)，出射光束恰好消失，該材料的折射率為（）A．1.2B．1.4C．1.6D．1.84.（2021年遼寧省普通高中學(xué)業(yè)水平選擇性考試）4.一束復(fù)色光從空氣射入光導(dǎo)纖維后分成a、b兩束單色光，光路如圖所示。半徑內(nèi)芯中的a、b兩束光，a光的A．頻率小，發(fā)生全反射的臨界角小B．頻率大，發(fā)生全反射的臨界角小C．頻率小，發(fā)生全反射的臨界角大D．頻率大，發(fā)生全反射的臨界角大5.（2021年北京市普通高中學(xué)業(yè)水平選擇性考試）2．如圖所示的平面內(nèi)，光束a經(jīng)圓心O射入半圓形玻璃磚，出射光為b、c兩束單色光。下列說法正確的是A．這是光的干涉現(xiàn)象B．在真空中光束b的波長大于光束c的波長C．玻璃磚對(duì)光束b的折射率大于對(duì)光束c的折射率D．在玻璃磚中光束b的傳播速度大于光束c的傳播速度6.（2020年1月浙江省普通高等學(xué)校招生考試）12．如圖所示，一束光與某材料表面成45°角入射，每次反射的光能量為入射光能量的k倍（0＜k＜1）。若這束光最終進(jìn)入材料的能量為入射光能量的（1-k2）倍，則該材料折射率至少為第1第12題圖A． B． C．15 D．27.（2021年全國甲卷）（1）.如圖，單色光從折射率n=1.5、厚度d=10.0cm的玻璃板上表面射入。已知真空中的光速為m/s，則該單色光在玻璃板內(nèi)傳播的速度為___________m/s；對(duì)于所有可能的入射角，該單色光通過玻璃板所用時(shí)間t的取值范圍是___________s≤t<___________s（不考慮反射）。8.（2020年江蘇省普通高中學(xué)業(yè)水平等級(jí)性考試物理）19.我國的光纖通信技術(shù)處于世界領(lǐng)先水平。光纖內(nèi)芯（內(nèi)層玻璃）的折射率比外套（外層玻璃）的_____（選填“大”或“小”）。某種光纖的內(nèi)芯在空氣中全反射的臨界角為，則該內(nèi)芯的折射率為_____。（取，結(jié)果保留2位有效數(shù)字）9.（2020年全國普通高等學(xué)校招生考試新課標(biāo)Ⅱ）16.直角棱鏡的折射率n=1.5，其橫截面如圖所示，圖中∠C=90°，∠A=30°。截面內(nèi)一細(xì)束與BC邊平行的光線，從棱鏡AB邊上的D點(diǎn)射入，經(jīng)折射后射到BC邊上。（1）光線在BC邊上是否會(huì)發(fā)生全反射?說明理由；（2）不考慮多次反射，求從AC邊射出光線與最初的入射光線夾角的正弦值?？键c(diǎn)46光的折射、全反射新課程標(biāo)準(zhǔn)1．通過實(shí)驗(yàn)，理解光的折射定律。會(huì)測(cè)量材料的折射率。2．知道光的全反射現(xiàn)象及其產(chǎn)生的條件。初步了解光纖的工作原理、光纖技術(shù)在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用。命題趨勢(shì)考查的內(nèi)容主要體現(xiàn)模型建構(gòu)和科學(xué)推理等物理學(xué)科的核心素養(yǎng)。命題多以三棱鏡、玻璃半球、游泳池等為設(shè)題情境，考查光線的傳播光路圖。試題情境生活實(shí)踐類全反射棱鏡、光導(dǎo)纖維等學(xué)習(xí)探究類折射定律、全反射、測(cè)量玻璃的折射率考向一折射定律和折射率的理解及應(yīng)用考向二全反射現(xiàn)象的理解和應(yīng)用考向三光路控制和色散考向四光的折射和全反射的綜合應(yīng)用考向一折射定律和折射率的理解及應(yīng)用一、光的折射定律折射率1．光的反射現(xiàn)象與折射現(xiàn)象一般來說，光從第1種介質(zhì)射到該介質(zhì)與第2種介質(zhì)的分界面時(shí)，一部分光會(huì)返回到第1種介質(zhì)，這個(gè)現(xiàn)象叫作光的反射；另一部分光會(huì)進(jìn)入第2種介質(zhì)，這個(gè)現(xiàn)象叫作光的折射(如圖所示)。2．折射定律(1)內(nèi)容：折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成正比。(2)表達(dá)式：eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n12，式中n12是比例常數(shù)。(3)在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的。3．折射率(1)定義：光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時(shí)，入射角的正弦與折射角的正弦之比，叫作這種介質(zhì)的絕對(duì)折射率，簡(jiǎn)稱折射率，用符號(hào)n表示。