《點、線、面、體》提升訓(xùn)練

1/1課時4點、線、面、體1.[2018吉林五中課時作業(yè)]如圖所示的長方體與下列選項中的立體圖形均是由棱長為1cm的小正方體緊密堆砌而成的，則與長方體的表面積相等的是（）2.[2017江西贛州大余期末]圓柱是由長方形繞著它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得到的，那么如圖所示的幾何體是由以下四個圖中的哪一個繞著直線旋轉(zhuǎn)一周得到的（）3.[2018河北唐山龍泉中學(xué)課時作業(yè)]把正方體的六個面分別涂上六種不同的顏色，并畫上朵數(shù)不等的花，各面上的顏色與花朵數(shù)的情況如下表：顏色紅黃藍白紫綠花朵數(shù)654321現(xiàn)將大小相同的四個上述正方體拼成一個在同一平面上放置的長方體，如圖所示，那么長方體的下底面共有______朵花.4.[2018山東濟南外國語學(xué)校課時作業(yè)]如畫是一個長為4cm，寬為3cm的長方形紙片，該長方形紙片分別繞長、寬所在直線旋轉(zhuǎn)一周（如圖1、圖2），會得到兩個幾何體，請你通過計算說明哪種方式得到的幾何體的體積大，并求出最大體積.（結(jié)果保留π）5.[2018重慶巴蜀中學(xué)課時作業(yè)]如圖，（1）是二棱柱，它有6個頂點，9條棱，5個面；（2）是四棱柱，它有8個頂點，12條棱，6個面；（3）是五棱柱，它有10個頂點，15條棱，7個面.你能由此猜出，六棱柱、七棱柱各有幾個頂點、幾條棱、幾個面嗎？那么n棱柱呢？6.[2018四川成都七中課時作業(yè)]如圖所示是一些常見的多面體.（1）數(shù)一下每一個多面體具有的頂點數(shù)（V）、棱數(shù)（E）和面數(shù)（F），并且把結(jié)果記入表中；多面體頂點數(shù)（V）面數(shù)（F）棱數(shù)（E）正四面體446正方體正八面體正十二面體正二十面體122030（2）觀察表中數(shù)據(jù)，猜想多面體的頂點數(shù)（V）、棱數(shù)（E）和面數(shù)（F）之間的關(guān)系；（3）若已知一個多面體的頂點數(shù)V=196，棱數(shù)E=294，請你用（2）中的結(jié)果求這個多面體的面數(shù).

參考答案1.B【解析】由題意，得題中長方體的表面積為6×2＋3×2＋2×2=22(cm2)，選項A，B，C，D中立體圖形的表面積分別為20cm2、22cm2、24cm2、24cm2.故選B.2.A3.11【解析】題中長方體，可知涂紅色的面與涂藍色、黃色、白色、紫色的面均相鄰，所以涂紅色的面的相對面是涂綠色的面；同理可得涂白色的面和涂藍色的面相對，涂黃色的面和涂紫色的面相對，所以長方體下面的四個面從左到右分別涂的是紫色、黃色、綠色、白色，所以共有花朵數(shù)為2＋5＋1＋3=11.4.【解析】如題圖1，繞長所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱的底面半徑為3cm，髙為4cm，體積為π×32×4=36π(cm3)；如題圖2，繞寬所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱的底面半徑為4cm，高為3cm，體積為π×42×3=48π(cm3).因為36π＜48π，所以繞寬所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的體積大，為48πcm3.5.【解析】六棱柱有12個頂點，18條棱，8個面；七棱柱有14個頂點，21條棱，9個面；n棱柱上底面有n個頂點，下底面有n個頂點，所以共有2n個頂點；上底面有n條棱，側(cè)面有n條棱，下底面有n條棱，所以共有n條棱；側(cè)面有n個面，上、下底面各1個面，所以共有（n＋2）個面.6.【解析】（1）所填數(shù)據(jù)如表所示：正方體8612正八面體6812正十二面體201230（2）因為4＋4－6=2，8＋6－12=2，6＋8－12=2，20＋12－30=2，12＋20－