2024屆天津市薊州區(qū)第三聯(lián)合區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2024屆天津市薊州區(qū)第三聯(lián)合區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.如圖，從A地到8地有三條路可走，為了盡快到達(dá)，人們通常選擇其中的直路.能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)

B.兩點(diǎn)確定一條直線

C.垂線段最短

D.在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有一條且只有一條直線垂直于已知直線

2.化簡(jiǎn)：5。；-八2a；，-丸，正確結(jié)果是（）

b

A.-βz+9l?9α

c?-a2-9ad?-9a3

3.下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）

A.了解一批圓珠筆的壽命

B.了解全國(guó)七年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀

C.了解市民對(duì)“垃圾分類(lèi)知識(shí)”的知曉程度

D.檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件

4.“☆”表示一種運(yùn)算符號(hào)，其定義是4☆/?=—2α+8,例如：3仝7=—2x3+7,如果Xτ?（-5）=3,那么X等于

（）

A.-4B.7C.-1D.1

5.下列各式運(yùn)用等式的性質(zhì)變形，錯(cuò)誤的是（）

/7h

A.若一二一,則α=Z?B.若（根2+1）。=5?+1）。，則〃=

cc

C.若QC=則Q=Z?D.若一Q=-/?,則Q=/?

6.某商場(chǎng)把一個(gè)雙肩背書(shū)包按進(jìn)價(jià)提高50%標(biāo)價(jià)，然后再按八折出售，這樣商場(chǎng)每賣(mài)出一個(gè)書(shū)包就可贏利8元.設(shè)

每個(gè)雙肩背書(shū)包的進(jìn)價(jià)是X元，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是（）

A.（1+50%）x?80%-χ=8

B.50%x?80%-χ=8

C.（1+50%）x?80%=8

D.（1+50%）X-X=8

7.下列四個(gè)單項(xiàng)式中，能與ab2合并同類(lèi)項(xiàng)的是（）

A.a2b2B.ba2C.ab2D.2ab

8.筆記本的單價(jià)是〃?元，鋼筆的單價(jià)是N元，甲買(mǎi)3本筆記本和2支鋼筆，乙買(mǎi)4本筆記本和3支鋼筆，買(mǎi)這些筆記

本和鋼筆，甲和乙一共花了多少元？（）

A.1tn+5nB.5m+7〃C.6m+6nD.1n+5m

9.若—2""后，"-2與/，+%，田可以合并，那么4〃一2加的值是（）

A.-2B.-1C.1D.2

10.如圖所示，點(diǎn)P到直線I的距離是（)

C.線段PC的長(zhǎng)度D.線段PD的長(zhǎng)度

11.已知線段AB=IOem,點(diǎn)C在直線AB上，且AC=2cm,則線段BC的長(zhǎng)為（）

A.12cmB.8cmC.12Cm或8cmD.以上均不對(duì)

）kX_1_∩v?—bk

12.若不論k取什么實(shí)數(shù)，關(guān)于X的方程--------——=l（a、b是常數(shù)）的解總是x=l,則a+b的值是（）

36

A.-0.5B.0.5C.-1.5D.1.5

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.寫(xiě)出一個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)：.

14.大于-3且小于4的所有整數(shù)的和為

15.任何一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，應(yīng)該怎樣寫(xiě)呢？我們以無(wú)限循環(huán)小數(shù)01為例進(jìn)行說(shuō)明：設(shè)0.，=x,

77

由OI=O.777……，可知，10x=7.7777……,所以IoX-X=7,解方程，得》=§，于是，得0；=可，將QD寫(xiě)成分?jǐn)?shù)

的形式是.

16.如圖，已知NABC=NOCB,添加下列條件中的一個(gè)：①乙4=ND,②AC=DB,③AB=OC,其中不能

確定ΔA8C且的是（只填序號(hào)）.

D

BC

17.已知Na=34。47，，則它的余角與它的補(bǔ)角之和為.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

18.(5分)如圖，AABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)處.

