數(shù)學(xué)(本科)畢業(yè)論文題目匯總及數(shù)控實(shí)習(xí)報(bào)告

數(shù)學(xué)畢業(yè)（學(xué)位）論文題目匯總一、數(shù)學(xué)理論

1.

試論導(dǎo)函數(shù)、原函數(shù)的一些性質(zhì)。

2.

有界閉區(qū)域中連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)討論及一些推廣。

3.

數(shù)學(xué)中一些有用的不等式及推廣。

4.

函數(shù)的概念及推廣。

5.

構(gòu)造函數(shù)證明問題的妙想。

6.

對指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識。

7.

泰勒公式及其在解題中的應(yīng)用。

8.

導(dǎo)數(shù)的作用。

9.

Hilbert空間的一些性質(zhì)。

10.

Banach空間的一些性質(zhì)。

11.

線性空間上的距離的討論及推廣。

12.

凸集與不動(dòng)點(diǎn)定理。

13.

Hilbert空間的同構(gòu)。

14.

最佳逼近問題。

15.

線性函數(shù)的概念及推廣。

16.

一類橢圓型方程的解。

17.

泛函分析中的不變子空間。

18.

線性賦范空間上的模等價(jià)。

19.

范數(shù)的概念及性質(zhì)。

20.

正交與正交基的概念。

21.

壓縮映像原理及其應(yīng)用。

22.

隱函數(shù)存在定理的再證明。

23.

線性空間的等距同構(gòu)。

24.

列緊集的概念及相關(guān)推廣。

25.

Lebesgue控制收斂定理及應(yīng)用。

26.

Lebesgue積分與Riemann積分的關(guān)系。

27.

重積分與累次積分的關(guān)系。

28.

可積函數(shù)與連續(xù)函數(shù)的關(guān)系。

29.

有界變差函數(shù)的概念及其相關(guān)概念。

30.

絕對連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

31.

Lebesgue測度的相關(guān)概念。

32.

可測函數(shù)與連續(xù)函數(shù)的關(guān)系。

33.

可測函數(shù)的定義及其性質(zhì)。

34.

分部積分公式的推廣。

35.

Fatou引理的重要作用。

36.

不定積分的微分的計(jì)算。

37.

絕對連續(xù)函數(shù)與微積分基本定理的關(guān)系。

38.

Schwartz不等式及推廣。

39.

階梯函數(shù)的概念及其作用。

40.

Fourier級數(shù)及推廣。

41.

完全正交系的概念及其作用。

42.

Banach空間與Hilbert空間的關(guān)系。

43.

函數(shù)的各種收斂性及它們之間的關(guān)系。

44.數(shù)學(xué)分析中的構(gòu)造法證題術(shù)，

45.用微積分理論證明不等式的方法

46.數(shù)學(xué)分析中的化歸法

47.微積分與辯證法

48.積分學(xué)中一類公式的證明

49.在上有界閉域的D中連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

50.二次曲線中點(diǎn)弦的性質(zhì)

51.用射影的觀點(diǎn)指導(dǎo)中學(xué)初等幾何內(nèi)容

52.用近代公理分析中學(xué)幾何中的公理系統(tǒng)

53.球上Hardy空間上的加權(quán)復(fù)合算子

54.多圓盤上不同Bergman空間上的加權(quán)復(fù)合復(fù)合算子

55.從加權(quán)Bergman空間到Bloch空間的加權(quán)復(fù)合算子

56.從加權(quán)Bergman空間到加權(quán)Bloch空間的加權(quán)復(fù)合算子

57.刻畫I[x],K[x,y](進(jìn)而R[x],R為Pid)中的素理想，其中I為整數(shù)環(huán)，K為域。

58.給出求方程X2+Y2=Z2的所有整數(shù)解的三種不同方法。

59.對于每個(gè)n≥2,找出對稱群Sn在Mn(Z)中的一個(gè)表示(模型),其中Mn(Z)為整數(shù)環(huán)Z上的n階矩陣環(huán).

60.給出Euler定理(若(a,m)=1，則)的三種不同證明。

61.試論矩陣環(huán)（代數(shù)）Mn(K)的基本結(jié)構(gòu)性質(zhì)，其中以為域，n≥2.

62.試述函數(shù)在數(shù)學(xué)中的地位和作用。

63.闡明函數(shù)理論在高等數(shù)學(xué)中的地位和作用。

64.淺談微分學(xué)（或積分學(xué)）在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

65.論在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。

66.初等幾何變換在中學(xué)數(shù)學(xué)（代數(shù)、幾何、三角）中的應(yīng)用

67.從隨機(jī)方法（概率方法）處理非隨機(jī)數(shù)學(xué)問題看數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性。

68.構(gòu)造函數(shù)證題的妙想與思維方法的特點(diǎn)

69.數(shù)學(xué)知識的分類及其教學(xué)策略

70.數(shù)學(xué)知識的分類測量與評價(jià)

71.關(guān)于導(dǎo)函數(shù)性態(tài)的討論與研究

72.泰勒公式及其應(yīng)用

73.概率方法在討論其它數(shù)學(xué)問題中的一些應(yīng)用

74.隨機(jī)變量函數(shù)的分布密度及其求法

75.用微積分理論證明不等式的方法

76.數(shù)學(xué)分析中的化歸法

77.微積分與辯證法

78.刻畫I[x],K[x,y](進(jìn)而R[x],R為Pid)中的素理想，其中I為整數(shù)環(huán)，K為域。

79.給出求方程X2+Y2=Z2的所有整數(shù)解的三種不同方法。

80.對于每個(gè)n≥2,找出對稱群Sn在Mn(Z)中的一個(gè)表示(模型),其中Mn(Z)為整數(shù)環(huán)Z上的n階矩陣環(huán).

81.給出Euler定理(若(a,m)=1，則)的三種不同證明。

82.試論矩陣環(huán)（代數(shù)）Mn(K)的基本結(jié)構(gòu)性質(zhì)，其中以為域，n≥2.

83.試述函數(shù)在數(shù)學(xué)中的地位和作用。

84.從隨機(jī)方法（概率方法）處理非隨機(jī)數(shù)學(xué)問題看數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性。

85.構(gòu)造函數(shù)證題的妙想與思維方法的特點(diǎn)

86.高等數(shù)學(xué)俯視中學(xué)數(shù)學(xué)

87.數(shù)學(xué)知識的分類及其教學(xué)策略

88.數(shù)學(xué)知識的分類測量與評價(jià)

