第33講驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律（講義）（原卷版）

第33講驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律目錄復(fù)習(xí)目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建考點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)【夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】知識(shí)點(diǎn)實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、器材、原理、步驟、注意事項(xiàng)、誤差分析【提升·必考題型歸納】考向1實(shí)驗(yàn)原理與操作考向2數(shù)據(jù)處理與誤差分析考點(diǎn)二創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)方案【夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】知識(shí)點(diǎn)實(shí)驗(yàn)方案的改進(jìn)【提升·必考題型歸納】考向1實(shí)驗(yàn)原理的改進(jìn)考向2實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新考向3實(shí)驗(yàn)思路的創(chuàng)新真題感悟理解和掌握驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)原理，并會(huì)做出必要的誤差分析。2、能夠在原型實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，通過對(duì)實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)或者創(chuàng)新，做出同類探究?？键c(diǎn)要求考題統(tǒng)計(jì)考情分析驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律2023年遼寧卷第11題2022年天津卷第9題2022年1月浙江卷第18題各地高考對(duì)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律這個(gè)實(shí)驗(yàn)的考查近幾年頻度不是太高，考查多在原型實(shí)驗(yàn)的所用原理的基礎(chǔ)之上，通過創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)的方式予以考查?？键c(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、器材、原理、步驟、注意事項(xiàng)、誤差分析1．實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1)掌握動(dòng)量守恒的條件。(2)驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒。2．實(shí)驗(yàn)思路(1)物理量的測量確定研究對(duì)象，明確所需測量的物理量和實(shí)驗(yàn)器材，測量物體的質(zhì)量和兩個(gè)物體發(fā)生碰撞前后各自的速度。(2)數(shù)據(jù)分析選定實(shí)驗(yàn)方案，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表格，測出并記錄物體的質(zhì)量和發(fā)生碰撞前后各自的速度，計(jì)算碰撞前后的總動(dòng)量，代入公式m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′進(jìn)行驗(yàn)證。(3)實(shí)驗(yàn)方案方案一：用氣墊導(dǎo)軌完成兩個(gè)滑塊的一維碰撞。實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。①質(zhì)量的測量：用天平測量質(zhì)量。②速度的測量：利用公式v＝eq\f(Δx,Δt)計(jì)算，式中Δx為擋光片的寬度，Δt為計(jì)時(shí)器顯示的擋光片經(jīng)過光電門所對(duì)應(yīng)的時(shí)間。③利用在滑塊上增加重物的方法改變碰撞物體的質(zhì)量。④實(shí)驗(yàn)方法a．用細(xì)線將彈簧片壓縮，放置于兩個(gè)滑塊之間，并使它們靜止，然后燒斷細(xì)線，彈簧片彈開后落下，兩個(gè)滑塊隨即向相反方向運(yùn)動(dòng)(如圖甲所示)。b．在兩滑塊相碰的端面上裝上彈性碰撞架(如圖乙所示)，可以得到能量損失很小的碰撞。c．