(1)找一個(gè)格點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)C畫(huà)AB的平行線CD：

(2)找一個(gè)格點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)C畫(huà)AB的垂線CE,垂足為H；

(3)過(guò)點(diǎn)H畫(huà)BC的垂線段，交BC于點(diǎn)G,則哪條線段的長(zhǎng)度是點(diǎn)H到線段BC的距離；寫(xiě)出線段AC、CH、HG的大小

關(guān)系.(用“V”號(hào)連接).

19.(5分)如圖，A、B、C三點(diǎn)在一條直線上，根據(jù)圖形填空：

(1)AC=++i

(2)AB=AC-；

(3)DB+BC=-AD

(4)若AC=8cm,D是線段AC中點(diǎn)，B是線段DC中點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng).

i____________________I_________I_________I

ADBC

20.(8分)已知：如圖，A6兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-15,OB=3OA,M,N兩點(diǎn)分別從點(diǎn)A點(diǎn)。同時(shí)出

發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度分別為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度.

(1)數(shù)軸上點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是一

(2)經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)，M,N兩點(diǎn)分別到原點(diǎn)的距離相等？

(3)當(dāng)N兩點(diǎn)分別到點(diǎn)B的距離相等時(shí)，在數(shù)軸上點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是一

AOB

------1---------i--------------------1------

-45∩

21.(10分)已知點(diǎn)。為直線45上的一點(diǎn)，N80C=NOOE=90°

(1)如圖1,當(dāng)射線OC、射線OO在直線A8的兩側(cè)時(shí)，請(qǐng)回答結(jié)論并說(shuō)明理由；

①NCo。和NBoE相等嗎？

②/6。。和NCoE有什么關(guān)系？

(2)如圖2,當(dāng)射線0C、射線。。在直線AB的同側(cè)時(shí)，請(qǐng)直接回答;

①NCO。和NBOE相等嗎？

②第(1)題中的NBOO和NCOE的關(guān)系還成立嗎？

22.(10分)某區(qū)環(huán)保部門(mén)為了提高宣傳垃圾分類(lèi)的實(shí)效，抽樣調(diào)查了部分居民小.區(qū)一段時(shí)間內(nèi)生活垃圾的分類(lèi)情

況，如圖ABC。，進(jìn)行整理后，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖；根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

(1)求抽樣調(diào)查的生活垃圾的總噸數(shù)；

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在可回收物中廢紙垃圾約占,，每回收1噸廢紙可再造0.85噸的再生紙，假設(shè)該城市每月生產(chǎn)的生活

9

垃圾為I(X)Oo噸，且全部分類(lèi)處理，那么每月回收的廢紙可制成再生紙多少噸？

垃圾分類(lèi)

G

可回收物廚余垃圾有害垃圾其它垃圾

RreyCIableKitchenWaSUHarcifulwasteOtherwaste

23.(12分)某湖水系近3年的水量進(jìn)出大致如下：(“+”表示進(jìn)，表示出，單位：億立方米)

+18,-15,+12,-17,+16,-1.

(1)最近3年，該湖水系的水量總體是增加還是減少了？

(2)3年前，該湖水系總水量是18億立方米，那么現(xiàn)在的總水量是多少億立方米：

(3)若水量的進(jìn)出都需要300萬(wàn)元億立方米的費(fèi)用，那么這三年的水量進(jìn)出共需要多少費(fèi)用？

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、A

【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案.

【詳解】從A地到3地有三條路可走，為了盡快到達(dá)，人們通常選擇其中的直路，理由是兩點(diǎn)之間線段最短.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了線段的性質(zhì)，熟記線段的性質(zhì)并應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

2、A

【解析】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可.

【詳解】原式=5a2-6a?+9a

="a2+9a

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上是合并同類(lèi)項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵.

3、D

【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇.調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問(wèn)題具體

分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多

或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查.

