第四單元- 第4課時(shí) 小數(shù)的性質(zhì) （教學(xué)設(shè)計(jì)）【要點(diǎn)梳理+拓展延伸】四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教版

第四單元第4課時(shí)小數(shù)的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)校授課班級(jí)授課教師學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解小數(shù)的性質(zhì),能運(yùn)用小數(shù)的性質(zhì)化簡(jiǎn)小數(shù)和改寫小數(shù)。2.通過“猜想——驗(yàn)證——應(yīng)用”等學(xué)習(xí)過程,培養(yǎng)學(xué)生在合作探究中分析問題和解決問題的能力。3.滲透“變”與“不變”的辯證思想。重點(diǎn)發(fā)現(xiàn)并理解小數(shù)的性質(zhì)，會(huì)正確地化簡(jiǎn)小數(shù)和改寫小數(shù)。難點(diǎn)理解并歸納小數(shù)性質(zhì)的過程。學(xué)情分析本節(jié)課是在“分?jǐn)?shù)小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”的基礎(chǔ)上教學(xué)的，通過小組合作交流、討論，讓學(xué)生自主探索，自主發(fā)現(xiàn)，使每個(gè)學(xué)生都參與到學(xué)習(xí)中去。讓學(xué)生通過對(duì)比，自己得出0.1m=0.10m=0.100m，并通過觀察，歸納出小數(shù)的大小不變。通過小數(shù)性質(zhì)的具體運(yùn)用，讓學(xué)生充分觀察和比較，圍繞“變與不變”的特點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生觀察，思考討論，使小數(shù)的性質(zhì)較好地實(shí)現(xiàn)了由具體到抽象的轉(zhuǎn)化。教學(xué)輔助教學(xué)課件、學(xué)習(xí)任務(wù)單、（若有教具等教師自行增加）教學(xué)流程復(fù)習(xí)導(dǎo)入【設(shè)計(jì)意圖：】通過創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的問題情境,使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣,學(xué)生借助生活經(jīng)驗(yàn)解決了2.50元、8.00元與2.5元、8元價(jià)錢相等的問題。教師及時(shí)追問相等的原因,再一次引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,自然地揭示課題。1.填一填（1）3分米=（）米32厘米=（）米5角=（）元8分=（）元（2）0.3是（）個(gè)十分之一（3）0.30是（）個(gè)百分之一（4）0.123是（）個(gè)千分之一2.在商店里,商品的標(biāo)價(jià)經(jīng)常寫成這樣:（課件出示:中性筆單價(jià)是2.50元筆袋8.00元）（1）你知道這里的2.50元和8.00元各表示多少元嗎?預(yù)設(shè)：2.50元就是2元5角0分，8.00元就是8元0角0分。（2）那2.50元、8.00元和我們平時(shí)說的2.5元、8元有什么關(guān)系呢？預(yù)設(shè)：因?yàn)?.50元和2.5元都表示2元5角0分，8.00元和8元都表示8元0角0分，所以2.50元=2.5元，8.00元=8元。（3）說一說：觀察2.50元=2.5元，8.00元=8元，你發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)：它們的書寫形式不同,而大小卻相同。3.引入課題：為什么2.50和2.5、8.00元和8元,它們的書寫形式不同,而大小卻相同呢?今天這節(jié)課我們一起來探討這個(gè)問題。（板書課題：小數(shù)的性質(zhì)）學(xué)習(xí)任務(wù)一：探究小數(shù)的性質(zhì)【設(shè)計(jì)意圖：】本環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重難點(diǎn)，把靜態(tài)的知識(shí)結(jié)論轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)的求知過程,放手讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、探索、驗(yàn)證、交流、歸納的過程，借助直觀模型，化難為易，既突破了難點(diǎn)，又培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括能力。讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人,對(duì)所學(xué)的內(nèi)容理解深刻,記憶牢固,不但知其然,而且知其所以然。1.課件出示教科書P38例1。（1）想一想：括號(hào)里填上什么長(zhǎng)度單位,才能使等式成立?1（）=10（）=100（）預(yù)設(shè):1dm=10cm=100mm（2）說一說：你能分別把1dm，10cm，100mm改用“m”作單位表示的數(shù)嗎？預(yù)設(shè)：1dm=0.1m，10cm=0.10m，100mm=0.100m（3）要比較0.1m、0.10m和0.100m這幾個(gè)長(zhǎng)度的大小，你有什么好辦法？預(yù)設(shè)：可以先在刻度尺上把0.1m、0.10m和0.100m分別表示出來。（好辦法，將它們分別在刻度尺上表示出來后，我們?cè)俳柚庇^圖比較大小就簡(jiǎn)單了。）（4）找一找：你能在米尺上找出0.1m、0.10m和0.100m嗎?（可以課件演示）①0.1m是幾個(gè)幾分之一米?可以用哪個(gè)比較小的單位來表示?②0.10m是幾個(gè)幾分之一米?可以用哪個(gè)比較小的單位來表示?③0.100m是幾個(gè)幾分之一米?可以用哪個(gè)比較小的單位來表示?預(yù)設(shè)1:0.1m是1個(gè)十分之一米，也就是1dm。預(yù)設(shè)2：0.10m是10個(gè)百分之一米，也就是10cm。預(yù)設(shè)3：0.100m是100個(gè)千分之一米，也就是100mm。（5）議一議：1dm、10cm和100mm在刻度尺上的長(zhǎng)度，你能得出什么結(jié)論?預(yù)設(shè)1：它們的長(zhǎng)度是一樣的。預(yù)設(shè)2：因?yàn)?dm=10cm=100mm，所以0.1m＝0.10m＝0.100m。 小結(jié)：這三個(gè)數(shù)雖然表示的意義各不相同，但大小相等。（6）觀察比較：0.lm＝0.10m＝0.100m。①從左往右觀察三個(gè)小數(shù)，觀察、比較小數(shù)的末尾有什么變化?小數(shù)的大小有什么變化?

從右往左呢？②說一說：你們發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)：在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。是不是所有的小數(shù)都具有這樣的性質(zhì)呢。讓我們?cè)僖黄饋眚?yàn)證一下。2.課件出示教科書P38例2。比較0.3和0.30的大小。（1）猜一猜：你認(rèn)為這兩個(gè)數(shù)的大小是怎樣的？猜猜看。預(yù)設(shè)：學(xué)生結(jié)合例1的發(fā)現(xiàn)，可能會(huì)猜：0.3=0.30。（很大膽的猜想，到底對(duì)不對(duì)呢？我們得想辦法驗(yàn)證一下。）（2）想一想：你打算用什么辦法來比較這兩個(gè)數(shù)的大小呢?預(yù)設(shè)：學(xué)生結(jié)合前面的學(xué)習(xí)，想到方法可以添單位、直尺圖、數(shù)位順序表、正方形圖等（3）畫一畫：在兩張同樣大小的正方形紙上分別表示出0.3和0.30，并比較它們的大小。學(xué)生動(dòng)手操作：動(dòng)手在正方形里涂色來表示這兩個(gè)小數(shù)，并比較它們的大?。?）說一說：你是怎樣涂的?預(yù)設(shè)1:我把正方形平均分成了10份,涂了其中的3份,就是3個(gè)110,也就是0.3預(yù)設(shè)2:我把正方形平均分成了100份,涂了其中的30份,就是30個(gè)1100,也就是0.30（5）議一議：從左圖到右圖什么變了？什么沒變？預(yù)設(shè)：平均分的份數(shù)變了，即小數(shù)的計(jì)數(shù)單位變了，而正方形的大小和陰影面積的大小沒變，。因?yàn)殛幱懊娣e就是所表示的小數(shù)，它們的大小不變，就是說這兩個(gè)小數(shù)相等，所以0.3與0.30相等,證明剛才猜想是對(duì)的。（6）討論：為什么這兩個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)單位不同，而大小相等?