(2)物理意義：折射率僅反映介質(zhì)的光學(xué)特性，折射率大，說明光線以相同入射角從真空斜射入該介質(zhì)時(shí)偏折的角度大，反之偏折的角度小。(3)定義式：n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，不能說n與sinθ1成正比、與sinθ2成反比，對(duì)于確定的某種介質(zhì)而言，入射角的正弦與折射角的正弦成正比。折射率由介質(zhì)本身的光學(xué)性質(zhì)和光的頻率決定。(4)光在不同介質(zhì)中的傳播速度不同；某種介質(zhì)的折射率，等于光在真空中的傳播速度c與光在這種介質(zhì)中的傳播速度v之比，即n＝eq\f(c,v)。由于v<c，故任何介質(zhì)的折射率都大于(填“大于”或“小于”)1。4．對(duì)折射率的理解(1)公式n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)中，光不論是從真空射入介質(zhì)，還是從介質(zhì)射入真空，θ1都是指真空中的光線與法線間的夾角，θ2都是指介質(zhì)中的光線與法線間的夾角。(2)折射率大小不僅反映了介質(zhì)對(duì)光的折射本領(lǐng)，也反映了光在介質(zhì)中傳播速度的大小，v＝eq\f(c,n)。(3)折射率由介質(zhì)本身的性質(zhì)和入射光的頻率共同決定，與入射角和折射角的大小無關(guān)。(4)折射率與介質(zhì)的密度沒有關(guān)系，光密介質(zhì)不是指密度大的介質(zhì)。(5)同一種介質(zhì)中，頻率越高的色光折射率越大，傳播速度越小。(6)同一種色光，在不同介質(zhì)中雖然波速、波長可能不同，但頻率相同?！镜淅?】（2022年河北省普通高中學(xué)業(yè)水平選擇性考試）18.如圖，一個(gè)半徑為R的玻璃球，O點(diǎn)為球心。球面內(nèi)側(cè)單色點(diǎn)光源S發(fā)出的一束光在A點(diǎn)射出，出射光線AB與球直徑SC平行，θ=30°。光在真空中的傳播速度為c。求：（i）玻璃的折射率；（ii）從S發(fā)出的光線經(jīng)多次全反射回到S點(diǎn)的最短時(shí)間?！敬鸢浮浚?）；（2）【解析】（i）根據(jù)題意將光路圖補(bǔ)充完整，如下圖所示根據(jù)幾何關(guān)系可知i1=θ=30°，i2=60°根據(jù)折射定律有nsini1=sini2解得（ii）設(shè)全反射的臨界角為C，則光在玻璃球內(nèi)的傳播速度有根據(jù)幾何關(guān)系可知當(dāng)θ=45°時(shí)，即光路為圓的內(nèi)接正方形，從S發(fā)出的光線經(jīng)多次全反射回到S點(diǎn)的時(shí)間最短，則正方形的邊長則最短時(shí)間為【典例2】（2021年重慶市普通高等學(xué)校招生適應(yīng)性考試）18.將自然光引入室內(nèi)進(jìn)行照明是一種新型的綠色能源技術(shù)。某科技興趣小組設(shè)計(jì)了一種接收太陽光的實(shí)驗(yàn)裝置，如圖為過裝置中心軸線的截面，上部的集光球是半徑為R的某種均勻透明材料的半球體，下部為導(dǎo)光管，兩部分的交界面是PQ。若只有PQ上方高度范圍內(nèi)的光束平行于PQ射入后，能直接通過PQ面進(jìn)入導(dǎo)光管（不考慮集光球內(nèi)表面的反射），求該材料的折射率?！敬鸢浮俊窘馕觥坑捎诓豢紤]集光球內(nèi)表面的反射，所以最上面的一束光線的光路圖如圖所示由幾何關(guān)系可知解得可知入射角折射角根據(jù)折射定律可知，材料折射率練習(xí)1、（2021年湖南省普通高等學(xué)校招生適應(yīng)性考試）（2）（8分）我國古代著作《墨經(jīng)》中記載了小孔成倒像的實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)到光沿直線傳播。身高的人站在水平地面上，其正前方處的豎直木板墻上有一個(gè)圓柱形孔洞，直徑為、深度為，孔洞距水平地面的高度是人身高的一半。此時(shí)，由于孔洞深度過大，使得成像不完整，如圖所示。現(xiàn)在孔洞中填充厚度等于洞深的某種均勻透明介質(zhì)，不考慮光在透明介質(zhì)中的反射。（i）若該人通過小孔能成完整的像，透明介質(zhì)的折射率最小為多少？（ii）若讓掠射進(jìn)入孔洞的光能成功出射，透明介質(zhì)的折射率最小為多少？