河北省唐山市路南區(qū)2021-2022學(xué)年七下期末數(shù)學(xué)試題（解析版）

2021-2022學(xué)年第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測七年級數(shù)學(xué)（人教版）（2022.7）注意事項：1．本試卷共25個題，滿分100分，考試時間為90分鐘．2．答選擇題時，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑．答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．卷I（選擇題，共34分）一、精心選一選：（本大題共14個小題，1-6小題每小題3分，7-14小題每小題2分，共34分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1.在平面直角坐標系中，點在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【解析】【分析】根據(jù)橫坐標為負，縱坐標為正即可判斷．【詳解】解：由題意可知，P點的橫坐標為負，縱坐標為正，∴P點位于第二象限，故選：B．【點睛】本題考查了平面直角坐標系中點的坐標特點，屬于基礎(chǔ)題．2.如圖，在數(shù)軸上表示的不等式解集為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式組解集的方法得出不等式的解集即可．【詳解】解：∵75處是空心圓點，且折線向右，∴x＞75．故選：A．【點睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此題的關(guān)鍵．3.如圖，貨船A與港口B相距35海里，我們用有序數(shù)對（南偏西40°，35海里）來描述貨船B相對港口A的位置，那么港口A相對貨船B的位置可描述為（）A.（南偏西50°，35海里） B.（北偏西40°，35海里）C.（北偏東50°，35海里） D.（北偏東40°，35海里）【答案】D【解析】【分析】根據(jù)方位角的概念并結(jié)合平行線的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：過點B作BD∥AC，∴∠1=∠A=40°∴港口A相對貨船B的位置可描述為（北偏東40°，35海里），故選：D．【點睛】本題考查了方向角的知識點，解答本題的關(guān)鍵是理解確定一個點的位置需要兩個量應(yīng)該是方向角，一個是距離．4.國務(wù)院決定于2020年11月1日零時開展第七次全國人口普查，人口調(diào)查采用普查方式的理由是（）A.人口調(diào)查的數(shù)目不太大 B.人口調(diào)查需要獲得全面準確的信息C.人口調(diào)查具有破壞性 D.受條件限制，無法進行抽樣調(diào)查【答案】B【解析】【分析】人口普查需要準確信息，據(jù)此即可求解．【詳解】解：人口普查需要獲取全面準確的信息，故采取普查方式，故選：B．【點睛】本題考查普查的意義，掌握普查的意義是解題的關(guān)鍵．5.如果點P（﹣5，y）在第三象限，則y的取值范圍是（）A.y大于或等于0 B.y小于或等于0C.y＜0 D.y＞0【答案】C【解析】【分析】根據(jù)第三象限內(nèi)點的橫坐標與縱坐標都是負數(shù)解答.【詳解】因為點P(-5,y)在第三象限,所以y的取值范圍是y<0.所以A選項是正確的.【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征,記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵,四個象限的符號特點分別是:第一象限(+,+);第二象限(—,+);第三象限(—，—);第四象限(+,—).6.若整數(shù)a滿足，則a可以是（）A.1 B.2 C.5 D.3【答案】D【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的估算即可得．【詳解】解：，，，，整數(shù)滿足，，觀察四個選項可知，只有選項D符合，故選：D．【點睛】本題考查了無理數(shù)的估算，熟練掌握無理數(shù)的估算方法是解題關(guān)鍵．7.為了解全市1600多萬民眾的身體健康狀況，從中任意抽取1000人進行調(diào)查，在這個問題中，這1000人的身體狀況是（）A.總體 B.個體 C.樣本 D.樣本容量【答案】C【解析】【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體．【詳解】解：在這個問題中，這1000人的身體狀況是樣本．A、總體是全市1600多萬民眾身體健康狀況的全體，錯誤；B、個體是所抽取的1000人中每一個人的身體狀況，錯誤；C、樣本是所抽取的這1000人的身體狀況，正確；D、樣本容量是1000，錯誤．故選：C【點睛】本題考查總體、個體、樣本、樣本容量．8.已知，則下列不等式正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)分別進行判斷即可．【詳解】解：A、由a＞b知a+2＞b+2，此選項錯誤；B、由a＞b知a﹣3＞b﹣3，此選項錯誤；C、由a＞b知﹣4a＜﹣4b，此選項正確；D、由a＞b知，此選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：不等式兩邊同時加上或減去一個數(shù)，不等式不改變方向；不等式兩邊同時乘以或除以一個正數(shù)，不等式不改變方向；不等式兩邊同時乘以或乘以一個負數(shù)，不等式要改變方向．