人教版數(shù)學五年級上冊《多邊形的面積》單元作業(yè)設計()

1人教版數(shù)學五年級上冊《多邊形的面積》單元作業(yè)設計一、單元信息二、單元分析探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界、用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界、用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界。課標的“學業(yè)要求”指出：會計算平行四邊形、三角形、梯形的面積，能用相應公式解決問題?！敖虒W提示”中指出：引導學生運用轉化的思想，推導平行四邊形、三角形、梯形面積公式，形成空間觀念和推理意識?！皩W業(yè)質量描述”為：能計算圖形的面積；能從數(shù)學與生活情境中，在教師的指導下，初步學會用數(shù)學的眼光觀察，嘗試、探索發(fā)現(xiàn)并提出問題，將所學的數(shù)學知識應用于解決現(xiàn)實生活中的問題，形成初步的模型意識和應用意識；對數(shù)學形成一定的好奇心和求知欲，具有學習數(shù)學的興趣，初步養(yǎng)成良好的學習態(tài)度和習慣；初步建立學好數(shù)學的自信心，體會數(shù)學的價值，在解決問題的過程中逐步克服困難，初步形成一定的應用意識和創(chuàng)新意識。“評價建議”中指出：發(fā)揮評價的育人導向作用，堅持以評促學，以評促教。評價方式豐富，評價維度多元，評價主體多樣，評價2角形、梯形、組合圖形及不規(guī)則圖形面積的求法。本單元是在學生已經(jīng)學習了“面積、長以未知轉化為已知的基本方法開展學習，抽象思想、推理思想教材通過溝通這些圖形的內在聯(lián)系，以轉化思想探索圖形面積計算方法。如，平行四邊形面積的計算公式，是將平行四邊形轉化為一個長方形推導出來的；三角形的面積計算公式，是將三角形轉化為已學過的圖形（長方形、正方形或平行四邊形）推導出來的；梯形的面積計算也是轉化為已學的圖形推導出來的。在整個學習過程中突顯出學生自主探索教材將組合圖形的面積安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計算之后，學生計算組合圖形的面積時，要把一個組合圖形分解成已經(jīng)學過的平面圖形，探索的過程促進學生進一步認識所學平面圖形的特征，并鞏固所學的面積公式，是這些基本圖形相關知識的綜合運用。而“估測樹葉這一不規(guī)則圖形面積”的內容，學生在真實的情境中去解決較復雜的問題，從而提高學生綜合應用數(shù)學知識解決實際問題的能力平行四邊形，梯形的特征，長方形、正方形和平行四邊形之間的關系，三角形和梯形的分具備了初步的抽象思維能力，但受年齡限制，他們的空間想象能力還不夠豐富，需要在不斷的探索活動中，循序漸進、由淺入深地進行操作與觀察，才能進一步理解平面圖形之間學生的學習經(jīng)驗：五年級的學生已經(jīng)經(jīng)歷了長方形、正方形面積公式的推導過程，會用數(shù)方格的方法計算方格紙中平面圖形的面積，初步經(jīng)歷了轉化的數(shù)學思想，比如在三年學生的學習風格：五年級的學生在學習上有的比較自信，相對穩(wěn)重，遇到問題有自己3三、單元學習與作業(yè)目標1.鞏固學生課堂所學新知，加深對平行四邊形、三角形、梯形面積推導過程的理解，2.通過解決實際問題，進一步理解組合圖形的含義；分析圖形的構成，靈活尋找出圖3.經(jīng)歷方格紙估計不規(guī)則圖形的面積，掌握用方格紙或者轉化的方法估計不規(guī)則圖形的面積。在估算不規(guī)則圖形的過程中體會估算的作用，進一步建立估算意識，強化轉化意4.