2016年四年級舉一反三第29周-行程問題(一)

行程問題（一）第28周專題分析行程應(yīng)用題是專門講物體運動的速度、時間、路程三者關(guān)系的應(yīng)用題。行程問題的主要數(shù)量關(guān)系是：路程=速度x時間。知道三個量中的兩個量，就能求出第三個量。例題1甲、乙兩輛汽車同時從東、西兩地相向開出，甲車每小時行56千米，乙車每小時行48千米。兩車在距中點32千米處相遇。東、西兩地相距多少千米？中點32千米甲車行的乙車行的【思路導(dǎo)航】兩車在距中點32千米處相遇，由于甲車的速度大于乙車的速度，所以相遇時，甲車應(yīng)行了全程的一半多32千米，乙車行了全程的一般少32千米，因此，兩車相遇時，甲車比乙車共多行了32x2=64（千米）。兩車同時出發(fā)，又相遇了，兩車所行的時間是一樣的，為什么甲車會比乙車多行64千米？因為甲車每小時比乙車多行56-48=8（千米）。64÷8=8所以兩車各行了8小時，求東、西的路程只要用（56+48）x8即可。32x2÷（56-48）=8（56+48）x8=832（千米）答：東、西兩地相距832千米。西東瘋狂操練11.小玲每分行100米，小平每分行80米，兩人同時從學(xué)校和少年宮相向而行，并在離中點120米處相遇，學(xué)校到少年宮有多少米？120x2÷（100-80）=12（分）

（100+80）x12=2160（米）2.一輛汽車和一輛摩托車同時從甲、乙兩地相對開出，汽車每小時行40千米，摩托車每小時5千米，當摩托車行到兩地中點處時，與汽車還相距75千米，甲、乙兩地相距多少千米？75÷（65-40）=3（小時）65x3x2=390（千米）3.小轎車每小時行60千米，比客車每小時多行5千米，兩車同時從A、B兩地相向而行，在距中點20千米處相遇，求A、B兩地的路程。20×2÷5×（60-5+60）=920（千米）例題2快車和慢車同時從甲、乙兩地相向開出，快車每小時行40千米，經(jīng)過3小時，快車已駛過中點25千米，這時快車與慢車還相距7千米。慢車每小時行多少千米？【思路導(dǎo)航】快車3小時行駛40x3=120（千米），這時快車已駛過中點25千米，說明甲、乙兩地間路程的一半是120-25=95（千米）。此時，慢車行了95-25-7=63（千米），因此慢車每小時行63÷3=21（千米）。（40x3-25x2-7）÷3=21（千米）答：慢車每小時行21千米。瘋狂操練21.兄、第二人同時從學(xué)校和家中出發(fā)，相向而行。哥哥每分鐘行120米，5分鐘后哥哥已超過中點50米，這時兄弟二人還相距30米。弟弟每分鐘行多少米？（120×5-50-50-30）÷5=94（米）2.汽車從甲地開往乙地，每小時行32千米，4小時后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小時56千米的速度行駛，再行幾小時到乙地？（32×4-8×2）÷56=2（小時）3.學(xué)校運來一批樹苗，五（1）班的40個同學(xué)都去參加植樹活動，如果每人植3棵，全班同學(xué)能植這批樹苗的一半還多20棵。如果這批樹苗全部給五（1）班的同學(xué)去植，平均每人植多少棵樹？（3×40-20）×2÷40=5（棵）例題3甲、乙二人上去8時同時從東村騎車到西村去，甲每小時比乙快6千米。中午12時甲到西村后立即返回東村，在距西村15千米處遇到乙。求東、西兩村相距多少千米？東村西村甲乙15【思路導(dǎo)航】二人相遇時，甲比乙多行15x2=30（千米），說明二人已行30÷6=5（小時），上午8時至中午12時是4小時，所以，甲的速度是15÷（5-4）=15（千米）。因此，東、西兩村的距離是15x（5-1）=60（千米）上午8時至中午12時是4小時。