9.已知方程組，則的值是（）A.1 B.2 C.4 D.5【答案】B【解析】【分析】不解方程組求出x-y的值，要仔細觀察此方程組的特點，發(fā)現(xiàn)式①-式②就求得x-y的值．【詳解】解：由①-②得：故選：B【點睛】本題還需運用到常見的數(shù)學(xué)思想，如化歸思想（即轉(zhuǎn)化）、整體思想等，了解這些數(shù)學(xué)解題思想對于解題技巧的豐富與提高有一定幫助．10.在平面直角坐標系中，將點向上平移1個單位，再向左平移2個單位，所得點的坐標是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)點坐標的平移變換規(guī)律即可得．【詳解】解：在平面直角坐標系中，將點向上平移1個單位，再向左平移2個單位，所得點的坐標為，即為，故選：C．【點睛】本題考查了點坐標的平移，熟練掌握點坐標的平移變換規(guī)律是解題關(guān)鍵．11.我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何．”小明將這個實際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組問題，假設(shè)雞有x只，兔有y只，已經(jīng)列出一個方程x＋y＝35，則另一個方程正確的是（）Ax＋y＝94 B.2x＋4y＝94 C.4x＋2y＝94 D.2x＋y＝94【答案】B【解析】【分析】根據(jù)下有九十四足列出方程即可．【詳解】設(shè)雞有x只，兔有y只，∵下有九十四足，∴2x+4y＝94，∴另一個方程為2x+4y＝94．故選：B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程以及數(shù)學(xué)常識，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵．12.用加減法解方程組，下列解法正確的是（）A.①×2﹣②×3，消去y B.①×3+②×2，消去yC.①×3+②×2，消去x D.①×3﹣②×2，消去x【答案】B【解析】【分析】根據(jù)加減法解方程組的方法逐項判斷即可．【詳解】解：用加減消元法解方程組時，可以①×3+②×2，消去y或①×2﹣②×3，消去x．故選：B．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，解題關(guān)鍵是明確用加減法解方程組要把相同未知數(shù)的系數(shù)變成相同或互為相反數(shù)．13.某數(shù)學(xué)興趣小組開展動手操作活動，設(shè)計了如圖所示的三種圖形，現(xiàn)計劃用鐵絲按照圖形制作相應(yīng)的造型，則所用鐵絲的長度關(guān)系是（）A.甲種方案所用鐵絲最長 B.乙種方案所用鐵絲最長C.丙種方案所用鐵絲最長 D.三種方案所用鐵絲一樣長【答案】D【解析】【詳解】試題分析：解：由圖形可得出：甲所用鐵絲的長度為：2a+2b，乙所用鐵絲的長度為：2a+2b，丙所用鐵絲的長度為：2a+2b，故三種方案所用鐵絲一樣長．故選D．考點：生活中的平移現(xiàn)象14.如圖，ABCD為一長條形紙帶，，將ABCD沿EF折疊，A，D兩點分別與，對應(yīng)，若，設(shè)，，根據(jù)題意可得（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，由ABCD，得到∠CFE＝∠AEF，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得，由平角的性質(zhì)列出方程組．【詳解】解：根據(jù)題意，得．故選：A．【點睛】本題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組．卷II（非選擇題，共66分）二、填空題（本大題共4個小題；每小題2分，滿分共8分．把答案寫在題中橫線上）15.把方程改寫成用x的式子表示y，則________．【答案】【解析】【分析】將方程中含的項和常數(shù)項移到等號右邊即可求解．【詳解】解：，移項，得，系數(shù)化為1，得，故答案為：．【點睛】本題考查了二元一次方程，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程的變形方法．16.用不等式表示：m與n差不大于3________．【答案】m﹣n≤3【解析】【分析】首先表示出m與n的差為（m﹣n），再小于等于3，列出不等式即可．【詳解】解：由題意可得：m﹣n≤3．故答案為：m﹣n≤3．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是抓住關(guān)鍵詞，選準不等號．17.若與互為相反數(shù)，則________．【答案】【解析】【分析】先根據(jù)相反數(shù)的定義可得，再根據(jù)偶次方和算術(shù)平方根的非負性可求出的值，然后代入計算即可得．【詳解】解：由題意得：，，解得，，故答案為：．【點睛】本題考查了相反數(shù)、偶次方和算術(shù)平方根的非負性、代數(shù)式求值、一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握偶次方和算術(shù)平方根的非負性是解題關(guān)鍵．18.定義一種法則“⊕”如下：a⊕b=，例如：1⊕2=2．若（﹣2m+5）⊕3=3，則m的取值范圍是_______．【答案】m≥1【解析】【分析】先根據(jù)題中所給的條件得出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可．【詳解】解：∵1⊕2=2，若（-2m+5）⊕3=3，