在兩個(gè)滑塊的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥，碰撞時(shí)撞針插入橡皮泥中，兩個(gè)滑塊連成一體運(yùn)動(dòng)(如圖丙所示)，這樣可以得到能量損失很大的碰撞。⑤器材：氣墊導(dǎo)軌、光電計(jì)時(shí)器、滑塊(帶擋光片)兩個(gè)、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥、天平。方案二：利用斜槽實(shí)現(xiàn)兩小球的一維碰撞。如圖甲所示，讓一個(gè)質(zhì)量較大的小球從斜槽上滾下來，與放在斜槽末端的另一質(zhì)量較小的球發(fā)生碰撞，之后兩小球都做平拋運(yùn)動(dòng)。①質(zhì)量的測量：用天平測量質(zhì)量。②速度的測量：由于兩小球下落的高度相同，所以它們的飛行時(shí)間相等。如果用小球的飛行時(shí)間作時(shí)間單位，那么小球飛出的水平距離在數(shù)值上就等于它的水平速度。因此，只需測出兩小球的質(zhì)量m1、m2和不放被碰小球時(shí)入射小球在空中飛出的水平距離s1，以及碰撞后入射小球與被碰小球在空中飛出的水平距離s1′和s2′。若在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)m1s1與m1s1′＋m2s2′相等，就驗(yàn)證了兩個(gè)小球碰撞前后的不變量。③讓小球從斜槽的不同高度處開始滾動(dòng)，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)。④器材：斜槽、兩個(gè)大小相等而質(zhì)量不等的小球、鉛垂線、白紙、復(fù)寫紙、刻度尺、天平、圓規(guī)。3．實(shí)驗(yàn)步驟不論采用哪種方案，實(shí)驗(yàn)過程均可按實(shí)驗(yàn)方案合理安排，參考步驟如下：(1)用天平測量相關(guān)碰撞物體的質(zhì)量m1、m2，填入預(yù)先設(shè)計(jì)好的表格中。(2)安裝實(shí)驗(yàn)裝置。(3)使物體發(fā)生碰撞。(4)測量或讀出碰撞前后相關(guān)的物理量，計(jì)算對(duì)應(yīng)的速度，填入預(yù)先設(shè)計(jì)好的表格中。(5)改變碰撞條件，重復(fù)步驟(3)(4)。(6)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，通過分析比較，驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。(7)整理器材，結(jié)束實(shí)驗(yàn)。4．?dāng)?shù)據(jù)處理為了驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，將實(shí)驗(yàn)中測得的物理量填入如下表格。碰撞前碰撞后質(zhì)量m1m2m1m2速度v1v2v1′v2′mvm1v1＋m2v2m1v1′＋m2v2′(1)方法：將表格中的m1、m2、v1、v2、v1′和v2′等數(shù)據(jù)代入m1v1＋m2v2和m1v1′＋m2v2′進(jìn)行驗(yàn)證。(2)結(jié)論：在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′即可驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。5．誤差分析(1)系統(tǒng)誤差①碰撞是否為一維碰撞，是產(chǎn)生誤差的一個(gè)原因，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案時(shí)應(yīng)保證碰撞為一維碰撞。②碰撞中是否受其他力(例如摩擦力)的影響是帶來誤差的又一個(gè)原因，實(shí)驗(yàn)中要合理控制實(shí)驗(yàn)條件，避免除碰撞時(shí)相互作用力外的其他力影響物體速度。(2)偶然誤差：測量和讀數(shù)的準(zhǔn)確性帶來的誤差，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)規(guī)范測量和讀數(shù)，同時(shí)增加測量次數(shù)，取平均值，盡量減少偶然誤差的影響。6．注意事項(xiàng)(1)保證兩物體發(fā)生的是一維碰撞，即兩個(gè)物體碰撞前沿同一直線運(yùn)動(dòng)，碰撞后仍沿同一直線運(yùn)動(dòng)。(2)若利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時(shí)注意應(yīng)利用水平儀確保導(dǎo)軌水平。(3)利用平拋運(yùn)動(dòng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，斜槽末端必須水平，且小球每次從斜槽上同一位置由靜止?jié)L下；入射小球質(zhì)量要大于被碰小球質(zhì)量?？枷?實(shí)驗(yàn)原理與操作1．