新教材高中物理選擇性學(xué)案第6章第2節(jié)實(shí)物粒子的波粒二象性

第2節(jié)實(shí)物粒子的波粒二象性學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.[物理觀念]知道實(shí)物粒子具有波動(dòng)性．2.[科學(xué)探究]知道物質(zhì)波的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證．3.[科學(xué)思維]會(huì)計(jì)算物質(zhì)波的波長．4.[物理觀念]知道電子云，初步了解不確定性關(guān)系．1．思考判斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)電子不但具有粒子性也具有波動(dòng)性． (√)(2)物質(zhì)波的波長由粒子的大小決定． (×)(3)物質(zhì)波的波長和粒子運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量有關(guān)． (√)(4)我們可以根據(jù)電子的運(yùn)動(dòng)軌跡判斷電子的出現(xiàn)位置． (×)(5)微觀世界中不可以同時(shí)測量粒子的動(dòng)量和位置． (√)2．關(guān)于電子云，下列說法正確的是()A．電子云是真實(shí)存在的實(shí)體B．電子云周圍的小黑點(diǎn)就是電子的真實(shí)位置C．電子云上的小黑點(diǎn)表示的是電子的概率分布D．電子云說明電子在繞原子核運(yùn)動(dòng)時(shí)有固定軌道C[由電子云的定義我們知道，電子云是一種穩(wěn)定的概率分布，人們常用小圓點(diǎn)表示這種概率，小圓點(diǎn)的密疏代表電子在這一位置出現(xiàn)的概率大小，故只有C正確．]3．(多選)在單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，從微觀粒子運(yùn)動(dòng)的不確定性關(guān)系可知()A．不可能準(zhǔn)確地知道單個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)情況B．縫越窄，粒子位置的不確定性越大C．縫越寬，粒子位置的不確定性越大D．縫越寬，粒子動(dòng)量的不確定性越大AC[由不確定性關(guān)系ΔxΔp≥eq\f(h,4π)知縫越寬時(shí)，位置不確定性越大，則動(dòng)量的不確定性越小，反之亦然，因此選項(xiàng)A、C正確．]對(duì)德布羅意波的理解一位戰(zhàn)士在實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練時(shí)子彈脫靶，在分析脫靶的原因時(shí)，突然想起德布羅意波長公式后，確認(rèn)未擊中的原因可能與子彈的波動(dòng)性有關(guān)，這是失誤的理由嗎？提示：只知實(shí)物粒子具有波動(dòng)性，不會(huì)具體問題具體分析．對(duì)于宏觀物體子彈來說，物質(zhì)波波長僅為10－34m左右，因?yàn)椴ㄩL越長衍射現(xiàn)象越顯著，動(dòng)量大的子彈的波動(dòng)性忽略不計(jì)，仍沿確定的軌道運(yùn)動(dòng)，所以未沿?fù)糁邪械膾佄锞€運(yùn)動(dòng)，原因是未瞄準(zhǔn)．1．任何物體，小到電子、質(zhì)子，大到行星、太陽都存在波動(dòng)性，我們之所以觀察不到宏觀物體的波動(dòng)性，是因?yàn)楹暧^物體對(duì)應(yīng)的波長太?。?．粒子在空間各處出現(xiàn)的概率受統(tǒng)計(jì)規(guī)律支配，不要以宏觀觀點(diǎn)中的波來理解德布羅意波．3．德布羅意假說是光子的波粒二象性的一種推廣，使之包括了所有的物質(zhì)粒子，即光子與實(shí)物粒子都具有粒子性，又都具有波動(dòng)性，與光子對(duì)應(yīng)的波是電磁波，與實(shí)物粒子對(duì)應(yīng)的波是物質(zhì)波．【例1】(多選)為了觀察晶體的原子排列，可以采用下列方法：(1)用分辨率比光學(xué)顯微鏡更高的電子顯微鏡成像(由于電子的物質(zhì)波波長很短，能防止發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，因此電子顯微鏡的分辨率高)；(2)利用X射線或中子束得到晶體的衍射圖樣，進(jìn)而分析出晶體的原子排列．則下列分析正確的是()A．電子顯微鏡所利用的電子的物質(zhì)波的波長比原子尺寸小得多B．電子顯微鏡中電子束運(yùn)動(dòng)的速度應(yīng)很小C．要獲得晶體的X射線衍射圖樣，X射線波長要遠(yuǎn)小于原子的尺寸D．