89.關(guān)于導(dǎo)函數(shù)性態(tài)的討論與研究

二、常微分方程

1.常微分方程唯一性定理及其應(yīng)用

2.求一階顯微分方程積分因子的方法

3.高階常系數(shù)線性微分方程的特解

4.一階常微分方程方向場與積分曲線

5.變換法在求解常微分方程中的應(yīng)用

6.通解中任意常數(shù)C的確定及意義

7.非線性方程的特殊解法

8.關(guān)于李雅普諾夫穩(wěn)定性理論中V函數(shù)的構(gòu)造

9.線性代數(shù)與微分方程的結(jié)合

10.變系數(shù)微分方程的解法

11.常微分方程的發(fā)展及應(yīng)用

12.常微分方程的初等解法求解技巧

13.常系數(shù)線性方程組基解矩陣的計(jì)算

14.高階方程的降階技巧

15.微分方程組中的若干問題

16.一類非線性常微分方程解的的單調(diào)性與漸近性

17.比較函數(shù)法在常微分方三，高等代數(shù)幾何矩陣相似的若干判定方法

2、線性變換的命題與矩陣命題的相互轉(zhuǎn)換問題

3、矩陣的特征值與特征向量的應(yīng)用

4、化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型的方法

5、談環(huán)的定義

6、矩陣環(huán)的性質(zhì)

7、有限域上的向量空間

8、既約元、素元及整數(shù)環(huán)

9、群的單位元與環(huán)的零元

10、極大理想與素理想

11、低階對稱群的子群和不變子群

12、群的同態(tài)保持的性質(zhì)

13、環(huán)的同態(tài)保持的性質(zhì)

14、群的逆元與環(huán)的負(fù)元、逆元

15、不變子群確定的商群問題

16、子群的乘積

17、環(huán)的運(yùn)算問題

18、用向量方法證明初等幾何定理

19、二次曲面的計(jì)算機(jī)作圖

20、向量在幾何證題中的運(yùn)用

21、對稱思想在解題中的應(yīng)用

22、“高等代數(shù)”知識在幾何中的應(yīng)用

23、矩陣初等變換的應(yīng)用

24、“高等代數(shù)”中的思想方法

25、任N個(gè)自然數(shù)的N級排列的逆序數(shù)

26、“高等代數(shù)”中多項(xiàng)式的值，根概念及性質(zhì)的推廣

27、線性變換“可對角化”的條件及“可對角化”方法

28、數(shù)域概念的等價(jià)說法及其應(yīng)用

29、初探空間想象能力的培養(yǎng)

30、代數(shù)變形的技巧與解題

31、集合及其子集的概念在不等式中的作用

32、論高階等差數(shù)列

33、談近世代數(shù)中與素?cái)?shù)有關(guān)的重點(diǎn)結(jié)論

34、商集、商群與商環(huán)

35、關(guān)于有限映射的若干計(jì)算方法

36、關(guān)于循環(huán)矩陣

37、行列式的若干應(yīng)用

38、行列式的解法技巧

39、歐式空間與柯西不等式

40、《高等代數(shù)》在中學(xué)數(shù)學(xué)中的指導(dǎo)作用

41、關(guān)于多項(xiàng)式的整除問題

42、虛根成對定理的又一證法及其應(yīng)用

43、范德蒙行列式的若干應(yīng)用

44、n階行列式的一個(gè)等價(jià)定義

45、反循環(huán)矩陣及其性質(zhì)

46、矩陣相似及其應(yīng)用

47、矩陣的跡及其應(yīng)用

48、關(guān)于整數(shù)環(huán)上的矩陣

49、關(guān)于對稱矩陣的若干問題

50、關(guān)于反對稱矩陣的性質(zhì)

51、關(guān)于n階矩陣的次對角線的若干問題

52、關(guān)于線性映射的若干問題

53、線性空間與整數(shù)環(huán)上的矩陣

54、二階曲線漸近線的幾種求法

55、笛沙格定理在初等數(shù)學(xué)中的運(yùn)用

56、巴斯加定理在初等數(shù)學(xué)中的運(yùn)用

57、布里安香定理在初等數(shù)學(xué)中的運(yùn)用

58、二次曲線的幾何求法

59、"二維射影對應(yīng)的幾何定義、性質(zhì)定義、

60、代數(shù)定義的等價(jià)性"

61、用巴斯加定理證明錫瓦—美耐勞斯定理

62、仿射變換在初等幾何中的運(yùn)用

63、配極理論在初等幾何中的運(yùn)用

64、二次曲線的主軸、點(diǎn)、準(zhǔn)線的幾種求法

65、關(guān)于巴斯加線和布里安香點(diǎn)的作圖

66、巴斯加和布里安香定理的代數(shù)證明及其應(yīng)用

67、關(guān)于作第四調(diào)和點(diǎn)的問題

68、錫瓦—美耐勞斯定理的代數(shù)證明及其應(yīng)用

69、關(guān)于一維幾何形式的對合作圖及應(yīng)用

70、映射的本質(zhì)探討

71、用復(fù)數(shù)證明代數(shù)問題

72、有理數(shù)域上多項(xiàng)式不可約的判定

73、利用行列式分解因式

74、n階矩陣可對角化的條件

75、有理數(shù)域上多項(xiàng)式的因式分解

76、矩陣在解線性方程組中的應(yīng)用

77、行列式的計(jì)算

78、一類組合恒等式的證明

79、一個(gè)組合恒等式的推廣

80、關(guān)于整系數(shù)有理根的幾個(gè)定理及求解方法

81、遞推關(guān)系的求解及其應(yīng)用

82、鄰接矩陣在圖論中的作用

83、遞推關(guān)系的解法研究

84、淺談集合論的發(fā)展及所思

85、雙曲幾何中的測地線和測地圓周

86、初等幾何學(xué)多媒體課件的設(shè)計(jì)與制作

87、曲面內(nèi)蘊(yùn)幾何中的平移

88、二次曲線與二次曲面上的完全幾何不變量系統(tǒng)

89、解析法在幾何中的應(yīng)用

90、變換法在幾何中的應(yīng)用

91、代數(shù)學(xué)基本定理的幾種證明

92、關(guān)于線性變換的確定（求法）

93、線性變換思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

94、歸納并推廣矩陣的幾種常用分解

95、關(guān)于矩陣正定的若干判別方法

96、關(guān)于行列式求解的若干方法

97、行列式在求解線性方程組中的應(yīng)用

98、矩陣可逆的若干判別方法

99、線性空間與歐式空間

100、關(guān)于多項(xiàng)式的因式分解

101、運(yùn)用二次項(xiàng)定理巧解數(shù)學(xué)問題

102、數(shù)學(xué)歸納法在行列式計(jì)算中的應(yīng)用

103、可逆矩陣的推廣：廣義可逆矩陣

104、向量組線性相關(guān)與線性無關(guān)的判定方法

105、矩陣可對角化的判定條件及推廣

106、常見線性空間與歐式空間的基與標(biāo)準(zhǔn)正交基的求法

107、線性變換的內(nèi)積刻劃

108、線性方程組的矩陣求法

109、線性方程組的推廣——從向量到矩陣

110、線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解

111、線性規(guī)劃與企業(yè)利潤最優(yōu)化

112、線性規(guī)劃在現(xiàn)代管理中的應(yīng)用

113、相關(guān)系數(shù)對相關(guān)性的刻劃與應(yīng)用

114、向量代數(shù)在中學(xué)中的應(yīng)用

115、向量及其向量函數(shù)的若干應(yīng)用

116、向量模型在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

117、向量在初等、高等數(shù)學(xué)中的運(yùn)用

118、向量在中學(xué)數(shù)學(xué)中的妙用

119、新課程理念下的“雙基”與創(chuàng)新的整合

120、信息化教育環(huán)境下提高學(xué)生素質(zhì)

