哈理工大學(xué)物理學(xué)作業(yè)考試卷1

15-1.求長為l、截面半徑為R、總匝數(shù)為N的細長密繞螺線管的自感系數(shù).解：設(shè)螺線管通有I

，

則第一頁，共十八頁。PPT內(nèi)容概述15-1.。求長為l、截面半徑為R、總匝數(shù)為N的細長密繞螺。l。在一個中空圓柱面上繞有兩個相同線圈aa’和bb’.。如圖(a)繞聯(lián)時,ab自感為L1,如圖(b)繞聯(lián)時,ab自感。(A)L1=L2=0。(C)L1=0,L2≠0。(A)L1≠0,L2=0.。L與線圈形狀、匝數(shù)、體積有關(guān)，但公式。Wm=LI2適用于自感系數(shù)L一定的任意線圈.。兩個同軸的長直螺線管，大管套著小管，半徑分別。面積為s和2s的兩線圈1、2如圖放置，通有相同的。電流I.線圈1的電流產(chǎn)生的通過。流產(chǎn)生的通過線圈1的磁通為Ф12，。則Ф21和Ф12的大小關(guān)系為。在真空中一通有電流的線圈a所產(chǎn)生的磁場。中有另一線圈b，a和b相對位置不變.當b電。動勢為零時，線圈b與a之間的互感系數(shù)為。又兩線圈形狀固定不變、相對位置不變，。間距為d的兩長直平行導(dǎo)線，與電源組成回路如圖，。導(dǎo)線中電流為I，導(dǎo)線橫截面半徑為r0.設(shè)L為兩導(dǎo)第二頁，共十八頁。15-2.將一寬為l

的薄銅片卷成半徑為R的圓筒，l>>R，電流I均勻分布通過此銅片如圖.不考慮兩個伸展面部分（見圖），忽略邊緣效應(yīng)，求這一螺線管的自感系數(shù).lRI解：

l>>R

將細圓筒看作長直螺線管

，

則第三頁，共十八頁。15-3.一無鐵芯的長直螺線管，在保持其半徑和總匝數(shù)不變的情況下，把螺線管拉長一些，則它的自感系數(shù)將

.解：減小第四頁，共十八頁。d-r15-4.兩根平行的長直導(dǎo)線，截面半徑都是a,中心線相距為d，屬于同一回路.設(shè)兩導(dǎo)線內(nèi)部的磁通都可忽略不計，證明：這樣一對導(dǎo)線單位長度的自感系數(shù)為aad證：設(shè)導(dǎo)線回路通有I

，

則

rl第五頁，共十八頁。在一個中空圓柱面上繞有兩個相同線圈aa’和bb’.如圖(a)繞聯(lián)時,ab自感為L1,如圖(b)繞聯(lián)時,ab自感為L2,則(A)L1=L2=0；(B)L1=L2≠0；(C)L1=0,L2≠0；(A)L1≠0,L2=0.15-5.abb’a’baa’b’(a)(b)解：∴（D）.第六頁，共十八頁。15-6.用線圈的自感系數(shù)L來表示載流線圈磁場能量的公式(A)只適用于無限長密繞螺線管；(B)只適用于單匝圓線圈；(C)只適用于一個匝數(shù)很多、且密繞的螺繞環(huán)；(D)適用于自感系數(shù)L一定的任意線圈.答：∴（D）.

L

與線圈形狀、匝數(shù)、體積有關(guān)，但公式Wm=

L

I

2適用于自感系數(shù)L一定的任意線圈.第七頁，共十八頁。如圖,AB15-7.折為雙股的絕緣導(dǎo)線繞成圖示線圈，B端為連接外電路的兩個輸入輸出端.此線圈的自感系數(shù)為

解：∴（A）.第八頁，共十八頁。15-8.兩個同軸的長直螺線管，大管套著小管，半徑分別為a和b，長為L(L>>a,a>b),匝數(shù)分別為N1和N2，求互感系數(shù).解：設(shè)小管為原線圈通有電流I1

，由L>>a,a>b得小管磁場通過大管的磁通量為第九頁，共十八頁。15-9.面積為s和2s的兩線圈1、2如圖放置，通有相同的電流I.線圈1的電流產(chǎn)生的通過線圈2的磁通為Ф21，線圈2的電流產(chǎn)生的通過線圈1的磁通為Ф12，則Ф21和Ф12的大小關(guān)系為解：且∴（C）.IIs2s12第十頁，共十八頁。15-10.在真空中一通有電流的線圈a所產(chǎn)生的磁場中有另一線圈b，a和b相對位置不變.當b電動勢為零時，線圈b與a之間的互感系數(shù)為(A)一定為零；(B)一定不為零；(C)可以不為零；(D)可以隨時間變化.

[

]解：當b電動勢為零時，M

可以不為零；此時a中電流不變.因而磁通量不變M

不隨時間變化.又兩線圈形狀固定不變、相對位置不變，且無鐵磁質(zhì)，∴（C）.第十一頁，共十八頁。用自感系數(shù)L表示磁場能量的公式適用于自感系數(shù)L一定的任意回路，17-11.間距為d的兩長直平行導(dǎo)線，與電源組成回路如圖，導(dǎo)線中電流為I，導(dǎo)線橫截面半徑為r0

.設(shè)L為兩導(dǎo)線回路單位長度的自感系數(shù),則沿導(dǎo)線單位長度空間的總磁能為解：∴（A）.2r02r0d第十二頁，共十八頁。15-12.兩長相同、匝數(shù)相同但截面積不同的長直螺線管，通以相同大小的電流.現(xiàn)將小螺線管完全放在大螺線管中（兩者軸線重合），且使兩者產(chǎn)生的磁場方向相同，則小螺線管內(nèi)的磁能密度是原來的

倍；若使兩者產(chǎn)生的磁場方向相反，則小螺線管內(nèi)的磁能密度是原來的

倍.解：若使兩者產(chǎn)生的磁場方向相反，則若使兩者產(chǎn)生的磁場方向相同，則40第十三頁，共十八頁。第十四頁，共十八頁。17-6.兩個相距不太遠的平面圓線圈，其中一線圈軸線恰通過另一線圈圓心.怎樣放置可使其互感系數(shù)近似為零?(A)兩線圈軸線相互平行；(B)兩線圈軸線成45°；(C)兩線圈軸線相互垂直；(D)兩線圈軸線成30°.解：據(jù)定義，磁通量為零

M=0.要使兩線圈軸線必須相互垂直，∴（C）.

第十五頁，共十八頁。oo’17-8.長直導(dǎo)線絕緣地緊貼在矩形線圈的中心軸

oo’上,則直導(dǎo)線與線圈的互感系數(shù)為

.解：據(jù)題意，磁通量為零

M=0.017-9.用線圈的自感系數(shù)L來表示載流線圈磁場能量的公式(A)只適用于無限長密繞螺線管；(B)只適用于單匝圓線圈；(C)只適用于一個匝數(shù)很多、且密繞的螺繞環(huán)；(D)適用于自感系數(shù)L一定的任意線圈.答：（D）.第十六頁，共十八頁。設(shè)導(dǎo)線回路通有I’

，

則

Iabc*17-1.長直導(dǎo)線與矩形線圈共面如圖，線圈中電流I=I0sinωt，試證：導(dǎo)線中感應(yīng)電動勢的值為證：r

o

I’第十七頁，共十八頁