中子的物質(zhì)波波長可以與原子尺寸相當(dāng)AD[由題目所給信息“電子的物質(zhì)波波長很短，能防止發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象”及發(fā)生衍射現(xiàn)象的條件可知，電子的物質(zhì)波的波長比原子尺寸小得多，A項(xiàng)正確；由德布羅意波長公式可知，當(dāng)電子束的波長越短時(shí)，運(yùn)動(dòng)的速度越大，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由信息“利用X射線或中子束得到晶體的衍射圖樣”及發(fā)生衍射現(xiàn)象的條件可知，中子的物質(zhì)波波長或X射線的波長與原子尺寸相當(dāng)，D項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤．]有關(guān)德布羅意波計(jì)算的一般方法(1)計(jì)算物體的速度，再計(jì)算其動(dòng)量．如果知道物體動(dòng)能也可以直接用p＝eq\r(2mEk)計(jì)算其動(dòng)量．(2)根據(jù)λ＝eq\f(h,p)計(jì)算德布羅意波長．(3)需要注意的是：德布羅意波長一般都很短，比一般的光波波長還要短，可以根據(jù)結(jié)果的數(shù)量級(jí)大致判斷結(jié)果是否合理．(4)宏觀物體的波長小到可以忽略，其波動(dòng)性很不明顯．[跟進(jìn)訓(xùn)練]1．質(zhì)子(eq\o\al(1,1)H)和α粒子(eq\o\al(4,2)He)被加速到相同動(dòng)能時(shí)，質(zhì)子的動(dòng)量________(選填“大于”“小于”或“等于”)α粒子的動(dòng)量，質(zhì)子和α粒子的德布羅意波波長之比為________．[解析]由p＝eq\r(2mEk)可知，動(dòng)能相同時(shí)，質(zhì)子的質(zhì)量比α粒子的質(zhì)量小，因此動(dòng)量?。挥搔耍絜q\f(h,p)可知，質(zhì)子和α粒子的德布羅意波波長之比為λH∶λα＝eq\r(mα)∶eq\r(mH)＝2∶1．[答案]小于2∶1對(duì)不確定性關(guān)系的理解對(duì)微觀粒子的分析能不能用“軌跡”來描述呢？提示：微觀粒子的運(yùn)動(dòng)遵循不確定關(guān)系，也就是說，要準(zhǔn)確確定粒子的位置，動(dòng)量(或速度)的不確定性就更大；反之，要準(zhǔn)確確定粒子的動(dòng)量(或速度)，位置的不確定性就更大，也就是說不可能同時(shí)準(zhǔn)確地知道粒子的位置和動(dòng)量．因而不可能用“軌跡”來描述粒子的運(yùn)動(dòng)．1．粒子位置的不確定性：單縫衍射現(xiàn)象中，入射的粒子有確定的動(dòng)量，但它們可以處于擋板左側(cè)的任何位置，也就是說，粒子在擋板左側(cè)的位置是完全不確定的．2．粒子動(dòng)量的不確定性(1)微觀粒子具有波動(dòng)性，會(huì)發(fā)生衍射．大部分粒子到達(dá)狹縫之前沿水平方向運(yùn)動(dòng)，而在經(jīng)過狹縫之后，有些粒子跑到投影位置以外．這些粒子具有與其原來運(yùn)動(dòng)方向垂直的動(dòng)量．(2)由于哪個(gè)粒子到達(dá)屏上的哪個(gè)位置是完全隨機(jī)的，所以粒子在垂直方向上的動(dòng)量也具有不確定性，不確定量的大小可以由中央亮條紋的寬度來衡量．3．位置和動(dòng)量的不確定性關(guān)系：ΔxΔp≥eq\f(h,4π)由ΔxΔp≥eq\f(h,4π)可以知道，在微觀領(lǐng)域，要準(zhǔn)確地確定粒子的位置，動(dòng)量的不確定性就更大；反之，要準(zhǔn)確地確定粒子的動(dòng)量，那么位置的不確定性就更大．4．微觀粒子的運(yùn)動(dòng)沒有特定的軌道：由不確定關(guān)系ΔxΔp≥eq\f(h,4π)可知，微觀粒子的位置和動(dòng)量是不能同時(shí)被確定的，這也就決定了不能用“軌跡”的觀點(diǎn)來描述粒子的運(yùn)動(dòng)．【例2】(多選)關(guān)于不確定性關(guān)系ΔxΔp≥eq\f(h,4π)有以下幾種理解，正確的是()A．微觀粒子的動(dòng)量不可確定B．微觀粒子的位置不可確定C．微觀粒子的動(dòng)量和位置不可同時(shí)確定D．不確定性關(guān)系不僅適用于電子和光子等微觀粒子，也適用于宏觀物體CD[由ΔxΔp≥eq\f(h,4π)可知，當(dāng)粒子的位置不確定性小時(shí)，粒子動(dòng)量的不確定性大；反之，當(dāng)粒子的位置不確定性大時(shí)，粒子動(dòng)量的不確定性?。