121、行列式的計(jì)算方法

122、行列式計(jì)算方法小結(jié)

123、分塊矩陣的應(yīng)用

124、冪零矩陣的性質(zhì)

125、矩陣跡的性質(zhì)及其應(yīng)用

126、矩陣可交換的條件

127、范德蒙行列式的推廣

128、反對稱矩陣的性質(zhì)

129、矩陣標(biāo)準(zhǔn)形的應(yīng)用

130、二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形的方法

131、矩陣秩的不等式的討論

132、分塊矩陣的若干初等運(yùn)算

133、范德蒙行列式的一些應(yīng)用

134、矩陣的伴隨矩陣

135、分塊矩陣行列式計(jì)算的若干方法

136、可逆矩陣的求法程中的應(yīng)用四．函數(shù)論實(shí)變函數(shù)：

1、關(guān)于特殊集合的研究

2、Borel

集合的構(gòu)造、性質(zhì)等的進(jìn)一步討論研究

3、關(guān)于數(shù)列上、下極限的應(yīng)用、性質(zhì)等方面的研究

4、開集的構(gòu)造、性質(zhì)、應(yīng)用等方面的討論

5、閉集的構(gòu)造、性質(zhì)、應(yīng)用等方面的討論

6、關(guān)于一致收斂、依測度收斂、幾乎處處收斂等之間的關(guān)系

7、各種收斂的應(yīng)用方面的研究

8、收斂與積分極限換序方面的討論或應(yīng)用

數(shù)學(xué)分析：

9、特殊的函數(shù)項(xiàng)級數(shù)求和問題

10、研究生考題中一致收斂的應(yīng)用問題

11、泰勒公式中各種余項(xiàng)的討論或應(yīng)用或估值問題

12、極限、積分、微分、求和的換序問題

13、廣義積分中一致收斂問題

14、分析知識在物理中的應(yīng)用問題進(jìn)行討論

初等數(shù)論：

15、函數(shù)或其它數(shù)列函數(shù)的討論或應(yīng)用

16、連分?jǐn)?shù)的性質(zhì)進(jìn)一步討論

17、連分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

18、同余問題的討論、研究

19、剩余系的討論或應(yīng)用

20、平時(shí)所給題目或自擬題目

畢業(yè)生論文題目：

1對幾類遞推數(shù)列級數(shù)性質(zhì)的討論

2多元函數(shù)極值理論中的一些問題討論

3函數(shù)在計(jì)算中的應(yīng)用

4阿貝爾方法及應(yīng)用

5階估計(jì)法及應(yīng)用

6凸函數(shù)性質(zhì)及在證明不等式中的應(yīng)用

7分析中輔助函數(shù)的構(gòu)造與應(yīng)用

8數(shù)學(xué)分析在初等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

9一類連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)與判斷

10一類收斂數(shù)列的性質(zhì)與判別

選題研究方向：

數(shù)學(xué)分析解題方法：

1數(shù)列極限的求法．

2如何證明數(shù)列極限不存在．

3關(guān)于函數(shù)一致連續(xù)（或不一致連續(xù)）性的討論

4求一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（或高階導(dǎo)數(shù)）的方法

5求一元函數(shù)的不定積分(或定積分)的方法

6如何判斷非正常積分的斂散性

7如何求非正常積分

8一元函數(shù)（或多元函數(shù)）極限的求法

9如何證明一元函數(shù)(或多元函數(shù)）極限不存在．

10判斷數(shù)項(xiàng)級數(shù)收斂的方法

11如何判斷函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的一致收斂

12求數(shù)項(xiàng)級數(shù)和的方法

13冪級數(shù)求和的方法

14泰勒公式的應(yīng)用

15中值定理的應(yīng)用

16如何求平面圖形面積

17求二重積分（或三重積分）的方法

18求第一型曲線（或曲面）積分的方法

19求第二型曲線（或曲面）積分的方法

20不等式的證明

21積分不等式的證明

數(shù)學(xué)方法論與解題研究：

22數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用

23數(shù)學(xué)美思想在解題中的應(yīng)用

24應(yīng)用特殊化思想方法解題

25用化歸轉(zhuǎn)化思想指導(dǎo)解題

1連續(xù)函數(shù)在開區(qū)間上性質(zhì)的推廣

2正交函數(shù)系及按正交函數(shù)系展開

3微分中值定理逆定理的討論

4關(guān)于散度、梯度與旋度的學(xué)習(xí)與探究

5含參量積分的進(jìn)一步探討

6不可導(dǎo)點(diǎn)處極值問題的討論

7一致收斂性判別及應(yīng)用

8Fourier級數(shù)收斂類型及判斷

9對洛比達(dá)法則的進(jìn)一步探討

10函數(shù)一致連續(xù)的充要條件

11積分中值定理的推廣、改進(jìn)與應(yīng)用

12用微元法解釋曲線積分、曲面積分的物理意義并給出計(jì)算公式

13利用級數(shù)求極限

14利用二次型判別多元函數(shù)的極值

15積分上限函數(shù)的應(yīng)用

16凸函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

17函數(shù)的上、下極限

18凹凸函數(shù)與它在不等式證明中的應(yīng)用

19Poisson積分公式的一種推導(dǎo)方法及應(yīng)用

20強(qiáng)極值原理的證明及應(yīng)用

21Gronwall不等式在微分方程中的應(yīng)用

22Green函數(shù)的一種求解方法及應(yīng)用

23一階微分方程的幾個(gè)可積類型

24一類二階線性常微分方程正周期解的存在性

25二階微分方程解法的探討

26一階常微分方程的積分因子法求解

27關(guān)于常系數(shù)線性微分方程組的解的分類研究

28變系數(shù)微分方程的解法

29常微分方程奇解的討論

30壓縮映射原理及應(yīng)用

31控制收斂定理與它的應(yīng)用

32Schauder不動(dòng)點(diǎn)定理的應(yīng)用

33論Riemman積分、Lebesgue積分與廣義積分

34Lebesgue可積理論在Riemman積分中的應(yīng)用

35函數(shù)的Riemann可積條件及其特征

畢業(yè)生論文選題方向：

1.

微分中值定理在證明等式與不等式中的一些應(yīng)用

2.

洛爾定理與方程的根

3.

試析冪指函數(shù)的極限求法

4.

利用導(dǎo)數(shù)解題的綜合分析與探討

5.

三種積分概念的極限式定義和確界式定義的比較

6.

單調(diào)有界定理及其一些應(yīng)用

7.

運(yùn)用極限思想,優(yōu)化解題方法

8.

關(guān)于連續(xù)與一致連續(xù)的一些比較

9.

談?wù)劅o窮級數(shù)求和的幾種方法

10.

關(guān)于正項(xiàng)級數(shù)的判別法的探討

11.

淺談多元函數(shù)的極限問題

12.