以書面、口頭、實驗等多元作業(yè)形式讓學生經(jīng)歷“做數(shù)學”的探究過程，體驗數(shù)學和自己的生活息息相關，積累活動經(jīng)驗，促進遷移能力，提升探究能力和應用能力，提高四、單元作業(yè)設計思路基于單元視角，以核心素養(yǎng)為導向，立足學生立體化發(fā)展，統(tǒng)籌控制作業(yè)數(shù)量和作業(yè)時間，并兼顧基礎性與發(fā)展性，分層設計作業(yè)。將數(shù)學與其它學科關聯(lián)，讓作業(yè)兼顧基礎性、探究性、實踐性。多元的作業(yè)形式，加深學生對新知的理解，彌補課堂學習活動的個體化經(jīng)驗不足，激發(fā)學生完成作業(yè)的興趣，讓完成作業(yè)的過程成為學生自主學習的過程。發(fā)揮評價育人導向作用?；谝陨纤悸罚締卧魑?、課時作業(yè)設計4你在數(shù)每一個圖形時分別有什么小妙招？請一一記錄面積和數(shù)的方法。也可以和小伙關于面積的探究有所中斷，五年級再次研究圖形面積之前，圍繞“數(shù)方格”設計單元前置作業(yè)，通過探究方格紙上多種平面圖形面積的問題驅動學生自主建構，溝通前后知識的聯(lián)系，為滲透轉化思想創(chuàng)造條件，承上啟下、開啟思維、滲透方法，為多邊形5能基本正確地解決1、同學們，課堂上我們沿著平行四邊形的任意一條高剪開再6將樂樂的方法與課堂上的推將樂樂的方法與課堂上的推樂樂引導學生在回憶課堂探究過程的基礎上，通過斜邊中點到對邊的垂線段剪一剪、轉一轉、拼一拼等活動，同樣可以把平行四邊形轉化成長方形，激起學生的探究欲望。在3題考查學生對平行四邊形面積公式的靈活運用,發(fā)展學生的空間觀念，提高你能想辦法比一比下圖中兩個圖形的大小嗎？7———2cm——2cm——2cm2cm—設計意圖：這兩組練習，創(chuàng)設情境引導學生靈活運用“轉化”思想創(chuàng)造性解決問題。在解決問題的過程中體會到轉化思想的妙用，培養(yǎng)學生觀察能力、動手操作能力和空），8設計意圖：提高題的設計體現(xiàn)了知識連貫性、靈活性與算法多樣性，兩道題學生都可學過的長方形或平行四邊形。學生在“做”數(shù)學的過程中，提升了觀察能力、動手操行四邊形轉化成兩個平行四邊形，學生通過遷移原有平行四邊形知識可知，三角形與平行四邊形同底等高，陰影部分三角形的面積是平行四邊形面積的一半。在解決實際問題的過程中初步感知了等底等高的三角形面積與平行四邊形面積計算的關系，為下能基本正確地解決93、已知三角形的面積和底（如右圖），求高。角形的面積就是平行四邊形面積的一半，鞏固了三角形面積公式的推導過程。第2題找出對應的底與高利用公式正確計算三角形的面積，體現(xiàn)了算法多樣化，鞏固公式夯實基礎。第3題利用三角形面積公式的應用，已知三角形面積和底，求高，加深學生小明在計算下圖這個組合圖形的面積的方法是：6×2÷2。你認為小明的想法對嗎？設計意圖：這是一個三角形的組合圖形，學生在探究的過程中，通過分割法加深了對三角形面積公式的理解，通過添補法深刻體會長方形和三角形面積之間的聯(lián)系，讓學生體會“割補法”的優(yōu)勢，認識到數(shù)學知識的連貫性與聯(lián)系性，運用所學知識靈活解1、在三角形中任意畫一條線段，使這個設計意圖：提高題的設計體現(xiàn)知識靈活性與算法多樣性。第1題，學生在探究中充分理解了三角形面積公式與底和高的關系。第2題，讓學生再次體會“割補法”解決圖形問題的優(yōu)勢。對于一題多解的題目，鼓勵學生找出關鍵條件，靈活應對，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識和解題能力，提升了數(shù)學學科的核心素養(yǎng)。