討論后得知：0.3=3個(gè)，10個(gè)=1個(gè)，0.30=30個(gè)=3個(gè)，所以這兩個(gè)數(shù)雖然計(jì)數(shù)單位不同，也就是意義不同，但大小相等。（7）觀察這個(gè)等式，從左往右看，從右往左看，小數(shù)末尾有什么變化?小數(shù)大小有什么變化?你能得出什么結(jié)論?預(yù)設(shè)1:從左往右看，小數(shù)的末尾添上0,它的大小不變。從右往左看，小數(shù)的末尾去掉0,它的大小不變。預(yù)設(shè)2:我發(fā)現(xiàn)，小數(shù)的末尾添上0或去掉0,小數(shù)的大小不變。3.引導(dǎo)學(xué)生歸納、概括。

通過對(duì)例1、例2的研究，你能把上面的兩個(gè)結(jié)論歸納成為一句話嗎?

預(yù)設(shè)：在小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。這叫做小數(shù)的性質(zhì)。4.判斷練習(xí)（1）小數(shù)末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變。（）（2）小數(shù)點(diǎn)后面添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變。（）（3）一個(gè)數(shù)末尾添上“0”或者去掉“0”，大小不變。（）說一說：在記小數(shù)的性質(zhì)時(shí)，你想提醒同學(xué)們注意什么？預(yù)設(shè)：小數(shù)性質(zhì)中的“小數(shù)末尾”不是“一個(gè)數(shù)末尾”，也不是“小數(shù)后面”。學(xué)習(xí)任務(wù)二：探究小數(shù)的化簡(jiǎn)【設(shè)計(jì)意圖：】小數(shù)的性質(zhì)核心詞是“末尾”，因此在應(yīng)用性質(zhì)化簡(jiǎn)的過程中，一定要引導(dǎo)學(xué)生說一說在什么位置去掉“0”，小數(shù)的大小才不變。提出探究問題，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)概括應(yīng)用小數(shù)的性質(zhì)時(shí)要注意的問題，突出只有小數(shù)末尾的“0”才能去掉，加深學(xué)生對(duì)小數(shù)性質(zhì)的理解。1．教學(xué)例3。“化簡(jiǎn)”是什么意思？預(yù)設(shè)：化簡(jiǎn)就是根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，不改變小數(shù)的大小，去掉小數(shù)末尾的0，使小數(shù)讀寫起來更簡(jiǎn)便。（2）學(xué)生獨(dú)立完成例3的化簡(jiǎn)（3）小結(jié)化簡(jiǎn)的方法：根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，遇到小數(shù)末尾有“0”的時(shí)候，一般可以去掉小數(shù)末尾的“0”，把小數(shù)化簡(jiǎn)。（4）思考：不在小數(shù)末尾的0，可以去掉嗎?105．0900中“9”和“5”前面的“0”為什么不能去掉？2.化簡(jiǎn)小數(shù)要注意什么？預(yù)設(shè)：化簡(jiǎn)小數(shù)時(shí)，只能去掉小數(shù)末尾的0，其他位置的0不能去掉，否則會(huì)改變小數(shù)的大小。學(xué)習(xí)任務(wù)三：探究小數(shù)的改寫【設(shè)計(jì)意圖：】學(xué)生通過嘗試改寫、思考討論，在實(shí)踐中經(jīng)歷了小數(shù)的改寫，歸納總結(jié)出了小數(shù)改寫的要領(lǐng)，進(jìn)一步明確了小數(shù)的性質(zhì)。1．教學(xué)例4。（1）學(xué)生獨(dú)立完成，全班共同訂正。（2）思考：“3”的后面不加小數(shù)點(diǎn)行嗎？為什么？提醒：把整數(shù)改寫成小數(shù)形式，在整數(shù)的個(gè)位右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再添上“0”。（3）小結(jié)小數(shù)改寫的方法預(yù)設(shè)1：根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)按要求在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”。預(yù)設(shè)2.小數(shù)位數(shù)不夠三位的，補(bǔ)0占位。2．討論：應(yīng)用小數(shù)的性質(zhì)時(shí)要注意什么？改寫小數(shù)時(shí)一定要注意三方面問題：（1）不改變?cè)瓟?shù)的大??