15x2÷6=5（小時）

15÷（5-4）=15（千米）

15x（5-1）=60（千米）答：東、西兩村相距60千米。瘋狂操練31.甲、乙二人同時從A地到B地，甲每分鐘走250米，乙每分鐘走90米。甲到達B地后立即返回A地，在離B地3.2千米處與乙相遇。A、B兩地間的距離是多少千米？3200×2÷（250-90）×90=3600（米）3600÷1000+3.2=6.8（千米）2.小平和小紅同時從學(xué)校出發(fā)步行去小平家，小平每分鐘比小紅多走20米。30分鐘后小平到家，到家后立即原路返回，在離家350米處遇到小紅。小紅每分鐘走多少千米？（350×2-20×30）÷20=5（分鐘）

350÷5-20=50（米）3.甲、乙二人上午7時同時從A地去B地，甲每小時比乙快8千米。上午11時到達B地后立即返回，在距B地24千米處與乙相遇。求A、B兩地相距多少千米？

24×2÷8-3=3（小時）（24÷3×2-8）×6=48（千米）例題4甲、乙兩隊學(xué)生從相距18千米的兩地同時出發(fā)，相向而行。一個同學(xué)騎自行車以每小時14千米的速度，在兩隊之間不停地往返聯(lián)絡(luò)。甲隊每小時行5千米，乙隊每小時行4千米。兩隊相遇時，騎自行車的同學(xué)共行多少千米？【思路導(dǎo)航】要求騎自行車的同學(xué)一共行多少千米，就要知道他的速度和所行的時間。騎自行車同學(xué)的速度是每小時14千米，而他所行的時間就是甲、乙兩隊學(xué)生出發(fā)到相遇這段時間。因此，用18÷（4+5）=2（小時），用這個世界和騎車的同學(xué)的速度相乘就得到了他一共行的千米數(shù)。

18÷（4+5）=2（小時）

14x2=28（千米）答：騎自行車的同學(xué)共行了28千米。瘋狂操練41.兩支隊伍從相距55千米的兩地相向而行。通訊員騎馬以每小時16千米的速度在兩支隊伍之間不斷地往返聯(lián)絡(luò)。已知一支隊伍每小時行5千米，另一支隊伍每小時行6千米，兩隊相遇時，通訊員共行多少千米？55÷（5+6）×16=80（千米）2.甲、乙兩人同時從兩地出發(fā)，相向而行，距離是100千米。甲每小時行6千米，乙每小時行4千米。甲帶著一只狗，狗每小時行10千米。這只狗同甲一道出發(fā)，碰到乙的時候，它就掉頭朝甲這邊走，碰到甲時又往乙那邊走，直到兩人相遇時。這只狗一共走了多少千米？10×〔100÷（6+4）〕=100（千米）3.兩隊同學(xué)同事從相距30千米的甲、乙兩地相向出發(fā)，一只鴿子以每小時20千米的速度在兩隊同學(xué)之間不斷地往返送信。如果鴿子從同學(xué)們出發(fā)到相遇共飛了30千米，而甲隊同學(xué)比乙隊同學(xué)每小時多走0.4千米，求兩隊同學(xué)的行走速度。

30÷20=1.5（小時）（30÷1.5-0.4）÷2=9.8（千米）……乙

9.8+0.4=10.2（千米）……甲例題5甲、乙兩車早上8時分別從A、B兩地同時出發(fā)，到10時兩車相距112.5千米。兩車繼續(xù)行駛到下午1時，兩車相距還是112.5千米。A、B兩地間的距離是多少千米？【思路導(dǎo)航】從10時到下午1時共經(jīng)過3小時，3小時里，甲、乙兩車從相距112.5到又相聚112.5千米，共行112.5x2=225（千米）。兩車的速度和是每小時行225÷3=75（千米）。從早上8時到10時共經(jīng)過2小時，2小時共行75x2=150（千米），因此，A、B兩地間的距離是150+112.5=262.5（千米）。

112.5x2÷3x2=150（千米）

150+112.5=262.5（千米）答：A、B兩地間的距離是262.5千米。瘋狂操練51.甲、乙兩車同時從A、B兩地相向出發(fā)，3小時后，兩車還相距120千米，又行3小時，兩車又相距120千米。A、B兩地相距多少千米？120×2÷3=80（千米）80×3+120=360（千米）2.快、慢兩車早上6時同時從甲、乙兩地相