2024年貴州省安順市關(guān)嶺布依族苗族自治縣部分學校九年級一模數(shù)學模擬試題(無答案)

貴州省2024年中考導向權(quán)威預測模擬試卷（一）數(shù)學（時間：120分鐘；總分：150分）注意事項：1.答題時，務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在規(guī)定的位置上.2.本試卷共三個大題25個小題，共4頁，滿分150分.3.答題前務(wù)必將密封線內(nèi)的項目填寫清楚.4.請用藍、黑色墨水鋼筆或圓珠筆答題.一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡相應位置作答，每小題3分，共36分.1.下列各數(shù)中，是有理數(shù)的是（）A. B. C. D.2.一位科學家在實驗室中測量了一種細菌的數(shù)量，并發(fā)現(xiàn)在24小時內(nèi)，細菌的數(shù)量增加了25億個，數(shù)25億用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.下列幾何體的俯視圖是三角形的是（）A. B. C. D.4.數(shù)學著作《九章算術(shù)》山有這樣一個問題：今有鳧起南海，七日至北海.雁起北海，九日至南海.今鳧雁俱起.問：何日相逢？其大意為：野鴨從南海飛到北海用7天，大雁從北海飛到南海用9天.它們從兩地同時起飛，幾天后相遇？設(shè)天后相遇，根據(jù)題意所列方程正確的是（）A. B.C. D.5.在直角二角形中，兩直角邊的長度分別為3cm和4cm.則斜邊的長為（）A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm6.某班有5名學生參加了一次考試，他們的成績分別是：88分、75分、92分、75分和92分，下列描述錯誤的是（）A.平均數(shù)是84.4分 B.眾數(shù)是75分和92分 C.中位數(shù)是88分 D.方差大于1007.假設(shè)一個不透明的袋子里有四個球，它們分別標有數(shù)學3，4，5和.這些球除了標號以外無其他區(qū)別.如果隨機從袋中取出一個球，取出的球上的號碼大于2的概率是1，那么可能是以下哪個值（）A.1 B.2 C.0 D.88.如圖，已知，，依據(jù)尺規(guī)作圖的方法可以計算出的長為（）A. B. C. D.9.如圖，反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖像相交于兩點，若其中一個交點到坐標軸的距離是2，則兩交點之間的距離為（）A. B. C. D.10.如圖，正方形與正方形是位似圖形，為位似中心，若兩個正方形的面積之比為1：3，點坐標為，則點坐標為（）A. B. C. D.11.在平行四邊形的對角線上有一動點，其中，，則點到點，點的最短距離之和是（）A. B. C. D.612.如圖，在圓上有A，B，C，D點，分別連接，其中為圓的直徑，為圓的切線，延長與相交于點，，圓的半徑為3，則陰影部分面積為（）A. B.C. D.二、填空題：每小題4分，共16分.13.分解因式：___________.14.有一組不重復的數(shù)據(jù)2，5，7，8，a，其中為中位數(shù)，且為整數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是___________.15.若關(guān)于x、y的方程組沒有實數(shù)解，那么的取值范圍是___________.16.如圖，直角坐標系中，以5為半徑的動圓的圓心沿軸移動，當圓與直線只有一個公共點時，點的坐標為___________.三、解答題：本大題9小題，共98分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17.（本題滿分12分）（1）計算：：（2）先將化簡，再從四個數(shù)中選一個你認為合適的數(shù)代入求值.18.（本題滿分10分）某公司食堂為了改善食堂的午餐服務(wù)，決定對公司員工的午餐偏好進行一次調(diào)查.調(diào)查的目標是收集員工對于四種不同類型的午餐（A：中式、B：西式、C：素食、D：快餐）的喜好程度.調(diào)查收集了部分員工的數(shù)據(jù)，并將結(jié)果整理成了下面的統(tǒng)計圖.員工午餐類型喜好調(diào)查扇形統(tǒng)計圖員工午餐類型喜好調(diào)查條形統(tǒng)計圖（1）根據(jù)上述統(tǒng)計圖，此次參與調(diào)查的負工共有__________名，其中喜好為素食的有__________名，快餐的有__________名；（2）假設(shè)該公司共有1000名員工，請你估計喜好為中式的員工人數(shù)；（3）對該食堂提一條合理的建議.19.（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標系中，有一個四邊形；其頂點坐標分別為，，，.（1）證明四邊形為平行四邊形；（2）如圖，點G為與的交點，線段為的角平分線，線段為的角平分線，證明.20.（本題滿分10分）由于近年來遠程辦公成為一種趨勢，一家辦公軟件公司推出了兩款產(chǎn)品：一款為個人用戶設(shè)計的基礎(chǔ)版（Basic），另一款為企業(yè)用戶設(shè)計的專業(yè)版（Pro）.公司希望通過數(shù)據(jù)分析銷售情況，以便調(diào)整營銷策略，在上個季度末，公司統(tǒng)計了銷售數(shù)據(jù).（1）如果公司售出的基礎(chǔ)版和專業(yè)版的總數(shù)最為300套，并且專業(yè)版的銷售數(shù)量是基礎(chǔ)版的兩倍，求基礎(chǔ)版和專業(yè)版各售出了多少套？（2）為了進一步推廣產(chǎn)品，公司計劃在接下來的幾個月內(nèi)逐步降低基礎(chǔ)版的價格以吸引更多個人用戶.假設(shè)基礎(chǔ)版當前的價格為每套80元，公司計劃每月降價5元，直到價格降至每套50元為止.請寫出基礎(chǔ)版價格與時間的關(guān)系，并計算從現(xiàn)在開始，到價格降至50元需要多少個月？21.（本題滿分10分）在進行城市規(guī)劃時，工程師需要在兩棟樓宇和之間建造一個觀景臺，樓宇的高度為60米，兩棟樓宇相隔80米.規(guī)劃師在樓宇的頂部測量到樓宇頂部的俯角為30°，在地面上的點D測量樓宇頂部的仰角為45°.假設(shè)地面是水平的，并且樓宇、的頂部及觀測點P都位于同一平面內(nèi).且點P在上，請求出觀景臺的具體高度.22.（本題滿分10分）貴陽市作為中國西南地區(qū)的重要城市，近年來發(fā)展迅速，城市面貌日新月異.為了增加城市綠化面積，市政府計劃建設(shè)一個大型的中央公園，公園中將設(shè)置一個獨特的噴泉，以此來吸引更多的游客，該噴泉的水流從噴泉口O處噴出，其軌跡需要在空中形成一個開口向下的拋物線，且水流可以達到最高點4米，最遠噴射6米.此外噴泉的水流軌跡在距離噴泉2米處的高度至少為2米.（1）請你計算出該拋物線的表達式；（2）驗證在距離噴泉2米處水流的高度是否滿足要求.23.（本題滿分12分）如果，在中有一個內(nèi)接四邊形，延長與的延長線相交于點，求證：（1）；（2）.24.（本題滿分12分）如圖，在矩形中，于點，交于點，過點作的角平分線交于點，.（1）求證：；（2）求證：；（3）若，求四邊形的面積.25.（本題滿分12分）如圖，二次函數(shù)與軸有兩個交點，其中一個交