2022-2023學(xué)年福建省三明市永安第十二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年福建省三明市永安第十二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.甲、乙、丙、丁四人做相互傳球練習(xí)，第一次甲傳給其他三人中的一人，第二次由拿球者再傳給其他三人中的一人，這樣共傳了4次，則第4次仍傳回到甲的概率是

A. B.

C. D.

參考答案：A2.下列有關(guān)命題的說法正確的是（

）A．“”是“”的充分不必要條件.B．“”是“”的必要不充分條件.C．命題“使得”的否定是：“

均有”.D．命題“若，則”的逆否命題為真命題.參考答案：D3.設(shè)某種產(chǎn)品分兩道工序生產(chǎn)，第一道工序的次品率為10%，第二道工序的次品率為3%.生產(chǎn)這種產(chǎn)品只要有一道工序出次品就出次品，則該產(chǎn)品的次品率是(

)

A．0.13

B.

0.03

C.

0.127

D.

0.873參考答案：C4.在二項(xiàng)式的展開式中，含的項(xiàng)的系數(shù)是（

）．A.－15 B.15 C.－60 D.60參考答案：D二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式：，令可得：，則含的項(xiàng)的系數(shù)是.本題選擇D選項(xiàng).5.設(shè)為互不相等的正數(shù),且,，則下列敘述正確的是

（

）A．且

B．且C．且

D．且參考答案：B6.任何一個(gè)算法都離不開的基本結(jié)構(gòu)為（

）A．邏輯結(jié)構(gòu)

B．條件結(jié)構(gòu)

C．

循環(huán)結(jié)構(gòu)

D．順序結(jié)構(gòu)參考答案：D7.已知，則的值為（

）A、

B、

C、

D、參考答案：A略8.下列命題中，真命題是()A.若a＞b，則ac＞bc

B.命題“若a2＜b2，則a＜b”的逆否命題C.若λ=，則=且λ=0

D.命題“∥，∥，則∥一定成立”的否定參考答案：D9.某校共有2000名學(xué)生，各年級(jí)男、女生人數(shù)如表所示．現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生，則應(yīng)在三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為（）

一年級(jí)二年級(jí)三年級(jí)女生373380y男生377370zA．24 B．18 C．16 D．12參考答案：C【考點(diǎn)】分層抽樣方法．【分析】先求出高三學(xué)生數(shù)是多少，再求用分層抽樣法在高三年級(jí)抽取的學(xué)生數(shù)．【解答】解：根據(jù)題意得，高一、高二學(xué)生總數(shù)是+=1500，∴高三學(xué)生總數(shù)是2000﹣1500=500；用分層抽樣法在高三年級(jí)抽取的學(xué)生數(shù)為64×=16．故選：C．10.設(shè)有一個(gè)回歸方程為＝2－1.5x，則變量x增加一個(gè)單位時(shí)()A．y平均增加1.5個(gè)單位

B．y平均增加2個(gè)單位C．y平均減少1.5個(gè)單位

D．y平均減少2個(gè)單位參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某儀表顯示屏上一排有7個(gè)小孔，每個(gè)小孔可顯示出0或1，若每次顯示其中三個(gè)孔，但相鄰的兩孔不能同時(shí)顯示，則這顯示屏可以顯示的不同信號(hào)的種數(shù)有種．參考答案：80略12.

．參考答案：略13.已知向量a＝(cosθ，sinθ，1)，b＝(，－1,2)，則|2a－b|的最大值為________．參考答案：4略14.已知為圓上的任意一點(diǎn)，若到直線的距離小于的概率為，則=

.參考答案：略15.如右圖，平面與平面相交成銳角，平面內(nèi)的一個(gè)圓在平面上的射影是離心率為的橢圓，則角

.參考答案：16.△ABC中，若，AC=1，且，則BC=__________.參考答案：117.將參數(shù)方程（t為參數(shù)），轉(zhuǎn)化成普通方程為_______．參考答案：【分析】將參數(shù)方程變形為，兩式平方再相減可得出曲線的普通方程.【詳解】將參數(shù)方程變形為，兩等式平方得，上述兩個(gè)等式相減得，因此，所求普通方程為，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查參數(shù)方程化為普通方程，在消參中，常用平方消元法與加減消元法，考查計(jì)算能力，屬于中等題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分11分，其中（1）5分、（2）6分）某市2013年共有一萬輛公交車且全是燃油型，計(jì)劃于2014年開始淘汰燃油型公交車，第一年淘汰50輛,以后每年比上一年多淘汰100輛;另計(jì)劃于2014年開始投入256輛電力型公交車，隨后電力型公交車每年的投入量比上一年投入量增加50％，試問：該市在2020年應(yīng)該投入多少輛電力型公交車？到哪一年底，該市燃油型公交車的總量淘汰了一半？參考答案：（1）2916；（2）到2023年底燃油型公交車的總量淘汰了一半。（1）該市逐年投入的電力型公交車的數(shù)量組成等比數(shù)列{}，其中a1=256,q=1.5,

---3分則在2020年應(yīng)投入電力型公交車=256×1.56=2916(輛)

--------5分(2)該市逐年淘汰的燃油型公交車的數(shù)量組成等差數(shù)列，其中b1=50,d=100,---7分設(shè)Sn=b1+b2+…+bn,則,

---------------8分--------------------9分n=10,(n=-10舍去)

---------------------10分故到2023年底燃油型公交車的總量淘汰了一半。----------------------11分

19.（本題滿分12分）已知函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)值都為0．求函數(shù)的解析式，并求其在區(qū)間上的最大、最小值．參考答案：∵，依題意，，即，解得a=1,b=0，∴，當(dāng)時(shí)，，∴f(x)在[1,1]上單調(diào)減，．20.（12分）如圖所示，港口北偏東方向的點(diǎn)處有一觀測(cè)站，港口正東方向的處有一輪船，測(cè)得為海里.該輪船從處沿正西方向航行海里后到達(dá)處，測(cè)得為海里.問此時(shí)輪船離港口還有多少海里?參考答案：解：由已知，在中，由余弦定理得，

----------2分故，

---------4分---8分在中，由正弦定理得

，于是

(海里)，即此時(shí)輪船距離港口還有15海里.

---------------12分21.已知橢圓+=1，F(xiàn)1F2是它的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是這個(gè)橢圓上任意一點(diǎn)，那么當(dāng)｜PF1｜·｜PF2｜取最大值時(shí)，P、F1、F2三點(diǎn)(

)A.共線B.組成一個(gè)正三角形C.組成一個(gè)等腰直角三角形

D.組成一個(gè)銳角三