廣東省深圳市龍華區(qū)2023-2024學年七年級數學上學期期中試題（解析版）

廣東省深圳市龍華區(qū)2023-2024學年七年級上學期期中

數學試題

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個選項符合題目要

求.

1.—2023的相反數是（）

【答案】B

【解析】-2023的相反數是2023,

故選B.

2.“力箭一號"（ZK—L4）運載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心采用“一箭六星”的方式，成功將六

顆衛(wèi)星送入預定軌道，首次飛行任務取得圓滿成功.把衛(wèi)星看成點，則衛(wèi)星在預定軌道飛

行留下的痕跡體現(xiàn)了（）

A.點動成線B.線動成面

C.面動成體D.面面相交成線

【答案】A

【解析】：把衛(wèi)星看成點，

...衛(wèi)星在預定軌道飛行留下的痕跡體現(xiàn)了點動成線.

故選：A.

3.先賢孔子曾說過“鼓之舞之”，這是“鼓舞”一詞最早的起源,如圖是喜慶集會時擊鼓瞬間

的情景及鼓的立體圖形，該立體圖形的主視圖是（）

嚎-

A.B.,二

□

D

cCD（

【答案】B

【解析】該立體圖形的主視圖是^\

故選：B.

4.手機信號的強弱通常采用負數來表示，絕對值越小表示信號越強（單位：dBm）,則下

列信號最強的是（）

A.-50B.-60C.-70D.-80

【答案】A

【解析】|-50|<|-60|<|-70|<|-80|,則信號最強的是—50,

故選：A.

5.一個物體的外形是長方體，其內部構造不詳.用一組水平的平面截這個物體時，得到了

一組（自下而上）截面，截面形狀如圖所示，這個長方體的內部構造可能是（）

□O13E□

A.圓柱B.棱柱C.棱錐D.圓錐

【答案】D

【解析】???通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：在正方體內部的圓自下而上由大圓逐漸變成小圓、最后變

成點，

.,?這個長方體的內部構造可能是圓錐，故D正確.

故選：D.

要根據所給截面形狀仔細分析，展開想象.

6.規(guī)定aA^=a+6—|—3|,貝|（^口2的值為（）

A.-5B.1C.9D.-3

【答案】A

【解析】（TQ2=T+2—卜3|=—2—3=—5.

故選：A.

7.若代數式x-2y+8的值為18,則代數式3x-6y+4的值為（）

A.30B.-26C.-30D.34

【答案】D

【解析】—2y+8=18,

x-2y=10,3x-6y+4=3（x-2y）+4=3x10+4=34,

故選D.

8.時差的計算方法：兩個時區(qū)標準時間（即時區(qū)數）相減就是時差，時區(qū)的數值大的時間

早.比如中國北京是東八區(qū)（+8）,美國紐約是西五區(qū)（-5）,兩地的時差是13小時，北

京比紐約要早13個小時，如北京時間2月1日18：00時，美國紐約為2月1日5：

00.若美國紐約時間為3月1日20：00時，埃及開羅時間為3月2日3：00,則開羅所在

的時區(qū)是（）

A.西二區(qū)B.西三區(qū)C.東二區(qū)D.東三區(qū)

【答案】C

【解析】?*美國紐約時間為3月1日20：00時，埃及開羅時間為3月2日3：00,

???兩地的時差為24—20+3=7小時，

美國紐約是西五區(qū)（-5）,

.?.—5+7=2,

，開羅所在的時區(qū)是東二區(qū)，

故選：C.

9.如圖所示，直徑為單位1的圓從原點沿著數軸無滑動的逆時針滾動一周到達A點，則A

點表示的數是（）

A.—271B.—1+兀C.—1+2,71D.一兀

【答案】D

【解析】.直徑為單位1的圓的周長=71X1=71,.?.。4=兀，.?.點A表示的數為-兀，

故選：D.

10.如圖是長為。，寬為6的小長方形卡片，把六張這樣的小長方形卡片不重疊地放在

一個底面為長方形（長為8,寬為6）的盒子底部（如圖2）,盒子底部未被卡片覆蓋的部

分用陰影表示，則兩塊陰影部分的周長之和為（）

A.16D.28

【答案】B

【解析】根據題意得：兩個陰影部分周長之和：2（6-a+3b+a+6-3b）=2xl2=24.

故選：B.

二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）

11.習近平總書記指出“善于學習，就是善于進步“國家中小學智慧云平臺”上線的某天,

全國大約有5450000人在平臺上學習，將這個數據用科學記數法表示為

【答案】5.45xlO6

【解析】5450000=5.45xl06-

故答案為：5.45xl06.

12.某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與

“點”字所在面相對面上的漢字是.

【答案】春

【解析】根據立方體的展開圖的意義，得點與春是相對的,

故答案為：春.

13.互為相反數的兩個數（0除外）的商是.

【答案】-1

【解析】兩個互為相反數的形式為a和-a,由于不為0,——=-1,

a

故答案為-1.

14.若與一工3>"的和為0,則機”=.

【答案】6

【解析】根據題意，得根=3,n=2,mn—3x2=6.

故答案為：6.

