安徽省淮南市鳳臺縣部分學校2023-2024學年八年級下學期第一次月考數(shù)學試題

2023--2024學年第二學期八年級第一次學情檢測數(shù)學試卷（全卷滿分150分，考試時間120分鐘）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個正確選項）1．下列各式中一定是二次根式的是（）A． B． C． D．2．使式子有意義的的取值范圍是（）A． B． C． D．3．下列二次根式中，屬于最簡二次拫式的是（）A． B． C． D．4．下列條件中，、、分別為三角形的三邊，不能判斷為直角三角形的是（）A． B．C． D．，，5．如圖的數(shù)軸上，點，對應的實數(shù)分別為1，3，線段于點，且長為1個單位長度，若以點為圓心，長為半徑的弧交數(shù)軸于0和1之間的點，則點表示的實數(shù)為（）A． B． C． D．6．下列各式計算正確的是（）A． B．C． D．7．已知，則的值為（）A． B． C．12 D．188．把式子根號外的字母移到根號內(nèi)，正確的結(jié)果是（）A． B． C． D．9．如圖，小正方形邊長為1，連接小正方形的三個頂點，可得，則邊上的高試（）A． B． C． D．10．如圖，在中，，平分交于點，，，點是線段上的一動點，則的最小值是（）A．6 B．5 C．13 D．12二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．）11．若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)的取值范圍是________．12．實數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果是________．13．如圖，，，，，，則________．14．如圖，在中，，，，動點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度勻速向點移動，同時點從點出發(fā)以每秒3個單位長度的速度勻速向點移動，當、兩點中有一點到達終點時，兩點同時停止運動，設點的運動時間為秒．（1）若為等邊三角形，則________；（2）若為直角三角形，則________．三、（本大題2小題，每小題8分，滿分16分）15．計算：（1）．（2）．16．先化簡代數(shù)式：，再從0，，1三個數(shù)中選一個恰當?shù)臄?shù)作為的值代入求值．四、（本大題2小題，每小題8分，滿分16分）17．已知，，求下列各式的值：（1）； （2）．18．如圖①，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1．在網(wǎng)格中構(gòu)造格點（即三個頂點都在小正方形的頂點處），、、三邊的長分別為、、，利用網(wǎng)格計算三角形的面積．（1）請你將的面積直接填寫在橫線上___________；（2）在圖②中畫出，、、三邊的長分別為、、．①判斷三角形的形狀，說明理由．②求這個三角形的面積．五、（本大題2小題，每小題10分，滿分20分）19．觀察下列各式：請你根據(jù)上面三個等式提出的信息，想：（1）__________；（2）請你按照上面每個等式反映的規(guī)律，_________（為正整數(shù)）表示的等式：_________；（3）利用上述規(guī)律：（仿照上式寫出過程）20．如圖，在中，，，．（1）若，求的長；（2）若，求的長．六、（本大題2小題，每小題12分，滿分24分）21．如圖，在和中，，，，求的長．22．“兒童放學歸來早，忙趁東風放紙鳶”．又到了放風箏的最佳時節(jié)，某校八年級（1）班的小明和小亮學習了“勾股定理”之后，為了測得風箏的垂直高度，他們進行了如下；①測得水平距離的長為15米；②根據(jù)手中剩余線的長度計算出風箏線的長為25米；③線放風箏的小明的身高為1.6米．（1）求風箏的垂直高度；（1）如果小明想風箏沿方向下降12米，則他應該往回收線多少米？七、（本大題1小題，滿分14分）23．我們知道形如，的數(shù)可以化簡，其化簡的目的主要先把用數(shù)分母中的無理數(shù)化為有理數(shù)，如，這樣的化簡過程叫做分母有理化，我們把叫做的有理化因式，叫做的有理化因式，完成下列各題．（1）的有理化因式是_________，的有理化因式是_________；（2）化簡：；（3）比較，的大小，說明理由．2023--2024學年第二學期八年級第一次學情檢測數(shù)學試題答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1--5ABDCA6—10CBBCB二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11．且12．13．4514．7或5三、解答題15．（1）原式．（2）原式16．解：．由于分母，則只能將代入原式．故原式．17．解：（1）由題意得：；（2）．18．解：（1）；（2）如圖所示：①為直角三角形．理由如下：，為直角三角形；②．19．解：（1）；故答案為：；（2）；故答案為：；（3）．20．解：（1），，，，；（2）如圖，過點作于于點，，，，，在中，，在中，，即，解得．21．22．解：（1）在中，由勾