河南省南陽市新野縣2022-2023學年九年級上學期期末數學試題

河南省南陽市新野縣2022-2023學年九年級上學期期末數學

試題

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.下列式子正確的是（）

A.6*五=屈B.（-73）2=-3C.2出-出=2D.廊=±7

2.關于x的方程V+，"-/??=一5的一個根是4,那么機的值是（）

A.-3或4B.-3或7C.3或4D.3或7

3.如圖，點。為V43c邊A8上任一點，OE〃3c交AC于點E,連接BE、8相交于

點F,則下列等式中不感妥的是（）

ADAEDEAEEFAE

B,.-D--E-=--D--F

~DB~~ECBCFC~BC~~EC~BF~~AC

4.如圖，在V45c中，NC=90。，ZA=15。，點。是AC上一點，連接BO,ZDBC=60°,

BC=2,則A￡>長是（）

A.4B.5C.6D.8

5.如圖，在4x4的正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1,△ABC的頂點都在這

些小正方形的頂點上，貝Utan/BAC的值為（）

試卷第1頁，共6頁

A.-B.4C.2D.3

32

6.關于x的一元二次方程（〃L2）V+2X+1=0有實數根，則機的取值范圍是（）

A.tn>3B.m<3C.加?3且D.m>3且〃

7.某超市在“五一黃金周”期間開展有獎促銷活動，每買100元商品，可參加抽獎一次，

中獎的概率為（，小明這期間在該超市買商品獲得六次抽獎機會，則小明（）

A.能中獎一次B.能中獎二次C.至少能中獎一次D.中獎次數不能

確定

8.如圖，點P在AABC的邊AC上，要判斷△ABPSAACB,添加一個條件，不正確

的是（）

A.NABP=NCB.ZAPB=ZABC

「APAB八ABAC

c----=-----D.----=-----

?ABACBPCB

9.若拋物線），=/+云+。的頂點在1軸上，且不等式版+。>m的解集為x<_i或

x>3,則加的值為（）

A.4B.3C.2D.1

10.二次函數丁=數2+法+。的圖象如圖所示，下列結論中正確的是（）

①abc<0

②從一4QCV0

③

@（a+c）2<b2

試卷第2頁，共6頁

A.1個B.2個C.3個D.4個

填空題

11.一元二次方程x(x+D=O的解是.

12.如圖，在正方形A8CD中，E為AO的中點，連接8E交AC于點E若A8=6,則

△AEF的面積為.

13.如圖，斜坡A3的坡度是1:2,如果點8離地面的高度8c是3米，那么斜坡A8的

長度是米.

B

14.如圖所示的電路中，當隨機閉合開關B.S?,'中的兩個時，能夠讓燈泡發(fā)光的概率

15.已知二次函數＞=以2_4冰+3”，若當14xW4時，》的最大值是4,則。的值為.

三、解答題

試卷第3頁，共6頁

16.計算：（血"）.（血+上）+（夜可_（sin45。）一

17.已知關于x的方程（k-1）x2+（2k-3）x+k+l=0有兩個不相等的實數根.

（1）求k的取值范圍；

（2）如果k是符合條件的最大整數，且一元二次方程x2-4x+k=0與x，mx-1=0有一

個相同的根，求此時m的值.

18.已知：如圖，在Y48c中，43=47,點。、￡是邊8。上的兩個點,且8。=?！?￡。，

過點C作C尸〃交AE延長線于點F,連接FD并延長與AB交于點G.

（1）求證：AB=4BG；

（2）連接A。，如果NA￡>G=NB,求證：DC2=ACCF.

19.如圖大樓AB和大樓8相距140米，在大樓CD的頂端有一信號發(fā)射塔OE,已知

大樓A8的高為120米，在大樓底A處測得大樓CD的頂端。的仰角為60。，在大樓A8

的頂端B處測得發(fā)射塔的頂端E的仰角為45。，求發(fā)射塔OE的高度.（6=1.7）

20.建國中學有7位學生的生日是10月1日，其中男生分別記為A,A,4,女

生分別記為與，B2,學校準備召開國慶聯(lián)歡會，計劃從這7位學生中抽取學生參

與聯(lián)歡會的訪談活動.

（1）若任意抽取1位學生，且抽取的學生為女生的概率是；

（2）若先從男生中任意抽取1位，再從女生中任意抽取1位，求抽得的2位學生中至少有

1位是A或用的概率.（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）

21.某商店開始時，將每件進價為8元的某種商品按每件10元出售，每天可售出100

試卷第4頁，共6頁

件，店方想采用提高售價的辦法來增加利潤.經試驗，發(fā)現這種商品每件每提價1元,

每天的銷售量就會減少10件.

(1)如果漲價3元，每天的銷售利潤是多少？

(2)如何定價，使每天所得的利潤最大？最大利潤是多少？

22.如圖，直線/：y=-x+2與拋物線C：y=-g/-x+4相交于點A,B兩點.

⑴求A,B兩點的坐標.

(2)將直線/向上移“(a>0)個單位長度后，直線/與拋物線C仍有公共點，求。的取值范

圍.

(3)點P為拋物線上位于直線A8上方的一動點，過點尸作直線的垂線段，垂足為Q

點.當尸Q=*時，求點P的坐標.

23.［教材呈現］如圖是華師版九年級上冊數學教材第103頁的部分內容.

例2如圖，在RtZXABC中，ZAC5=90°,CD是斜邊A8上的中線.求證：CD=-AB.

2

證明：延長8至點E,使O￡=C。，連接AE、BE.

示，結合圖1,寫出完整的證明過程.

(2)［結論應用］如圖2,直角三角形A8C紙片中，ACB=90°,點。是AB邊上的中點,

連接CD,將V4CD沿8折疊，點A落在點E處，止匕時恰好有C