（預(yù)習(xí)銜接講義）第三單元第2課時圓柱的表面積（高頻考點+典題精練）六年級下冊數(shù)學(xué)高頻易錯尖子生培優(yōu)（人教版）

板塊一：高頻考點第三單元第2課時圓柱的表面積板塊一：高頻考點1．圓柱的展開圖【知識點歸納】圓柱的側(cè)面沿高剪開的展開圖是一個長方形（或正方形），這個長方形（或正方形）的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高．2．圓柱的側(cè)面積和表面積【知識點歸納】圓柱的表面積＝側(cè)面積+2個底面積側(cè)面積＝底面周長×高。圓柱的側(cè)面展開是一個長方形，其長就是圓柱底面周長，長方形的寬就是圓柱的高，所以圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高，用字母表示：S側(cè)＝Ch（C表示底面的周長，h表示圓柱的高），或S側(cè)＝2πrh.圓柱的表面共有一個側(cè)面和上下兩個底面，所以表面積＝側(cè)面積+2個底面積圓柱的底面積＝πr2圓柱的表面積＝側(cè)面積+兩個底面積，用字母表示：S表＝2πr2+2πrh板塊二：典題精練一．選擇題（共10小題）1．如圖，將一個半徑為2厘米、高為5厘米的圓柱切拼成一個近似的長方體，表面積比原來增加了（）平方厘米。A．10 B．20 C．40 D．502．一個長方形的長是6cm，寬是4cm。如圖所示，以長為軸旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱甲，以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱乙。下面說法正確的是（）①甲的底面積比乙的底面積大②甲的側(cè)面積和乙的側(cè)面積相等③甲的表面積與乙的表面積相等A．③ B．② C．① D．①②③3．如圖，把一個高為5厘米的圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體，表面積增加了30平方厘米。圓柱的側(cè)面積是（）平方厘米。A．30 B．47.1 C．94.2 D．376.84．一張長方形紙分別沿長和寬可以圍成兩個不同的圓柱，即甲圓柱和乙圓柱（如圖），比較這兩個圓柱的側(cè)面積的大小，下面說法正確的是（）A．甲圓柱側(cè)面積大 B．乙圓柱側(cè)面積大 C．側(cè)面積相等 D．不能確定5．一個圓柱的底面半徑是1cm，高是4cm，它的表面積是（）cm2。A．12.56 B．25.12 C．31.4 D．56.526．有一個圓柱體，底面半徑是5cm，若高增加2cm，則圓柱的側(cè)面積增加（）cm2。A．15 B．31.4 C．62.8 D．107．一個圓柱與一個長方體等底、等高，已知長方體的體積是40立方分米。如果圓柱的高是80厘米，那么它的底面積是（）A．0.5平方分米 B．5平方分米 C．50平方分米 D．2平方分米8．一個圓柱的半徑是6cm，高是10cm，如果沿著它的高把它平均分成兩部分，表面積比原來增加了（）A．60cm2 B．113.04cm2 C．120cm2 D．240cm29．將一張長10厘米，寬8厘米的長方形紙卷成一個圓柱體，這個圓柱體的側(cè)面積是（）平方厘米。A．8π B．6π C．8010．一個圓柱形的通風(fēng)管，底面半徑是5厘米，通風(fēng)管長20厘米，制作該通風(fēng)管需要鐵皮（）平方厘米。A．50π B．200π C．225π D．250π二．填空題（共10小題）11．一個圓柱的底面周長是12.56dm，高是6dm，側(cè)面積是dm2，表面積是dm2。12．如下圖有一張長方形鐵皮。剪下兩個圓及一長方形B，正好可以做成一個圓柱體。這個圓柱體的底面半徑為3分米。則長方形B的長是分米，寬是分米。剪去鐵皮的面積是平方分米。13．有一根圓柱形木頭，底面半徑是10cm，長60cm，這根木頭的表面積是cm2。如果把它按圖1平均鋸成2段，表面積增加；如果把它按圖2平均鋸成2段，表面積增加cm2。14．如圖，把一個底面直徑是5cm、高是8cm的圓柱沿著底面直徑切成若干等份，拼成一個近似的長方體后，沒有變，表面積比原來增加了cm2。15．把一個底面周長為15.7cm，高為5cm的圓柱側(cè)面沿虛線剪開后得到一個平行四邊形（如圖），這個平行四邊形的面積是cm2。16．一根圓柱形木材長6分米，橫截面直徑是20厘米，如果把它截成5個圓柱，那么表面積增加了平方厘米。17．一個圓柱的底面半徑擴大到原來的3倍，高不變，底面周長將擴大到原來的倍，體積擴大到原來的倍。18．長方形的長是5厘米，寬是4厘米，以長為固定軸把長方形旋轉(zhuǎn)一周，所得一個立體圖形，這個立體圖形的表面積是．19．