平面向量的實際背景

平面向量的實際背景平面向量的實際背景1教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能目標(biāo)了解向量的實際背景，掌握向量的有關(guān)概念及幾何表示。2.過程與方法目標(biāo)：通過解決實際問題，提高依據(jù)具體問題背景分析問題、解決問題的能力。3.情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：體會數(shù)學(xué)在生活中重要作用，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣。平面向量的實際背景2引例美國“小鷹”號航空母艦導(dǎo)彈發(fā)射處獲得信息：伊拉克的軍事目標(biāo)距“小鷹”號1200公里。試問只知道這一信息導(dǎo)彈是否能擊中目標(biāo)？

答案：不能，因為沒有給定發(fā)射的方向.

1200公里1200公里1200公里1200公里引例美國“小鷹”號航空母艦導(dǎo)彈發(fā)射處獲得信息32.1

平面向量的實際背景及基本概念力：重力，浮力，彈力等1kg12N5N5Nff2.1平面向量的實際背景及基本概念力：重力，浮力，彈力等4許多物理量都有這樣的性質(zhì)．．．抽象概括向量許多物理量都有這樣的性質(zhì)．．．抽象概括向量5（一）向量的概念

定義：既有大小又有方向的量叫向量。2.向量與數(shù)量的區(qū)別：①數(shù)量只有大小

②向量有方向，大小雙重屬性，而方向是不能比較大小的，因此向量不能比較大小。注：1.向量兩要素：大小，方向，可以比較大小。友情鏈接：物理中向量與數(shù)量分別叫做矢量、標(biāo)量（一）向量的概念定義：既有大小又有方向的量叫向量62．溫度含零上和零下溫度，所以溫度是向量（

）3.坐標(biāo)平面上的x軸和y軸都是向量。()

×××判斷題1.身高是一個向量（）

2．溫度含零上和零下溫度，所以溫度是向量（）3.7(二）向量的表示方法

答：有向線段——具有方向的線段有向線段三要素：問：什么是有向線段？1、幾何表示法：

用有向線段表示。起點、2、字母表示法：或（印刷用黑體）等。方向、長度(二）向量的表示方法答：有向線段——具有方向的8思考：有向線段就是向量，向量就是有向線段？

有向線段只是一個幾何圖形，是向量直觀表示思考：有向線段就是向量，向量就是有向線段？9（三）向量的模及兩個特殊向量注：向量的模是可以比較大小的記作：如：

向量的模(或長度)就是向量的大?。ㄈ┫蛄康哪＜皟蓚€特殊向量注：向量的模是可以比較大小的記作10兩個特殊向量1.零向量:

2.單位向量:長度（模）為1個單位長度的向量思考：有幾個單位向量？單位向量的大小相等嗎?單位向量是否都相等？長度（模）為0的向量，記作規(guī)定：方向是任意的。注意與數(shù)0的區(qū)別兩個特殊向量1.零向量:2.單位向量:長度（模）為1個單11把所有單位向量的起點平移到同一起點P,向量的終點的集合是什么圖形?思考：是以P點為圓心，以1個單位長為半徑的圓。把所有單位向量的起點平移到同一起點P,向量的終點的集思12向量不能比較大小，但可以說相等不相等1.相等向量：向量與相等，記作：向量可以自由平移(四）向量間的關(guān)系長度相等且方向相同的向量叫做相等向量。向量不能比較大小，但可以說相等不相等1.相等向量：向量與13①規(guī)定：零向量與任一向量平行記作：////

2.平行向量：方向或的非零向量如下圖：平行相同相反②平行向量也叫共線向量①規(guī)定：零向量與任一向量平行記作：////14

a與b共線，b

與c

共線，

則a

與c

共線。？、共線,則A、B、C四點共線a與b共線，b與c共線，則a與15練習(xí)：判斷下列命題的真假，并注意體會它們之間的聯(lián)系與不同⑴若a∥b，則a=b（）⑵若│a│=│b│則a=b（）⑶若│a│=│b│則a∥b（）⑷若a=b，則│a│=│b│（）×××√練習(xí)：判斷下列命題的真假，并注意體會它們之間的聯(lián)系與不同××16

【例1】:如圖，設(shè)O是正六邊形的中心，分別寫出圖中與向量、、相等的向量。BACDEFO例題精析【例1】:如圖，設(shè)O是正六邊形的中心，分別寫出圖中與向17BACDEFO解：BACDEFO解：183.與向量共線的向量有哪些？2.是否存在與向量長度相等、方向相反向量？1.與向量長度相等的向量有多少個？變式訓(xùn)練11個BACDEFO3.與向量共線的向量有哪些？2.是否存在與向量19例2．判斷下列命題真假或給出問題的答案：

（1）平行向量的方向一定相同．

（2）不相等的向量一定不平行．

（3）與零向量相等的向量是什么向量？（4）存在與任何向量都平行的向量嗎？

（5）若兩個向量在同一直線上，則這兩個向量一定是什么向量？（6）兩個非零向量相等的條件是什么？（7）共線向量一定在同一直線上．

××零向量零向量平行向量（共線向量）

模相等且方向相同

×例