冀教版2022年九年級數(shù)學中考模擬試卷(一)

冀教版2022年九年級數(shù)學中考模擬試卷（一）新版

一、單選題（共10題；共20分）

1.（2分）下列各式中不能用平方差公式計算的是（）

B.f-2x+y）l-2x-y）

c.f-x-2yXx-2y）

D.（2x+y）（-2x+y）

2.（2分）人民商場對上周女裝的銷售情況進行了統(tǒng)計，銷售情況如下表所示:

顏色黃色綠色白色紫色紅色

數(shù)量（件）10018022080550

經理決定本周進女裝時多進一些紅色的，可用來解釋這一現(xiàn)象的統(tǒng)計知識是（）

A.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.眾數(shù)

D.方差

3.（2分）點M（x,y）在第二象限內，且|x|=2,|y|=3,則點M關于x軸的對稱點的

坐標是（）

A.（2,3）

B.（-2,-3）

C.(-3,2)

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D.(-3,-2)

4.（2分）下列美麗的圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)是（）

電區(qū)米0

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

5.（2分）己知三角形的兩邊長分別是4、7,則第三邊長a的取值范圍是（）

A.3<a<ll

B.3WaWll

C.a>3

D.a<ll

6.（2分）已知a、b、c是aABC的三邊長，且方程a（l+x2）+2bx-c（l-x2）=0的兩

根相等，?則aABC為（）

A.等腰三角形

B.等邊三角形

C.直角三角形

D.任意三角形

7.（2分）已知反比例函數(shù)1=%（kWO）的圖象經過點（3,2）,那么該反比例函數(shù)圖

象經過（)

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A.第一、三象限

B.第二、四象限

C.第一、四象限

D.第二、三象限

8.（2分）下列各圖中，經過折疊能圍成一個立方體的是（）

D.

9.（2分）平行四邊形ABCD中，ZA：ZB：ZC：/D可能是（）

A.2：1：2：1

B.1：2：2：1

C.2：1：1：2

D.1：2：3：4

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10.（2分）如圖，菱形ABCD的邊長為2,ZA=60°,點P和點Q分別從點B和點C

出發(fā)，沿射線BC向右運動，且速度相同，過點Q作QH丄BD,垂足為H,連接PH,設點P運

動的距離為x（0<xW2）,△BPH的面積為S,則能反映S與x之間的函數(shù)關系的圖象大致

為（）

二、填空題（共8題；共9分）

11.（2分）-9的倒數(shù)是,-9的絕對值是

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12.（1分）如圖，AB〃CD,直線EF分別交AB、CD于點E、F,EG平分NAEF,Zl=35°,

那么N2=度.

13.（1分）分解因式：x2-4x=_____.

14.（1分）2013年我市財政收入繼續(xù)領跑嘉興縣（市）區(qū)，達到94.3億元，這個數(shù)

可用科學記數(shù)法表示為元.

15.（1分）如圖，已知AB是。0的直徑，點C,D在。0上，/ABC=35°,則ND=.

16.（1分）（2013?賀州）函數(shù)「=好；的自變量x的取值范圍是.

17.（1分）“Iamagoodstudent.w這句話的所有字母中，字母“a”出現(xiàn)的頻率

是

18.（1分）估計區(qū)的值在哪兩個整數(shù)之間

三、解答題（共8題；共71分）

19.（5分）（2016?常德）計算：-14+傳■sin60°+（）3-2-（*一40.

f2x-4<0

20.（1分）不等式組13-1的解集是.

1

21.（5分）已知如圖所示，D,E分另IJ為AB,BC的中點，CD=2AB,點F在AC的延

長線上，ZFEC=ZB.求證：CF=DE.

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B

22.(15分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知四邊形D0BC是矩形，且D(0,

為

4),B(6,0).若反比例函數(shù))=T(x>0)的圖象經過線段0C的中點A(3,2),交

DC于點E,交BC于點F.設直線EF的解析式為丫=2b.

(1)求反比例函數(shù)和直線EF的解析式；

(2)求AOEF的面積；

上I

(3)請結合圖象直接寫出不等式厶'+力-k>0的解集.

23.(15分)為了解中考體育科目訓練情況，某地從九年級學生中隨機抽取了部分學

生進行了一次考前體育科目測試，把測試結果分為四個等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C

級：及格；D級：不及格，并將測試結果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖中

的信息解答下列問題：

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體育測速各等級學生人

數(shù)條形圍

休育測成昌等軀學生

人敷扇先圖

圖1

(1)請將兩幅不完整的統(tǒng)計圖補充完整;

(2)如果該地參加中考的學生將有4500名，根據(jù)測試情況請你估計不及格的人數(shù)有多

少？

(3)從被抽測的學生中任選一名學生，則這名學生成績是D級的概率是多少？

24.(10分)甲種鉛筆每支0.4元，乙種鉛筆每支0.6元，某同學共購買了這兩種鉛

筆30支，并且買乙種鉛筆所花的錢是買甲種鉛筆所花的錢的3倍.