這也是高年級數(shù)學學習中老能基本正確地解決24cm7cm4cm7cm24cm7cm4cm7cm6cm1、你能求出下列梯形的面積嗎單位：cm）3cm43cm2323cm26cm40cm設計意圖：第1題通過計算梯形的面積，使學生熟練掌握梯形的面積計算公式，尤其考查學生對梯形面積公式的應用能力，也是培養(yǎng)學生靈活利2cmS=2x12cmS=2x1S=2x1÷2S=(2+1)x1÷2可以在圖上填一填，畫一畫，我發(fā)可以在圖上填一填，畫一畫，我發(fā)現(xiàn)增加的部分是一個形。設計意圖：學生根據(jù)算式補畫圖形，借助數(shù)形結合鞏固已學過的三種圖形的面積計算公式，使學生能把圖形和面積計算公式一一對應，為下一節(jié)組合圖形面積的計算奠定基礎。第2題解決實際生活中的實際問題，通過填一填，畫一畫的方式，探究發(fā)現(xiàn)增加的圖形為三角形，學生可以利用三角形的面積公式求出增加的面積，也可以用平行四邊形的面積減梯形的面積，拓寬學生的解題思路，培養(yǎng)學生一題多解的能力，同時也課堂上通過動手操作我們探究了梯形面積計算公式的推導方法，梯形的面積計算公式還有哪些推導方法呢？把你的思考過程通過畫一畫等形式記錄下來吧。（溫馨提醒：如果通過嘗試，沒有新的探究方法，可以借鑒老師給的參考資料，也可以把課設計意圖：由于梯形的面積的計算公式推導方法較多，受課堂探究時間的影響，無法滿足每個學生的個性化探究需求，于是設計了這道題目———運用多種方法自主探究考慮到學生個體間存在的差異，設置了溫馨提醒，給有探究欲望但暫時存在探究困難能基本正確地解決可以畫一畫，比一比誰表述的最完整。（有困難的同學可以參考作業(yè)中的思維導圖，平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式；另一方面溝通基本圖形之間，以及組合2、你了解中國少年先鋒隊中隊旗嗎？你會計算它的面積嗎單位：cm）明明樂樂明明你能看懂明明和樂樂的計算方法嗎？試著分析他們用什么不同的方法計算出相同設計意圖：借助“中國少年先鋒隊中隊旗”滲構成，理解組合圖形的含義，掌握用分割法或添補法求組合圖形的面積。為了不把學生的思維限制在固定或簡單的方法上，第2題求組合圖形的面積除了用分割法、添補法，還可以采用先分割成2個完全相同的梯形，再旋轉“轉化”為一個長為140cm,解決問題搭建平臺，培養(yǎng)學生靈活運用多種策略解光明小學進行藝術節(jié)展，需要制作一塊紅白兩色的長方形背景板（如圖）。紅色從不同的角度去思考和探索解決組合圖形的面積問題。這道探究題既可以列方程來解借助一題多解，活學活用，培養(yǎng)學生的解題能1、如下圖，大正方形的邊長是8cm,小正方形的邊長是4cm,你能計算出圖上陰影部分2、一塊長方形草坪中間有兩條小路，如圖所示，你設計意圖：通過觀察、分析，靈活尋找圖形中所隱含的條件，發(fā)現(xiàn)圖形之間的關系化學習的主動性，培養(yǎng)學習興趣；又凸顯出作業(yè)的層次性和開放性，使不同的學生得到能基本正確地解決估一估這些圖形的面積是多少平方厘米，說一說你用的哪種方法估算的每個愛心的面積大約是(）;樹葉的面積大約是();就是在已有經(jīng)驗的基礎上，繼續(xù)積累估算經(jīng)（每個小正方形的面積為（每個小正方形的面積為1平方厘米）（每個大正方形的面積為16平方厘米）生或多或少產(chǎn)生了只能用標準面積單位度量面積的錯覺，沒有客觀認識“度量標準”很早以前，各國的數(shù)學家們都一直在思考，看如何計算出不規(guī)則地圖的面積。他的“稱法”是這樣的:先精選一塊質量、密度均勻的木板，把各種不規(guī)則的完成不規(guī)則形狀葉片面積的估計并動手進行實操。