高中物理魯科版選修32：重難強(qiáng)化訓(xùn)練1　電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用

重難強(qiáng)化訓(xùn)練(一)電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用(時(shí)間：40分鐘分值：90分)一、選擇題(本題共10小題，每小題6分.1～6題為單選，7～10題為多選)1．穿過某線圈的磁通量隨時(shí)間變更的關(guān)系如圖8所示，在下列幾段時(shí)間內(nèi)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小的是()圖8A．0～2s B．2～4sC．4～5s D．5～10sD[圖象斜率的肯定值越小，表明磁通量的變更率越小，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也就越?。甝2．單匝線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過線圈的磁通量Ф隨時(shí)間t的變更圖象如圖9所示，則()圖9A．在t＝0時(shí)，線圈中磁通量最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也最大B．在t＝1×10－2s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小C．在t＝2×10－2s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零D．在0～2×10－2s時(shí)間內(nèi)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值為零C[由法拉第電磁感應(yīng)定律知E∝eq\f(ΔΦ,Δt)，故t＝0及t＝2×10－2s時(shí)刻，eq\f(ΔΦ,Δt)＝0，E＝0，A錯(cuò)，C對(duì)．t＝1×10－2s時(shí)，eq\f(ΔΦ,Δt)最大，E最大，B錯(cuò).0～2×10－2s，ΔΦ≠0，E≠0，D錯(cuò)．]3.如圖10所示，閉合矩形線框abcd位于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框總電阻為R，ad邊位于磁場(chǎng)邊緣，線框平面與磁場(chǎng)垂直，ab、ad邊長(zhǎng)分別用L1、L2表示．若把線圈沿v方向勻速拉出磁場(chǎng)所用時(shí)間為Δt，則通過線框?qū)Ь€橫截面的電荷量是()圖10A.eq\f(BL1L2,RΔt) B.eq\f(BL1L2,R)C.eq\f(BL1L2,Δt) D．BL1L2B[q＝eq\o(I,\s\up6(－))Δt＝eq\f(\o(E,\s\up6(－)),R)Δt＝eq\f(ΔΦ,ΔtR)Δt＝eq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(BL1L2,R).]4.如圖11所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬導(dǎo)線彎成一圓環(huán)，導(dǎo)線的兩端接在電容為C的平行板電容器上，P、Q為電容器的兩個(gè)極板，磁場(chǎng)垂直于環(huán)面對(duì)里，磁感應(yīng)強(qiáng)度以B＝B0＋kt(k＞0)隨時(shí)間變更，t＝0時(shí)，P、Q兩板電勢(shì)相等，兩板間的距離遠(yuǎn)小于環(huán)的半徑，經(jīng)時(shí)間t，電容器P板()圖11A．不帶電B．所帶電荷量與t成正比C．所帶電荷量是eq\f(kL2,4π)D．所帶電荷量是eq\f(kL2C,4π)D[磁感應(yīng)強(qiáng)度以B＝B0＋kt(k＞0)隨時(shí)間變更，由法拉第電磁感應(yīng)定律得：E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝Seq\f(ΔB,Δt)＝kS，而S＝eq\f(L2,4π)，經(jīng)時(shí)間t電容器P板所帶電荷量Q＝EC＝eq\f(kL2C,4π)，故D選項(xiàng)正確．]5.如圖12所示，閉合導(dǎo)線框abcd的質(zhì)量可以忽視不計(jì)，將它從如圖所示的位置勻速拉出勻強(qiáng)磁場(chǎng)．若第一次用0.3s時(shí)間拉出，拉動(dòng)過程中導(dǎo)線ab所受安培力為F1，通過導(dǎo)線橫截面的電荷量為q1；其次次用0.9s時(shí)間拉出，拉動(dòng)過程中導(dǎo)線ab所受安培力為F2，通過導(dǎo)線橫截面的電荷量為q2，則()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：11452019】圖12A．F1＜F2，q1＜q2 B．F1＜F2，q1＝q2C．F1＝F2，q1＜q2 D．