安徽省安慶市賽口中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

安徽省安慶市賽口中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.數(shù)列的前n項(xiàng)和為,，則數(shù)列的前50項(xiàng)的和為（

）A．49

B．50 C．99

D．100參考答案：A2.已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為，且，則（

）A.0 B.1 C.2 D.3參考答案：B【分析】根據(jù)題意求出導(dǎo)函數(shù)，令x=1，即可得解.【詳解】由題：函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，所以，令，解得.故選：B【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)導(dǎo)函數(shù)求參數(shù)的取值，關(guān)鍵在于熟練掌握導(dǎo)函數(shù)的公式和求導(dǎo)法則，根據(jù)法則進(jìn)行計(jì)算求解.3.如圖，在棱長(zhǎng)為的正方體中,為的中點(diǎn),為上任意一

點(diǎn),為上兩點(diǎn),且的長(zhǎng)為定值,則下面四個(gè)值中不是定值的是（

）(A)點(diǎn)到平面的距離

(B)直線與平面所成的角(C)三棱錐的體積

(D)的面積參考答案：B考點(diǎn)：空間直線與平面的位置關(guān)系及幾何體的體積面積的綜合運(yùn)用.【易錯(cuò)點(diǎn)晴】化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想是高考所要考查的四大數(shù)學(xué)思想之一.本題以正方體這一簡(jiǎn)單幾何體為背景,考查的是距離角度體積面積的定值問(wèn)題的判定方法問(wèn)題.求解時(shí),首先要搞清楚面積是定值,其次是點(diǎn)到面的距離是個(gè)定值;這樣就容易判定三棱錐的體積也是定值,從而選填答案B.4.關(guān)于的不等式的解集為(－1,2)，則關(guān)于的不等式

的解集為

（

）

A.(－2,1)

B.

C.

D.

(－1,2)參考答案：B5.已知{an}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，若a3=7﹣a2，則S4=（）A．15 B．14 C．13 D．12參考答案：B【考點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì)；等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】利用已知條件求出a3+a2的值，然后求解S4的值．【解答】解：由題意可知a3=7﹣a2，a3+a2=7，S4=a1+a2+a3+a4=2（a3+a2）=14．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查等差數(shù)列的基本性質(zhì)，數(shù)列求和，基本知識(shí)的考查．6.某校2017年高二上學(xué)期給學(xué)生分發(fā)的教材有：語(yǔ)文3本、數(shù)學(xué)3本、英語(yǔ)8本、物理2本、生物3本和化學(xué)2本，從中任取1本，取出除語(yǔ)文和英語(yǔ)以外的課本的概率為（

）A． B． C． D．參考答案：D由題意得，從所分發(fā)的教材中任取1本的所有情況有21種，其中“取出除語(yǔ)文和英語(yǔ)以外的課本”的情況共有10種，由古典概型概率公式可得所求概率為。選D。

7.設(shè)分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)．若點(diǎn)雙曲線上，且，則（

）A.

B．

C.

D．參考答案：B略8.下面為一個(gè)求20個(gè)數(shù)的平均數(shù)的程序,在橫線上應(yīng)填充的語(yǔ)句為(

)A．i>20

B．i<20

C．i>=20

D．i<=20參考答案：A9.數(shù)列的通項(xiàng)公式，前項(xiàng)和，則（

）A．1232 B．3019 C．3025 D．4321參考答案：C當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，由此可得：，故選C．10.設(shè)則（

）

A．都不大于

B．都不小于

C．至少有一個(gè)不大于

D．至少有一個(gè)不小于參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》的論割圓術(shù)中有：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周盒體而無(wú)所失矣.”它體現(xiàn)了一種無(wú)限與有限的轉(zhuǎn)化過(guò)程.比如在表達(dá)式中“…”既代表無(wú)限次重復(fù)，但原式卻是個(gè)定值，它可以通過(guò)方程求得，類似上述過(guò)程，則__________．參考答案：【分析】先換元令，平方可得方程，解方程即可得到結(jié)果.【詳解】令，則兩邊平方得，得即，解得：或（舍去）本題正確結(jié)果：12.從某地區(qū)隨機(jī)抽取100名高中男生，將他們的體重（單位：）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）。由圖中數(shù)據(jù)可知體重的平均值為

。參考答案：64.5略13.函數(shù)的定義域?yàn)?，若存在閉區(qū)間，使得函數(shù)滿足以下兩個(gè)條件：(1)在[m，n]上是單調(diào)函數(shù)；(2)在[m，n]上的值域?yàn)閇2m，2n]，則稱區(qū)間[m，n]為的“倍值區(qū)間”．下列函數(shù)中存在“倍值區(qū)間”的有

_________________________.（填上所有正確的序號(hào)）①

②③

④參考答案：①③④略14.已知橢圓的離心率為，過(guò)右焦點(diǎn)F且斜率為的直線與C相交于A、B兩點(diǎn)，若

▲

．參考答案：15.下列命題中：①在中，若，則是等腰直角三角形；②奇函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)．③如果正實(shí)數(shù)滿足，則；④設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an為復(fù)數(shù)isin＋cos(n∈N*)的虛部，則S2014＝1⑤復(fù)數(shù)，若(z1-z2)2+(z2-z3)2=0則z1=z2=z3;其中正確的命題是_______．參考答案：②③④16.已知等差數(shù)列{an}滿足，且，，成等比數(shù)列，則的所有值為_(kāi)_______.參考答案：3，4【分析】先設(shè)等差數(shù)列公差為，根據(jù)題意求出公差，進(jìn)而可求出結(jié)果.【詳解】設(shè)等差數(shù)列公差為，因?yàn)?，且，，成等比?shù)列，所以，即，解得或.所以或.故答案為3，4【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列的基本量的計(jì)算，熟記等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可，屬于基礎(chǔ)題型.17.若函數(shù)的定義域是則函數(shù)的定義域是

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分14分）已知，若是充分而不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解:由題意p:

∴

（3分）∴：

（5分）

q：

（8分）

∴：

（10分）又∵是充分而不必要條件∴

∴

（14分）19.已知定點(diǎn)和定直線，動(dòng)圓過(guò)定點(diǎn)且與定直線相切，動(dòng)圓圓心的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）若過(guò)點(diǎn)的一條直線與曲線交于不同的兩點(diǎn)，且,求直線的方程.參考答案：略20.已知的展開(kāi)式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為32．(1)求n的值；(2)求的展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)；(3)求展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)．參考答案：(1)5.(2)80.(3)－30.分析：（1）由二項(xiàng)展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)和為求解即可．（2）由（1）得到二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)后求解．（3）根據(jù)展開(kāi)式的通項(xiàng)并結(jié)合組合的方法求解．詳解：（1）由題意結(jié)合二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)可得，解得．（2）由題意得的通項(xiàng)公式為，令，解得，所以的展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)為．（3）由（2）知，展開(kāi)式的通項(xiàng)為，令，解得；令，解得．故展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為．點(diǎn)睛：（1）求二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題，實(shí)質(zhì)是考查通項(xiàng)的特點(diǎn)，一般需要建立方程求，再將的值代回通項(xiàng)求解，注意的取值范圍(＝0，1，2，…，n