【詳解】解：A.了解一批圓珠筆的壽命，適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；

B.了解全國(guó)七年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀，適合抽樣調(diào)查，故B錯(cuò)誤；

C.了解市民對(duì)“垃圾分類(lèi)知識(shí)”的知曉程度，適合抽樣調(diào)查，故C錯(cuò)誤；

D.檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件，適合普查，故D正確；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到

的調(diào)查結(jié)果比較近似?

4、A

【解析】先根據(jù)題意得出關(guān)于X的方程，求出X即可；

【詳解】解：?.?χ??(-5)=3,

Λ-2x+(-5)=3,

解得x=-4.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查解一元一次方程，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵在于根據(jù)題意弄清的運(yùn)算法則.

5、C

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，依次對(duì)各選項(xiàng)分析即可.

【詳解】解：A.等式兩邊同時(shí)乘以c,結(jié)果不變，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；

B.因?yàn)?"+IwO,等式兩邊同乘以z√+ι,結(jié)果不變，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；

CC等于零時(shí)，除以C無(wú)意義，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

D.等式兩邊同時(shí)乘以-1,結(jié)果不變，故該選項(xiàng)正確，不符合題意.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵，需注意等邊兩邊不能同時(shí)除以1.

6、A

【分析】首先根據(jù)題意表示出標(biāo)價(jià)為(1+50%)X,再表示出售價(jià)為(1+50%)x?10%,然后利用售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)即

可得到方程.

【詳解】解：設(shè)每個(gè)雙肩背書(shū)包的進(jìn)價(jià)是X元，根據(jù)題意得：

(1+50%)x?10%-x=l.

故選A.

考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程.

7,C

【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義”所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)”判斷即可.

【詳解】解：同類(lèi)項(xiàng)才能合并，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)，在四個(gè)選項(xiàng)中，只有C項(xiàng)與

是同類(lèi)項(xiàng).

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是同類(lèi)項(xiàng)的定義，屬于基礎(chǔ)概念題型，熟知同類(lèi)項(xiàng)的概念是關(guān)鍵.

8、A

【分析】先分別用代數(shù)式表示出甲和乙花的錢(qián)數(shù)，然后求和即可.

【詳解】解：甲花的錢(qián)為：（3m+2〃）元，

乙花的錢(qián)為：（4〃?+3〃）元，

則甲和乙一共花費(fèi)為：3m+2n+4m+3n=（7m+5n）元.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了列代數(shù)式的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是求出小紅和小明花的錢(qián)數(shù).

9、A

【分析】由題意可知，這兩個(gè)單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)，所以相同字母的指數(shù)相同，據(jù)此求出m、n的值即可解答.

【詳解】解：由題意可知：這兩個(gè)單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)，

2n=n+l,2m-2=m+l,解得：m=3,n=l

4n-2m=4×l-2×3=-2.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查單項(xiàng)式的概念，涉及合并同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí).

10、B

【解析】由點(diǎn)到直線的距離定義，即垂線段的長(zhǎng)度可得結(jié)果，點(diǎn)P到直線1的距離是線段PB的長(zhǎng)度，

故選B.

11、C

【分析】作出圖形，分①點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，BC=AB-AC,②點(diǎn)C不在線段AB上時(shí)，BC=AB+AC分另U代入數(shù)據(jù)

進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【詳解】①如圖1,點(diǎn)C在線段A3上時(shí)，BC=AB-AC=IO-I=Scm,

②如圖2,點(diǎn)C不在線段A3上時(shí)，BC=AB+AC=10+2=12cιn,

所以，線段5C的長(zhǎng)為12c，〃或8cm.

III11I

ACBCAB

圖1圖2

故選C.

【點(diǎn)睛】

考查兩點(diǎn)間的距離，畫(huà)出示意圖，分類(lèi)討論是解題的關(guān)鍵.

12、A

【分析】把X=I代入原方程并整理得出（H4）k=l-2a,然后根據(jù)方程總有根推出b+4=0,7-2a=0,進(jìn)一步即可

求出結(jié)果.

