《三角形的邊》 教學設計【初中數學人教版八年級上冊】

《三角形的邊》教學設計教材分析教材分析“三角形的邊”是第十一章三角形的第一節(jié)內容，本節(jié)內容安排三個課時，這一課時是本節(jié)內容的第一課時，在小學已學過三角形的初步知識以及對三角形的表象認識的基礎上，本節(jié)課給出了“嚴格”的定義，進一步深入了解三角形的特征、性質，為今后學習多邊形作好準備，本課設計的思路是學生通過了解三角形的定義，進而質疑三角形的三邊長度有沒有一定的規(guī)律，通過觀察分析、比較以及推斷等過程，得出三角形的三邊的關系.教學目標教學目標了解三角形的意義，認識三角形的邊、內角、頂點，能用符號語言表示三角形.理解三角形三邊不等的關系，會判斷三條線段能否構成一個三角形,并能運用它解決有關的問題.經歷擺三角形、畫三角形、測量三角形的三邊長度的過程，培養(yǎng)學生自主、合作、探索的學習方式，并鍛煉其發(fā)現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力.認識到通過觀察、比較、推斷獲得解決實際問題的方法，使學生體會到數學源于生活，而又在生活實踐探索中得到解決，這樣培養(yǎng)了學生學習數學的興趣.教學重難點教學重難點【教學重點】理解三角形三邊不等關系.【教學難點】三角形三邊不等關系的應用.課前準備課前準備相應課件；三角尺等.

教學過程教學過程一、創(chuàng)設情境，引入新知三角形是一種最常見的幾何圖形，如古埃及金字塔，埃菲爾鐵塔，自行車等等，處處都有三角形的形象.那么什么叫做三角形呢？二、合作交流，探究新知（一）三角形及有關概念不在一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形.注意：三條線段必須：①不在一條直線上，②首尾順次相接.ababc組成三角形的線段叫做三角形的邊，相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內角，簡稱角，相鄰兩邊的公共端點是三角形的頂點.三角形ABC用符號表示為△ABC.三角形ABC的頂點C所對的邊AB可用c表示,頂點B所對的邊AC可用b表示,頂點A所對的邊BC可用a表示.（二）三角形三邊的不等關系任意畫一個△ABC,假設有一只小蟲要從B點出發(fā),沿三角形的邊爬到C,它有幾種路線可以選擇?各條路線的長一樣嗎?為什么？有兩條路線：（1）從B→C，（2）從B→A→C；不一樣，AB+AC＞BC①；因為兩點之間線段最短.同樣地有AC+BC＞AB②AB+BC＞AC③由式子①②③我們可以知道什么？三角形的任意兩邊之和大于第三邊.（三）三角形的分類我們知道，三角形按角可分為銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形，我們把銳角三角形、鈍角三角形統(tǒng)稱為斜三角形.按角分類:三角形直角三角形斜三角形銳角三角形鈍角三角形那么三角形按邊如何進行分類呢？請你按“有幾條邊相等”將三角形分類.三邊都相等的三角形叫做等邊三角形；有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形；三邊都不相等的三角形叫做不等邊三角形.腰腰腰底邊頂角底角底角顯然，等邊三角形是特殊的等腰三角形.按邊分類:三角形不等邊三角形等腰三角形底和腰不等的等腰三角形等邊三角形三、運用新知你能說出它的邊、頂點與內角嗎？邊：AB，BC，AC或c，a，b.頂點：A，B，C.內角：∠A，∠B，∠C.四、鞏固新知小晶有兩根長度為5cm，8cm的木條，她想釘一個三角形的木框，現在有長度分別為2cm，3cm，8cm，15cm的木條供她選擇，那她第三根應選擇？(C)

A.2cmB.3cmC.8cmD.15cm分析:∵第三根可選擇的范圍是：大于8-5=3(cm)小于8+5=13(cm)∴只有8cm的木條能釘成三角形木框，所以答案選C.解題技巧：三角形第三邊的取值范圍是：兩邊之差<第三邊<兩邊之和小明有兩根長為10cm和3cm的木條，他要釘一個三角形像框，并且使所選擇的第三根木條長度是6的整數倍.聰明的你幫他想想，第三根木條應取多長？解：三角形像框第三邊的取值范圍是:∵兩邊之差<第三邊<兩邊之和即10-3<x<10+3(7<