華師大版七年級數(shù)學下冊 第10章 軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn) 10.3.1 圖形的旋轉(zhuǎn)（課件）

華東師大版七年級下冊10.3.1圖形的旋轉(zhuǎn)10.3旋轉(zhuǎn)新課導入飛速轉(zhuǎn)動的電風扇給人們帶來絲絲涼意風車的轉(zhuǎn)動給人們帶來快樂時鐘上的秒針在不停地轉(zhuǎn)動（1）上面情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同的特征？（2）鐘表的指針在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？思考推進新課下面的圖形可以看成：由一個或幾個基本的平面圖形，在它所在的平面上轉(zhuǎn)動而產(chǎn)生的奇妙畫面.PP′O

單擺上小球的轉(zhuǎn)動由位置

P轉(zhuǎn)到

P′

，它是繞著哪一點？沿著什么方向？什么叫做旋轉(zhuǎn)？思考在同一平面內(nèi)，一個或幾個基本的平面圖形繞某一定點轉(zhuǎn)動一定的角度，這樣的運動稱為旋轉(zhuǎn)，這個定點成為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀.試一試準備一張半透明的薄紙.

（1）任意畫一個△ABO.

（2）把薄紙覆蓋在△ABO上，并在薄紙上畫出一個與△ABO重合的三角形.

（3）用一枚圖釘將點

O處固定.ABO（4）將薄紙繞著圖釘（即點O）轉(zhuǎn)動45°，薄紙上的三角形就旋轉(zhuǎn)了新的位置，標上

A′、B′.我們可以認為△ABO繞著

O點旋轉(zhuǎn)45°后到△A′OB′.ABOB′A′在這樣的旋轉(zhuǎn)過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？ABOB′A′（1）A點旋轉(zhuǎn)到哪一點？()（2）B點旋轉(zhuǎn)到哪一點？()（3）∠BOA旋轉(zhuǎn)到哪里？()（4）線段AB旋轉(zhuǎn)到哪里？()（5）線段OA旋轉(zhuǎn)到哪里？()（6）線段OB旋轉(zhuǎn)到哪里？()點B′點A′∠B′OA′線段A′B′線段OA′線段OB′（7）它的旋轉(zhuǎn)中心是什么？()（8）它的旋轉(zhuǎn)的角度是多少？()

ABOB′A′點O45°ABOB′A′D想一想△AOB

的邊

OB的中點

D的對應點在哪里？D′小結(jié)（1）圖形的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)方向決定的.（2）旋轉(zhuǎn)中心在整個運動過程中始終保持不變，它可以在圖形上也可以在圖形外.（3）旋轉(zhuǎn)與平移、軸對稱一樣，都是圖形的一種基本變換，都不改變圖形的形狀和大小.例1如圖△ABC是等邊三角形，D是BC上一點，△ABD經(jīng)過逆時針旋轉(zhuǎn)后到達△ACE的位置.（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果M是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點M轉(zhuǎn)到了什么位置？ABCDEMABCDEM解（1）旋轉(zhuǎn)中心是點A.（2）旋轉(zhuǎn)了60°.（3）點M轉(zhuǎn)到了AC的中點位置上.例2如圖，點M是線段AB上一點，將線段AB繞著點M順時針旋轉(zhuǎn)90°，旋轉(zhuǎn)后的線段與原線段的位置有何關(guān)系？如果逆時針旋轉(zhuǎn)90°呢？ABMABMABMA′解（1）如圖，順時針旋轉(zhuǎn)90°，A′B′與AB互相垂直.B′ABMABMB′′A′′解（2）如圖，逆時針旋轉(zhuǎn)90°，A′′B′′與AB互相垂直.隨堂練習1.如圖，如果把鐘表的指針看做△OAB，它繞O點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△OEF，在這個旋轉(zhuǎn)過程中：（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、B分別移動到什么位置？ABOEFABOEF解（1）旋轉(zhuǎn)中心是O，∠AOE、∠BOF

等都是旋轉(zhuǎn)角.（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點

A和點

B分別移動到點

E和點

F的位置.2.如圖所示，△DBE是等邊△ABC繞著B點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°得到的，按圖回答：（1）A、B、C的對應點是什么？（2）線段AB、AC、BC的對應線段是什么？（3）∠A、∠C和∠ABC的對應角是什么？ABCEDABCED解：（1）A、B、C的對應點分別是D、B、E；（2）線段AB、AC、BC

的對應線段分別