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文檔簡介

1/2《平行線的性質(zhì)（2）》中檔提升1.下列命題是真命題的有（）①兩條直線被第三條直線所截，同位角的平分線互相平行；②直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，就是這一點(diǎn)到這條直線的距離；③在平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；④在平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行.A.1個B.2個C.3個D.4個2.已知三條不同的直線在同一平面內(nèi)，下列四個命題:①如果，那么；②如果，那么；③如果，那么；④如果，那么.其中真命題是________.(填序號)3.如圖，給出下列三個條件：①AB∥CD：②∠1=∠2；③∠3=∠4.從中選取兩個條件，一個作為題設(shè)，另一個作為結(jié)論，寫出一個真命題：__________.4.如圖，BC∥AD，∠1=∠E，求證：∠A=∠C.5.如圖，∠BAP與∠APD互補(bǔ)，∠BAE=∠CPF，求證：∠E=∠F.對于本題小麗是這樣證明的，請你將她的證明過程補(bǔ)充完整.證明：∠BAP與∠APD互補(bǔ)（已知）.∵AB∥CD（____________）∴∠BAP=∠APC（____________）∵∠BAE=∠CPF（已知），∴∠BAP-∠BAE=∠APC-∠CPF（等式的性質(zhì)），即_______=_________，∴AE∥FP（____________）∴∠E=∠F（____________）6.（1）如圖，設(shè)DE∥BC，∠1=∠2，CD⊥AB，求證：FG⊥AB；（2）若把（1）的題設(shè)中的“DE∥BC”與結(jié)論中的“FG⊥AB”對調(diào)，命題還成立嗎？說明理由；（3）若把（1）的題設(shè)中的“∠1=∠2”與結(jié)論中的“FG⊥AB”對調(diào)，命題還成立嗎？說明理由.

參考答案1.答案：A2.答案：①②④3.答案：如果AB∥CD，那么∠3=∠4（答案不唯一）4.答案：見解析解析：證明：∵∠1=∠E，∴AB∥EC，∴∠ADE=∠A.∵BC∥AD，∴∠C=∠ADE，∴∠A=∠C.5.答案：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行兩直線平行，內(nèi)錯角相等∠EAP∠APF內(nèi)錯角相等，兩直線平行兩直線平行，內(nèi)錯角相等6.答案：見解析解析：（1）證明：∵DE∥BC，∴∠1=∠DCB.∵∠1=∠2，∴∠2=∠DCB，∴DC∥FG.∵CD⊥AB，∴FG⊥AB.（2）解：命題成立.理由如下：∵FG⊥AB，CD⊥AB，∴DC∥FG，∴∠2=∠DCB.∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCB，∴DE∥BC.（3）解：命題成立.理由如下

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