基本不等式的應用 高一上學期數(shù)學湘教版（2019）必修第一冊_第1頁
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湘教版高中必修第一冊基本不等式及應用教學課件目錄01新課導入02新知探究03典型例題04拓展提高05課堂小結(jié)06作業(yè)布置湘教版高中必修第一冊新課導入1新課導入左圖是在北京召開的第24屆國際數(shù)學家大會的會標，會標是根據(jù)中國古代數(shù)學家趙爽的“弦圖”設(shè)計的。

你能在這個圖中找出一些相等或者不等關(guān)系嗎？新課導入

新知探究2新知探究|一、基本不等式

我們可用作差比較法給出如下證明：

想一想：據(jù)此，你能總結(jié)出什么結(jié)論呢？新知探究|一、基本不等式我們可以得到如下定理：

算術(shù)平均數(shù)幾何平均數(shù)新知探究|練一練

新知探究|二、基本不等式的應用生活與生產(chǎn)中，我們經(jīng)常會遇到如何使材料最省、利潤最高、成本最低等問題，這些問題通?？山柚静坏仁絹斫鉀Q。在下面的例題中，來體會這種基本不等式的應用。把12寫成兩個正數(shù)的乘積，當這兩個正數(shù)取什么值時，它們的和最??？思考：新知探究|二、基本不等式的應用【例題】把12寫成兩個正數(shù)的乘積，當這兩個正數(shù)取什么值時，它們的和最?。?/p>

新知探究|練一練

把25寫成兩個正數(shù)的和，當這兩個正數(shù)取什么值時，它們的積最大。新知探究|歸納總結(jié)

典型例

題3

典型例題

典型例題

典型例題

拓展提高4拓展提高某公司設(shè)計了如圖所示的一塊綠化景觀地帶，兩條平行線段的兩端用半圓弧相連接。已知這塊綠景觀地帶的內(nèi)圈周長為400m，當平行線段的長設(shè)計為多少時，中間矩形區(qū)域的面積最大？拓展提高

課堂小結(jié)5課堂小結(jié)定理基本不等式基本不等式的應用推論基本不等

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