F1＞F2，q1＝q2D[兩次拉出過程，穿過線框的磁通量變更相等，ΔΦ1＝ΔΦ2，而通過導(dǎo)線橫截面的電荷量q＝neq\f(ΔΦ,R)，故q1＝q2，據(jù)E＝neq\f(ΔΦ1,Δt)，又Δt1＜Δt2，因此電動(dòng)勢(shì)E1＞E2，閉合回路電流I1＞I2，再據(jù)F＝BIl知：F1＞F2，故選項(xiàng)D正確．]6.如圖13所示，導(dǎo)體AB的長(zhǎng)為2R，繞O點(diǎn)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，OB長(zhǎng)為R，且OBA三點(diǎn)在一條直線上，有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)充溢轉(zhuǎn)動(dòng)平面，且與轉(zhuǎn)動(dòng)平面垂直，那么A、B兩端的電勢(shì)差為()圖13A.eq\f(1,2)BωR2 B．2BωR2C．4BωR2 D．6BωR2C[A點(diǎn)線速度vA＝3ωR，B點(diǎn)線速度vB＝ωR，AB棒切割磁感線的平均速度eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(vA＋vB,2)＝2ωR，由E＝Blv得A、B兩端的電勢(shì)差為4BωR2，C項(xiàng)正確．]7．如圖14所示，閉合線圈放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈平面和磁感線方向成30°角，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間勻稱變更．用下述哪一種方法可使線圈中的感應(yīng)電流增加一倍()圖14A．使線圈的匝數(shù)增加一倍B．使線圈的面積增加一倍C．使線圈的半徑增加一倍D．變更線圈平面的取向，使之與磁場(chǎng)方向垂直CD[磁感應(yīng)強(qiáng)度的變更率eq\f(ΔB,Δt)是肯定的，由E＝nSeq\f(ΔB,Δt)(S為垂直于B方向上的投影面積)．匝數(shù)增加一倍，E增加一倍，電阻R也增加一倍，I不變；面積增加一倍，E增加一倍，但R增加為eq\r(2)倍，電流增加為eq\r(2)倍；半徑R增加一倍，面積變?yōu)樵瓉淼?倍，E變?yōu)樵瓉淼?倍，電阻R變?yōu)樵瓉淼?倍，則電流I增加一倍；使線圈與磁場(chǎng)方向垂直，E增加一倍，R不變，電流增加一倍．]8.如圖15所示，一導(dǎo)線彎成半徑為a的半圓形閉合回路．虛線MN右側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，直徑CD始終與MN垂直．從D點(diǎn)到達(dá)邊界起先到C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)為止，下列結(jié)論正確的是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：11452019】圖15A．半圓形段導(dǎo)線不受安培力B．CD段直導(dǎo)線始終不受安培力C．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值Em＝BavD．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)平均值eq\x\to(E)＝eq\f(1,4)πBavCD[由F＝BIl可知，當(dāng)垂直磁感線方向放置的導(dǎo)線中有電流時(shí)，導(dǎo)線受到安培力的作用，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值即切割磁感線有效長(zhǎng)度最大時(shí)的電動(dòng)勢(shì)，故Em＝Bav，C正確；eq\x\to(E)＝eq\f(ΔΦ,Δt)，ΔΦ＝B·eq\f(1,2)πa2，Δt＝eq\f(2a,v)，由上式得eq\x\to(E)＝eq\f(1,4)πBav，D正確．]9．如圖16所示，三個(gè)相同的金屬圓環(huán)內(nèi)存在著不同的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，虛線表示環(huán)的某條直徑，已知全部磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變更關(guān)系都滿意B＝kt，磁場(chǎng)方向如圖所示．測(cè)得A環(huán)內(nèi)感應(yīng)電流為I，則B環(huán)和C環(huán)內(nèi)感應(yīng)電流分別為()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：11452019】圖16A．IC＝0 B．IB＝IC．IC＝2I D．IB＝2IAD[C環(huán)中穿過圓環(huán)的磁感線完全抵消，磁通量為零，保持不變，所以沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生，則IC＝0；依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(ΔB,Δt)S＝kS，S是有效面積，可得E∝S，所以A、B中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比EA∶EB＝1∶2，依據(jù)歐姆定律得，IB＝2IA＝2I.]10.