廣西壯族自治區(qū)河池市大化瑤族自治縣都陽鎮(zhèn)初級中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

廣西2023～2024學(xué)年度春季學(xué)期自主隨堂練習(xí)一八年級數(shù)學(xué)（人教版）（考試時間：120分鐘滿分：120分）注意：1．試卷分為試題卷和答題卡兩部分，答案一律填寫在答題卡上，在試題卷上答題無效。2．答題前，請認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)．3．不能使用計(jì)算器．考試結(jié)束時，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑）1．下列式子中，一定屬于二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．4，5，6， B．1，，3 C．6，8，10 D．9，12，133．下列二次根式中，最簡二次根式的是（）A． B． C． D．4．下列二次根式中，能與合并的是（）A． B． C． D．5．在中，三邊長滿足，則互余的一對角是（）A．與 B．與 C．與 D．、、6．下列運(yùn)算正解的是（）A． B．C． D．7．如圖，一棵大樹在一次強(qiáng)臺風(fēng)中在距地面處折斷，倒下后樹頂端著地點(diǎn)距樹底端的距離為，則這棵大樹在折斷前的高度為（）A． B． C． D．8．若實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值是（）A． B． C． D．9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，以為圓心，長為半徑畫弧，交軸負(fù)半軸于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．10．如圖，從一個大正方形中裁去面積為和的兩個小正方形，則余下部分的面積為（）A． B． C． D．11．《九章算術(shù)》內(nèi)容豐富，與實(shí)際生活聯(lián)系緊密，在書上講述了這樣一個問題“今有垣高一丈，倚木于垣，上與垣齊．引木卻行一尺，其木至地．問木長幾何？”其內(nèi)容可以表述為：“有一面墻，高一丈．將一根木桿斜靠在墻上，使木桿的上端與墻的上端對齊，下端落在地面上．如果使木桿下端從此時的位置向遠(yuǎn)離墻的方向移動1尺，則木桿上端恰好沿著墻滑落到地面上．問木桿長多少尺？”（說明：1丈尺）設(shè)木桿長尺，依題意，下列方程正確的是（）A． B．C． D．12．如圖，三角形紙片，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，連接，把沿著翻折，得到，與交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)．若，，，的面積為2，則點(diǎn)到的距離為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．請將答案直接填在答題卡對應(yīng)題號后的橫線上）13．若二次根式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．14．比較大小：________．（選填“＞”“＜”或“＝”）15．勾股定理是人類的偉大發(fā)現(xiàn)之一，我國古代數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中早有記載．如圖，若的斜邊，兩個正方形的面積分別為，，則________．16．對任意兩個實(shí)數(shù)，定義新運(yùn)算：，并且定義新運(yùn)算程序仍然是先做括號內(nèi)的，那么________．17．如圖所示，一艘輪船在小島的北偏東方向距小島80海里的處，沿正西方向航行3小時后到達(dá)位于小島北偏西方向的處，則輪船行駛的速度為________海里/時．18．如圖所示，已知圓柱的底面周長為36，高，點(diǎn)位于圓周頂面處，小蟲在圓柱側(cè)面爬行，從點(diǎn)爬到點(diǎn)，然后再爬回點(diǎn)，則小蟲爬行的最短路程為________．三、解答題（本大題共8小題，共72分，要求有一定的解答過程．）19．（本題滿分6分）計(jì)算：．20．（本題滿分6分）計(jì)算：．21．（本題滿分10分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）求出邊、、的長；（2）判斷的形狀，并說明理由．22．（本題滿分10分）在一條東西走向河的一側(cè)有一村莊，河邊原有兩個取水點(diǎn)、，其中，由于某種原因，由到的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，該村為方便村民取水決定在河邊新建一個取水點(diǎn)（、、在同一條直線上），并新修一條路，測得米，米，米．（1）問是否為從村莊到河邊最近的路？請通過計(jì)算加以說明；（2）求原來的路線的長．23．（本題滿分10分）閱讀下面的文字，解答問題．例如：，即，的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為，請解答：（1）的整數(shù)部分是________，小數(shù)部分是________；（2）已知：小數(shù)部分是，小數(shù)部分是，且，請求出滿足條件的的值．24．（本題滿分10分）小明在物理課上學(xué)習(xí)了發(fā)聲物體的振動實(shí)驗(yàn)后，對其作了進(jìn)一步的探究：在一個支架的橫桿點(diǎn)處用一根細(xì)繩懸掛一個小球，小球可以自由擺動，如圖，表示小球靜止時的位置．當(dāng)小明用發(fā)聲物體靠近小球時，小球從擺到位置，此時過點(diǎn)作于點(diǎn)，當(dāng)小球擺到位置時，與恰好垂直（圖中的、、、在同一平面上），過點(diǎn)作于點(diǎn)，測得，．（1）試說明：；（2）求的長．25．（本題滿分10分）閱讀下面材料：將邊長分別為，，，的正方形面積分別記為，，，．則例如：當(dāng)，時，根據(jù)以上材料解答下列問題：（1）當(dāng)，時，________，________；（2）當(dāng)，時，把邊長為的正方形面積記作，其中是正整數(shù)，從（1）中的計(jì)算結(jié)果，你能猜出等于多少嗎？并證明你的猜想；（3）當(dāng)，時，令，，，…，，且，求的值．26．（本題滿分10分）綜合與實(shí)踐在信息技術(shù)迅猛發(fā)展的今天，很多同學(xué)都能夠借助網(wǎng)絡(luò)平臺進(jìn)行學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系后，小明同學(xué)在網(wǎng)上搜索到下面的文字材料：在軸上有兩個點(diǎn)，它們的坐標(biāo)分別為和，則這兩點(diǎn)所成線段的長為；同樣的，若在軸上的兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為和，則這兩點(diǎn)所成線段的長為．如圖1，在直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)，，其坐標(biāo)分別是和，分別過這兩點(diǎn)作兩坐標(biāo)軸的平行線，構(gòu)成一個直角三角形，其中直角邊，，利用勾股定理可得，線段的長為．根據(jù)上面材料，回答下面的問題：（1）在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，則線段的長為_____