數(shù)學(xué)分析中的一些重要概念及其否定敘述

13.關(guān)于二階變系數(shù)齊次微分方程的求解問題

14.常微分方程在一類函數(shù)項(xiàng)級數(shù)求和中的應(yīng)用

15.淺析變量代換在解微分方程中的應(yīng)用

16.淺談常微分方程的初等解法求解技巧

17.關(guān)于常系數(shù)線性方程組基解矩陣的一些計(jì)算方法

18.談?wù)劤Ｎ⒎址匠讨袚Q元思想的應(yīng)用

19.對二階線性微分方程化簡問題的討論

20.關(guān)于一階常微分方程的積分因子法求解

畢業(yè)生論文選題方向：

1、Stirling公式的證明與應(yīng)用

2、積分估值方法及其應(yīng)用

3、Lebesgue可測集的判定及其等價(jià)條件

4、調(diào)和函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用

5、整函數(shù)的階和型

6、Lebesgue積分與微分的關(guān)系及其應(yīng)用

7、數(shù)列和函數(shù)極限概念的進(jìn)一步推廣（要求要學(xué)好《點(diǎn)集拓?fù)洹罚?/p>

8、數(shù)學(xué)中無窮的層次基數(shù)理論的應(yīng)用

9、旋轉(zhuǎn)變換在積分計(jì)算中的應(yīng)用

10、函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用

11、線性規(guī)劃在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用

12、微分方程在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用

13、函數(shù)列的上下積限及應(yīng)用

14、一致收斂的關(guān)系的性質(zhì)及應(yīng)用

15、留數(shù)理論在積分計(jì)算中的應(yīng)用

16、向量值函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

17、數(shù)學(xué)建模中的數(shù)據(jù)擬合

18、函數(shù)極限求法及推廣及應(yīng)用

19、數(shù)學(xué)發(fā)展過程中的三次危機(jī)及意義

20、實(shí)數(shù)完備化理論的兩種表達(dá)方式及應(yīng)用

21、高維空間上的積分Fubini定理（要求要學(xué)好《實(shí)變函數(shù)》）

22、黎曼積分可積條件的推廣和應(yīng)用

23、Lebesgue積分可積條件的推廣和應(yīng)用

24、Lebesgue可積函數(shù)空間的性質(zhì)和應(yīng)用

25、一般點(diǎn)集上的連續(xù)函數(shù)的定義和性質(zhì)

26、向量值函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用

27、線性變換微分的定義及其例子

五，應(yīng)用數(shù)學(xué)與概率論級數(shù)求和的方法及應(yīng)用

2、輔助函數(shù)的構(gòu)造及其應(yīng)用

3、條件極值的若干應(yīng)用

4、例談數(shù)學(xué)歸納法

5、概率統(tǒng)計(jì)方法在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用

6、多維隨機(jī)向量的隨機(jī)模擬

7、微分中值定理及其應(yīng)用

8、泰勒公式及其應(yīng)用

9、求最值問題的方法探討

10、連續(xù)、一般連續(xù)和絕對連續(xù)函數(shù)之間的關(guān)系

11、談概率論中的獨(dú)立性問題

12、概率解題中樣本空間的選擇

13、古典概型的求解技巧（利用對稱原則求解概率問題、利用縮減樣本空間法求解概率等）

14、利用事件間的關(guān)系證明代數(shù)不等式或恒等式

15、數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

16、概率思想在其它數(shù)學(xué)分支的應(yīng)用

17、利用中心極限定理求極限

18、利用大數(shù)定律計(jì)算定積分

19、淺談數(shù)學(xué)分析中的積分與概率中的積分的異同

20、概率思想在數(shù)學(xué)證明和計(jì)算中的應(yīng)用

21、小概率事件原理及其應(yīng)用

22、問卷設(shè)計(jì)中敏感性問題的設(shè)計(jì)與研究

23、彩票中獎(jiǎng)規(guī)則的設(shè)計(jì)

24、淺談概率在比賽中的應(yīng)用

25、小概率事件原則的分析與應(yīng)用

26、三元一次不定方程組的解法與應(yīng)用

27、二元一次不定方程的解法探討

28、概率在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用

29、日常生活中概率的應(yīng)用

30、例談?wù)龖B(tài)分布在實(shí)際生活中的應(yīng)用

31、概率統(tǒng)計(jì)在實(shí)際問題中的應(yīng)用舉例

32、淺談常見的幾種分布之間的關(guān)系

33、計(jì)算數(shù)字特征的幾種方法（如數(shù)學(xué)期望、方差、協(xié)方差）

34、數(shù)字特征的應(yīng)用（如期望的應(yīng)用、方差的應(yīng)用、條件期望的應(yīng)用）

35、求參數(shù)估計(jì)的幾種方法

36、淺談參數(shù)估計(jì)的幾種方法的優(yōu)缺點(diǎn)

37、估計(jì)量評選標(biāo)準(zhǔn)的探討

38、改進(jìn)估計(jì)量的幾種方法

39、假設(shè)檢驗(yàn)中的三個(gè)問題及其思考

40、對假設(shè)檢驗(yàn)中兩類錯(cuò)誤的探討

41、假設(shè)檢驗(yàn)中原假設(shè)的選取問題的研究

42、統(tǒng)計(jì)調(diào)查及應(yīng)用

43、概率統(tǒng)計(jì)在實(shí)際問題中的應(yīng)用舉例

44、正態(tài)總體方差比（或均值差）的假設(shè)檢驗(yàn)及應(yīng)用

45、某省城鎮(zhèn)居民收入與消費(fèi)關(guān)系研究

46、某高校學(xué)生的心理健康統(tǒng)計(jì)分析

47、某省實(shí)際人均GDP的趨勢分析及預(yù)測

48、二元二次不定方程的正整數(shù)解法探討

49、某省市城鎮(zhèn)居收入差距變化趨勢的研究

50、中國女性受教育狀況與經(jīng)濟(jì)因素的相關(guān)性初探

51、城鎮(zhèn)居民消費(fèi)的典型相關(guān)分析

52、深滬股市收益率分布特征的統(tǒng)計(jì)分析

53、某省各地區(qū)人口素質(zhì)差異的統(tǒng)計(jì)分析

54、某省三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變動(dòng)的統(tǒng)計(jì)分析

55、某省各縣市經(jīng)濟(jì)發(fā)展的聚類分析

56、某省各縣市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的聚類分析等

57、復(fù)函數(shù)的洛必達(dá)法則

58、實(shí)函數(shù)與復(fù)函數(shù)的級數(shù)理論綜述

59、曲線曲面積分計(jì)算及其簡化

60、代數(shù)學(xué)基本定理的幾種證明

61、復(fù)積分方法小結(jié)

62、關(guān)于線性變換的確定（求法）

63、解析函數(shù)的特性

64、實(shí)函數(shù)與復(fù)函數(shù)的異同

65、復(fù)變函數(shù)論思想方法在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

66、復(fù)變函數(shù)論思想方法在中學(xué)數(shù)學(xué)競賽中的應(yīng)用

67、復(fù)變函數(shù)論思想方法評述

68、復(fù)數(shù)在中學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用

69、復(fù)函數(shù)與實(shí)函數(shù)的級數(shù)理論綜述

70、凹凸函數(shù)與它在不等式證明中的應(yīng)用

71、數(shù)學(xué)軟件如：Lingo，Matlab，Maple等在現(xiàn)代的數(shù)學(xué)的影響與應(yīng)用

72、數(shù)學(xué)軟件如：Lingo，Matlab，Maple等在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

