山東省齊河縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)模擬試題（附答案）

山東省齊河縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題：本題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列命題中，真命題是（）A.相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角B.如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等C.從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫做該點(diǎn)到直線的距離D.在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直2.若與同旁內(nèi)角，且時(shí)，則的度數(shù)為（）A.50° B.130° C.50°或130° D.無法確定3.下列現(xiàn)象是平移的是（）A.電梯從底樓升到頂樓 B.衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)C.紙張沿著它的中線對(duì)折 D.樹葉從樹上落下4.若x是81的算術(shù)平方根，則x的值為（）A.3 B. C.9 D.5.如圖，在中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊，，上，下列不能判定的條件是（）A. B.C. D.6.直線l外有一點(diǎn)P，直線l上有三點(diǎn)A、B、C，若，，，那么點(diǎn)P到直線l的距離（）A.不小于 B.大于 C.不大于 D.小于7.將一副三角板如圖放置，使點(diǎn)A落在上，三角板的頂點(diǎn)與三角板的直角頂點(diǎn)C重合，若，與交于點(diǎn)F，則的度數(shù)為（）A.30° B.45° C.60° D.75°8.如圖，已知的周長為，現(xiàn)將沿方向平移至的位置，連接，則四邊形的周長為（）A. B. C. D.9.若，則的值為（）A.2 B. C.4 D.10.直線a、b、c在同一平面內(nèi)，以下四種說法中，正確的個(gè)數(shù)有（）（1）如果，，那么； （2）如果，，那么（3）如果，，那么； （4）如果a與b相交，b與c相交，那么a與c相交.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)11.如圖，，，探索圖中角，，之間的關(guān)系式正確的是（）A. B.C. D.12.[2023重慶沙坪壩區(qū)期中]如圖（1），將一條對(duì)邊平行的圍巾折疊，并將其抽象成如圖（2）所示的數(shù)學(xué)模型，折痕分別為，，若，，則等于（）A.30° B.45° C.60° D.80°二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。13.如圖，給出了過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是_______.14.把命題“同角的余角相等”改寫成“如果…那么…”的形式：_______.15.如圖：，，垂足分別為A、D，則圖中線段的長度能表示點(diǎn)到直線的距離的共有______條。16.一平面內(nèi)，三條直線兩兩相交，最多有3個(gè)交點(diǎn)，4條直線兩兩相交，最多有6個(gè)交點(diǎn)；5條直線兩兩相交，最多有10個(gè)交點(diǎn)；n條直線兩兩相交，最多有______個(gè)交點(diǎn).17.若，則a與3的大小關(guān)系是______.18.代數(shù)式的值最大時(shí)，x的值為______.三、解答題：本題共7小題，共78分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.（本小題8分）填空：（將下面的推理過程及依據(jù)補(bǔ)充完整）如圖，已知：，，，求證.證明：∵（已知）∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴（）∵（已知）∴（等量代換）∴_______（同位角相等，兩直線平行）∴_______.（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵（已知）∴（等量代換）∴（_________）.20.（本小題8分）如圖，在的正方形網(wǎng)格中的有，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上.（1）畫出點(diǎn)B到直線的最短路徑；（2）過C點(diǎn)畫出的平行線，交于點(diǎn)E；（3）將向左平移4格，再向下平移3格后得到，畫出；（4）判斷和的數(shù)量關(guān)系_______.21.（本小12分）如圖，現(xiàn)有以下3個(gè)論斷：，；，請(qǐng)以其中2個(gè)論斷為條件，另一個(gè)論斷為結(jié)論構(gòu)造命題。（1）能構(gòu)造哪幾個(gè)命題？（2）請(qǐng)選擇其中一個(gè)真命題加以證明.22.（本小題12分）已知：如圖，直線，相交于點(diǎn)O，平分，.（1）的對(duì)頂角是______；的鄰補(bǔ)角是_______.（2）求的度數(shù).23.（本小題12分）如圖直線分別與直線，交于點(diǎn)E，F(xiàn).平分，平分，且，求證.24.（本小題12分）如圖，，與交于點(diǎn)O，平分，（1）若，求的度數(shù)；（2）求證：平分.25.（本小題14分）已知，線段分別與、相交于點(diǎn)E、F.（1）如圖①，當(dāng)，時(shí)，求的度數(shù)：（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不包括E、F兩點(diǎn)），、與之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?試證明你的結(jié)論：（3）如圖③，當(dāng)點(diǎn)P在線段的延長線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，（2）中的結(jié)論還成立嗎?如果成立，請(qǐng)說明理由：如果不成立，試探究它們之間新的數(shù)量關(guān)系并證明.

七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科檢測題答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)選擇題（共12題，共48分）1.D2.D2.D3.A4.A5.D6.C7.D8.C9.C10.C11.B12.C填空題（共6題，共24分）13.同位角相等，兩直線平行14.如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等15.516.17.18.319.（8分）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行20.（8分）互余21.（12分）解：（1）由①②得③；由①③得②；由②③得①．（2）證明：由①②得③，證明過程如下：∵∴又∵∴∴∴22.（12分）（1）；和（2）設(shè)，則，∵，∴，解得：，∴，，平分，∴∴23.（12分）因?yàn)槠椒?，平分，所以，因?yàn)椋运约此?24