直線的一般式方程_第1頁(yè)
直線的一般式方程_第2頁(yè)
直線的一般式方程_第3頁(yè)
直線的一般式方程_第4頁(yè)
直線的一般式方程_第5頁(yè)
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關(guān)于直線的一般式方程一、導(dǎo)學(xué)提示,自主學(xué)習(xí)1.本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)(1)掌握直線的一般方程,明確各系數(shù)的意義;(2)掌握一般式與其他形式的互化;(3)了解二元一次方程與直線的對(duì)應(yīng)關(guān)系。學(xué)習(xí)重點(diǎn):直線的一般式與其他形式的互化學(xué)習(xí)難點(diǎn):理解直線的一般式方程第2頁(yè),共33頁(yè),2024年2月25日,星期天一、導(dǎo)學(xué)提示,自主學(xué)習(xí)2.本節(jié)主要題型題型一

選擇適當(dāng)?shù)男问綄?xiě)出直線的方程題型二已知一般式方程討論直線的性質(zhì)3.自主學(xué)習(xí)教材P97-P993.2.3直線的一般式方程第3頁(yè),共33頁(yè),2024年2月25日,星期天1.直線的點(diǎn)斜式方程,斜截式方程是什么?2.平行于坐標(biāo)軸的直線方程是什么?

y-y0=k(x-x0)

y=y0

x=x0y=kx+bP0(x0,y0)oyx(0,b)二、課堂設(shè)問(wèn),任務(wù)驅(qū)動(dòng)一.復(fù)習(xí)引入:第4頁(yè),共33頁(yè),2024年2月25日,星期天名稱

幾何條件方程局限性

點(diǎn)P(x0,y0)和斜率k點(diǎn)斜式斜截式兩點(diǎn)式截距式斜率k,y軸上的縱截距b在x軸上的截距a,在y軸上的截距bP1(x1,y1),P2(x2,y2)不垂直于x軸的直線不垂直于x軸的直線不垂直于x、y軸的直線不垂直于x、y軸的直線,不過(guò)原點(diǎn)的直線二、課堂設(shè)問(wèn),任務(wù)驅(qū)動(dòng)一.復(fù)習(xí)引入:第5頁(yè),共33頁(yè),2024年2月25日,星期天二、課堂設(shè)問(wèn),任務(wù)驅(qū)動(dòng)1.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你能歸納出直線的一般式方程嗎?二.任務(wù)驅(qū)動(dòng):第6頁(yè),共33頁(yè),2024年2月25日,星期天三、新知建構(gòu),交流展示

1.新知建構(gòu)直線的一般式方程二元一次方程系數(shù)對(duì)直線位置的影響三.直線的一般式方程的應(yīng)用

第7頁(yè),共33頁(yè),2024年2月25日,星期天能否統(tǒng)一寫(xiě)成???第一種:點(diǎn)斜式第二種:斜截式第三種:兩點(diǎn)式第四種:截距式直線方程的四種形式:這四種形式能否互相轉(zhuǎn)化?第8頁(yè),共33頁(yè),2024年2月25日,星期天三、新知建構(gòu),交流展示思考:(1)平面直角坐標(biāo)系中的每一條直線都可以用一個(gè)關(guān)于x、y的二元一次方程表示嗎?(2)每一個(gè)關(guān)于x、y的二元一次方程都表示一條直線嗎?第9頁(yè),共33頁(yè),2024年2月25日,星期天2、直線與二元一次方程的關(guān)系

1.一般式點(diǎn)斜式,斜截式,兩點(diǎn)式,截距式四種方程都可以化成Ax+By+C=0(其中A,B,C是常數(shù),A,B不全為0)的形式.Ax+By+C=0叫做方程的一般式.探究1:方程Ax+By+C=0(A,B不全為0)總可以表示直線嗎?根據(jù)斜率存在,不存在即B為0,或不為0進(jìn)行分類一.直線的一般式方程:第10頁(yè),共33頁(yè),2024年2月25日,星期天結(jié)論:當(dāng)A.B不全為0的時(shí)候,方程Ax+By+C=0表示直線,

可以表示平面內(nèi)的任何一條直線對(duì)于方程Ax+By+C=0第11頁(yè),共33頁(yè),2024年2月25日,星期天在方程Ax+By+C=0中,A,B,C為何值時(shí),方程表示的直線:(1)平行于x軸;(1)A=0,B≠0,C≠0二.二元一次方程系數(shù)對(duì)直線位置關(guān)系的影響:第12頁(yè),共33頁(yè),2024年2月25日,星期天在方程Ax+By+C=0中,A,B,C為何值時(shí),方程表示的直線:(1)平行于x軸;(2)平行于y軸;(2)B=0,A≠0,C≠0三、新知建構(gòu),交流展示