73、中學(xué)數(shù)學(xué)建模與素質(zhì)教育

74、中學(xué)數(shù)學(xué)建模實(shí)踐與體會

75、設(shè)計(jì)一次數(shù)學(xué)建模課外活動(dòng)的方案

76、應(yīng)用中學(xué)數(shù)學(xué)知識解決某個(gè)實(shí)際問題，完成一篇數(shù)學(xué)建模論文

77、就當(dāng)前我國高中數(shù)學(xué)知識應(yīng)用競賽開展情況談你的看法

78、數(shù)學(xué)建模方法談

79、設(shè)計(jì)一次數(shù)學(xué)建模課堂教學(xué)的方案

80、某數(shù)學(xué)模型的評價(jià)與改進(jìn)

81、數(shù)學(xué)歸納法及其變形形式的應(yīng)用

82、就某個(gè)生產(chǎn)、生活實(shí)際、建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型

83、數(shù)學(xué)建模在生命科學(xué)的應(yīng)用；

84、數(shù)學(xué)建模在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用；

85、談數(shù)學(xué)建模的重要性

86、數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用

87、數(shù)學(xué)教學(xué)測量與評價(jià)研究

88、古典概型解題技巧

89、對稱思想在概率解題中的應(yīng)用

90、淺談概率統(tǒng)計(jì)與生活

91、概率論發(fā)展歷史初探

92、概率統(tǒng)計(jì)在工程中的若干應(yīng)用

93、隨機(jī)模擬法

94、條件概率的應(yīng)用

95、數(shù)學(xué)期望在經(jīng)濟(jì)決策中的作用

96、中心極限定理及其初步運(yùn)用

97、貝葉斯方法探討

98、全概率方法的運(yùn)用

99、對稱性在概率研究中的作用

100、逆事件

101、幾何概率問題探討

102、多維隨機(jī)變量

103數(shù)學(xué)分析中一系列定理的等價(jià)性證明

104、特征函數(shù)在極限理論中應(yīng)用

105、有關(guān)獨(dú)立性的幾個(gè)理論性問題

106、中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)淺析

107、統(tǒng)計(jì)學(xué)在證券市場中的應(yīng)用

108、關(guān)于全概率公式及其應(yīng)用的研究

109、特征函數(shù)在概率論中的應(yīng)用

110、隨機(jī)變量分布規(guī)律的求法

111、簡述概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的思想方法及其應(yīng)用

112、概率論發(fā)展史及其簡單應(yīng)用

113、多維隨機(jī)向量的隨機(jī)模擬。

114、積分的計(jì)算技巧和應(yīng)用

115、交錯(cuò)級數(shù)斂散性的判別法

116、概率中的數(shù)字特征期望與方差在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用。

117、概率中的中心極限定理在今年的數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用。

118、概率中的特征函數(shù)在解決相互獨(dú)立的隨機(jī)變量和的分布探討。

119、幾何分布的統(tǒng)計(jì)分析

120、指數(shù)分布的統(tǒng)計(jì)分析

121、微分中值定理輔助函數(shù)的引入方法及應(yīng)用

122、多元函數(shù)的極值及其應(yīng)用

123、反證法及其應(yīng)用

124、方程近似解的方法研究

125、證明不等式的常用方法

126、積分的計(jì)算技巧和應(yīng)用

127、二階常微分方程的解法

128、微分方程積分因子的研究

129、微分方程解的穩(wěn)定性

130、幾類特殊線性非齊次微分方程的特殊解法

131、高階常微分方程的幾種求解方法

132、一階常微分方程的奇解的求法(或判定)

133、函數(shù)的最值在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用

134、一階微分方程的簡單經(jīng)濟(jì)應(yīng)用

135、常微分方程唯一性定理及其應(yīng)用

136、幾類非線性方程解法探討

137、一階微分方程的基本理論及簡單應(yīng)用

138、微分方程求解方法研究

139、多元函數(shù)微分學(xué)的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用

140、定積分的應(yīng)用

141、試用達(dá)布理論探討函數(shù)可積與連續(xù)的關(guān)系

142、利用柯西——施瓦茲不等式求極值

143、函數(shù)列的各種收斂性及其相互關(guān)系

144、函數(shù)的凸性及其在不等式中的應(yīng)用

145、微積分換元法解題技巧研究

146、常微分方程的初等解法求解技巧

147、線性方程組的迭代法求解

148、數(shù)值微積分公式及余項(xiàng)的導(dǎo)出

149、輔助函數(shù)的應(yīng)用

150、關(guān)于冪指函數(shù)的極限求法

151、比較系數(shù)法在常微分方程中的應(yīng)用

152、變量代換法與常微分方程的求解

153、極值的討論及其應(yīng)用

154、微分方程在生物科學(xué)中的應(yīng)用

155、隱式方程的解法

156、常微分方程數(shù)值解法之Eluer方法

157、概率的幾種定義方法的比較

158、全概率公式及其應(yīng)用

159、貝葉斯公式及其相關(guān)應(yīng)用

160、中心極限定理的應(yīng)用

161、對稱性在積分中的應(yīng)用

162、Taylor公式的應(yīng)用

163、常見分布的參數(shù)估計(jì)

164、常見分布的區(qū)間估計(jì)

165、數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)及其應(yīng)用

166、方差的性質(zhì)及其應(yīng)用

167、協(xié)方差的性質(zhì)及其應(yīng)用

168、二項(xiàng)分布、泊松分布、正態(tài)分布的關(guān)系及其在計(jì)算中比較

169、利用假設(shè)檢驗(yàn)分析班級成績的顯著水平

170、概率統(tǒng)計(jì)在教學(xué)管理中的應(yīng)用

171、概率統(tǒng)計(jì)在體育比賽中的應(yīng)用

172、主成分分析與因子分析的比較及其應(yīng)用

173、關(guān)于置信區(qū)間和假設(shè)檢驗(yàn)的研究

174、參數(shù)估計(jì)中的方法及其比較

175、對估計(jì)量的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的探討

176、概率在中學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

177、因子分析在居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)變動(dòng)分析中的應(yīng)用

178、因子分析在企業(yè)競爭力評價(jià)中的應(yīng)用

179、抽屜原理及其應(yīng)用

180、摸球原理及其應(yīng)用

181、概率統(tǒng)計(jì)在經(jīng)濟(jì)問題中的應(yīng)用

182、處理多元線性回歸中自變量共線性的幾種方法

183、概率方法在不等式證明中的應(yīng)用

184、數(shù)學(xué)歸納法在教學(xué)和幾何中的應(yīng)用

185、時(shí)間序列分析在某地區(qū)的經(jīng)濟(jì)預(yù)測的應(yīng)用

186、特征函數(shù)的求解及其應(yīng)用

187、常見分布的貝葉斯估計(jì)