一個底面直徑4厘米，高3厘米的圓柱，如果切成兩個相同的小圓柱，則表面積增加平方厘米，如果切成兩個相同的半圓柱，則表面積增加平方厘米。20．做一個底面半徑2分米，高5分米的無蓋鐵皮水桶，至少需要平方分米的鐵皮。（結(jié)頭處不計）三．判斷題（共10小題）21．圓柱的側(cè)面展開不一定是長方形．22．一個圓柱的底面半徑是2米，高是2米，那么它的底面周長比側(cè)面積小。23．一張長方形紙片，長是15cm，寬是8cm。把它卷成一個最大的圓柱，這個圓柱的側(cè)面積是120cm2。24．一個圓柱的底面直徑是20cm，若高增加2cm，則表面積增加314cm2。25．一個圓柱的底面半徑擴大3倍，高不變，這個圓柱的側(cè)面積會隨著擴大3倍。26．一個圓柱體的底面直徑是d，高是πd，它的側(cè)面展開圖是正方形．27．圓柱的底面半徑擴大到原來的3倍，高不變，它的側(cè)面積和底面積都擴大到原來的3倍．28．做一節(jié)圓柱形通風(fēng)管要用多少鐵皮，就是求它的側(cè)面積．．29．兩個圓柱的側(cè)面積相等，它們的表面積也一定相等。30．用一張長20cm、寬15cm的長方形圍成一個圓柱，無論怎么圍（不重疊），圓柱的側(cè)面積都是300cm2。四．圖形計算（共3小題）31．計算如圖圓柱的表面積．（單位：分米）32．求圖半圓柱的表面積。33．求下面圓柱的表面積。五．操作題（共2小題）34．一個圓柱形物體的底面直徑是3厘米，高是4厘米．你能畫出這個圓柱的表面展開圖嗎？并計算出圓柱的表面積．（接口處忽略不計）35．如圖4，求組合體的表面積。（單位：厘米，π取3.14）六．應(yīng)用題（共10小題）36．一個裝堅果的圓柱體罐頭，從正面觀察這個罐頭，看到的圖形是一個邊長10厘米的正方形。這個罐頭的側(cè)面圍了一圈包裝紙，這張包裝紙的面積是多少平方厘米？37．有一個圓柱形無蓋鐵皮水桶，底面半徑是2dm，高是4dm．用這個鐵皮水桶裝了一些水，水的高度是桶高的．（1）做這個水桶需要鐵皮多少平方分米？（2）把這些水倒入下面這個長方體玻璃魚缸中，水面的高度是多少分米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）38．用一張長16.56厘米的長方形紙制作一個圓柱，且按圖中所示充分利用紙張。利用紙張做好的圓柱底面半徑是多少厘米，高是多少厘米？一個圓柱的側(cè)面展開后是一個邊長為25.12分米的正方形，這個圓柱的一個底面積是多少平方分米？40．少先隊隊鼓是一個圓柱形的，側(cè)面由鋁皮圍成，上下底面是羊皮，做一個這樣的隊鼓至少需要鋁皮和羊皮多少平方分米？第三單元第2課時圓柱的表面積參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．【答案】B【分析】表面積比原來增加的面積＝半徑×高×2?！窘獯稹拷猓?×5×2＝10×2＝20（平方厘米）答：表面積比原來增加了20平方厘米。故選：B?！军c評】此題是求圓柱體切拼成長方體后增加的表面積，要弄清切拼后增加了哪幾個面的面積。2．【答案】B【分析】以長為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成圓柱體甲，將得到一個底面半徑是4厘米，高是6厘米的圓柱，以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成圓柱體乙，將得到一個底面半徑是6厘米，高是4厘米的圓柱。①根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式求出兩個圓柱的底面積，然后進行比較。②根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝2πrh，把數(shù)據(jù)代入公式求出兩個圓柱的側(cè)面積，然后進行比較。③根據(jù)圓柱的表面積公式：S表＝S側(cè)+S底×2，把數(shù)據(jù)代入公式求出兩個圓柱的表面積，然后進行比較?！窘獯稹拷猓孩偌椎牡酌娣e：3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）乙的底面積：3.14×62＝3.14×36＝113.04（平方厘米）②甲的側(cè)面積：2×3.14×4×6＝25.12×6＝150.72（平方厘米）乙的側(cè)面積：2×3.14×6×4＝37.68×4＝150.72（平方厘米）③甲的表面積：2×3.14×4×6+3.14×42×2＝150.72+3.14×16×2＝150.72+100.48＝251.2（平方厘米）乙的表面積：2×3.14×6×4+3.14×62×2＝150.72+3.14×36×2＝150.72+226.08＝376.8（平方厘米）所以，說法正確的是圓柱甲的側(cè)面積和圓柱乙的側(cè)面積相等。