【解析】本題考查折射定律及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，主要考查綜合分析能力（i）sini==0.8，sinr==由折射定律，n==1.36（ii）若讓掠射進(jìn)入孔洞的光從另一界面出射時(shí)，最大入射角正弦值為sinθ==透明介質(zhì)的折射率最小值n==1.7練習(xí)2、（2018年全國高考卷Ⅲ試題）16.如圖，某同學(xué)在一張水平放置的白紙上畫了一個(gè)小標(biāo)記“·”(圖中O點(diǎn))，然后用橫截面為等邊三角形ABC的三棱鏡壓在這個(gè)標(biāo)記上，小標(biāo)記位于AC邊上。D位于AB邊上，過D點(diǎn)做AC邊的垂線交AC于F。該同學(xué)在D點(diǎn)正上方向下順著直線DF的方向觀察。恰好可以看到小標(biāo)記的像；過O點(diǎn)做AB邊的垂線交直線DF于E；DE=2cm，EF=1cm。求三棱鏡的折射率。(不考慮光線在三棱鏡中的反射)【答案】【解析】試題分析本題考查折射定律、光在三棱鏡中傳播及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。解析過D點(diǎn)作AB邊的發(fā)現(xiàn)，連接OD，則為O點(diǎn)發(fā)出的光纖在D點(diǎn)的入射角；設(shè)該光線在D點(diǎn)的折射角為β，如圖所示。根據(jù)折射定律有①式中n為三棱鏡的折射率由幾何關(guān)系可知②，③在中有④由③④式和題給條件得⑤根據(jù)題給條件可知，為等腰三角形，有⑥由①②⑥式得⑦【巧學(xué)妙記】光的折射問題的規(guī)范求解光的折射問題的規(guī)范求解(1)一般解題步驟①根據(jù)題意作出光路圖，注意準(zhǔn)確作出法線。對(duì)于球形玻璃磚，法線是入射點(diǎn)與球心的連線。②利用數(shù)學(xué)知識(shí)找到入射角和折射角。③利用折射定律列方程。(2)應(yīng)注意的問題①入射角、折射角是入射光線、折射光線與法線的夾角。②應(yīng)用公式n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)時(shí)，要準(zhǔn)確確定哪個(gè)角是θ1，哪個(gè)角是θ2。③在折射現(xiàn)象中，光路是可逆的。考向二全反射現(xiàn)象的理解和應(yīng)用一、全反射1．光密介質(zhì)與光疏介質(zhì)(1)光密介質(zhì)：折射率較大的介質(zhì)。(2)光疏介質(zhì)：折射率較小的介質(zhì)。(3)光密介質(zhì)和光疏介質(zhì)是相對(duì)的。某種介質(zhì)相對(duì)其他不同介質(zhì)可能是光密介質(zhì)，也可能是光疏介質(zhì)。2．全反射(1)條件：①光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)；②入射角等于或大于臨界角。(2)現(xiàn)象：折射光完全消失，只剩下反射光。(3)臨界角：折射角等于90°時(shí)的入射角，用C表示，sinC＝eq\f(1,n)。3.全反射現(xiàn)象的理解和應(yīng)用1．全反射的理解(1)如果光從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)，則無論入射角多大，都不會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象。(2)光的全反射遵循光的反射定律，光路是可逆的。(3)當(dāng)光射到兩種介質(zhì)的界面上時(shí)，往往同時(shí)發(fā)生光的折射和反射現(xiàn)象，但在全反射現(xiàn)象中，只發(fā)生反射，不發(fā)生折射。當(dāng)折射角等于90°時(shí)，實(shí)際上已經(jīng)沒有折射光了。(4)從能量角度理解全反射現(xiàn)象：當(dāng)光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)，在入射角逐漸增大的過程中，反射光的能量逐漸增強(qiáng)，折射光的能量逐漸減弱，當(dāng)入射角等于臨界角時(shí)，折射光的能量減弱為零，這時(shí)就發(fā)生了全反射。3．全反射的有關(guān)現(xiàn)象海水浪花呈白色、玻璃或水中的氣泡看起來特別亮、沙漠蜃景、海市蜃樓、鉆石的光彩奪目、水下的燈不能照亮整個(gè)水面等。4．全反射的應(yīng)用(1)全反射棱鏡：用來改變光的方向。(2)光導(dǎo)纖維(簡(jiǎn)稱光纖)①結(jié)構(gòu)：是一種透明的玻璃纖維絲，直徑在幾微米到一百微米之間，由內(nèi)芯和外套兩層組成，內(nèi)芯的折射率大于外套的折射率，即內(nèi)芯是光密介質(zhì)，外套是光疏介質(zhì)。②原理：光在光纖的內(nèi)芯中傳播，每次射到內(nèi)芯和外套的界面上時(shí)，入射角都大于臨界角，從而發(fā)生全反射?！