188、線性模型的參數(shù)估計(jì)

189、古典概型的解題技巧

190、確定概率的幾種方法及其比較

191、簡述概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的發(fā)展史

192、對稱性在概率統(tǒng)計(jì)中的作用

193、特征函數(shù)在極限理論中的應(yīng)用

194、有關(guān)獨(dú)立性的問題的探討

195、混合分布的參數(shù)估計(jì)

196、缺失數(shù)據(jù)場合下分布的參數(shù)估計(jì)

197、統(tǒng)計(jì)方法及其應(yīng)用

198、隨機(jī)變量分布規(guī)律的求法

199、數(shù)學(xué)軟件（如Lingo、Matlab等）在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中應(yīng)用

200、概率統(tǒng)計(jì)方法在等式證明中的應(yīng)用

201、從賭博概率到抽獎(jiǎng)問題中的概率問題

202、常見分布的統(tǒng)計(jì)分析

203、對排列組合問題的剖析及它在概率中的應(yīng)用

204、對特征函數(shù)在解決相互獨(dú)立的隨機(jī)變量和的分布的探討六、中教法1、新課程實(shí)施中數(shù)學(xué)教學(xué)的問題與建議

2、信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)整合的嘗試與思考

3、數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)研究

4、學(xué)業(yè)檔案袋在信息技術(shù)教學(xué)評價(jià)中的運(yùn)用

5、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中問題意識的培養(yǎng)

6、數(shù)學(xué)語言各種形態(tài)之間的互譯

7、算法及其學(xué)習(xí)的意義

8、遷移理論在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

9、數(shù)學(xué)開放題的教育功能和特征

10、學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力的培養(yǎng)

11、中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問題的探索

12、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的提高

13、在開放題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)

14、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣使課堂“活”起來

15、數(shù)學(xué)差生常見思維障礙及矯治方法

16、優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)探索

17、初中數(shù)學(xué)探究性活動(dòng)的內(nèi)容和形式

18、研究性學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的實(shí)施

19、合作學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的實(shí)踐與思考

20、數(shù)學(xué)教學(xué)中的導(dǎo)入探討

21、促進(jìn)高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度轉(zhuǎn)變的有效途徑探析22、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的思考和探索

23、中學(xué)生數(shù)學(xué)歸納推理的發(fā)展研究

24、對數(shù)學(xué)交流的認(rèn)識與思考

25、對合情推理在數(shù)學(xué)新課程中的探索

26、研究性學(xué)習(xí)與設(shè)計(jì)教學(xué)

27、培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)

28、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)

29、數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生反思意識的培養(yǎng)

30、數(shù)學(xué)開放題及其教學(xué)

七學(xué)科發(fā)展研究（主要關(guān)注學(xué)科的起源、發(fā)展與意義）

1、生物數(shù)學(xué)

2、數(shù)理化學(xué)

3、數(shù)學(xué)地質(zhì)學(xué)

4、數(shù)理氣象學(xué)

5、數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)

6、數(shù)理語言學(xué)7、數(shù)學(xué)考古學(xué)8、史衡學(xué)

9、突變理論

10、混沌理論

11、抽象代數(shù)12、隨機(jī)數(shù)學(xué)13、實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)

14、分形理論

八、人物研究（主要關(guān)注數(shù)學(xué)家或數(shù)學(xué)哲學(xué)家的研究方向及其對數(shù)學(xué)的意義）

1、蒯因

2、麥蒂

3、伯吉斯

4、帕皮諾5、費(fèi)夫曼6、瑪戴

7、比格洛

8、達(dá)米特9、古德曼10、普特南11、高斯12、柯西13、伯努利家族14、歐拉

15、拉格朗日16、拉普拉斯17、勒讓德

18、徐光啟與《幾何原本》19、徐利治

九、數(shù)學(xué)哲學(xué)與數(shù)學(xué)文化研究

1、數(shù)學(xué)理性精神研究

2、矩陣思想的形成與發(fā)展

3、拉卡托斯的擬經(jīng)驗(yàn)主義數(shù)學(xué)觀4、實(shí)在論與反實(shí)在論

5、柏拉圖主義與新柏拉圖主義6、瑪戴的自然主義數(shù)學(xué)觀

7、夏皮羅結(jié)構(gòu)主義數(shù)學(xué)觀8、菲爾德虛構(gòu)主義數(shù)學(xué)觀

9、數(shù)學(xué)沃爾夫獎(jiǎng)統(tǒng)計(jì)研究

10、布勒斯新邏輯主義

11、無窮小量的發(fā)展及其認(rèn)識

12、著名數(shù)學(xué)家或哲學(xué)家的數(shù)學(xué)哲學(xué)思想13、宋元數(shù)學(xué)14、明清數(shù)學(xué)

15、數(shù)學(xué)分析中的實(shí)無窮與潛無窮思想

16、中世紀(jì)數(shù)學(xué)17、當(dāng)代數(shù)學(xué)發(fā)展趨勢與特點(diǎn)

十、數(shù)學(xué)教育

1、數(shù)學(xué)教育調(diào)查和實(shí)驗(yàn)研究

2、數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)的研究，包括代數(shù)式、函數(shù)、方程等等

3、我國傳統(tǒng)文化對數(shù)學(xué)教育的影響包括教育思想、教育內(nèi)容、教學(xué)方法

4、認(rèn)知心理學(xué)（建構(gòu)主義等）對數(shù)學(xué)教育的影響，可以從對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和教學(xué)兩方面探討、也可以結(jié)合具體案例研究

5、

數(shù)學(xué)教育基本規(guī)律的理解和應(yīng)用

6、數(shù)學(xué)課程的改革，可就中學(xué)數(shù)學(xué)中某個(gè)教學(xué)內(nèi)容、中學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)劃培養(yǎng)目標(biāo)等進(jìn)行研究

7、中小學(xué)數(shù)學(xué)課程新內(nèi)容的理解與拓廣

8、義務(wù)教育、高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)習(xí)及研究

9、數(shù)學(xué)素質(zhì)與數(shù)學(xué)教育目的，從數(shù)學(xué)素質(zhì)的組成、內(nèi)在關(guān)系及如何培養(yǎng)展開研究

10、我國數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)的分析，對雙基教學(xué)的形成背景、歷史貢獻(xiàn)、主要內(nèi)涵、發(fā)展變化等研究

11、數(shù)學(xué)解題之研究，就解題策略、解題思想研究等研究，也可以就某一些具體問題研究

12、

數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)研究和發(fā)展學(xué)生應(yīng)用意識的研究

13、數(shù)學(xué)思維的研究

14、數(shù)學(xué)微觀課題的研究

15、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的研究

16、數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)、研究性課題研究

17、學(xué)生空間想象、直覺猜想、歸納想象、符號表示、運(yùn)算求解、演繹證明、體系構(gòu)建等諸多方面的能力培養(yǎng)研究等等

18、

數(shù)學(xué)教師素質(zhì)的研究

19、

數(shù)學(xué)教育評價(jià)