一個(gè)面積S＝4×10－2m2.匝數(shù)圖17A．在起先2s內(nèi)穿過線圈的磁通量的變更率等于0.08Wb/sB．在起先2s內(nèi)穿過線圈的磁通量的變更量等于零C．在起先2s內(nèi)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于8VD．在第3s末線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于零AC[由題圖可知，0～1s內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度正向減小，1～2s磁感應(yīng)強(qiáng)度負(fù)向增大，兩過程產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等效，故0～2s可視為整體變更過程，而圖象的斜率k＝eq\f(ΔB,Δt)，則0～2s內(nèi)E1＝neq\f(ΔB,Δt)S＝100×eq\f(－2－2,2)×4×10－2V＝－8V，大小為8V，故C正確．因?yàn)榇┻^線圈的磁通量的變更量和變更率均與線圈匝數(shù)無關(guān)，所以eq\f(ΔB,Δt)·S＝eq\f(－2－2,2)×4×10－2Wb/s＝－0.08Wb/s，大小為0.08Wb/s，故A正確．ΔΦ＝Φ2－Φ1＝(－2×4×10－2－2×4×10－2)Wb＝－0.16Wb，故B錯(cuò)誤．第3s末的磁通量為零，但感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不為零，等于2～4s內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，則E2＝neq\f(ΔB,Δt)·S＝100×eq\f(2－－2,4－2)×4×10－2V＝8V，故D錯(cuò)誤．]二、非選擇題(本題共2小題，共30分)11．(15分)如圖18(a)所示，一個(gè)電阻值為R、匝數(shù)為n的圓形金屬線圈與阻值為2R的電阻R1連接成閉合回路，線圈的半徑為r1.在線圈中半徑為r2的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變更的關(guān)系圖線如圖18(b)所示．圖線與橫、縱軸的截距分別為t0和B0.導(dǎo)線的電阻不計(jì)．求0至t1時(shí)間內(nèi)，圖18(1)通過電阻R1上的電流大??；(2)通過電阻R1上的電荷量q及電阻R1上產(chǎn)生的熱量．【解析】(1)由法拉第電磁感應(yīng)定律可知E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(ΔB,Δt)·S＝n·eq\f(B0,t0)·πreq\o\al(2,2)＝eq\f(nB0πr\o\al(2,2),t0)通過R1的電流I＝eq\f(E,3R)＝eq\f(nB0πr\o\al(2,2),3Rt0).(2)通過R1的電荷量q＝I·t1＝eq\f(nB0πr\o\al(2,2)t1,3Rt0)R1產(chǎn)生的熱量Q＝I2R1t1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(nB0πr\o\al(2,2),3Rt0)))22R·t1＝eq\f(2n2B\o\al(2,0)π2r\o\al(4,2)t1,9Rt\o\al(2,0)).【答案】(1)eq\f(nB0πr\o\al(2,2),3Rt0)(2)eq\f(nB0πr\o\al(2,2)t1,3Rt0)eq\f(2n2B\o\al(2,0)π2r\o\al(4,2)t1,9Rt\o\al(2,0))12．(15分)如圖19所示，兩根足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌ab、cd豎直放置，導(dǎo)軌間距離為L(zhǎng)，電阻不計(jì)．在導(dǎo)軌上端并接兩個(gè)額定功率均為P、電阻均為R的小燈泡．整個(gè)系統(tǒng)置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與導(dǎo)軌所在平面垂直．現(xiàn)將一質(zhì)量為m、電阻可以忽視的金屬棒MN從圖示位置由靜止起先釋放．金屬棒下落過程中保持水平，且與導(dǎo)軌接觸良好．已知某時(shí)刻后兩燈泡保持正常發(fā)光．重力加速度為g.求：圖19(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。?2)燈泡正常發(fā)光時(shí)導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)速率．【解析】(1)設(shè)小燈泡的額定電流為I0，有P＝Ieq\o\al(2,0)R①由題意，在金屬棒沿導(dǎo)軌豎直下落的某