镜淅?】（2022年廣東省普通高中學(xué)業(yè)水平選擇性考試）18.一個(gè)水平放置的圓柱形罐體內(nèi)裝了一半的透明液體，液體上方是空氣，其截面如圖所示。一激光器從罐體底部P點(diǎn)沿著罐體的內(nèi)壁向上移動(dòng)，它所發(fā)出的光束始終指向圓心O點(diǎn)。當(dāng)光束與豎直方向成角時(shí)，恰好觀察不到從液體表面射向空氣的折射光束。已知光在空氣中的傳播速度為c，求液體的折射率n和激光在液體中的傳播速度v。【答案】，【解析】當(dāng)入射角達(dá)到45o時(shí)，恰好到達(dá)臨界角C，根據(jù)可得液體的折射率由于，可知激光在液體中的傳播速度【典例4】（2019年海南省高考試題）18.一透明材料制成的圓柱體的上底面中央有一球形凹陷，凹面與圓柱體下底面可透光，表面其余部分均涂有遮光材料，過圓柱體對(duì)稱軸線的截面如圖所示。O點(diǎn)是球形凹陷的球心，半徑OA與OG夾角。平行光沿軸線方向向下入射時(shí)，從凹面邊緣A點(diǎn)入射的光線經(jīng)折射后，恰好由下底面上C點(diǎn)射出。已知，，。(1)求此透明材料的折射率；(2)撤去平行光，將一點(diǎn)光源置于球心O點(diǎn)處，求下底面上有光出射的圓形區(qū)域的半徑（不考慮側(cè)面的反射光及多次反射的影響）?！敬鸢浮?1)；(2)【解析】(1)從A點(diǎn)入射的光線光路如圖；由幾何關(guān)系可知，入射角，，折射角，則折射率(2)將一點(diǎn)光源置于球心O點(diǎn)處，設(shè)射到底邊P點(diǎn)的光線恰好發(fā)生全反射，則，則由幾何關(guān)系可知下底面上有光出射的圓形區(qū)域的半徑練習(xí)3、（2020年浙江省高三7月普通高中學(xué)業(yè)水平等級(jí)性考試物理）13.如圖所示，圓心為O、半徑為R的半圓形玻璃磚置于水平桌面上，光線從P點(diǎn)垂直界面入射后，恰好在玻璃磚圓形表面發(fā)生全反射；當(dāng)入射角時(shí)，光線從玻璃磚圓形表面出射后恰好與入射光平行。已知真空中的光速為c，則（）A.玻璃磚的折射率為1.5B.之間的距離為C.光在玻璃磚內(nèi)的傳播速度為D.光從玻璃到空氣的臨界角為30°【答案】C【解析】AB．作出兩種情況下的光路圖，如圖所示設(shè)，在A處發(fā)生全反射故有由于出射光平行可知，在B處射出，故由于聯(lián)立可得，，故AB錯(cuò)誤；C．由可得，故C正確；D．由于所以臨界角不為30°，故D錯(cuò)誤。故選C。練習(xí)4、（2022年遼寧省普通高中學(xué)業(yè)水平等級(jí)性考試）5.完全失重時(shí)，液滴呈球形，氣泡在液體中將不會(huì)上浮。2021年12月，在中國空間站“天宮課堂”的水球光學(xué)實(shí)驗(yàn)中，航天員向水球中注入空氣形成了一個(gè)內(nèi)含氣泡的水球。如圖所示，若氣泡與水球同心，在過球心O的平面內(nèi)，用單色平行光照射這一水球。下列說法正確的是（）A.此單色光從空氣進(jìn)入水球，頻率一定變大B.此單色光從空氣進(jìn)入水球，頻率一定變小C.若光線1在M處發(fā)生全反射，光線2在N處一定發(fā)生全反射D.若光線2在N處發(fā)生全反射，光線1在M處一定發(fā)生全反射【答案】C【解析】AB．光的頻率是由光源決定的，與介質(zhì)無關(guān)，頻率不變，AB錯(cuò)誤；CD．如圖可看出光線1入射到水球的入射角小于光線2入射到水球的入射角，則光線1在水球外表面折射后的折射角小于光線2在水球外表面折射后的折射角，設(shè)水球半徑為R、氣泡半徑為r、光線經(jīng)過水球后的折射角為α、光線進(jìn)入氣泡的入射角為θ，根據(jù)幾何關(guān)系有則可得出光線2的θ大于光線1的θ，故若光線1在M處發(fā)生全反射，光線2在N處一定發(fā)生全反射，C正確、D錯(cuò)誤。故選C?！厩蓪W(xué)妙記】解決全反射問題的技巧解決全反射問題的技巧(1)確定光是光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)．(2)應(yīng)用sinC＝1n(3)根據(jù)題設(shè)條件，判定光在傳播時(shí)是否發(fā)生全反射．(4)如發(fā)生全反射，畫出入射角等于臨界角時(shí)的臨界光路圖．(5)運(yùn)用幾何關(guān)系或三角函數(shù)關(guān)系以及反射定律等進(jìn)行分析、判斷、運(yùn)算，解決問題．考向三光路控制和色散1．