第13頁(yè),共33頁(yè),2024年2月25日,星期天在方程Ax+By+C=0中,A,B,C為何值時(shí),方程表示的直線:(1)平行于x軸;(2)平行于y軸;(3)與x軸重合;(3)A=0,B≠0,C=0三、新知建構(gòu),交流展示

第14頁(yè),共33頁(yè),2024年2月25日,星期天在方程Ax+By+C=0中,A,B,C為何值時(shí),方程表示的直線:(1)平行于x軸;(2)平行于y軸;(3)與x軸重合;(4)與y軸重合;(4)B=0,A≠0,C=0三、新知建構(gòu),交流展示

第15頁(yè),共33頁(yè),2024年2月25日,星期天在方程Ax+By+C=0中,A,B,C為何值時(shí),方程表示的直線:(1)平行于x軸;(2)平行于y軸;(3)與x軸重合;(4)與y軸重合;(5)過(guò)原點(diǎn);(5)C=0,A、B不同時(shí)為0三、新知建構(gòu),交流展示

第16頁(yè),共33頁(yè),2024年2月25日,星期天在方程Ax+By+C=0中,A,B,C為何值時(shí),方程表示的直線:(1)平行于x軸;(2)平行于y軸;(3)與x軸重合;(4)與y軸重合;(5)過(guò)原點(diǎn);(5)C=0,A、B不同時(shí)為0(4)B=0,A≠0,C=0(3)A=0,B≠0,C=0(2)B=0,A≠0,C≠0(1)A=0,B≠0,C≠0三、新知建構(gòu),交流展示

第17頁(yè),共33頁(yè),2024年2月25日,星期天解:例5.注意:對(duì)于直線方程的一般式,規(guī)定:1)x的系數(shù)為正;2)x,y的系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)一般不出現(xiàn)分?jǐn)?shù);3)按含x項(xiàng),含y項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)順序排列.三.直線的一般式方程的應(yīng)用:第18頁(yè),共33頁(yè),2024年2月25日,星期天例6把直線l的方程x-2y+6=0化成斜截式,求出直線l

的斜率及它在x軸與y軸上的截距解:由有故的斜率縱截距為3令則即橫截距為-6第19頁(yè),共33頁(yè),2024年2月25日,星期天解:(1)x+2y-4=0;(2)y-2=0;(3)x+y-1=0;(4)2x-y-3=0.1、根據(jù)下列條件,求出直線方程。思考:能否將直線方程整理成關(guān)于x,y的二元一次方程(Ax+By+C=0)的形式?練習(xí):第20頁(yè),共33頁(yè),2024年2月25日,星期天yxo5xyo-54(-2,1)xoy2、求下列直線的斜率以及在y軸上的截距,并畫(huà)出圖形.三、新知建構(gòu),交流展示第21頁(yè),共33頁(yè),2024年2月25日,星期天三、新知建構(gòu),交流展示2.典例分析:題型一

選擇適當(dāng)?shù)男问綄?xiě)出直線的方程題型二已知一般式方程討論直線的性質(zhì)第22頁(yè),共33頁(yè),2024年2月25日,星期天三、新知建構(gòu),交流展示第23頁(yè),共33頁(yè),2024年2月25日,星期天第24頁(yè),共33頁(yè),2024年2月25日,星期天三、新知建構(gòu),交流展示第25頁(yè),共33頁(yè),2024年2月25日,星期天三、新知建構(gòu),交流展示第26頁(yè),共33頁(yè),2024年2月25日,星期天三、新知建構(gòu),交流展示第27頁(yè),共33頁(yè),2024年2月25日,星期天四、當(dāng)堂訓(xùn)練,針對(duì)點(diǎn)評(píng)第28頁(yè),共33頁(yè),2024年2月25日,星期天四、當(dāng)堂訓(xùn)練,針對(duì)點(diǎn)評(píng)第29頁(yè),共33頁(yè),2024年2月25日,星期天五、課堂總結(jié),布置作業(yè)1.課堂總結(jié):(1)涉及知識(shí)點(diǎn):直線的五種形式方程(2)涉及數(shù)學(xué)思想方法:轉(zhuǎn)化與化歸思想;數(shù)形結(jié)合思想;推理論證能力。第30頁(yè),共33頁(yè),2024年2月25日,星期天點(diǎn)斜式斜率和一點(diǎn)坐標(biāo)斜截式斜率k和截距b兩點(diǎn)坐標(biāo)兩點(diǎn)式點(diǎn)斜式兩個(gè)截距截距式化成一般式Ax+By+C=0五、課堂總結(jié),布置作業(yè)第31頁(yè),

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