什荒芡瑫r(shí)測量粒子的位置和動(dòng)量，故A、B錯(cuò)，C對(duì)；不確定性關(guān)系是自然界中的普遍規(guī)律，對(duì)微觀粒子的影響顯著，對(duì)宏觀物體的影響可忽略，故D正確．]關(guān)于不確定性關(guān)系的三點(diǎn)提醒(1)在宏觀世界中物體的質(zhì)量與微觀世界中粒子的質(zhì)量相比較，相差很多倍．(2)根據(jù)計(jì)算的數(shù)據(jù)可以看出，宏觀世界中的物體的質(zhì)量較大，位置和速度的不確定量較小，可同時(shí)較精確地測出物體的位置和動(dòng)量．(3)在微觀世界中粒子的質(zhì)量較小，不能同時(shí)精確地測出粒子的位置和動(dòng)量，不能準(zhǔn)確把握粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．[跟進(jìn)訓(xùn)練]2．(多選)如圖所示分別為100多個(gè)、3000多個(gè)、70000多個(gè)電子通過雙縫后的干涉圖樣，則()甲乙丙A．圖樣是因?yàn)殡娮又g相互作用引起的B．假設(shè)現(xiàn)在只讓一個(gè)電子通過單縫，那么該電子一定落在亮紋處C．圖樣說明電子已經(jīng)不再遵守牛頓運(yùn)動(dòng)定律D．根據(jù)不確定性關(guān)系，不可能同時(shí)準(zhǔn)確地知道電子的位置和動(dòng)量CD[根據(jù)圖樣可知，是因?yàn)殡娮拥牟▌?dòng)性引起的干涉圖樣，故A錯(cuò)誤；根據(jù)概率波的概念，對(duì)于一個(gè)電子通過單縫落在何處，是不可確定的，但概率最大的是落在亮紋處，故B錯(cuò)誤；根據(jù)圖樣可知，電子已經(jīng)不再遵守牛頓運(yùn)動(dòng)定律，故C正確；根據(jù)不確定性關(guān)系，不可能同時(shí)準(zhǔn)確地知道電子的位置和動(dòng)量，故D正確。]1．下列各種波不是概率波的是()A．聲波 B．無線電波C．光波 D．物質(zhì)波A[概率波包括了物質(zhì)波、電磁波等，無線電波和光波屬于電磁波范圍，所以也屬于概率波，聲波屬于機(jī)械波，故A符合題意．]2．(多選)關(guān)于不確定性關(guān)系ΔxΔp≥eq\f(h,4π)有以下幾種理解，其中正確的是()A．微觀粒子的動(dòng)量不可能確定B．微觀粒子的坐標(biāo)不可能確定C．微觀粒子的動(dòng)量和坐標(biāo)不可能同時(shí)確定D．不確定性關(guān)系不僅適用于電子和光子等微觀粒子，也適用于其他宏觀物體CD[不確定性關(guān)系ΔxΔp≥eq\f(h,4π)表示確定位置、動(dòng)量的精度互相制約，此消彼長，當(dāng)粒子位置不確定性變小時(shí)，粒子動(dòng)量的不確定性變大，粒子位置不確定性變大時(shí)，粒子動(dòng)量的不確定性變小，故不能同時(shí)準(zhǔn)確確定粒子的動(dòng)量和坐標(biāo)，不確定性關(guān)系也適用于其他宏觀物體，不過這些不確定量微乎其微，故C、D正確．]3．(多選)以下說法正確的是()A．微觀粒子不能用“軌道”觀點(diǎn)來描述粒子的運(yùn)動(dòng)B．微觀粒子能用“軌道”觀點(diǎn)來描述粒子的運(yùn)動(dòng)C．微觀粒子位置不能精確預(yù)測D．微觀粒子位置能精確預(yù)測AC[微觀粒子的動(dòng)量和位置是不能同時(shí)確定的，這也就決定了不能用“軌道”的觀點(diǎn)來描述粒子的運(yùn)動(dòng)(軌道上運(yùn)動(dòng)的粒子在某時(shí)刻具有確定的位置和動(dòng)量)，故選項(xiàng)A正確．由微觀粒子的波粒二象性可知微觀粒子位置不能精確預(yù)測，故選項(xiàng)C正確．]4．(多選)下表列出了幾種不同物體在某種速度下的德布羅意波長和頻率為1MHz的無線電波的波長，由表中數(shù)據(jù)可知()質(zhì)量/kg速度/(m·s－1)波長/m彈子球2.0×10－21.0×10－23.3×10－30電子(100eV)9.0×10－315.0×1061.2×10－10無線電波(1MHz)3.0×1083.3×102A．要檢測彈子球的波動(dòng)性幾乎不可能B．無線電波通常情況下只表現(xiàn)出波動(dòng)性C．電子照射到金屬晶體上能觀察到波動(dòng)性D．只有可見光才有波動(dòng)性ABC[彈子球的波長相對(duì)太小，所以檢測其波動(dòng)性幾乎不可能，A對(duì)；無線電波波長較長，所以通常表現(xiàn)為波動(dòng)性，B對(duì)；電子波長與金屬晶體尺度差不多，所以能利用金屬晶體觀察電子的波動(dòng)性，C對(duì)；由物質(zhì)波理論知，D錯(cuò)．]5．一個(gè)電子(初動(dòng)能視作零)經(jīng)200V