蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)寒假預(yù)習(xí)課11.2反比例函數(shù)概念及性質(zhì)

一、反比例函數(shù)的定義 一般地，形如（為常數(shù)，）的函數(shù)叫作反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是x的函數(shù)，反比例函數(shù)的自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù).（1）. 反比例函數(shù)（為常數(shù)，）也可以寫成（為常數(shù)，）或（為常數(shù)，）的形式；（2） 反比例函數(shù)中，x、y、k均不能為0；（3） 成反比例關(guān)系的式子不一定是反比例函數(shù)，但是成反比例函數(shù)（為常數(shù)，）的兩個(gè)變量一定成反比例關(guān)系.根據(jù)定義判斷是否是反比例函數(shù)1.下列函數(shù)中，是的反比例函數(shù)的是（

）A． B． C． D．2．下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（

）A． B． C． D．根據(jù)反比例函數(shù)的定義求參數(shù)3.已知函數(shù)是關(guān)于的反比例函數(shù)，則的值是______．4．已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的值為___________.5．已知函數(shù)是y關(guān)于x的反比例函數(shù)，則______．反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù)（k為常數(shù)，）x、y的取值范圍k的符號(hào)圖像圖像的位置圖像在第一、三象限圖像在第二、四象限圖像的特征（1）圖像是關(guān)于直線和對(duì)稱的雙曲線；（2）圖像是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的雙曲線；（3）圖像各分支的延伸部分無限接近坐標(biāo)軸，但不與坐標(biāo)軸相交.性質(zhì)在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大已知反比例函數(shù)分布的象限求參數(shù)范圍1.反比例函數(shù)y=kx的圖象分布在第二，四象限內(nèi)，則k的取值范圍是2.若反比例函數(shù)y=3m?1x的圖象在第一、三象限，則3..若反比例函數(shù)y＝（m+1）x2?m2的圖象在第一、三象限，4.反比例函數(shù)y=m?3x（其中m≠3），當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，那么m5.已知反比例函數(shù)表達(dá)式為y=?A．函數(shù)圖象位于第一、三象限 B．點(diǎn)（2，3）在該函數(shù)圖象上 C．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大 D．當(dāng)y≥﹣2時(shí)，x≥3已知反比例函數(shù)增減性求參數(shù)6.已知在反比例函數(shù)y=4k?1x圖象的每個(gè)象限內(nèi)，y隨x增大而減小，則常數(shù)7.若雙曲線y=k+1x上的兩點(diǎn)，滿足，，則的取值范圍___________．8.已知點(diǎn)，在反比例函數(shù)（是常數(shù)）的圖象上，且，則的取值范圍是___________．9.對(duì)于反比例函數(shù)y=?3x，當(dāng)0＜x≤a（a＞0）時(shí)y≤﹣1恒成立，則a反比例函數(shù)解析式10.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3，4）．(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式；判斷點(diǎn)B(2,6）是否在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫出圖象．11.若反比例函數(shù)y=2m+1xm一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題12.如圖，直線與雙曲線交于A、兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為1和5，則不等式的解為（

）A．B．或C．或 D．或13.如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)（、是常數(shù)，且）與反比例函數(shù)（是常數(shù)，且）的圖象相交于，兩點(diǎn)，則不等式的解集是（

）A．B．或C．或 D．或14.如圖，函數(shù)與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，，，．若，則x的取值范圍是()A．或B．或C．或 D．或一次函數(shù)與反比例函數(shù)共存問題15.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與函數(shù)的圖像可能是（

）A． B． C．D．16.反比例函數(shù)與在同一坐標(biāo)系的圖象可能為()A．B．C．D．17.反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像可能為（

）A．B．C．D．反比例函數(shù)平移18.在函數(shù)的學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)表達(dá)式﹣﹣畫函數(shù)圖象﹣﹣利用函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)﹣﹣利用圖象解決問題”的學(xué)習(xí)過程．我們可以借鑒這種方法探究函數(shù)y=2（1）補(bǔ)充表格，并畫出函數(shù)的圖象．①列表：x…﹣3﹣10235…y…﹣1﹣1﹣2…②描點(diǎn)并連線，畫圖．（2）觀察圖象，寫出該函數(shù)圖象的一個(gè)增減性特征：