中考一輪復(fù)習(xí)之三角形-專項練習(xí)(無答案)

第三角形三角形1.（2016內(nèi)江）問題引入：

（1）如圖①，在△ABC中，點O是∠ABC和∠ACB平分線的交點，若∠A=α，則∠BOC=________（用α表示）；如圖②，∠CBO=∠ABC，∠BCO=∠ACB，∠A=α，則∠BOC=_______（用α表示）

拓展探討：

（2）如圖③，∠CBO=∠DBC，∠BCO=∠ECB，∠A=α，請猜想∠BOC=_______（用α表示），并說明理由．

類比探討：

（3）BO,CO分別是△ABC的外角∠DBC,∠ECB的n等分線，它們交于點O，∠CBO=∠DBC，∠BCO=∠ECB，∠A=α，請猜想∠BOC=________________．

2.（2016六盤水）如圖，已知AB=A1B，A1B1=A1A2，A2B2=A2A3，A3B3=A3A4…，若∠A=70°，則∠An-1AnBn-1的度數(shù)為（）3.（2016六盤水）我們知道：“兩邊及其中一邊的對角分別相等的兩個三角形不肯定全等”．但是，小亮發(fā)覺：當(dāng)這兩個三角形都是銳角三角形時，它們會全等，除小亮的發(fā)覺之外，當(dāng)這兩個三角形都是__________時，它們也會全等；當(dāng)這兩個三角形其中一個三角形是銳角三角形，另一個是________時，它們肯定不全等．4.（2016貴陽）已知△ABC，∠BAC=45°，AB=8，要使?jié)M意條件的△ABC唯一確定，那么BC邊長度x的取值范圍為_________________．5.（2016丹東）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A,B兩點分別在x軸,y軸上，OA=3，OB=4，連接AB．點P在平面內(nèi)，若以點P,A,B為頂點的三角形及△AOB全等（點P及點O不重合），則點P的坐標(biāo)為_________________．6.（2016湖州）如圖，AB∥CD，BP和CP分別平分∠ABC和∠DCB，AD過點P，且及AB垂直．若AD=8，則點P到BC的距離是（）A.8B.6C.4D.27.（2016河北）如圖，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2．若點M，N分別在OA，OB上，且△PMN為等邊三角形，則滿意上述條件的△PMN有（）A.1個B.2個C.3個D.3個以上8.（2016黔東南州）如圖，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，點O是AB的中點，且AB=，將一塊直角三角板的直角頂點放在點O處，始終保持該直角三角板的兩直角邊分別及AC,BC相交，交點分別為D,E，則CD+CE=（）A.B.C.2D.9.（2016武漢）．平面直角坐標(biāo)系中，已知A（2，2）,B（4，0）．若在坐標(biāo)軸上取點C，使△ABC為等腰三角形，則滿意條件的點C的個數(shù)是（）A.5B.6C.7D.810.（2016宿遷）如圖，在矩形ABCD中，AD=4，點P是直線AD上一動點，若滿意△PBC是等腰三角形的點P有且只有3個，則AB的長為____________．11.（2016淄博）如圖，已知△ABC，AD平分∠BAC交BC于點D，BC的中點為M，ME∥AD，交BA的延長線于點E，交AC于點F．

（1）求證：AE=AF；

（2）求證：BE=（AB+AC）．12.（2016淄博）如圖，正方形ABCD的邊長為10，AG=CH=8，BG=DH=6，連接GH，則線段GH的長為（）

13.（2016泰安）（1）已知：△ABC是等腰三角形，其底邊是BC，點D在線段AB上，E是直線BC上一點，且∠DEC=∠DCE，若∠A=60°（如圖①）．求證：EB=AD；

（2）若將（1）中的“點D在線段AB上”改為“點D在線段AB的延長線上”，其它條件不變（如圖②），（1）的結(jié)論是否成立，并說明理由；

（3）若將（1）中的“若∠A=60°”改為“若∠A=90°”，其它條件不變，則的值是多少？14.（2016?北京）在等邊△ABC中，

（1）如圖1，P，Q是BC邊上的兩點，AP=AQ，∠BAP=20°，求∠AQB的度數(shù)；

（2）點P，Q是BC邊上的兩個動點（不及點B，C重合），點P在點Q的左側(cè)，且AP=AQ，點Q關(guān)于直線AC的對稱點為M，連接AM，PM．

①依題意將圖2補全；

②小茹通過視察,試驗提出猜想：在點P，Q運動的過程中，始終有PA=PM，小茹把這個猜想及同學(xué)們進行溝通，通過探討，形成了證明該猜想的幾種想法：

想法1：要證明PA=PM，只需證△APM是等邊三角形；

想法2：在BA上取一點N，使得BN=BP，要證明PA=PM，只需證△ANP≌△PCM；

想法3：將線段BP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段BK，要證PA=PM，只需證PA=CK，PM=CK…

請你參考上面的想法，幫忙小茹證明PA=PM（一種方法即可）．15.（2016鄂州）如圖，AB=6，O是AB的中點，直線l經(jīng)過點O，∠1=120°，P是直線l上一點，當(dāng)△APB為直角三角形時，AP=__________．（15題圖）（16題圖）（17題圖）16.（2015德州）如圖，AD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△ABD和△ACD的高，得到下列四個結(jié)論：

①OA=OD；

②AD⊥EF；

③當(dāng)∠A=90°時，四邊形AEDF是正方形；

④AE2+DF2=AF2+DE2．

其中正確的是_______________.17.（2015連云港）在△ABC中，AB=4，AC=3，AD是△ABC的角平分線，則△ABD及△ACD的面積之比是______________．18.（2015荊門）如圖，點A，B，C在一條直線上，△ABD，△BCE均為等邊三角形，連接AE和CD，AE分別交CD，BD于點M，P，CD交BE于點Q，連接PQ，BM，下面結(jié)論：

①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ為等邊三角形；④MB平分∠AMC，

其中結(jié)論正確的有___________個。19.（2015河北）如圖，∠BOC=9°，點A在OB上，且OA=1，按下列要求畫圖：

以A為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點A1，得第1條線段AA1；

再以A1為圓心，1為半徑向右畫弧交OB于點A2，得第2條線段A1A2；

再以A2為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點A3，得第3條線段A2A3；…

這樣畫下去，直到得第n條線段，之后就不能再畫出符合要求的線段了，則n=_________.20．（2015武漢）如圖，∠AOB=30°，點M,N分別在邊OA,OB上，且OM=1，ON=3，點P,Q分別在邊OB,OA上，則MP+PQ+QN的最小值是_____________．21.（2016資陽）如圖，透亮的圓柱形容器（容器厚度忽視

不計）的高為12cm，底面周長為10cm，在容器內(nèi)壁離容器底部3cm的點B處有一飯粒，此時一只螞蟻正好在容器外壁，且離容器上沿3cm的點A處，則螞蟻吃到飯粒需爬行的最短路徑是___________.22.（2015重慶）如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，點E是∠BAC角平分線上