20、

高考試題改革研究

21、

信息技術(shù)對數(shù)學(xué)教學(xué)的影響調(diào)查研究

22、

信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合模式研究

23、

數(shù)學(xué)教學(xué)課件制作和使用策略

24、信息技術(shù)和數(shù)學(xué)課程整合案例分析

25、數(shù)學(xué)多媒體輔助教學(xué)實(shí)踐與評價(jià)

26、網(wǎng)上數(shù)學(xué)教育教學(xué)資源的開發(fā)與利用

十一、數(shù)學(xué)教學(xué)論

1、

如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

2、如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號感

3、

學(xué)習(xí)環(huán)模式在高中數(shù)學(xué)新課程中的應(yīng)用

4、學(xué)習(xí)環(huán)模式對學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決的影響

5、

學(xué)習(xí)環(huán)模式對學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展的影響

6、中學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)

7、算法多樣化對發(fā)散思維能力培養(yǎng)的作用

8、中學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)

9、中學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)

10、數(shù)學(xué)能力的性別差異

11、數(shù)學(xué)直覺思維的培養(yǎng)

12、基于數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)教學(xué)

13、數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)

14、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)比較（案例研究）

15、數(shù)學(xué)問題解決的教學(xué)

16、弗賴登塔爾教育思想研究

17、波利亞解題思想研究

18、建構(gòu)主義的數(shù)學(xué)教學(xué)研究

19、新課程理念下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與教學(xué)

20、數(shù)學(xué)問題解決與創(chuàng)造性的培養(yǎng)

21、合作學(xué)習(xí)