平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對(duì)光路的控制類別項(xiàng)目平行玻璃磚三棱鏡圓柱體(球)結(jié)構(gòu)上下表面平行橫截面為三角形橫截面是圓對(duì)光線的作用通過平行玻璃磚的光線不改變傳播方向，但要發(fā)生側(cè)移通過三棱鏡的光線經(jīng)兩次折射后，出射光線向棱鏡底邊偏折圓界面的法線是過圓心的直線，經(jīng)過兩次折射后向圓心偏折應(yīng)用測(cè)量玻璃的折射率全反射棱鏡，改變光的傳播方向改變光的傳播方向[特別提醒]不同顏色的光的頻率不同，在同一種介質(zhì)中的折射率、光速也不同，發(fā)生全反射現(xiàn)象的臨界角也不同。2．折射時(shí)光的色散及成因(1)含有多種顏色的光被分解為單色光的現(xiàn)象稱為光的色散。(2)含有多種顏色的光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，由于同一介質(zhì)對(duì)不同色光的折射率不同，各種色光的偏折程度不同，所以產(chǎn)生光的色散。【典例5】（2022年山東省普通高中學(xué)業(yè)水平等級(jí)性考試）7.柱狀光學(xué)器件橫截面如圖所示，右側(cè)是以O(shè)為圓心、半徑為R的圓，左則是直角梯形，長為R，與夾角，中點(diǎn)為B。a、b兩種頻率的細(xì)激光束，垂直面入射，器件介質(zhì)對(duì)a，b光的折射率分別為1.42、1.40。保持光的入射方向不變，入射點(diǎn)從A向B移動(dòng)過程中，能在面全反射后，從面射出的光是（不考慮三次反射以后的光）（）A.僅有a光 B.僅有b光 C.a、b光都可以 D.a、b光都不可以【答案】A【解析】當(dāng)兩種頻率的細(xì)激光束從A點(diǎn)垂直于AB面入射時(shí)，激光沿直線傳播到O點(diǎn)，經(jīng)第一次反射沿半徑方向直線傳播出去。保持光的入射方向不變，入射點(diǎn)從A向B移動(dòng)過程中，如下圖可知，激光沿直線傳播到CO面經(jīng)反射向PM面?zhèn)鞑?，根?jù)圖像可知，入射點(diǎn)從A向B移動(dòng)過程中，光線傳播到PM面的入射角逐漸增大。當(dāng)入射點(diǎn)為B點(diǎn)時(shí)，根據(jù)光的反射定律及幾何關(guān)系可知，光線傳播到PM面的P點(diǎn)，此時(shí)光線在PM面上的入射角最大，設(shè)為，由幾何關(guān)系得根據(jù)全反射臨界角公式得，兩種頻率的細(xì)激光束的全反射的臨界角關(guān)系為故入射光從A向B移動(dòng)過程中，a光能在PM面全反射后，從OM面射出；b光不能在PM面發(fā)生全反射，故僅有a光。A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。【典例6】（2021年河北省普通高中學(xué)業(yè)水平選擇性考試）（2）（8分）將兩塊半徑均為R、完全相同的透明半圓柱體A、B正對(duì)放置，圓心上錯(cuò)開一定距離，如圖所示。用一束單色光沿半徑照射半圓柱體A，設(shè)圓心處入射角為。當(dāng)時(shí)，A右側(cè)恰好無光線射出；當(dāng)時(shí)，有光線沿B的半徑射出，射出位置與A的圓心相比下移h。不考慮多次反射。求：（?。┌雸A柱體對(duì)該單色光的折射率；（ⅱ）兩個(gè)半圓柱體之間的距離d?！窘馕觥浚╥）單色光沿半徑照射半圓柱體A，當(dāng)時(shí)，A右側(cè)恰好無光線射出，發(fā)生全反射；由sinθ=1/n，解得n=（ii）當(dāng)入射角θ=30°，經(jīng)兩次折射從半圓柱B的半徑出射，設(shè)折射角為r，光路如圖。由折射定律有nsinθ=sinr由幾何關(guān)系，tanr=聯(lián)立解得：d=（h-R/2）。練習(xí)5、（2021年江蘇省普通高等學(xué)校招生適應(yīng)性考試）2.如圖所示，一束激光照射在橫截面為正方形透明玻璃柱上，光線與橫截面平行，則透過玻璃柱的光線可能是圖中的（）A.① B.② C.③ D.④【答案】C【解析】根據(jù)折射定律，解得，所以折射光線向右偏折；根據(jù)折射定律，解得，所以出射光線與入射光線平行。故選C。練習(xí)6、（2021年浙江省6月普通高中學(xué)業(yè)水平選擇性考試）12.用激光筆照射透明塑料制成的光盤邊緣時(shí)觀察到的現(xiàn)象如圖所示。入射點(diǎn)O和兩出射點(diǎn)P、Q恰好位于光盤邊緣等間隔的三點(diǎn)處，空氣中的四條細(xì)光束分別為入射光束a、反射光束b、出射光束c和d、已知光束a和b間的夾角為，則（）