某同學(xué)用如圖甲所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來尋找不變量，圖中CQ是斜槽，QR為水平槽，二者平滑相接，實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面上的記錄紙上，留下痕跡。重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡。然后把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡。重復(fù)這種操作10次。圖中O是水平槽末端口在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)，P為未放被碰球B時(shí)A球的平均落點(diǎn)，M為與B球碰后A球的平均落點(diǎn)，N為被碰球B的平均落點(diǎn)。若B球落點(diǎn)痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且平行于OP，米尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對(duì)齊。

（1）入射球A的質(zhì)量和被碰球B的質(zhì)量的關(guān)系是_________（選填“>”“<”或“=”）；（2）碰撞后B球的水平射程約為________cm；（3）下列選項(xiàng)中，屬于本次實(shí)驗(yàn)必須測量的的物理量是________（填選項(xiàng)前的字母）。A．水平槽上未放B球時(shí)，測量A球平均落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離B．A球與B球碰撞后，測量A球平均落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離C．測量A球或B球的直徑DD．測量A球和B球的質(zhì)量、E．測量G點(diǎn)相對(duì)于水平槽面的高度H（4）若為不變量，則需驗(yàn)證的關(guān)系式為_______________。（用題中給出的字母表示）考向2數(shù)據(jù)處理與誤差分析2．如圖是驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)裝置，某同學(xué)要用該裝置探究大小相同的鋼球與木球在碰撞過程中的能量損失情況，圖中O點(diǎn)為鉛錘在長條紙上的豎直投影點(diǎn)，請(qǐng)回答下列問題：（1）實(shí)驗(yàn)前應(yīng)調(diào)整斜槽，使斜槽末端______；（2）實(shí)驗(yàn)過程中，將鋼球作為入射小球，先不放被碰小球，從斜槽上某一位置由靜止釋放入射小球，測得O點(diǎn)與入射小球在地面上落點(diǎn)的距離為；然后將被碰小球置于斜槽末端，讓入射小球從斜槽上同一位置由靜止釋放，測得O點(diǎn)與入射小球和被碰小球在地面上落點(diǎn)的距離分別為x1、x2；測得斜槽末端距離地面高度為h，測得入射小球和被碰小球的質(zhì)量分別為、，查知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。則鋼球與木球碰撞過程中損失的機(jī)械能______（用題中所給物理量表示）；（3）該同學(xué)查閱資料得知，恢復(fù)系數(shù)e能更好地表征碰撞過程中能量的損失情況，恢復(fù)系數(shù)e等于碰撞后兩物體相對(duì)速度與碰撞前兩物體相對(duì)速度大小之比，根據(jù)（2）中測量結(jié)果，鋼球與木球碰撞過程的恢復(fù)系數(shù)______；（4）某次實(shí)驗(yàn)中，用木球作為入射小球，仍用該裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)木球被反彈，則測得的恢復(fù)系數(shù)e會(huì)______（選填“偏大”“偏小”或“不變”）?？键c(diǎn)二創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)方案知識(shí)點(diǎn)1實(shí)驗(yàn)器材的改進(jìn)知識(shí)點(diǎn)2實(shí)驗(yàn)方案的改進(jìn)考向1實(shí)驗(yàn)原理的改進(jìn)1．某同學(xué)利用如圖所示的裝置驗(yàn)證“碰撞過程中的動(dòng)量守恒”。水平桌面上固定兩個(gè)釘子，用兩根長度均為l的細(xì)線拴住兩個(gè)大小相同、質(zhì)量分別為和小球1和2，細(xì)線與釘子的拴接處分別安裝了拉力傳感器，可實(shí)時(shí)顯示細(xì)線中的拉力大小。初始時(shí)，兩小球靠在一起，兩細(xì)線剛好平行，小球的直徑遠(yuǎn)小于細(xì)線的長度。現(xiàn)將小球涂上潤滑油，實(shí)驗(yàn)步驟如下：（1）將小球1沿著圓弧拉到某點(diǎn)A處，并在A處給小球1一個(gè)沿切線方向的初速度，并記錄拉力傳感器1的示數(shù)。（2）小球1與小球2在初始點(diǎn)發(fā)生碰撞，碰后小球1彈回，記錄碰后兩小球運(yùn)動(dòng)過程中傳感器1和2的示數(shù)分別為、。