在實踐量精準度；還有的學生在實踐中發(fā)現(xiàn)A4紙的包裝上會清楚地標注出紙張的質量，如過程中，嘗試用數(shù)學的眼光去觀察身邊事物，用數(shù)學的思五年級的數(shù)學小達人們，恭喜你們在快樂的動手實驗、有趣的轉化探索中完成了第六單元“多邊形的面積”的學習。下面，我們將開啟本單元學科素養(yǎng)大挑戰(zhàn)，你可以制作單元思維導圖、圖文或視頻講述“一題多解”、尋找生活中的數(shù)學、創(chuàng)編數(shù)學小故事等。只要是你認為有趣的、有意義的并與數(shù)學有關的問題，都可以把它們記下1.單元思維導圖說明：請根據(jù)本單元的學習內容，結合自己的理解，制作一幅條理清晰、版面?zhèn)€性的“思維導圖”。建議大家繪制前先閱讀評價量規(guī)，對你的任務有2.一題多解說明：自選一道有多種解法的題目，能用三種及以上方法解決并將解3.跨學科作業(yè)說明：尋找生活中或其它學科中的數(shù)學，并將你的發(fā)現(xiàn)編成一個與數(shù)學有關的小故事，通過視頻等形式講給大家聽設計意圖：單元整理復習從“單元思維導圖、一題多解、跨學科作業(yè)”三個角度引導學生基于單元視角，嘗試整理知識、運用知識，提升綜合素養(yǎng)。通過對“單元思維導圖”的整理，將學生學習的關注點從散狀的知識吸引到知識間的聯(lián)系，完善學生認的知結構，有效促進學生數(shù)學思維品質的發(fā)展，鍛煉學生數(shù)學思維的有序性、嚴謹性、概括性和獨創(chuàng)性，提高學生的思維水平。一題多解從不同角度，按照不同思路，采用不同方法給出同一道習題的解答。通過“一題多解”的探究，極大程度上調動了學生的探究欲望，鍛煉了學生思維的靈活性，激發(fā)學生的創(chuàng)新思維。學科拓展作業(yè)，學生從生活中，從美術、科學等學科中尋找多邊形的面積，滲透學科融合。探究的過程拓寬學生的視野、打通學習的思維，提升探究的能力，促進學生的深度思考，讓學習指向學生數(shù)學學習的關鍵能力與學科核心素養(yǎng)。同時，通過評價量規(guī)，促進學生對任務六、單元綜合素養(yǎng)作業(yè)4①①②②③④圖<圖<圖<圖()2。2.在方格圖中分別畫一個三角形、一個平行四邊形，張村有一個占地面積是3600m2的魚塘（如圖），村長告訴小明，魚塘的兩條平行的邊分別是78m和66m，村里打算在這兩條邊之間修一座小橋。小明用學過的知識很快算出了 1.用籬笆圍成一個梯形養(yǎng)雞場（如圖），其中一邊利用房屋墻壁。已知籬笆長80米，求養(yǎng)案，你能求出它的面積嗎單位：cm）2））2400×1200+2400×1200÷2=43200方法三：2400×1200÷2×3=43200004.畫法不唯一，如：后記：“雙減”政策的落地，將原先擱置在“應試”這一淺灘上的教育之錨拔起，重新拋向全人、全面發(fā)展的深海。在這樣的變革中，效果最易于看見的、也最為凸顯的就是作業(yè)的設計與研制如何減輕作業(yè)負擔，成為教學變革中關注的焦點?；趯Α皽p除”這樣的字面簡單化的理解，就難免出現(xiàn)流于形式的草率，缺乏理性的研究，過多將目標聚焦在“時間”“場域”“容量”三個方面：在規(guī)定時間里完成；在規(guī)定的場合完成；規(guī)定每次作業(yè)的容量。這樣的控制，不但不能帶來真正的“減負”，還讓作業(yè)成為導致教學失效的全新因素。例如，只管作業(yè)時間長短，忽視作業(yè)應當承載的功能，讓作業(yè)成為課堂教學的“附件”，形式化地強調隨堂動筆；只看班級群體，不看獨特個體，在迎合部分學生畏難情緒下，設計低于能力生長點的練習，缺乏針對不同個體的差異化設計；只注重在“學生端”落實，遺失了“教師端”的改良，作業(yè)依然是教師交給學生的任務，而對作業(yè)目標的設定，作業(yè)