A.光盤材的折射率B.光在光盤內(nèi)的速度為真空中光速的三分之二C.光束b、c和d的強(qiáng)度之和等于光束a的強(qiáng)度D.光束c的強(qiáng)度小于O點(diǎn)處折射光束的強(qiáng)度【答案】D【解析】如圖所示由幾何關(guān)系可得入射角為，折射角為，根據(jù)折射定律有，，所以A錯(cuò)誤；光在光盤內(nèi)的速度為，所以B錯(cuò)誤；光束在b、c和d的強(qiáng)度之和小于光束a的強(qiáng)度，因?yàn)樵赒處光還有反射光線，所以C錯(cuò)誤；光束c的強(qiáng)度與反射光線PQ強(qiáng)度之和等于折身光線OP的強(qiáng)度，所以D正確。【巧學(xué)妙記】光的色散遵循的規(guī)律光的色散遵循的規(guī)律顏色紅橙黃綠青藍(lán)紫頻率低→高折射時(shí)的偏折程度小→大通過棱鏡的偏折角小→大同一介質(zhì)中的折射率小→大同一介質(zhì)中的速度大→小波長大→小全反射臨界角大→小考向四光的折射和全反射的綜合應(yīng)用【典例7】（2022年全國高考甲卷物理試題）16.如圖，邊長為a的正方形ABCD為一棱鏡的橫截面，M為AB邊的中點(diǎn)。在截面所在的平面，一光線自M點(diǎn)射入棱鏡，入射角為60°，經(jīng)折射后在BC邊的N點(diǎn)恰好發(fā)生全反射，反射光線從CD邊的P點(diǎn)射出棱鏡，求棱鏡的折射率以及P、C兩點(diǎn)之間的距離?！敬鸢浮浚窘馕觥抗饩€在M點(diǎn)發(fā)生折射有sin60°=nsinθ由題知，光線經(jīng)折射后在BC邊的N點(diǎn)恰好發(fā)生全反射，則C=90°-θ聯(lián)立有，根據(jù)幾何關(guān)系有解得再由解得【典例8】（湖南省2022年普通高中學(xué)業(yè)水平等級(jí)考試）18.如圖，某種防窺屏由透明介質(zhì)和對(duì)光完全吸收的屏障構(gòu)成，其中屏障垂直于屏幕平行排列，可實(shí)現(xiàn)對(duì)像素單元可視角度的控制（可視角度定義為某像素單元發(fā)出的光在圖示平面內(nèi)折射到空氣后最大折射角的2倍）。透明介質(zhì)的折射率，屏障間隙。發(fā)光像素單元緊貼屏下，位于相鄰兩屏障的正中間．不考慮光的衍射。（1）若把發(fā)光像素單元視為點(diǎn)光源，要求可視角度控制為60°，求屏障的高度d；（2）若屏障高度，且發(fā)光像素單元的寬度不能忽略，求像素單元寬度x最小為多少時(shí)，其可視角度剛好被擴(kuò)為180°（只要看到像素單元的任意一點(diǎn)，即視為能看到該像素單元）。

【答案】（1）1.55mm；（2）0.35mm【解析】（1）發(fā)光像素單元射到屏障上的光被完全吸收，考慮射到屏障頂端的光射到透明介質(zhì)和空氣界面，折射后從界面射向空氣，由題意可知θ=60°，則在介質(zhì)中的入射角為i，則解得由幾何關(guān)系解得（2）若視角度剛好被擴(kuò)為180°，則，此時(shí)光線在界面發(fā)生全反射，此時(shí)光線在界面處的入射角解得C=30°此時(shí)發(fā)光像素單元發(fā)光點(diǎn)距離屏障的距離為像素單元寬度x最小為練習(xí)7、（2021年湖南省普通高等學(xué)校招生適應(yīng)性考試）18.如圖，泳池底部半球形玻璃罩半徑為r，內(nèi)為空氣，其球心處有一個(gè)點(diǎn)光源S。S發(fā)射的光通過罩內(nèi)空氣穿過厚度不計(jì)的玻璃罩，進(jìn)入水中，最后有部分光線折射出水面，在水面形成圓形光斑。(1)水深h=2m，水對(duì)光的折射率取，計(jì)算光斑的直徑d；(2)若光源發(fā)出的是白光，考慮到色散，問出射水面的光斑邊緣顏色為紅色還是紫色，并說明理由?！敬鸢浮?1)4.5m；(2)紅光【解析】(1)從S點(diǎn)發(fā)出的光線射向球形玻璃罩邊緣時(shí)沿直線射向水中，然后射到空氣和水的分界面，若恰能發(fā)生全反射，則則光斑直徑為解得(2)因紅光的折射率最小，則臨界角最大，則出射水面的光斑邊緣顏色為紅色。練習(xí)8、（湖北省2022年普通高中學(xué)業(yè)水平等級(jí)考試）14.如圖所示，水族館訓(xùn)練員在訓(xùn)練海豚時(shí)，將一發(fā)光小球高舉在水面上方的A位置，海豚的眼睛在B位置，A位置和B位置的水平距離為d，A位置離水面的高度為d。訓(xùn)練員將小球向左水平拋出，入水點(diǎn)在B位置的正上方，入水前瞬間速度方向與水面夾角為θ。小球在A位置發(fā)出的一束光線經(jīng)水面折射后到達(dá)B位置，折射光線與水平方向的夾角也為θ。已知水的折射率，求:（1）tanθ的值；（2）B位置到水面的距離H。【答案】（1）；（2）【解析】（1）由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，解得（2）因可知，從A點(diǎn)射到水面光線的入射角為α，折射角為，則由折射定律可知解得由幾何關(guān)系可知解得1.