∴-2m+5≤3，解得m≥1．

故答案為：m≥1．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式，根據(jù)題意得出關(guān)于m的不等式是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題：（本大題共7個小題，滿分共58分．解答應(yīng)按要求寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.（1）已知是方程的解，求a的值．（2）已知，在平面直角坐標系中，點P的坐標是．若點P在x軸上，求a、b的值．【答案】（1）；（2），a為任意實數(shù)【解析】【分析】（1）根據(jù)二元一次方程解的定義，把代入即可求出a的值；（2）根據(jù)x軸上點的坐標特征，即縱坐標為0進行計算即可．【詳解】解：（1）把代入方程，得：，解得：；（2）∵點P在x軸上，∴，∴，a為任意實數(shù)．【點睛】本題考查二元一次方程的解，點的坐標，掌握二元一次方程解的定義，x軸上點的縱坐標為0是正確解答的前提．20.如圖，，且分別與、相交，若，與互余．求的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】先根據(jù)對頂角相等可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)互余的定義可得，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得．【詳解】解：∵直線與相交，∴，∵，∴，∴，∵與互余，∴，又∵，∴，∴．【點睛】本題考查了對頂角相等、平行線的性質(zhì)等知識點，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．21.解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．【答案】-2≤x≤2【解析】【詳解】試題分析：分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出公共部分，表示在數(shù)軸上即可．試題解析：，由①得：x＞-2，由②得：x≤2，∴不等式組的解集為：-2＜x≤2，22.如圖，已知點A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)．(1)求點C到x軸的距離；(2)求三角形ABC的面積；(3)點P在y軸上，當三角形ABP的面積為6時，請直接寫出點P的坐標．【答案】（1）3；（2）18；（3）（0，5）或（0，1）．【解析】【分析】（1）點C的縱坐標的絕對值就是點C到x軸的距離解答；（2）根據(jù)三角形的面積公式列式進行計算即可求解；（3）設(shè)點P的坐標為（0，y），根據(jù)△ABP的面積為6，A（?2，3）、B（4，3），所以×6×|x?3|＝6，即|x?3|=2，所以x=5或x=1，即可解答．【詳解】解∶（1）∵C（?1，?3），∴|?3|=3，∴點C到x軸的距離為3；（2）∵A（?2，3）、B（4，3）、C（?1，?3）∴AB=4?(?2)=6，點C到邊AB的距離為：3?(?3)=6，∴△ABC的面積為：6×6÷2=18．（3）設(shè)點P的坐標為（0，y），∵△ABP的面積為6，A（?2，3）、B（4，3），∴×6×|x?3|=6，∴|x?3|=2，∴x=5或x=1，∴P點的坐標為（0，5）或（0，1）．【點睛】本題考查了坐標與圖形，解決本題關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想．23.某校為了解九年級學(xué)生作業(yè)量情況，某天隨機抽取了50名九年級學(xué)生進行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成不完整的頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值），如下圖，已知所有學(xué)生作業(yè)完成時間均在0.5小時~2.5小時（含0.5小時，不含2.5小時）的范圍內(nèi)．（1）設(shè)圖中缺少部分的頻數(shù)為a，求a的值．（2）補全頻數(shù)分布直方圖．（3）該校共有九年級學(xué)生500人，估計這天作業(yè)完成時間小于1小時的人數(shù)．【答案】（1）15；（2）圖見詳解；（3）這天作業(yè)完成時間小于1小時的人數(shù)為100名．【解析】分析】（1）由題意可直接進行求解；（2）由（1）及題意可補全頻數(shù)分布直方圖；（3）由題意易得作業(yè)完成時間小于1小時的人數(shù)占比，然后再進行求解即可．【詳解】解：（1）由題意及頻數(shù)分布直方圖可得：；（2）由（1）及題意可得如圖所示：（3）由題意得：（名）；答：這天作業(yè)完成時間小于1小時的人數(shù)為100名．【點睛】本題主要考查頻數(shù)分布直方圖，熟練掌握頻數(shù)分布直方圖是解題的關(guān)鍵．24.某幼兒園把一筐桔子分給若干個小朋友，若每人3只，那么還剩59只，若每人5只，那么最后一個小朋友分到桔子，但不足4只，試求這筐桔子共有多少只？【答案】這筐桔子共有152個【解析】【分析】“不足4只”意思是最后一個小朋友分得的桔子數(shù)在0和4之間，把相關(guān)數(shù)值代入計算即可．【詳解】設(shè)幼兒園共有x名小朋友，則桔子的個數(shù)為（3x+