(1)該同學購買甲乙兩種鉛筆各多少支？

(2)求該同學購買這兩種鉛筆共花了多少元錢？

25.(15分)如圖所示，在平面直角坐標系中，過點A(-百，0)的兩條直線分別

交y軸于B、C兩點，ZABO=30°,0B=30C.

(1)試說明直線AC與直線AB垂直；

(2)若點D在直線AC上，且DB=DC,求點D的坐標;

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（3）在（2）的條件下，直線BD上是否存在點P,使以A、B、P三點為頂點的三角形

是等腰三角形？若存在，請直接寫出P點的坐標；若不存在，請說明理由.

26.（5分）如圖，已知。0是以AB為直徑的△ABC的外接圓，過點A作。0的切線交

0C的延長線于點D,交BC的延長線于點E.

（1）求證：ZDAC=ZDCE；

1

（2）若AB=2,sinZD=3，求AE的長.

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參考答案

一、單選題(共10題；共20分)

1-1,厶

2T、C

3-kB

4T、°

5-1、A

6-U0

7-kA

8-1、，

9T、B

10-1,A

二、填空題(共8題；共9分)

【第1空】Y

11、【第2空】9

12.1、【第1空】U0

13-1、[?1S]x(x-4)

14-1、【桀1空】943x1()9

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15T、【第1空】55。

16-1,【第1空】XS2

【第1空】*

17-1、

18-K【第1空】蝴9

三、解答題（共8題；共71分）

2

解：?r*.伍sin?r+（1）-.a-^5）°

w-1+2.X3+4-1

=-1+3+3

19-1、=5

【第1空】44XV2

20-1、3

證明：:D,E分別為AB,BC的中點，.'.DEIIAC,DE=1AC.

又.8=1AB=DB,

.?.zB=zBCD.

?.?zFEC=zB,

z.zFEC=zBCD.

.-.EFllDC.

/.QiaJKDCFEJ&5HjEiZl?.

21-k-??CF=DE

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解：:四邊形DOBC是矩形，且D(0,4),B(6,0),

總坐標為

???C(6,4)r

二?點A為3OC的中點，

,內￡坐標為(5,2),

,*.ki=3x2=6,

二反比例函理弊折式為].=4；

臥=附入L纟得“1,

y-x

則F點的坐標為(6,1);

?By=4代入6

/-X

得x=g,則E點坐標為([,4),

1SF(6,1),E(1,4)ftAy=k2x*b?,

?呢+b=1

\彳壇+0=4

解得：*2=-扌,

\fr=5

二SSEEFfiWIff式為y=_§x+5;

22-1>

解：'OEF的面積=SjgjKBCDO-S』ODE-S，OBF-S，CEF

=4*6-'x4xi-i1-Ax(6-J)x(4-1).

中.2222

22-2、

喟：根式厶r+m勻>0的岸蹌4<x<6

22-3、

帽：朝査學生總人數(shù)：12+30%=40(A).

小占百分比：6+40=15%.

C?AH:40*35%=14(A).

DSUJR:40-6-12-14=8(人)，百分比:8*40=20%.

如圖所示:

體育測試各等級學生體.覇UUS都嵯學生人(5條及as

23-1>

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麟：4500x20%=900(A>,

23-2、答：不及悟的人數(shù)為900人.

go解：學生成靖是的*院是1

23-3、5

解：設法同學附買甲種鉛筆X支，則購買乙種鉛第(30-X)支.

根鋸邈惠可列方程：0.6(JO-x)="0.4x,

修得:x=10

乙種鉛電30?x=50-10=20

24-1、菩：該同學購夫甲種鉛等1(?.乙種的2O3Z.

好:由一可得:06x20+0.4x10=16(元).

24-2,富：該同學購買這兩種忸第共花了16元.

解；結論；ACAAB.理由如下；

,1,A(G,0),

；QA二4,

/zABO=30s,tanzABO=會=B,

B。.

/.BO=3,

?.?OB=3OC,

.\OC=1,

，.匕n/ACO=卷=6，

zACO=60*F

.-.zBAC=90°,

2g_］、..AC丄AB；

笫12頁共15頁

.\zDEA=zAOC=909,

\tanzACO=裳=.

"DCB=60°

vDB=DC,

????DBCS?Zl三角形，

vBAxDCf

/.DA=AC,

vzDAE=zOAC,

Z4ED=ZJOC=90°

在二ADE和二ACO中，zDAE=ZCAO

DA^AC

.,.-ADEB^ACO,

.?DE=OC=1,AE=OA=「

.QE=2百，

\D的坐勒(-2^,1);

25-2>

25-3

第13頁共15頁

?:愛酸EBD的解析式為：y=mx+n,直送BD與岫交于點E,

把B(0,3)和D(-20,1)代入y=mx+n,

力二3

..亶線BD的解析式為：y=3

x+3,

3

陽=OfVsy=￡x+3,