故選：B?！军c評】此題主要考查圓的面積公式、圓柱的側(cè)面積公式、圓柱的表面積公式靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。3．【答案】C【分析】根據(jù)圓柱體積公式的推導(dǎo)過程可知，把圓柱切拼成一個近似長方體，體積不變。拼成的長方體的表面積比圓柱的表面積增加了兩個切面的面積，每個切面的長等于圓柱的高，每個切面的寬等于圓柱的底面半徑，據(jù)此可以求出圓柱的底面半徑，然后根據(jù)圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?0÷2÷5＝15÷5＝3（厘米）2×3.14×3×5＝18.84×5＝94.2（平方厘米）答：圓柱的側(cè)面積是94.2平方厘米。故選：C。【點評】此題考查的目的是理解掌握圓柱體積公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用，圓柱側(cè)面積公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是求出圓柱的底面半徑。4．【答案】C【分析】根據(jù)圓柱側(cè)面展開圖的特征可知，圓柱的側(cè)面沿高展開是一個長方形。這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高。由此可知，A、B兩個不同的圓柱形紙筒的側(cè)面積相等?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析可知甲乙兩個不同的圓柱形紙筒的側(cè)面積相等。故選：C?！军c評】此題考查的目的是理解掌握圓柱側(cè)面積的意義及應(yīng)用。5．【答案】C【分析】根據(jù)圓柱的表面積公式：S表＝S側(cè)+S底×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?×3.14×1×4+3.14×12×2＝6.28×4+3.14×2＝25.12+6.28＝31.4（平方厘米）答：它的表面積是31.4cm2。故選：C?！军c評】此題主要考查圓柱的表面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。6．【答案】C【分析】高增加2厘米，側(cè)面積增加部分是高2厘米的圓柱的側(cè)面積，根據(jù)圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可?！窘獯稹拷猓?×3.14×5×2＝31.4×2＝62.8（平方厘米）答：圓柱的側(cè)面積增加62.8cm2。故選：C。【點評】此題主要考查圓柱側(cè)面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。7．【答案】B【分析】圓柱和長方體等底，等高，則說明兩個圖形的體積相等，圓柱和長方體的體積都可以用底面積×高表示?！窘獯稹拷猓?0厘米＝8分米40÷8＝5（分米）故選：B?！军c評】本題解題關(guān)鍵是根據(jù)底面積＝圓柱的體積÷高，列式計算。8．【答案】D【分析】一個圓柱分成兩部分，表面積增加了兩個長方形面積，求出兩個長方形面積之和，即可算出答案?！窘獯稹拷猓?0×6×2×2＝60×2×2＝120×2＝240（cm2）答：表面積比原來增加了240cm2。故選：D?！军c評】此題考查了長方形面積公式，以及學(xué)生的空間學(xué)習(xí)能力。9．【答案】C【分析】這個圓柱體的側(cè)面積就等于這個長方形紙的面積，根據(jù)長方形的面積＝長×寬解答即可。【解答】解：10×8＝80（平方厘米）答：這個圓柱體的側(cè)面積是80平方厘米。故選：C。【點評】解答本題關(guān)鍵是明確：這個圓柱體的側(cè)面積就等于這個長方形紙的面積。10．【答案】B【分析】根據(jù)題意可知圓柱形通風(fēng)管需要鐵皮的面積是圓柱形通風(fēng)管的側(cè)面積；根據(jù)圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高進行計算，即可求出這個圓柱形通風(fēng)管需要鐵皮的面積?！窘獯稹拷猓?π×5×20＝10π×20＝200π（平方厘米）答：制作該通風(fēng)管需要鐵皮200π平方厘米。故選：B?！军c評】本題考查圓柱的側(cè)面積的計算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計算即可。二．填空題（共10小題）11．【答案】75.36，100.48?！