【詳解】解：把Xn代入竽一F=I'得:2k+a1-bk

6~

去分母，得：4A+2a-1+A?=6,即34)k=7-2a,

?.?不論A取什么實(shí)數(shù)，關(guān)于X的方程竺之-二處=1的根總是X=1,

36

?,?b+4=0,7—2α=(),

,7

解得：a=—,h=-4,J.a+b=-0.1.

2

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的相關(guān)知識(shí)，正確理解題意、得出5+4=0,7-2α=0是解本題的關(guān)鍵.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、一1（答案不唯一）

【解析】分析：掌握相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在，從數(shù)軸上看，除（）外，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們分別在

原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等.又根據(jù)絕對(duì)值的定義，可以得到答案.

詳解：設(shè)IaI=-a,

∣a∣≥0,所以-a≥0,所以a≤0,即a為非正數(shù).

故答案為：』（答案不唯一）.

點(diǎn)睛：本題綜合考查絕對(duì)值和相反數(shù)的應(yīng)用和定義.

14、3

【分析】根據(jù)題意易得大于-3且小于4的所有整數(shù)為-2、-1、0、1、2、1,然后進(jìn)行求和即可.

【詳解】解：由題意得：

大于-3且小于4的所有整數(shù)為-2、-1、0、1、2、1,則有：

-2+（-l）+0+l+2+3=3?

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查有理數(shù)的加法運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵.

33

【分析】仿照題中解法，設(shè)0.422χ,貝!JlOOX-X=42,解方程即可求得答案.

【詳解】設(shè)0.42七χ,

二IOOx=42.424242…，

Λ100x-x=42,

.4214

?'X二—一

9933

14

故答案為：33

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題例子的解法，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

16、②.

【分析】一般三角形全等的判定方法有SSS,SAS,AAS,ASA,據(jù)此可逐個(gè)對(duì)比求解.

【詳解】Y已知NABC=Nr>C3,且BC=CB

.?.若添加①∕A=∕D,則可由AAS判定ΔABC且ΔT>C8;

若添加②AC=Z）3,則屬于邊邊角的順序，不能判定AABCWAZ）CB；

若添加③AB=DC,則屬于邊角邊的順序，可以判定ΔAδC絲ΔDC3.

故答案為②.

【點(diǎn)睛】

本題考查全等三角形的幾種基本判定方法，只要判定方法掌握得牢固，此題不難判斷.

17、200o26,

【分析】先根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念，求解出余角和補(bǔ)角，再進(jìn)行相加處理

【詳解】VZ?=34o47

余角為：90o-34o47=55o13,

補(bǔ)角為：180o-34o47=145o13,

：.兩個(gè)角的和為：55o13,+145o13,=200o26,

【點(diǎn)睛】

本題是余角、補(bǔ)角概念的考查，注意區(qū)分余角和補(bǔ)角分別對(duì)應(yīng)的角度和為90。和180。

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

18、⑴作圖見(jiàn)解析；⑵作圖見(jiàn)解析；⑶作圖見(jiàn)解析，HG<CH<AC.

【解析】根據(jù)平行線和垂線的定義，結(jié)合網(wǎng)格作圖即可得.

【詳解】（1）如圖所示：

(2)如圖所示：

(3)如圖所示，HG<CH<AC.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定與性質(zhì)、垂線的定義.

19、(1)AD,DB,BC；(2)BC；(3)AC；(4)6cm.

【分析】(1)根據(jù)圖形直觀的得到線段之間的關(guān)系；

(2)根據(jù)圖形直觀的得到線段之間的關(guān)系；

(3)根據(jù)圖形直觀的得到各線段之間的關(guān)系；

(4)AD和CD的長(zhǎng)度相等并且都等于AC的一半，DB的長(zhǎng)度為CD長(zhǎng)度的一半即為AC長(zhǎng)度的四分之一.AB的長(zhǎng)

度等于AD加上DB,從而可求出AB的長(zhǎng)度.

