《三視圖（2）》教學(xué)設(shè)計(jì)【人教版九年級數(shù)學(xué)下冊】

第二十九章投影與視圖29.2三視圖第2課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)會根據(jù)物體的三視圖描述出幾何體的基本形狀或?qū)嵨镌停?.經(jīng)歷探索簡單幾何體的三視圖的還原，進(jìn)一步發(fā)展空間想象能力．二、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌图叭晥D在生產(chǎn)中的作用．難點(diǎn)：根據(jù)三視圖想象基本幾何體或?qū)嵨镌偷男螤睿⒔虒W(xué)用具電腦、多媒體、課件四、相關(guān)資源立體圖形圖片五、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入由于三視圖不僅反映了物體的形狀，而且反映了各個(gè)方向的尺寸大小，設(shè)計(jì)人員可以把自己構(gòu)思的物體用三視圖表示出來，再由工人制造出符合各種要求的機(jī)器、工具、生活用品等，因此三視圖在許多行業(yè)有著廣泛的應(yīng)用．前面我們討論了由立體圖形（實(shí)物）畫出三視圖，那么由三視圖能否想象出立體圖形（實(shí)物）呢？教師引導(dǎo)學(xué)生回憶由立體圖形（實(shí)物）畫出三視圖的過程，并結(jié)合三視圖想象一下構(gòu)造還原的過程．設(shè)計(jì)意圖：回憶已學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容，激發(fā)探究熱情．（二）例題解析【例1】如圖，分別根據(jù)三視圖（1）（2）說出立體圖形的名稱．分析：由三視圖想象立體圖形時(shí)，首先分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、上面和左側(cè)面，然后再綜合起來考慮整體圖形．解：（1）從三個(gè)方向看立體圖形，視圖都是矩形，可以想象這個(gè)立體圖形是長方體，如圖（1）所示；（2）從正面、側(cè)面看立體圖形，視圖都是等腰三角形；從上面看，視圖是圓；可以想象這個(gè)立體圖形是圓錐，如圖（2）所示．設(shè)計(jì)意圖：通過此例使學(xué)生體會如何由三視圖想象立體圖形，感受“由圖想物”綜合思考的過程．進(jìn)一步理解三視圖的位置與大小的對應(yīng)關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力、逆向思維能力．【例2】根據(jù)物體的三視圖，如下圖，描述物體的形狀．分析：由主視圖可知，物體正面是正五邊形；由俯視圖可知，由上向下看到物體有兩個(gè)面的視圖是矩形，它們的交線是一條棱（中間的實(shí)線表示），可見到，另有兩條棱（虛線表示）被遮擋；由左視圖可知，物體左側(cè)有兩個(gè)面的視圖是矩形，它們的交線是一條棱（中間的實(shí)線表示），可見到．綜合各視圖可知，物體的形狀是正五棱柱．解：物體是正五棱柱形狀的，如圖所示．設(shè)計(jì)意圖：本例題也是由基本幾何體的三視圖想象立體圖形的問題，通過觀察三個(gè)視圖中相關(guān)的各線條之間的對應(yīng)關(guān)系，形成一個(gè)整體性認(rèn)識，逐步建立和強(qiáng)化“由圖想物”的思考方法．例3．由一些大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示．（1）請你畫出這個(gè)幾何體的左視圖；（2）若組成這個(gè)幾何體的小正方體的塊數(shù)為n，請你寫出n的所有可能值．解：（1）左視圖有以下5種情形，如圖所示（2）n=8，9，10，11．設(shè)計(jì)意圖：由視圖推斷幾何體，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，對分情況說明進(jìn)行考查.（三）課堂練習(xí)1．一個(gè)物體的俯視圖是圓，則該物體的形狀是（）．A．球體B．圓柱C．圓錐D．以上都有可能設(shè)計(jì)意圖：考查俯視圖是圓的物體的形狀．2．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）．A．圓柱B．圓錐C．長方體D．正方體設(shè)計(jì)意圖：考查根據(jù)幾何體的三視圖，想象幾何體的形狀．3．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體是下圖中的（）．設(shè)計(jì)意圖：考查根據(jù)幾何體的三視圖，想象幾何體的形狀．4．桌上擺著一個(gè)由若干個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，其主視圖和左視圖如圖所示，這個(gè)幾何體最多可以由___________個(gè)這樣的小正方體組成．設(shè)計(jì)意圖：考查根據(jù)幾何體的主視圖和左視圖，想象幾何體的形狀，并求出組成幾何體的小正方體的最多的塊數(shù)．設(shè)計(jì)意圖：考查根據(jù)幾何體的三視圖，想象幾何體的形狀．5．由若干個(gè)相同的小立方體搭成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖的方格中的字母和數(shù)字表示在該位置上小立方體的個(gè)數(shù)，求x，y的值．設(shè)計(jì)意圖：考查根據(jù)幾何體的主視圖和俯視圖，想象幾何體的形狀，并求出相應(yīng)位置上小立方體的個(gè)數(shù)．答案：1．D2．A3．C4．135．x=1或x=2，y=3．六、課堂小結(jié)1．一個(gè)視圖不能確定物體的空間形狀，根據(jù)三視圖要描述幾何體或?qū)嵨镌蜁r(shí)，必須將各視圖對照起來看．2．一個(gè)擺好的幾何體的視圖是唯一的，但從視圖反過來考慮幾何體時(shí)，它有多種可能性．例如，正方體的主視圖是正方形，但主視圖是正方形的幾何體有直三棱柱、長方體、圓柱等．3．對于較復(fù)雜的物體，由三視圖想象出物體的原型，應(yīng)搞清三個(gè)視圖之間的前后、左右、上下的對應(yīng)關(guān)系．設(shè)計(jì)意圖：通過小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，