痉治觥扛鶕?jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝Ch，圓柱的表面積公式：S表＝S側(cè)+S底×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?2.56×6＝75.36（平方分米）75.36+3.14×（12.56÷3.14÷2）2×2＝75.36+3.14×4×2＝75.36+25.12＝100.48（平方分米）答：它的側(cè)面積是75.36平方分米，表面積是100.48平方分米。故答案為：75.36，100.48?！军c評】此題主要考查圓柱的側(cè)面積公式、表面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。12．【答案】18.84，6，15.48?！痉治觥扛鶕?jù)圓柱側(cè)面展開圖的特征，圓柱的側(cè)面沿高展開是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高。剪去鐵皮的面積等于長方形的鐵皮的面積減去圓柱的表面積，根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，圓柱的表面積＝側(cè)面積+底面積×2，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?×3.14×3＝18.84（分米）3×2＝6（分米）（3×4+2×3.14×3）×（3×2）＝（12+18.84）×6＝30.84×6＝185.04（平方分米）3.14×32×2+2×3.14×3×（3×2）＝3.14×9×2+18.84×6＝56.52+113.04＝169.56（平方分米）185.04﹣169.56＝15.48（平方分米）答：長方形B的長是18.84分米，寬是6分米，剪去鐵皮的面積是15.48平方分米。故答案為：18.84，6，15.48?！军c評】此題考查的目的是理解掌握圓柱側(cè)面展開圖的特征及應(yīng)用，長方形的面積、圓柱的表面積公式及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。13．【答案】4396；628平方厘米；2400?！痉治觥扛鶕?jù)圓柱的表面積＝側(cè)面積+底面積×2，側(cè)面積＝底面周長×高，代入數(shù)據(jù)計算求出這根木頭的表面積；圖1的截面是圓，增加的面積就是底面積×2；圖2的截面是長方形，增加的面積就是直徑×高×2，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓海?）3.14×10×2×60+3.14×102×2＝3768+628＝4396（平方厘米）（2）3.14×102×2＝314×2＝628（平方厘米）（3）10×2×60×2＝20×60×2＝2400（平方厘米）答：如果把它按圖1平均鋸成2段，表面積增加628平方厘米，如果把它按圖2平均鋸成2段，表面積增加2400cm2。故答案為：4396；628平方厘米；2400。【點評】本題考查圓柱表面積的計算。關(guān)鍵是熟記圓柱表面積的計算公式，理解把圓柱進行不同切分后增加的面積與哪些面的面積有關(guān)。14．【答案】體積，40?！痉治觥扛鶕?jù)圓柱體積公式的推導(dǎo)過程可知，把一個圓柱切拼成一個近似長方體，體積不變。拼成的長方體的表面積比圓柱的表面積增加了兩個切面的面積，每個切面的長等于圓柱的高，每個切面的寬等于圓柱的底面半徑，根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?×（5÷2）×2＝8×2.5×2＝20×2＝40（平方厘米）答：體積沒有變，表面積比原來增加了40平方厘米。故答案為：體積，40?！军c評】此題考查的目的是理解掌握圓柱體積公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用，長方形的面積公式及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。15．【答案】78.5。【分析】圓柱的底面周長就是平行四邊形的底，圓柱的高就是平行四邊形的高，根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高解答即可?！窘獯稹拷猓?5.7×5＝78.5（平方厘米）答：這個平行四邊形的面積是78.5平方厘米。故答案為：78.5?！军c評】熟練掌握平行四邊形的面積公式，是解答此題的關(guān)鍵。16．【答案】2512?！痉治觥勘砻娣e增加部分就是指截取后增加的底面的面積；根據(jù)圓柱的截取方法可知，截成5個小圓柱，需要截取4次，那么增加了8個底面直徑為20厘米的圓柱的底面積，由此利用圓柱的底面積公式代入數(shù)據(jù)即可解決問題?！