22、數(shù)學(xué)交流

23、中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)研究

24、中學(xué)數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)研究

25、數(shù)學(xué)教學(xué)情景的設(shè)置

26、數(shù)學(xué)內(nèi)隱學(xué)習(xí)對數(shù)學(xué)能力的影響

十二、幾何教與學(xué)：（解析幾何或高等幾何教學(xué)與學(xué)習(xí)過程中的一些實(shí)際問題。）

1、由射影概念談數(shù)學(xué)概念引入的基本原則2、旋轉(zhuǎn)二次曲面的統(tǒng)一定義及其運(yùn)用甘肅新科工業(yè)學(xué)校實(shí)習(xí)報(bào)告學(xué)生姓名：學(xué)生學(xué)號：專業(yè)：數(shù)控1班指導(dǎo)教師：實(shí)習(xí)時(shí)間：實(shí)習(xí)單位：甘肅新科工業(yè)學(xué)校數(shù)控加工綜合實(shí)踐周報(bào)告書第45頁共47頁1目的及要求通過兩周的數(shù)控加工綜合實(shí)踐使學(xué)生了解數(shù)控系統(tǒng)的特點(diǎn)；掌握數(shù)控編程的內(nèi)容和步驟，數(shù)控程序編制中的工藝處理方法；熟練掌握數(shù)控加工的使用；能根據(jù)給定的零件圖進(jìn)行正確地編程、操作數(shù)控車床及加工出合格的工件。2內(nèi)容1）了解數(shù)控車床；2）了解數(shù)控車的操作；3）使用數(shù)控車床進(jìn)行數(shù)控車床的操作、編程、工件加工練習(xí)；4）簡易數(shù)控車床的操作；5）軸類零件的編程及加工。3實(shí)驗(yàn)設(shè)備1）數(shù)控車床；2）木棒、游標(biāo)卡尺等其它工具。4數(shù)控機(jī)床簡介數(shù)控車床是目前使用較為廣泛的數(shù)控機(jī)床之一。它主要用于軸類零件或盤類零件的內(nèi)外圓柱面、任意錐角的內(nèi)外圓錐面、復(fù)雜回轉(zhuǎn)內(nèi)外曲面和圓柱、圓錐螺紋等切削加工，并能進(jìn)行切槽、鉆孔、擴(kuò)孔、鉸孔及錐孔等。本次數(shù)控加工實(shí)踐周所用的數(shù)控機(jī)床為CJK6132車床，外形如圖2所示，它采用臥式車床布局，具體參數(shù)如下表1所示。圖1CA6140型簡式數(shù)控車床5機(jī)床數(shù)控化改造條件1·1機(jī)床基礎(chǔ)件有足夠的剛性數(shù)控機(jī)床屬于高精度機(jī)床,工件移動(dòng)或刀具移動(dòng)的位置精度要求很高,必須在0·001~0·01mm之間,高的定位精度和運(yùn)動(dòng)精度要求原有機(jī)床基礎(chǔ)件具有很高的靜剛度和動(dòng)剛度。本次用于改造的CA6140車床自購進(jìn)后一直保養(yǎng)良好,機(jī)床基礎(chǔ)件剛性滿足要求。1·2機(jī)床數(shù)控改裝的總費(fèi)用合適,經(jīng)濟(jì)性好機(jī)床數(shù)控改裝分兩部分進(jìn)行:一是維修機(jī)械部分。更換或修理磨損零件,調(diào)試大型基礎(chǔ)零件,增加新的功能裝置,提高機(jī)床的精度和性能,另一方面是舍棄原有的一部分進(jìn)給系統(tǒng),用新的數(shù)控系統(tǒng)和相應(yīng)的裝置來替代。改造總費(fèi)用由機(jī)械維修和增加的數(shù)控系統(tǒng)兩部分組成。若機(jī)床的數(shù)控改造的總費(fèi)用僅為同類型車床價(jià)格的50%~60%時(shí),該機(jī)床數(shù)控改造在經(jīng)濟(jì)上適宜。經(jīng)過考查,若購買同樣配置的車床約需10萬元,而我校機(jī)床數(shù)控改造的總費(fèi)用為5·1萬元,僅占51%,因此該機(jī)床數(shù)控改造在經(jīng)濟(jì)上是合適的。1·1機(jī)床基礎(chǔ)件有足夠的剛性數(shù)控機(jī)床屬于高精度機(jī)床,工件移動(dòng)或刀具移動(dòng)的位置精度要求很高,必須在0·001~0·01mm之間,高的定位精度和運(yùn)動(dòng)精度要求原有機(jī)床基礎(chǔ)件具有很高的靜剛度和動(dòng)剛度。本次用于改造的CA6140車床自購進(jìn)后一直保養(yǎng)良好,機(jī)床基礎(chǔ)件剛性滿足要求。1·2機(jī)床數(shù)控改裝的總費(fèi)用合適,經(jīng)濟(jì)性好機(jī)床數(shù)控改裝分兩部分進(jìn)行:一是維修機(jī)械部分。更換或修理磨損零件,調(diào)試大型基礎(chǔ)零件,增加新的功能裝置,提高機(jī)床的精度和性能,另一方面是舍棄原有的一部分進(jìn)給系統(tǒng),用新的數(shù)控系統(tǒng)和相應(yīng)的裝置來替代。改造總費(fèi)用由機(jī)械維修和增加的數(shù)控系統(tǒng)兩部分組成。若機(jī)床的數(shù)控改造的總費(fèi)用僅為同類型車床價(jià)格的50%~60%時(shí),該機(jī)床數(shù)控改造在經(jīng)濟(jì)上適宜。經(jīng)過考查,若購買同樣配置的車床約需10萬元,而我校機(jī)床數(shù)控改造的總費(fèi)用為5·1萬元,僅占51%,因此該機(jī)床數(shù)控改造在經(jīng)濟(jì)上是合適的。6數(shù)控車床編程數(shù)控機(jī)床的自動(dòng)加工過程，就是按照事先編寫好的零件程序自動(dòng)運(yùn)行的過程。所謂編程，就是根據(jù)加工零件的圖紙和工藝要求，把它用數(shù)控語言描述出來，編制成零件的加工程序。GSK928TC常用指令代碼及其功能介紹如下：1）常用G功能—準(zhǔn)備功能表2常用G代碼功能及編程格式說明指令功能模態(tài)編程格式說明G00快速定位初態(tài)G00X(U)Z(W)F:5~6000mm/minG01直線插補(bǔ)*G01X(U)Z(W)FF:5~3000mm/minG02順圓插補(bǔ)*G02X(U)Z(W)RFG02X(U)Z(W)IKFF:5~3000mm/minG03逆圓插補(bǔ)*G03X(U)Z(W)RFG03X(U)Z(W)IKFG33螺紋切削*G33X(U)Z(W)P(E)IKG22局部循環(huán)開始G22LG80局部循環(huán)結(jié)束G80G50設(shè)置工件絕對坐標(biāo)系G50XZG26X,Z軸回參考點(diǎn)G26按G00方式快速移動(dòng)G27X軸回參考點(diǎn)G27按G00方式快速移動(dòng)G29Z軸回參考點(diǎn)G29按G00方式快速移動(dòng)G04定時(shí)延時(shí)G04DG93系統(tǒng)偏置G93X(U)Z(W)G98每分進(jìn)給*G98F1~6000mm/minG99每轉(zhuǎn)進(jìn)給G99F0.01~99.99mm/r2）循環(huán)指令在某些特殊的粗車加工中，由于切削量大，同一加工路線反復(fù)多次切削，為簡化編程提高編程加工效率而設(shè)定了固定循環(huán)。每執(zhí)行一次固定循環(huán)，刀具自動(dòng)返回執(zhí)行前的坐標(biāo)位置。G71：外圓粗車循環(huán)，指令格式為G71X（U）IKFL該指令使刀具完成粗車到精車外圓的功能；G92：螺紋切削循環(huán)，指令格式為G92X(U)Z(W)P(E)LIKR該指令可使刀具對工件進(jìn)行螺紋的循環(huán)切削；3）M功能—輔助功能M功能主要用來控制機(jī)床的某些動(dòng)作的開關(guān)以及加工程序的運(yùn)行順序。表3GSK928TC數(shù)控系統(tǒng)M功能說明指令功能編程格式說明M00暫停等待啟動(dòng)M00M02程序結(jié)束M02M20程序結(jié)束，返回第一段循環(huán)加工M20M30程序結(jié)束，關(guān)主軸，關(guān)冷卻液M30M03主軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)M03M04主軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)M04M05關(guān)主軸M05M08開冷卻液M08M09關(guān)冷卻液M09M97子程序轉(zhuǎn)移M97P由P指定轉(zhuǎn)移入口程序段號M98子程序調(diào)用M98P由P指定轉(zhuǎn)移入口程序段號M99子程序返回M99由L指定調(diào)用次數(shù)4）S功能—主軸功能S1S4分別指四種主軸轉(zhuǎn)速，如：S4指令使主軸轉(zhuǎn)速為高速檔1500r/min,低速檔750r/min；5）T功能—刀具功能Tab：完成換刀及刀具補(bǔ)償功能，a表示需要的刀具號，b為刀具補(bǔ)償?shù)臄?shù)據(jù)的編號；6）F功能—進(jìn)給速度功能決定刀具切削進(jìn)給速度的功能，即進(jìn)給速度功能。7加工編程實(shí)例零件分析2）工件坐標(biāo)系工件坐標(biāo)系X，Z軸及坐標(biāo)原點(diǎn)如圖所示；3）工藝分析（1）確定裝夾方案、定位基準(zhǔn)、編程原點(diǎn)、加工起點(diǎn)、換刀點(diǎn)此類螺紋軸類零件，可用三爪自定心卡盤夾緊定位。為了加工路徑清晰，加工起點(diǎn)和換刀點(diǎn)可設(shè)置為同一點(diǎn)，放在Z向距工件前端面100mm，X向距軸心線100mm的位置。（2）相關(guān)數(shù)據(jù)確定螺紋編制大徑D=11.8mm，加工螺紋前，車削外圓至該尺寸；進(jìn)刀次數(shù)為8，進(jìn)刀量分別為0.3,0.5,0.4,0.6,0.2,0.1,0mm；螺紋編程小徑d=10.65mm；取退尾長度K=1.5。（3）制定加工方案及加工路線加工工藝流程為：車端面→粗車外圓→精車外圓及圓弧→車退刀槽→車圓弧及螺紋→切斷。根據(jù)加工工藝選用3種車刀進(jìn)行加工：車外圓及端面選用90°車刀，刀號為1號，刀補(bǔ)為1號；車螺紋選用螺紋車刀，刀號為2號，刀補(bǔ)為2號；切斷選用切斷刀，刀號為3號，刀補(bǔ)為3號。簡化的加工工序卡如下：加工內(nèi)容刀號刀補(bǔ)號刀具名稱主軸轉(zhuǎn)速檔位主軸轉(zhuǎn)速/（r/min）進(jìn)給速度/（mm/min）車外圓及端面1190°車刀S475080車螺紋22螺紋車刀S4750——切槽及切斷33切斷刀S4750404）程序編制根據(jù)所建立的工件坐標(biāo)系和加工流程，編制數(shù)控程序，具體如下表所示。實(shí)例加工參考程序程序號程序備注%99程序文件名N0000G0X100Z100快速定位于工件坐標(biāo)系X100，Z100處N0010T11換1號刀，執(zhí)行1號刀補(bǔ)N0020M3S4主軸正轉(zhuǎn)，置4檔主軸轉(zhuǎn)速N0030G0X26Z0刀具靠近工件N0040G1X0F80車端面，進(jìn)給速度為80mm/minN0050G0X22Z2粗車外圓開始N0060G1Z-39F120N0700G0X26Z2N0080X20N0090G1Z-28粗車外圓φ20mmN0100G0X22Z1N0110X18.5N0120G1Z-28粗車外圓φ18.5mmN0130G0X20Z1N0140X12.5粗車外圓φ12.5mmN0150G1Z-15N0160G0X13Z1精車開始N0170X5.8Z0N0180G1X11.8Z1F80N0190Z-15.71N0200X18N0210Z-25.71N0220G03X22.0Z-30.71R2N0230G01X22.5車逆圓R=2mm圓弧N0240G1Z-38.71N0250G0X24Z0回?fù)Q刀點(diǎn)N0260G0X0N0270G02X11.8Z-2.71R8車順圓R=8mm圓弧N0280GOX100Z100N