(2022·云南省昆明市“三診一模”二模)關(guān)于折射率，下列說法正確的是()A．根據(jù)eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n可知，介質(zhì)的折射率與入射角的正弦值成正比B．根據(jù)eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n可知，介質(zhì)的折射率與折射角的正弦值成反比C．根據(jù)n＝eq\f(c,v)可知，介質(zhì)的折射率與介質(zhì)中的光速成反比D．同一頻率的光由第一種介質(zhì)進(jìn)入第二種介質(zhì)時(shí)，折射率與波長成正比【答案】C【解析】由折射率的定義式n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可知，折射率的大小可以由空氣中角度的正弦值與介質(zhì)中角度的正弦值的比值來計(jì)算，但折射率是由介質(zhì)和光的頻率共同決定的，且n＝eq\f(c,v)，與入射角和折射角無關(guān)，所以A、B錯(cuò)誤，C正確。折射率n＝eq\f(c,v)＝eq\f(c,λf)，則同一頻率的光由第一種介質(zhì)進(jìn)入第二種介質(zhì)時(shí)，折射率與波長成反比，D錯(cuò)誤。2.（2021年遼寧省普通高等學(xué)校招生適應(yīng)性考試）2.如圖所示，一束單色光從介質(zhì)1射入介質(zhì)2，在介質(zhì)1、2中的波長分別為λ1、λ2，頻率分別為f1、f2，則（）

A.λ1＜λ2 B.λ1＞λ2 C.f1＜f2 D.f1＞f2【答案】B【解析】光從介質(zhì)1進(jìn)入介質(zhì)2頻率不變，即f1=f2由光路圖可知，入射角大于折射角，則介質(zhì)2的折射率較大，根據(jù)則光在介質(zhì)2中速度較小，根據(jù)即在介質(zhì)2中波長較小，即λ1＞λ2故選B。3．(多選)(2022·安徽省合肥市高三上開學(xué)考試)如圖所示，光在真空和介質(zhì)的界面MN上發(fā)生偏折，那么下列說法正確的是()A．光是從真空射向介質(zhì)B．介質(zhì)的折射率約為1.73C．光在介質(zhì)中的傳播速度約為1.73×108m/sD．反射光線與折射光線成60°角【答案】BC【解析】因?yàn)檎凵浣谴笥谌肷浣?，所以光是從介質(zhì)射向真空的，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；據(jù)折射率公式n＝eq\f(sin60°,sin30°)，所以n≈1.73，選項(xiàng)B正確；再由折射率n＝eq\f(c,v)，代入數(shù)據(jù)得v≈1.73×108m/s，選項(xiàng)C正確；反射光線與折射光線成90°角，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．4.（多選）（2020年山東省普通高等學(xué)校招生考試）9.截面為等腰直角三角形的三棱鏡如圖甲所示。DE為嵌在三棱鏡內(nèi)部緊貼BB'C'C面的線狀單色可見光光源，DE與三棱鏡的ABC面垂直，D位于線段BC的中點(diǎn)。圖乙為圖甲中ABC面的正視圖。三棱鏡對(duì)該單色光的折射率為2，只考慮由DE直接射向側(cè)面AA'CC的光線。下列說法正確的是（）A.光從AA'C'C面出射的區(qū)域占該側(cè)面總面積的B.光從AA'C'C面出射的區(qū)域占該側(cè)面總面積的C.若DE發(fā)出的單色光頻率變小，AA'C'C面有光出射的區(qū)域面積將增大D.若DE發(fā)出的單色光頻率變小，AA'C'C面有光出射的區(qū)域面積將減小【答案】AC【解析】AB．由題可知可知臨界角為45o，因此從D點(diǎn)發(fā)出的光，豎直向上從M點(diǎn)射出的光線恰好是出射光線的邊緣，同時(shí)C點(diǎn)也恰好是出射光線的邊緣，如圖所示，因此光線只能從MC段射出，根據(jù)幾何關(guān)系可知，M恰好為AC的中點(diǎn)，因此在平面上有一半的面積有光線射出，A正確，B錯(cuò)誤；C．由于頻率越高，折射率越大，當(dāng)光源發(fā)出的光的頻率變小，，折射率也會(huì)變小，導(dǎo)致臨界角會(huì)增大，這時(shí)M點(diǎn)上方也會(huì)有光線出射，因此出射光線區(qū)域的面積將增大，C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。5.（多選）(2022山東省濟(jì)南市高三下模擬考試)如圖所示，一個(gè)厚度d＝30eq\r(3)cm的軍事設(shè)施，觀察孔寬度L＝60cm。