窘獯稹拷猓?.14×（20÷2）2×8＝3.14×100×8＝2512（平方厘米）答：表面積增加了2512平方厘米。故答案為：2512?！军c評】此題考查的目的是理解掌握圓柱表面積的意義，圓柱的表面積公式及應(yīng)用，以及圓的面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是正確找出增加的面。17．【答案】3，9。【分析】根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，圓柱的體積公式：V＝πr2h，再根據(jù)積的變化規(guī)律解答。【解答】解：3×3＝9一個圓柱的底面半徑擴大到原來的3倍，高不變，底面周長將擴大到原來的3倍，體積擴大到原來的9倍。故答案為：3，9?！军c評】此題主要考查圓的周長公式、圓柱的體積公式的靈活運用，積的變化規(guī)律及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。18．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】一個長方形長為5厘米，寬為4厘米，以5厘米長的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，會得到一個底面半徑是4厘米，高是5厘米的圓柱，圓柱的表面積由兩底面積和側(cè)面積組成，底面積根據(jù)圓的面積公式S＝πr2即可求出，側(cè)面積＝底面周長×高即可求出．【解答】解：圓柱的表面積：2×3.14×42+2×3.14×4×5＝2×3.14×16+125.6＝100.48+125.6＝226.08（平方厘米）答：這個立體圖形的表面積226.08平方厘米．故答案為：226.08平方厘米．【點評】點動成線，線動成面，面動成體，一個長方形繞長或?qū)捫D(zhuǎn)一周，會得到一個圓柱體，要求這個圓柱的表面積、體積，關(guān)鍵是弄清這個圓柱的底面半徑和高．19．【答案】25.12，24。【分析】將一個圓柱切成兩個相同的小圓柱，則表面積增加兩個底面的面積；如果切成兩個相同的半圓柱，則表面積增加兩個長等于圓柱的底面直徑、寬等于圓柱的高的長方形的面積。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?.14×（4÷2）2×2＝12.56×2＝25.12（平方厘米）4×3×2＝12×2＝24（平方厘米）答：如果切成兩個相同的小圓柱，則表面積增加25.12平方厘米，如果切成兩個相同的半圓柱，則表面積增加24平方厘米。故答案為：25.12，24?！军c評】解答本題的關(guān)鍵是明確兩種不同的切法多出來的兩個面各是什么圖形。20．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由題意可知：求做這個水桶至少需要鐵皮的面積，實際上是求水桶的側(cè)面積與底面積的和，依據(jù)圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高，底面半徑和高已知，于是可以分別求出水桶的側(cè)面積和底面積，進而得到需要的鐵皮的總面積。【解答】解：3.14×22+3.14×2×2×5＝3.14×4+62.8＝12.56+62.8＝75.36（平方分米）答：至少需要75.36平方分米的鐵皮。故答案為：75.36?！军c評】解答此題的關(guān)鍵是明白：求做這個水桶至少需要鐵皮的面積，實際上是求水桶的側(cè)面積與底面積的和。三．判斷題（共10小題）21．【答案】√【分析】根據(jù)圓柱的特征，圓柱的上下底面是完全相同的兩個圓，側(cè)面是一個曲面，沿它的高展開是一個長方形；如果不是沿高展開得到的可能是平行四邊形；由此解答．【解答】解：圓柱的側(cè)面沿它的高展開是一個長方形；如果不是沿高展開得到的可能是平行四邊形．所以原題說法正確．故答案為：√．【點評】此題主要考查圓柱體的特征和側(cè)面展開圖的形狀．22．【答案】×【分析】圓柱的底面周長是指底面圓一周的長度，利用圓的周長公式C＝2πr進行計算解答；圓柱的側(cè)面展開圖是一個長方形，長方形的面積就是圓柱的側(cè)面積，側(cè)面積的求法利用底面周長×高進行計算，周長的面積是兩個不同的概念，不能比較?！窘獯稹拷猓?.14×2×2＝12.56（米）3.14×2×2＝12.56（平方米）圓柱的底面周長是12.56米，側(cè)面積是12.56平方米，數(shù)字相同，但是底面周長和側(cè)面積表示的意義不同，原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】本題考查了圓柱的底面周長和側(cè)面積公式的應(yīng)用。