2023年廣東省廣州市部分學(xué)校中考一模數(shù)學(xué)試題(無答案)

數(shù)學(xué)考生號(hào)：________姓名：________本卷共5頁(yè)，25小題，滿分120分，考試用時(shí)120分鐘．注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必在答題卡第1面、第3面、第5面上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫自己的考生號(hào)、姓名；將自己的條形碼粘貼在答題卡的“條形碼粘貼處”．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，答案不能答在試卷上．3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫圖；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案，改動(dòng)后的答案也不能超出指定的區(qū)域：不準(zhǔn)使用鉛筆（作圖除外）、涂改液和修正帶．不按以上要求作答的答案無效．4．考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．如圖所示的幾何圖形由6個(gè)小正方體組合而成，其三視圖為軸對(duì)稱圖形的是（）A．主視圖 B．左視圖 C．俯視圖 D．以上都不是2．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．3．代數(shù)式有意義時(shí)，x應(yīng)滿足的條件為（）A．且 B． C． D．4．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則（）A． B． C． D．5．若點(diǎn)在一次函數(shù)上，則k的值為（）A． B． C． D．26．下列說法中，正確的是（）A．為了解某市中學(xué)生睡眠情況，適合采用全面調(diào)查法B．一組數(shù)據(jù)2，5，5，6，6，4，6的中位數(shù)是7C．若明天下雨的概率為90%，則明天下雨是必然事件D．若平均數(shù)相同的甲、乙兩組數(shù)據(jù)，，，則乙組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定7．已知一組數(shù)據(jù)，，……，記其平均數(shù)為，方差為，則另一組數(shù)據(jù)，……的平均數(shù)和方差分別為（）A．； B．； C．； D．；8．若直線不經(jīng)過第二象限，則關(guān)于x的方程的實(shí)數(shù)解個(gè)數(shù)為（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)或2個(gè)9．如圖，在四邊形ABCD中，，，以AB為腰作等腰直角三角形BAE，頂點(diǎn)E恰好落在邊CD上，若，則CE的長(zhǎng)為（）A． B． C．2 D．110．如圖，在正方形ABCD中，，E為CD中點(diǎn)，F(xiàn)為BC上的一點(diǎn)，且，，連接EF，延長(zhǎng)BG交AE于點(diǎn)M，交AD于點(diǎn)N，則下列結(jié)論中，正確的有（）①②③④A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．）11．分解因式：________．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，菱形OABC的對(duì)角線OB在x軸上，頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖像上，若菱形的面積為6，則________．13．分式方程的解為________．14．如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段BC，CD上的動(dòng)點(diǎn)，M，N分別是線段EF，AF的中點(diǎn)，連接MN，則線段MN的最大值為________．15．已知拋物線的圖像過，兩點(diǎn)，若兩點(diǎn)分別位于拋物線對(duì)稱軸的兩側(cè)，且，則n的取值范圍是________．16．如圖，點(diǎn)在直線上，過點(diǎn)分別作y軸，x軸的平行線交直線l：于點(diǎn)，，過點(diǎn)作y軸的平行線交直線于點(diǎn)，過點(diǎn)作x軸的平行線交直線l于點(diǎn)……按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為________．三、解答題（本大題共9小題，滿分72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．（本小題滿分4分）解不等式：．18．（本小題滿分4分）如圖，在四邊形ABCD中，，，連接BD．求證：．19．（本小題滿分6分）某藥物研究院開發(fā)一種抗菌新藥，經(jīng)多年動(dòng)物實(shí)驗(yàn)后，首次用于臨床人體實(shí)驗(yàn)，測(cè)得成人服藥后血液中藥物濃度y（微克/毫升）與x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當(dāng)時(shí)，y與x成反比例．（1）根據(jù)圖像，求出血液中藥物濃度下降階段中y與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）求血液中藥物濃度不低于5微克/毫升的持續(xù)時(shí)間．20．（本小題滿分8分）隨著科技的不斷發(fā)展，越來越多的中學(xué)生有了自己的手機(jī)．某中學(xué)課外興趣小組對(duì)使用手機(jī)時(shí)間做了抽查：隨機(jī)隨機(jī)抽取了該校部分使用手機(jī)的中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（問卷調(diào)查表如左圖所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下圖所示的兩種統(tǒng)計(jì)圖（均不完整），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表解答以下問題：您好，這是一份關(guān)于您每周使用時(shí)間的問卷調(diào)查表，請(qǐng)?jiān)诒砀裰羞x擇一項(xiàng)符合您使用時(shí)間的選項(xiàng)，并在其空格后打“√”，感謝您的合作．選項(xiàng)使用時(shí)間t（小時(shí)）√ABCD（1）求本次接受問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B”選項(xiàng)所對(duì)應(yīng)扇形圓形角的度數(shù)與“D”選項(xiàng)所占的百分比；（3）若該校共1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生使用手機(jī)時(shí)間小于或等于小時(shí)的學(xué)生人數(shù)．21．（本小題滿分6分）已知．（1）化簡(jiǎn)T；（2）若點(diǎn)在一次函數(shù)的圖像上，求T的值．22．（本小題滿分10分）為了美化環(huán)境，提高民眾的生活質(zhì)量，某市政府在三角形花園ABC的邊上修建了一個(gè)四邊形人工湖泊ABDE，并沿著湖泊修建了人行步道，如圖，點(diǎn)C在點(diǎn)A的正東方向170米處，點(diǎn)E在點(diǎn)A的正東方向，點(diǎn)B，D都在點(diǎn)C的正北方向，BD長(zhǎng)為100米，點(diǎn)B在點(diǎn)A的北偏東方向，點(diǎn)D在點(diǎn)E的北偏東方向．（1）求人行步道DE的長(zhǎng)度（2）點(diǎn)D處有一個(gè)小商店，某人從點(diǎn)A出發(fā)沿步道去商店購(gòu)物，現(xiàn)有兩種方案：①A→E→D；②A→B→D，請(qǐng)通過計(jì)算說明他走哪條路比較近．（結(jié)果精確到個(gè)位）參考數(shù)據(jù)：，，，．23．（本小題滿分10分）如圖，拋物線過點(diǎn)，，．（1）求該拋物線的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)P是直線BC上方拋物線上一點(diǎn)，求的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為坐標(biāo)系平面內(nèi)一點(diǎn)，是否存在以BC為邊，點(diǎn)B，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．24．（本小題滿分12分）如圖，AB為的直徑，C是圓上一點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，弦，垂足為點(diǎn)F．（1）求證：；（2）點(diǎn)P是AE上一點(diǎn)，且，，連接CP，BP，求的值；（3）在（2）的條件下，當(dāng)CP是的角平分線時(shí)，求CP的長(zhǎng)．25．（本小題滿分12分）如