為了擴(kuò)大向外的觀察視野，將折射率n＝eq\r(3)的某種玻璃磚完全嵌入觀察孔內(nèi)(圖中為觀察孔的俯視圖)，則()A．在觀察孔的中央觀察，視野角比安裝前增大60°B．在觀察孔的中央觀察，視野角比安裝前增大90°C．若觀察者在孔的邊緣觀察，可以觀察到在中央觀察所看不到的位置D．要使在觀察孔的中央觀察時(shí)視野角接近180°，則需嵌入折射率至少為n＝2的玻璃磚【答案】ACD【解析】由幾何知識(shí)知，經(jīng)過玻璃磚邊緣和觀察孔中央的光線在玻璃磚中的折射角為30°，根據(jù)折射定律eq\r(3)＝eq\f(sinθ1,sin30°)，解得θ1＝60°，則在觀察孔的中央觀察，視野角比安裝前增大2×(60°－30°)＝60°，所以A正確，B錯(cuò)誤；若觀察者在孔的邊緣觀察，光線在玻璃磚中的折射角變大，則入射角變大，故可以觀察到在中央觀察所看不到的位置，所以C正確；要使在觀察孔的中央觀察時(shí)視野角接近180°，即入射角接近90°，而折射角r＝30°不變，則需嵌入玻璃磚的折射率至少為n≈eq\f(sin90°,sin30°)＝2，D正確。6.(2022·湖北省武漢市部分學(xué)校高三上起點(diǎn)質(zhì)量檢測(cè))如圖所示，等邊△ABC是三棱鏡的橫截面，一束單色光以60°的入射角射到AB邊的中點(diǎn)，經(jīng)棱鏡兩次折射后，從AC邊射出，測(cè)出經(jīng)兩次折射后光線的偏向角為60°，已知AB邊的長度為L，光在真空中的速度為c，則光沿圖示路徑通過三棱鏡的時(shí)間是()A.eq\f(L,c) B．eq\f(L,2c)C．eq\f(\r(2)L,c) D．eq\f(\r(3)L,2c)【答案】D【解析】由題可知，i＝60°＝∠A，i－α＋(r－β)＝60°，由幾何關(guān)系有α＋β＝60°，由折射定律有n＝eq\f(sini,sini－α)，n＝eq\f(sinr,sinr－β)，聯(lián)立可得r＝60°，α＝β＝30°，n＝eq\r(3)，根據(jù)幾何關(guān)系可知三角形ADE為等邊三角形，即有DE＝AD＝eq\f(AB,2)＝eq\f(L,2)，光在三棱鏡中的傳播速度為v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(3),3)c，則光通過三棱鏡的時(shí)間為t＝eq\f(DE,v)＝eq\f(\r(3)L,2c)，故選D。7.(2022·北京海淀模擬)如圖所示，儲(chǔ)油桶的底面直徑與高均為d。當(dāng)桶內(nèi)沒有油時(shí)，從某點(diǎn)A恰能看到桶底邊緣的點(diǎn)B。當(dāng)桶內(nèi)裝滿油時(shí)，仍沿AB方向看去，恰好看到桶底上的點(diǎn)C，C、B兩點(diǎn)相距eq\f(d,3)。光在空氣中的傳播速度可視為真空中的光速c。則()A.筒內(nèi)油的折射率為eq\f(2\r(26),13)B.筒內(nèi)油的折射率為eq\f(\r(26),4)C.光在筒內(nèi)油中傳播的速度為eq\f(\r(13),2)cD.來自C點(diǎn)的光射向油面時(shí)一定會(huì)出現(xiàn)全反射現(xiàn)象【答案】B【解析】由題意可知，沒有油時(shí)，到達(dá)B點(diǎn)光線的入射角為tanθ1＝eq\f(d,d)＝1，即θ1＝45°；當(dāng)裝滿油時(shí)，到達(dá)C點(diǎn)的光線的折射角為tanθ2＝eq\f(d－\f(d,3),d)＝eq\f(2,3)；利用數(shù)學(xué)知識(shí)，求得sinθ1＝eq\f(\r(2),2)，sinθ2＝eq\f(2\r(13),13)；筒內(nèi)油的折射率為n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(\r(26),4)，故A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)v＝eq\f(c,n)，求得v＝eq\f(2\r(26),13)c，故C錯(cuò)誤；當(dāng)桶內(nèi)裝滿油時(shí)，仍從AB方向看去，恰好看到桶底的點(diǎn)C，根據(jù)光路的可逆性可知，當(dāng)光從C點(diǎn)射向油面時(shí)一定不會(huì)出現(xiàn)全反射現(xiàn)象，故D錯(cuò)誤。8．(多選)(2022·山東省菏澤市高三下二模)兩束不同頻率的平行單色光a、b分別由水中射入空氣發(fā)生如圖所示的折射現(xiàn)象(α＜β)，下列說法正確的是()A．隨著a、b入射角度的逐漸增加，a先發(fā)生全反射B．水對(duì)a的折射率比水對(duì)b的折射率小C．a(chǎn)、b在