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湘教版高中必修第一冊基本不等式及應用教學課件目錄01新課導入02新知探究03典型例題04拓展提高05課堂小結(jié)06作業(yè)布置湘教版高中必修第一冊新課導入1新課導入左圖是在北京召開的第24屆國際數(shù)學家大會的會標,會標是根據(jù)中國古代數(shù)學家趙爽的“弦圖”設(shè)計的。
你能在這個圖中找出一些相等或者不等關(guān)系嗎?新課導入
新知探究2新知探究|一、基本不等式
我們可用作差比較法給出如下證明:
想一想:據(jù)此,你能總結(jié)出什么結(jié)論呢?新知探究|一、基本不等式我們可以得到如下定理:
算術(shù)平均數(shù)幾何平均數(shù)新知探究|練一練
新知探究|二、基本不等式的應用生活與生產(chǎn)中,我們經(jīng)常會遇到如何使材料最省、利潤最高、成本最低等問題,這些問題通??山柚静坏仁絹斫鉀Q。在下面的例題中,來體會這種基本不等式的應用。把12寫成兩個正數(shù)的乘積,當這兩個正數(shù)取什么值時,它們的和最???思考:新知探究|二、基本不等式的應用【例題】把12寫成兩個正數(shù)的乘積,當這兩個正數(shù)取什么值時,它們的和最?。?/p>
新知探究|練一練
把25寫成兩個正數(shù)的和,當這兩個正數(shù)取什么值時,它們的積最大。新知探究|歸納總結(jié)
典型例
題3
典型例題
典型例題
典型例題
拓展提高4拓展提高某公司設(shè)計了如圖所示的一塊綠化景觀地帶,兩條平行線段的兩端用半圓弧相連接。已知這塊綠景觀地帶的內(nèi)圈周長為400m,當平行線段的長設(shè)計為多少時,中間矩形區(qū)域的面積最大?拓展提高
課堂小結(jié)5課堂小結(jié)定理基本不等式基本不等式的應用推論基本不等
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