上海市曹楊第二中學附屬學校2023-2024學年九年級下學期月考數(shù)學試題(無答案)

學年第二學期第一次隨堂檢測（考試時間100分鐘，滿分150分）一、單項選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1．下列計算正確的是（）（A）； （B）；（C） （D）．2．如果下列二次根式中有一個與是同類二次根式，那么這個根式是（）（A）； （B）； （C）； （D）．3．潛望鏡的工作原理如圖所示，其中位于EF、GH處的兩塊平面鏡互相平行，光線AB經(jīng)過兩次反射后，得到的光線DC與AB也互相平行，若，那么直線CD與直線GH的夾角的度數(shù)為（）第3題圖（A）45°； （B）90°； （C）135°； （D）45°或135°．4．已知兩圓相交，它們的圓心距為3，一個圓的半徑是2，那么另一個圓的半徑長可以是（）（A）1； （B）3； （C）5； （D）7．5．李老師用手機軟件記錄了某個月（30天）每天走路的步數(shù)（單位：萬步），她將記錄的結果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計圖．在李老師每天走路的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)與中位數(shù)分別為（）第5題圖（A）1.2與1.3； （B）1.4與1.35； （C）1.4與1.3； （D）1.3與1.3．6．如果某函數(shù)圖像上至少存在一對關于原點對稱的點，那么約定該函數(shù)稱之為“H函數(shù)”，其圖像上關于原點對稱的兩點叫做一對“H點”，根據(jù)該約定，下列關于x的函數(shù)：①，②，③，④中，是“H函數(shù)”的有（）（A）1個； （B）2個； （C）3個； （D）4個．二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7．函數(shù)的定義域是______．8．方程的根是______．9．同時拋擲質地均勻的硬幣兩枚，出現(xiàn)“一個正面向上，一個反面向上”的概率是______．10．已知一組數(shù)據(jù)的方差是3，那么數(shù)據(jù)的方差是______．11．如圖，已知小島B在基地A的南偏東30°方向上，與基地A相距10海里，貨輪C在基地A的南偏西60°方向、小島B的北偏西75°方向上，那么貨輪C與小島B的距離是______海里．第11題圖12．某市種植60畝樹苗，實際每天比原計劃多種植3畝樹苗，因此提前一天完成任務，求原計劃每天種植多少畝樹苗．設原計劃每天種植x畝樹苗，根據(jù)題意可列出關于x的方程______．13．近年來，出境旅游成為越來越多中國公民的假期選擇，將2017年某小區(qū)居民出境游的不同方式的人次情況畫成扇形圖和條形圖，如圖所示，那么2017年該小區(qū)居民出境游中跟團游的人數(shù)為______人．第13題圖14．在梯形ABCD中，，，設，，那么______．（結果用、的線性組合表示）15．如果正n邊形的內(nèi)角是它中心角的兩倍，那么邊數(shù)n的值是______．16．在中，已知，以邊AC的中點P為圓心1cm為半徑畫，以邊AB的中點Q為圓心長為半徑畫，如果與相切，那么______cm．17．一個滑輪起重裝置如圖所示，滑輪的半徑是10cm，當滑輪的一條半徑OA繞軸心O按逆時針方向旋轉的角度為120°時，重物上升______cm（結果保留）．第17題圖18．規(guī)定：平面上一點到一個圖形的距離是指這點與這個圖形上各點的距離中最短的距離．如圖①，當時，線段的長度是點到線段MN的距離；當時，線段的長度是點到線段MN的距離；如圖②，在中，，，，點D為邊AC上一點，，如果點Q為邊AB上一點，且點Q到線段DC的距離不超過，設AQ的長為d，那么d的取值范圍為______．第18題圖① 第18題圖②三、解答題19．（本題滿分10分）先化簡，再求值，其中．20．（本題滿分10分）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．第20題圖21．（本題滿分10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）如圖，在中，，，于D，O為AD上一點，以O為圓心，OA為半徑的圓交AB于G，交BC于E、F，且．第21題圖（1）求EF的長；（2）聯(lián)結DG，求的余切值．22．（本題滿分10分，第（1）小題3分，第（2）小題7分）春節(jié)期間小明和小麗相約到蘇州樂園游玩，小麗乘私家車從上海出發(fā)30分鐘后，小明乘坐火車從上海出發(fā)，先到蘇州北站，然后再乘出租車去游樂園（換乘時間忽略不計），兩人恰好同時到達蘇州樂園，他們離上海的距離y（千米）與乘車時間t（小時）的關系如圖所示．請結合圖像信息解決下面問題：第22題圖（1）本次火車的平均速度是______千米/小時？（2）當小明到達蘇州北站時，小麗離蘇州樂園的距離還有多少千米？23．（本題滿分12分，第（1）小題6分，第（2）小題6分）已知：如圖，在□ABCD中，點G為對角線AC的中點，過點G的直線EF分別交邊AB、CD于點E、F，過點G的直線MN分別交邊AD、BC于點M、N，且．第23題圖（1）求證：四邊形ENFM為平行四邊形；（2）當四邊形ENFM為矩形時，求證：．24．（本題滿分12分，第（1）小題3分，第（2）小題4分，第（3）小題5分）如圖，拋物線經(jīng)過點，點．第24題圖 備用圖（1）求這條拋物線的表達式；（2）P是拋物線對稱軸上的點，聯(lián)結AB、PB，如果，求點P的坐標；（3）將拋物線沿y軸向下平移m個單位，所得新拋物線與y軸交于點D，過點D作軸交新拋物線于點E，射線EO交新拋物線于點F，如果，求m的值．25．（本題滿分14分，第（1）小題5分，第（2）小題5分，第（3）小題4分）已知：如圖，線段，以AB為直徑作半圓O，點C為弧AB的中點，點P為直徑AB上一點