15.如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為100,我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結果為

50,第2次輸出的結果為25,……,第2022次輸出的結果為.

x為偶數rr

>X

|輸—輸2用］

木------汨x+7―

x為奇數?——'

【答案】4

【解析】???第1次輸出的數為：100+2=50,

第2次輸出的數為：50+2=25,

第3次輸出的數為：25+7=32,

第4次輸出的數為：32+2=16,

第5次輸出的數為：16+2=8,

第6次輸出的數為：8+2=4,

第7次輸出的數為：4+2=2,

第8次輸出的數為：2+2=1,

第9次輸出的數為：1+7=8,

第10次輸出的數為：8+2=4,

.,?從第5次開始，輸出的數分別為：8、4、2、1、8、…，每4個數一個循環(huán);

?.?(2022-4)^4=504...2,

...第2021次輸出的結果為4.

故答案為：4.

三、解答題(本大題共7小題，共55分)

16.計算：

(1)23-(-7)+(-16)；

3

(2)(-4)^--x(-3)；

解：⑴原式=23+7-16=14；

4l(s

(2)原式=4x—x(—3)=-x3=—16；

3v13

(3)原式=—1—(3—2)=—1—1=—2；

17.先化簡，再求值：+—2(a%—1)—2aZr—2,其中a=—1,b=2.

解：原式=3/6+3加—2/〃+2—2加—2=(3/A-2a2b)+(3ab2-2ab2)+(2-2)

=a~b+ab2，

當°=一1,h=2時，a-b+ab-^^1/?2(-1)?22=1?2(-1)?4

=2-4=-2.

18.如圖是由一些棱長都為1cm的小正方體組合成的簡單幾何體.

(1)該幾何體的主視圖如圖所示，請在下面方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖；

(2)如果在這個幾何體上再添加一些小正方體，并保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再

添加塊小正方體.

解：（1）如圖所示:

故答案：6.

19.深圳市某學校一教室前有一塊長為12米，寬為4x米的長方形空地，學校向全校師生

征集這塊地的綠化設計方案并要求綠地面積大于這塊地總面積的g,如圖是學生小明的設

計方案，陰影部分是綠地.

（1）用含x的式子分別表示這塊空地的總面積??，綠地的面積1

（結果保留無）.

（2）若x=2米時，試問小明的設計方案是否合乎要求？請說明理由（其中無取3）.

解：⑴這塊空地的總面積12x4x=48xm2,

1,

綠地的面積48%—2?xx6——7rx36x--7vx2m2；

22

（2）當x=2米時，這塊空地的總面積48x=96m2，綠地的面積

1,5

36x——7rx2=72—2"=66m2,96x-=60<66.

28

則小明的設計方案符合要求.

20.某市出租車的計價標準為：行駛路程不超過3千米收費10元，超過3千米的部分按每

千米2.4元收費.

（1）若某人乘坐了M尤＞3）千米，則他應支付車費_____元；（用含有x的代數式表示）

（2）一出租車公司坐落于東西方向的大道邊，駕駛員王師傅從公司出發(fā)，在此大道上連續(xù)

接送4批客人，行駛路程記錄如下（規(guī)定向東為正，向西為負，單位：千米）

第1批第2批第3批第4批

+1.6-9+2.9-7

①送完第4批客人后，王師傅在公司的邊（填“東”或“西”），距離公司千米的

位置；

②在整個過程中，王師傅共收到車費多少錢？

③若王師傅的車平均每千米耗油0.1升，則送完第4批客人后，王師傅的車用了多少升

油？

解：(1)由題意可得，

他應支付車費：10+(x-3)x2.4=10+2.4%-7.2=(2.4%+2.8)元，

故答案為：(2.4X+2.8)；

(2)@(+1.6)+(-9)+(+2.9)+(-7)=-11.5,

即送完第4批客人后，王師傅在公司的西邊，距公司11.5千米，

故答案為：西，11.5;

②在整個過程中，王師傅共收到車費：10+[10+(9-3)x2.4]+10+[10+(7-3)x2.4]=64

(元)，

故答案為：64；

@(|+1.61+1-9|+|+2.91+1-71)x0.1=(1.6+9+2.9+7)x0.1

=20.5x0.1=2.05(升)，

答：送完第4批客人后，王師傅用了2.05升油.

21探究規(guī)律，完成相關題目.

定義“*”運算：(+2)*(M)=+R2+42)；(-4)*(-7)=+[(^)2+(-7)2]；

(_2)*(M)=—[(-2)2+(M)2]；(+5)*(-7)=—[(+5)2+(—7月；

0*(-5)=(-5)*0=(-5R(+3)*0=0*(+3)=(+3)2.0*0=02+02=0

(1)歸納*運算的法則：

兩數。，b進行*運算時，.(文字語言或符號語言均可)特別地，0和任何數進行

*運算，或任何數和0進行*運算，.

(2)計算：(+1)*[0*(—2)]=.

(3)是否存在有理數相，n,使得(〃[-1)*(〃+2)=0,若存在，求出機，”的值，若不

存在，說明理由；

解：(1)兩數a,6進行*運算時，同號得正，異號得負，并把兩數的平方相加.特別地，0

和任何數進行*運算，或任何數和0進行*運算，等于這個數的平方.

(2)原式=(+1)*(—2)2=『+4?=