山東省濰坊市楊善中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析

山東省濰坊市楊善中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)四棱錐中，底面是邊長為的正方形，且平面．過直線且垂直于直線的平面交于點(diǎn)，如果三棱錐的體積取得最大值，則此時四棱錐的高為（）．A．1 B． C． D．不確定參考答案：C以為坐標(biāo)原點(diǎn)，、、所在直線為，，軸建立如圖所示坐標(biāo)系，設(shè)，因?yàn)樵谏?，所以設(shè)，代入有，因?yàn)槠矫?，∴，則，代入得．所以，所以當(dāng)體積取到最大值時，故選．2.已知命題：實(shí)數(shù)滿足，命題：函數(shù)是增函數(shù)。若為真命題，為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為

（

）A．

B．

C．

D.參考答案：A略3.函數(shù)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的可導(dǎo)函數(shù).則“函數(shù)y=f（x）在R上單調(diào)遞增”是“f'（x）>0在R上恒成立”的A.充分而不必要條件

B.必要而不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：B4.實(shí)數(shù)滿足不等式組則目標(biāo)函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)時取最大值，則的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C5.某校有高一學(xué)生n名，其中男生數(shù)與女生數(shù)之比為6:5，為了解學(xué)生的視力情況，現(xiàn)要求按分層抽樣的方法抽取一個樣本容量為的樣本，若樣本中男生比女生多12人，則n=（

）A.990 B.1320 C.1430 D.1560參考答案：B【分析】根據(jù)題意得出樣本中男生和女生所占的比例分別為和，于是得出樣本中男生與女生人數(shù)之差為，于此可求出的值?！驹斀狻恳李}意可得，解得，故選：B?！军c(diǎn)睛】本題考考查分層抽樣的相關(guān)計(jì)算，解題時要利用分層抽樣的特點(diǎn)列式求解，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題。6.已知雙曲線(a＞0，b＞0)的左頂點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)的距離為，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則雙曲線的焦距為A．B．C．D．參考答案：B略7.函數(shù)的最小值是（

）

A．

4

B.

5

C.

6

D.7參考答案：B8.已知平面區(qū)域，向區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)，點(diǎn)落在區(qū)域內(nèi)的概率為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C9.已等腰三角形底邊的兩個端點(diǎn)是A（-1，-1），B(3，7)，則第三個頂點(diǎn)C的

軌跡方程A．

B．C.

D.參考答案：D10.若函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．，在上是增函數(shù)

B．，是偶函數(shù)C．，在上是減函數(shù)

D．，是奇函數(shù)參考答案：B對于時有是一個偶函數(shù).此題主要考查了全稱量詞與存在量詞的概念和基礎(chǔ)知識，通過對量詞的考查結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行了交匯設(shè)問．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.不等式的解集是

；參考答案：[-2，]12.已知直線y=mx（m∈R）與函數(shù)的圖象恰好有三個不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．參考答案：（，+∞）【考點(diǎn)】I3：直線的斜率；3O：函數(shù)的圖象；53：函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系．【分析】畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)條件可得當(dāng)直線y=mx和y=x2相交，把直線y=mx代入y=x2，利用判別式△大于零，求得實(shí)數(shù)m的取值范圍．【解答】解：根據(jù)直線y=mx（m∈R）與函數(shù)的圖象恰好有三個不同的公共點(diǎn)，在同一個坐標(biāo)系中，畫出直線y=mx（m∈R）與函數(shù)的圖象．則由圖象可得，當(dāng)直線y=mx和y=x2（x＞0）相交時，直線y=mx和函數(shù)f（x）的圖象（圖中紅線）有3個交點(diǎn)．由可得x2﹣2mx+2=0，再由判別式△=4m2﹣8＞0，求得m＞，或m＜﹣（舍去）．故m的范圍為（，+∞），故答案為（，+∞）．13.下列四個命題中:①②③設(shè)都是正整數(shù),若,則的最小值為12④若,,則其中所有真命題的序號是___________________.參考答案：④14.已知，則＝

.參考答案：略15.若x，y滿足約束條件則z=x+2y的最小值為

．參考答案：3【考點(diǎn)】簡單線性規(guī)劃．【分析】作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義即可得到結(jié)論．【解答】解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，由z=x+2y，得y=，平移直線y=，由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)C時，直線y=的截距最小，此時z最小，由，得，即C（3，0）此時z=3+2×0=3．故答案為：316.在平面直角坐標(biāo)系中,二元一次方程(不同時為)表示過原點(diǎn)的直線.類似地:在空間直角坐標(biāo)系中,三元一次方程(不同時為)表示

.參考答案：過原點(diǎn)的平面；略17.計(jì)算：+=_________．（用數(shù)字作答）參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.一次數(shù)學(xué)考試有4道填空題，共20分，每道題完全答對得5分，否則得0分．在試卷命題時，設(shè)計(jì)第一道題使考生都能完全答對，后三道題能得出正確答案的概率分別為p、、，且每題答對與否相互獨(dú)立．(1)當(dāng)時，求考生填空題得滿分的概率；(2)若考生填空題得10分與得15分的概率相等，求的p值．參考答案：（1）；（2）【分析】（1）設(shè)考生填空題得滿分為事件A，利用相互獨(dú)立事件概率乘法公式能求出考生填空題得滿分的概率．（2）設(shè)考生填空題得15分為事件B，得10分為事件C，由考生填空題得10分與得15分的概率相等，利用互斥事件概率加法公式能求出．【詳解】設(shè)考生填空題得滿分、15分、10分為事件A、B、C（1）（2）因?yàn)?，所以得【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法，考查相互獨(dú)立事件概率乘法公式、互斥事件概率加法公式等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．19.知一個4次多項(xiàng)式為用秦九韶算法求這個多項(xiàng)式當(dāng)時的值參考答案：f(x)=x(x(x(x-7)-9)+11)+7f(1)=3無20.雙曲線與橢圓有共同的焦點(diǎn)F1（0，﹣5），F(xiàn)2（0，5），點(diǎn)P（3，4）是雙曲線的漸近線與橢圓的一個交點(diǎn)，求橢圓的方程和雙曲線方程．參考答案：【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】先利用雙曲線與橢圓有共同的焦點(diǎn)F1（0，﹣5），F(xiàn)2（0，5），設(shè)出對應(yīng)的雙曲線和橢圓方程，再利用點(diǎn)P（3，4）適合雙曲線的漸近線和橢圓方程，就可求出雙曲線與橢圓的方程．【解答】解：由共同的焦點(diǎn)F1（0，﹣5），F(xiàn)2（0，5），可設(shè)橢圓方程為+=1，雙曲線方程為﹣=1，點(diǎn)P（3，4）在橢圓上，+=1，解得a2=40，雙曲線的過點(diǎn)P（3，4）的漸近線為y=x，故=，解得b2=16．所以橢圓方程為：+=1；雙曲線方程為：﹣=1．【點(diǎn)評】本題考查雙曲線與橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求