《邊角邊》參考課件

13.2三角形全等的判定

邊角邊(SAS)探究一探討:如果兩個(gè)三角形有三組對(duì)應(yīng)相等的元素，那么會(huì)有幾種可能的情況？?jī)蛇呉唤莾山且贿吶侨厓蛇呉唤怯謺?huì)有哪幾種情況？請(qǐng)同學(xué)們探討一下?。?）邊邊角（1）邊角邊夾角探究二“邊角邊”是否能夠判斷兩個(gè)三角形全等呢？

下面我們來探討一下!邊角邊夾角做一做如圖，兩條線段和一個(gè)角，已這兩條線段為邊，以這個(gè)角為這兩條邊的夾角，畫一個(gè)三角形。2.5cm3cm畫法：1.畫∠MAN=45°2.在射線AM上截取AB=3cm3.在射線AN上截取AC=2.5cm4.連接BC∴△ABC就是所求的三角形把你所畫的三角形剪下來與其他同學(xué)所畫的三角形進(jìn)行比較，我們能發(fā)現(xiàn)什么?B3cmC2.5cm45°NAM45°全等“邊邊角”是否能夠判斷兩個(gè)三角形全等呢？

下面我們來探討一下!邊邊角

以2.5cm，3cm為三角形的兩邊，長(zhǎng)度為2.5cm的邊所對(duì)的角為45°，情況又怎樣？動(dòng)手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？ABCDEF2.5cm3cm45°45°3cm結(jié)論：兩邊及其一邊所對(duì)的角相等，兩個(gè)三角形不一定全等做一做2.5cm2.5cm如果兩個(gè)三角形有兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等.簡(jiǎn)記S.A.S.(或邊角邊)結(jié)論:三角形全等判定方法用符號(hào)語言表達(dá)為：在△ABC與△A`B`C`中AB=A`B`∠B=∠B`BC=B`C`∴△ABC≌△A`B`C`〔S.A.S.〕A′ABCB′C′

∵

歸納：①準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的間接條件要先證好；②三角形全等書寫三步驟：〔1〕寫出在哪兩個(gè)三角形中〔2〕擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來〔3〕寫出全等結(jié)論證明的書寫步驟：例1:如圖,線段AC、BD相交于點(diǎn)E,AE=DE，BE=CE.

求證:△ABE≌△DCE證明:∵AE=DE〔〕，∠AEB=∠DEC〔對(duì)頂角相等〕，在△ABE與△DCE中,BE=CE〔〕,∴△ABE≌△DCE(S.A.S.)ABCDE：如圖，AB=CB，∠ABD=∠CBD,△ABD和△CBD全等嗎？例2分析:△ABD≌△CBD邊:角:邊:AB=CB()∠ABD=∠CBD()？ABCD(SAS)：如圖，AB=CB，∠ABD=∠CBD。問AD=CD，BD平分∠ADC嗎？例題推廣1ABCDABCD:AD=CD，BD平分∠ADC。問∠A=∠C嗎？例題推廣2例3::如圖，AB=AC,AD=AE.求證:△ABE≌△ACDACDBEA證明：在△ABE和△ACD中AB=AC〔〕∠A=∠A〔公共角〕AD=AE()∴△ABE≌△ACD(S.A.S.)練一練1、根據(jù)題目條件,判斷下面的三角形是否全等.

AC=DF,∠C=∠F,BC=EFBC=BD,∠ABC=∠ABDABCFDABCD(全等)(全等)(1)(2)1、根據(jù)題目條件,判斷下面的三角形是否全等.

AC=DF,∠C=∠F,BC=EFBC=BD,∠ABC=∠ABDABCD(1)(2)EABCDO補(bǔ)充題：例4、如圖AC與BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD，說明△AOB≌△COD的理由例5、如圖，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能判斷BC=AD嗎？說明理由。ABCD歸納：判定兩條線段相等或二個(gè)角相等可以通過從它們所在的兩個(gè)三角形全等而得到。探究新知因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)A、B處各埋設(shè)一根電線桿〔如圖〕，因無法直接量出A、B兩點(diǎn)的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，粗略測(cè)出A、B兩桿之間的距離。。

AB小明的設(shè)計(jì)方案：先在池塘旁取一個(gè)能直接到達(dá)A和B處的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長(zhǎng)至D點(diǎn)，使AC=DC，連結(jié)BC并延長(zhǎng)至E點(diǎn)，使BC=EC，連結(jié)CD，用米尺測(cè)出DE的長(zhǎng)，這個(gè)長(zhǎng)度就等于A，B兩點(diǎn)的距離。請(qǐng)你說明理由。想一想

AC=DC

∠ACB=∠DCEBC=EC△ACB≌△DCEAB=DE小明做了一個(gè)如下圖的風(fēng)箏，其中∠EDH=∠FDH,ED=FD，將上述條件標(biāo)注在圖中，小明不用測(cè)量就能知道EH=FH嗎？與同桌進(jìn)行交流。EFDH△EDH≌△FDH根據(jù)“SAS”，所以EH=FH：如圖，AD∥BC,AD=CB.求證:△ADC≌△CBAABCD12想一想證明：∵AD∥BC∴∠1=∠2(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)

在△ADC和△CBA中

AD=CB（已知）∵∠1=∠2(已證）

AC=CA(公共邊)∴△ADC≌△CBA(S.A.S.)2.用SAS判定三角形全等的注意點(diǎn)：〔1〕至少需要三個(gè)條件〔2〕必