；（2）只能在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，中間的“0”不能去掉；（3）把整數(shù)改寫成小數(shù)時(shí)，一定要先在整數(shù)個(gè)位右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后再添“０”。學(xué)習(xí)任務(wù)四：達(dá)標(biāo)練習(xí)，鞏固成果?！驹O(shè)計(jì)意圖：】本環(huán)節(jié)每個(gè)練習(xí)安排的側(cè)重點(diǎn)是不同的，通過分析，弄清楚題目要求，抓住訓(xùn)練重點(diǎn)，提高練習(xí)的針對(duì)性，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解小數(shù)的性質(zhì)。在練習(xí)中既要關(guān)注結(jié)果的正確性，更要關(guān)注學(xué)生的說理過程。加強(qiáng)“說理”訓(xùn)練可進(jìn)一步提高學(xué)生思維的自主性、靈活性和準(zhǔn)確性，發(fā)展學(xué)生的思維品質(zhì)。1.基礎(chǔ)性練習(xí)：（1）教科書P39“做一做”第1題。預(yù)設(shè)：有的學(xué)生可能寫出錯(cuò)誤答案，如：0.080=0.8。教師要強(qiáng)調(diào)：只有小數(shù)末尾的“0”才能去掉，中間的“0”不能去掉，否則會(huì)改變小數(shù)的大小。（2）教科書P39“做一做”第2題。預(yù)設(shè)：有的學(xué)生可能寫出錯(cuò)誤答案（14=1.40或14=0.140等），教師要引導(dǎo)學(xué)生理解把整數(shù)改寫成小數(shù)時(shí)，一定要先在整數(shù)部分個(gè)位右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后再添“0”，不能改變?cè)瓟?shù)的大小。2.綜合性練習(xí)：（1）教科書P41“練習(xí)十”第1題。①學(xué)生獨(dú)立思考后，同桌之間相互說一說。②集體交流訂正，說明判斷的理由。③教師引導(dǎo)提問：去掉“0”以后的數(shù)和原來的數(shù)比較,相同數(shù)位上的數(shù)還一樣嗎?數(shù)還一樣大嗎?使學(xué)生明確這些數(shù)中有些“0”是不能去掉的。預(yù)設(shè)：多數(shù)學(xué)生解題沒有問題，少數(shù)學(xué)生有困難，教師要引導(dǎo)學(xué)生分析不能去掉的“0”所在的位置。（2）教科書P41“練習(xí)十”第2題。①學(xué)生自主連線答題。②同桌互批互評(píng)。③小組思考討論：什么樣的小數(shù)是相等的？預(yù)設(shè)：相等的小數(shù)必須具備：①同一數(shù)位上的數(shù)字相同；②末尾的“0”不影響小數(shù)的大小。（3）教科書P41“練習(xí)十”第3題。①學(xué)生思考后獨(dú)立完成。②全班交流。教師引導(dǎo)學(xué)生明確：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”,小數(shù)的大小不變；整數(shù)的末尾添上“0”,大小發(fā)生了變化。（4）教科書P41“練習(xí)十”第4題。①學(xué)生獨(dú)立完成。②集體交流訂正。教師強(qiáng)調(diào)：整數(shù)改寫成小數(shù)，要先在整數(shù)部分個(gè)位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后在小數(shù)點(diǎn)后添“0”。（5）教科書P41“練習(xí)十”第5題。學(xué)生獨(dú)立完成后同桌交換檢查，有錯(cuò)誤及時(shí)訂正。預(yù)設(shè)：學(xué)生有日常生活中購物的經(jīng)驗(yàn)，很容易做對(duì)。3.拓展性練習(xí)：用“5、5、0、0”和小數(shù)點(diǎn)“.”組數(shù)，寫出符合要求的小數(shù)。（每組只寫一個(gè)）（1）可以去掉一個(gè)“0”而大小不變的小數(shù)；（2）可以去掉兩個(gè)“0”而大小不變的小數(shù)；（3）一個(gè)“0”都不能去掉的小數(shù)：?！咀鳂I(yè)設(shè)計(jì)】1.繪制本節(jié)課知識(shí)的思維導(dǎo)圖；2.完成《分層作業(yè)》【板書設(shè)計(jì)】小數(shù)的性質(zhì)例1:例3:化簡(jiǎn)1dm=10cm=100mm 0.70=0.7105.0900=105.090.1m=0.10m=0.100m 例4:改寫例2:0.3=0.300.2=0.