23．【答案】√【分析】根據(jù)圓柱側(cè)面展開圖的特征，圓柱的側(cè)面沿高展開是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，由題意可知，用這張長方形的紙卷成一個圓柱，這個圓柱的側(cè)面積就等于這個長方形的面積，根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：15×8＝120（cm2）答：這個圓柱的側(cè)面積是120cm2。故題干的說法是正確的。故答案為：√。【點評】此題考查的目的是理解掌握圓柱側(cè)面展開圖的特征，以及圓柱側(cè)面積公式的應(yīng)用。24．【答案】×【分析】根據(jù)題意可知，高增加2厘米，表面積增加的部分是高為2厘米的圓柱的側(cè)面積，根據(jù)圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高，把數(shù)據(jù)代入公式求出增加的表面積，然后與314平方厘米進行比較即可?！窘獯稹拷猓?.14×20×2＝62.8×2＝125.6（平方厘米）所以高增加2厘米，表面積增加125.6平方厘米。因此題干中的結(jié)論是錯誤的。故答案為：×?！军c評】此題主要考查圓柱側(cè)面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。25．【答案】√【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝2πrh，再根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大到原來的幾倍，積就擴大到原來幾倍。據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓阂粋€圓柱的底面半徑擴大3倍，高不變，這個圓柱的側(cè)面積會隨著擴大3倍。因此題干中的結(jié)論是正確的。故答案為：√?！军c評】此題主要考查圓柱側(cè)面積公式的靈活運用，因數(shù)與積的變化規(guī)律及應(yīng)用。26．【答案】√【分析】因為圓柱的側(cè)面積是底面周長×高，底面周長＝πd，高＝πd，所以展開的圖形長和寬相等，因此是正方形．【解答】解：圓柱的側(cè)面展開后，邊長＝周長＝2πr＝πd，高＝另一邊長＝πd，兩個邊長相等，因此是正方形，題干的說法是正確的．故答案為：√．【點評】此題考查圓柱的側(cè)面展開圖的形狀，通過計算，底面周長＝πd，高＝πd，進而推出展開的圖形長和寬相等，解決問題．27．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝2πrh，圓的面積公式：S＝πr2，再根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律，積擴大的倍數(shù)等于因數(shù)擴大倍數(shù)的乘積．據(jù)此判斷．【解答】解：圓柱的底面半徑擴大到原來的3倍，高不變，它的側(cè)面積就擴大到原來的3倍，它的底面積就擴大到原來的9倍．因此，圓柱的底面半徑擴大到原來的3倍，高不變，它的側(cè)面積和底面積都擴大到原來的3倍．這種說法是錯誤的．故答案為：×．【點評】此題考查的目的是理解掌握圓柱的側(cè)面積公式、圓的面積公式，因數(shù)與積的變化規(guī)律及應(yīng)用．28．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由于圓柱形通風(fēng)管沒有底面只有側(cè)面，要求做一節(jié)圓柱形通風(fēng)管需要多少鐵皮，就是求它的側(cè)面積是多少，解答判斷即可．【解答】解：圓柱的表面積為側(cè)面積加兩個底面的面，而圓柱形鐵皮通風(fēng)管的表面積則去掉圓柱的兩個底面的面積，即只求其側(cè)面積，所以“求一節(jié)圓柱形鐵皮通風(fēng)管用鐵皮多少平方米就是求圓柱的側(cè)面積”的說法是正確的．故答案為：√．【點評】此題是利用圓柱的知識解決實際問題，要認真分析題意，明確是利用圓柱的哪些知識來解答．29．【答案】×【分析】兩個圓柱的側(cè)面積相等，表示這兩個圓柱體底面周長與高的乘積相等，圓柱的底面周長不一定相等，那么它們的表面積就不一定相等，可舉例說明即可得到答案。【解答】解：兩個圓柱的側(cè)面積相等，表示這兩個圓柱體底面周長與高的乘積相等，圓柱的底面周長不一定相等，舉例：兩個圓柱的側(cè)面積為20平方厘米：因為：4×5＝20（平方厘米）10×2＝20（平方厘米）圓柱的底面周長不相等，底面圓的半徑就不相等，即兩個圓柱的底面積不相等，所以兩個圓柱表面積不相等。