（3）對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算和分析：與小球2碰前，小球1的速度大小可表示為______；物理量、、、、滿足等量關(guān)系______時(shí)，即可驗(yàn)證碰撞瞬間，兩小球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒；若該碰撞為彈性碰撞，、、還應(yīng)滿足的等量關(guān)系為______?？枷?實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新2．小李同學(xué)利用圖示的彈簧發(fā)射裝置進(jìn)行“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)，操作步驟如下：①在水平桌面上的適當(dāng)位置固定好彈簧發(fā)射器，使其出口處切線與水平桌面相平且彈簧原長時(shí)與管口平齊；②在一塊平直長木板表面先后釘上白紙和復(fù)寫紙，將該木板豎直并貼緊桌面右側(cè)邊緣。將小球a向左壓縮彈簧并使其由靜止釋放，a球碰到木板，在白紙上留下壓痕P；③將木板向右水平平移適當(dāng)距離x2，再將小球a向左壓縮彈簧到某一固定位置并由靜止釋放，撞到木板上，在白紙上留下壓痕P2；④將半徑相同的小球b放在桌面的右邊緣，仍讓小a從步驟③中的釋放點(diǎn)由靜止釋放，與b球相碰后，兩球均撞在木板上，在白紙上留下壓痕P1、P3。（1）本實(shí)驗(yàn)必須測量的物理量有_____。A．小球的半徑rB．小球a、b的質(zhì)量ma、mbC．彈簧的壓縮量x1，木板距離桌子邊緣的距離x2D．小球在木板上的壓痕P1、P2、P3分別與P之間的豎直距離L1、L2、L3（2）本實(shí)驗(yàn)中所選用的兩小球的質(zhì)量關(guān)系為ma______mb。（選填“＞”“＜”或“＝”）（3）兩小球碰撞后，小球a撞到木板上的痕跡為______。（選填“P1”、“P2”或“P3”）（4）用（1）中所測的物理量來驗(yàn)證兩球碰撞過程動(dòng)量守恒，其表達(dá)式為______。（5）若a、b兩球上涂有粘性很強(qiáng)的膠體（膠體質(zhì)量不計(jì)），讓小球a從步驟③中的釋放點(diǎn)由靜止釋放與b球相碰后，兩球粘連在一起并撞到木板上在白紙上留下壓痕P4，則壓痕P4的位置應(yīng)在______。A．P與P1之間B．P1與P2之間C．P2與P3之間D．P3下方考向3實(shí)驗(yàn)思路的創(chuàng)新3．某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。小球A底部豎直地粘住一片寬度為d的遮光條，用懸線懸掛在O點(diǎn)，光電門固定在O點(diǎn)正下方鐵架臺(tái)的托桿上，小球B放在豎直支撐桿上，桿下方懸掛一重錘，小球A（包含遮光條）和B的質(zhì)量用天平測出分別為mA、mB，拉起小球A一定角度后釋放，兩小球碰撞前瞬間，遮光條剛好通過光電門，碰后小球B做平拋運(yùn)動(dòng)而落地，小球A反彈右擺一定角度，計(jì)時(shí)器的兩次示數(shù)分別為t1、t2，測量O點(diǎn)到球心的距離為L，小球B離地面的高度為?，小球B平拋的水平位移為x。（1）關(guān)于實(shí)驗(yàn)過程中的注意事項(xiàng)，下列說法正確的是_______。A．要使小球A和小球B發(fā)生對(duì)心碰撞B．小球A的質(zhì)量要大于小球B的質(zhì)量C．應(yīng)使小球A由靜止釋放（2）某次測量實(shí)驗(yàn)中，該同學(xué)測量數(shù)據(jù)如下：d=0.5cm，L=0.5cm，?=0.45cm，x=0.30cm，t1=0.0025s，t2=0.0050s，重力加速度g取10m/s2，若小球A（包含遮光條）與小球B的質(zhì)量之比為mA：mB=_______，則動(dòng)量守恒定律得到驗(yàn)證，根據(jù)數(shù)據(jù)可以得知小球A和小球B發(fā)生的碰撞是________碰撞（“彈性”或“非彈性”）。（2023年遼寧卷高考真題）某同學(xué)為了驗(yàn)證對(duì)心碰撞過程中的動(dòng)量守恒定律，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：用紙板搭建如圖所示的滑道，使硬幣可以平滑地從斜面滑到水平面上，其中OA為水平段。選擇相同材質(zhì)的一元硬幣和一角硬幣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

測量硬幣的質(zhì)量，得到一元和一角硬幣的質(zhì)量分別為和()。將硬幣甲放置在斜面一某一位置，標(biāo)記此位置為B。由靜止釋放甲，當(dāng)甲停在水平面上某處時(shí)，測量甲從O點(diǎn)到停止處的滑行距離OP。將硬幣乙放置在O處，左側(cè)與O點(diǎn)重合，將甲放置于B點(diǎn)由靜止釋放。當(dāng)兩枚硬幣發(fā)生碰撞后，分別測量甲乙從O點(diǎn)