【詳解】(1)AC=AD+DB+BC

故答案為：AD,DB,BC；

(2)AB=AC-BC;

故答案為：BC；

(3)DB+BC=DC=AC-AD

故答案為：AC；

(4)是AC的中點(diǎn)，AC=8時(shí)，AD=DC=4

B是DC的中點(diǎn)，

ΛDB=2

ΛAB=AD+DB

=4+2,

=6(cm).

【點(diǎn)睛】

本題重點(diǎn)是根據(jù)題干中的圖形得出各線段之間的關(guān)系，在第四問(wèn)中考查了線段中點(diǎn)的性質(zhì).線段的中點(diǎn)將線段分成兩

個(gè)長(zhǎng)度相等的線段.

20、(1)45；(2)經(jīng)過(guò)3秒或15秒時(shí)，M,N兩點(diǎn)分別到原點(diǎn)。的距離相等；(3)30或48

【分析】（1）因?yàn)镺B=2OA,OA=15,所以O(shè)B=30,即可得出B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù).

（2）設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間為X秒，M,N兩點(diǎn)分別到原點(diǎn)的距離相等，分兩種情況進(jìn)行討論，①當(dāng)M點(diǎn)在線段AO上時(shí)，②當(dāng)

M點(diǎn)在線段AO延長(zhǎng)線上時(shí)，根據(jù)兩種情況結(jié)合題意列出方程即可求得.

（3）設(shè)經(jīng)過(guò)a秒時(shí)，M,N兩點(diǎn)分別到點(diǎn)3的距離相等,分兩種情況進(jìn)行討論，①當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，②當(dāng)

點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)B兩側(cè)時(shí)，根據(jù)兩種情況結(jié)合題意列出方程即可求解.

【詳解】解：（I）T點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-15,OB=3OA

ΛOB=3×15=45

.?.數(shù)軸上點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是45；

⑵設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間為X秒，N兩點(diǎn)分別到原點(diǎn)的距離相等

①當(dāng)M點(diǎn)在線段AO上時(shí)

15-3x=2x

解的：x=3

②當(dāng)M點(diǎn)在線段AO延長(zhǎng)線上時(shí)

3x-15=2x

解的：x=15

.?.當(dāng)經(jīng)過(guò)3秒或15秒時(shí)，M,N兩點(diǎn)分別到原點(diǎn)的距離相等.

⑶設(shè)經(jīng)過(guò)a秒時(shí)，M,N兩點(diǎn)分別到點(diǎn)8的距離相等

（45+15）÷3=20（秒）

45÷2=22.5（秒）

二點(diǎn)M比點(diǎn)N先到達(dá)B點(diǎn)

①當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)

60-3a=45-2a

解得：a=15

M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為：15X3=45

.?.M點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為：45-15=30

②當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)B兩側(cè)時(shí)

3a-15-45=45-2a

解得：a=21

M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為：21X3=63

.?.M點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為：63-15=48

綜上所述：M點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為30或48.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，根據(jù)題目意思梳理清楚思路，再分情況進(jìn)行討論是解題的關(guān)鍵.

21、(1)①NCOD=NBOE,理由見(jiàn)解析；②N5O0+NCoE=I80°,理由見(jiàn)解析；(2)①NCoD=NBOE,②成立

【分析】(D①根據(jù)等式的性質(zhì)，在直角的基礎(chǔ)上都加NB0￡>,因此相等，②將NB。。+NCoE轉(zhuǎn)化為兩個(gè)直角的和,

進(jìn)而得出結(jié)論；

(2)①根據(jù)同角的余角相等，可得結(jié)論，②仍然可以將NBOo+NCOE轉(zhuǎn)化為兩個(gè)直角的和，得出結(jié)論.

【詳解】解：(1)①NCOD=NB0E,理由如下：

?；NBoC=NDoE=90。,

：.NBOC+NBOD=ND0E+NBOD,

即NCoD=NBOE,

②N8QD+NCoE=I80。，理由如下：

?：NOOE=90°,