原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】此題主要考查的是兩個圓柱的側(cè)面積相等，那么它們的表面積不一定相等。30．【答案】√【分析】根據(jù)圓柱側(cè)面展開圖的特征，圓柱的側(cè)面展開是一個長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長。寬等于圓柱的高，圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高，據(jù)此解答。【解答】解：20×15＝300（cm2）答：這個圓柱的側(cè)面積是300cm2，原題說法正確。故答案為：√?！军c評】此題主要考查圓柱的側(cè)面積公式的靈活運用。四．計算題（共3小題）31．【答案】219.8平方分米。【分析】根據(jù)圓柱的表面積＝側(cè)面積+底面積×2，圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高，圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?.14×10×2+3.14×（10÷2）2×2＝62.8+3.14×25×2＝62.8+157＝219.8（平方分米）答：這個圓柱的表面積是219.8平方分米?！军c評】此題主要考查圓柱表面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。32．【答案】151.62平方厘米。【分析】通過觀察圖形可知，它的表面積等于該圓柱側(cè)面積的一半加上一個底面的面積，再加上一個切面（長方形）的面積，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝πdh，圓的面積公式：S＝πr2，長方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?.14×6×8÷2+3.14×（6÷2）2+8×6＝150.72÷2+3.14×9+48＝75.36+28.26+48＝151.62（平方厘米）答：半圓柱的表面積151.62平方厘米?！军c評】此題主要考查圓柱的側(cè)面積公式、圓的面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。33．【答案】2512平方厘米?！痉治觥扛鶕?jù)圓柱的表面積公式：圓柱的表面積＝側(cè)面積（S＝πdh）+底面積（S＝πr2）×2，將數(shù)據(jù)代入即可得出答案。【解答】解：3.14×20×30+3.14×（20÷2）2×2＝3.14×600+3.14×100×2＝1884+628＝2512（平方厘米）答：這個圓柱的表面積是2512平方厘米。【點評】此題主要考查圓柱的表面積公式、體積公式的靈活運用。五．操作題（共2小題）34．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由圓柱的側(cè)面展開圖的特點可知：圓柱的側(cè)面展開后，是一個長方形，長方形的長就等于圓柱的底面周長，寬就等于圓柱的高，據(jù)此可畫出圓柱的表面展開圖，再根據(jù)圓柱的表面積＝側(cè)面積+底面積×2進行解答即可．【解答】解：3.14×3×4+3.14×（3÷2）2×2＝37.68+3.14×2.25×2＝37.68+14.13＝51.81（平方厘米）答：圓柱的表面積是51.81平方厘米．【點評】本題主要考查了學(xué)生對圓柱表面積計算方法的掌握．35．【答案】142.84平方厘米?！痉治觥扛鶕?jù)圖示可知，上圖是由1個圓柱體和長方體組成的，利用圓柱的側(cè)面積公式S＝Ch和長方體的表面積公式S＝（a×b+a×h+b×h）×2代入數(shù)據(jù)計算即可?！窘獯稹拷猓?.14×2×3+（8×6+8×1+1×6）×2＝3.14×6+62×2＝18.84+124＝142.84（平方厘米）答：組合體的表面積是142.84平方厘米?！军c評】本題考查了長方體的表面積及圓柱的側(cè)面積公式的應(yīng)用。六．應(yīng)用題（共10小題）36．【答案】314平方厘米?！痉治觥扛鶕?jù)題意，從正面觀察這個罐頭，看到的圖形是一個邊長10厘米的正方形。也就是這個圓柱體罐頭盒的底面直徑和高都是10厘米，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝πdh，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?.14×10×10＝314（平方厘米）答：這張包裝紙的面積是314